Giáo án toán 9 ĐS tuần 1-11

Chơng I: hệ thức lợng trong tam giác vuông
Ngày dạy:

Tiết 1: một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

I)
Mục tiêu cần đạt: cần đạt:
- Kiến thức: Học sinh hiểu đợc cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông.
- Kỹ năng: Vận dụng đợc các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực
tế.
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận.
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: của giáo viên và học sinh::
GV: SGK-thớc thẳng-eke-com pa-bảng phụ-phấn màu.
HS: SGK-thớc thẳng-eke-com pa.
III) Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu chơng I (5 phút)
GV giới thiệu chơng I và đặt vấn đề -> vào bài.
2. Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (16
phút)
Hoạt động của thầy và trò và trò
Nội dung ghi bảng
-GV vẽ h.1 (SGK-64) lên bảng và giới thiệu 1. Hệ thức giữa cạnh góc ....
các ký hiệu trên hình

Xét ABC có A 90 0 , AB c
AC b, BC a , AH  BC , AH h
Gọi HB c' , HC b' lần lợt là hình chiếu
của AB, AC trên cạnh huyền BC
*Định lý 1: SGK
-Để chứng minh đẳng thức AC 2 HC.BC ta ABC ~ HAC  g.g 

cÇn chøng minh nh thÕ nµo ?
AC
BC
-H·y c/m ABC ~ HAC ?


 AC 2 HC.BC
-GV yêu cầu HS đọc đ/lý 1
-Cụ thể với hình trên, ta cần chứng minh
điều gì ?

HC

-GV đa bài 2 (SGK) lên bảng phụ
Tính x và y trong hình vẽ?
-Phát biểu định lý Py-ta-go?
-HÃy áp dụng định lý 1 ®Ĩ c/m ®Þnh lý Pyta-go?
GV kÕt ln.

AC

hay b 2 b'.a
CM tơng tự có c 2 c'.a
Bài 2 (SGK)

ABC ( A 90 0 )
2

cã AH  BC

+ AB  BH .BC 1(1  4) 5
hay x 2 5  x  5
+ AC 2  HC.BC 4(1  4) 20
hay y 20 y 20 2 5
3. Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đờng cao (12 phút)
-GV yêu cầu HS đọc đ.lý 2 (SGK-65)
2. Một số hệ thức liên quan....
-Với các quy ớc ở h.1, ta cần c/m hệ thức
*Định lý 2: SGK
nào ?
AHB ~ CHA( g .g )
Nêu cách chứng minh?
AH
HB


AH 2 HB.HC
GV yêu cầu HS làm ?1 (SGK)
HC AH
hay h 2 b'.c'
-GV yêu cầu HS đọc đề bài và làm VD2 (đề
Ví dô 2:
2


bài và h.vẽ đa lên bảng phụ)

Theo đ.lý 2 có
BD 2 AB.BC

-Đề bài đà cho biết gì và yêu cầu tính gì?
Nêu cách tính?

hay

-Gọi một HS lên bảng làm
GV kÕt luËn.

 BC 

2,25 2 1,5.BC

2,25 2
1,5

 BC 3,375( m)

VËy chiều cao của cây là:
AC AB BC 4,875( m)

4. Hoạt động 4:
Củng cố và hớng dẫn học ở nhµ: vµ híng dÉn häc ë nhµ: (10 phót)
Cđng cè và hớng dẫn học ở nhà::
-Phát biểu định lý 1, 2 và đ.lý Py-ta-go
Bài 1 Tính x, y trên h.vẽ
0
-Cho DEF  Dˆ 90  DI  FE H·y viÕt các
hệ thức ứng với hình vẽ trên?
x y 62  82  100
 x  y 10

2
GV cho HS làm bài trên phiếu học tập trong Theo đ.lý 1 cã: 6 10.x
 36 10 x  x 3, 6
khoảng 5 thì thu bài, yêu cầu 2 HS lên
bảng chữa bài
y 10 3, 6 6, 4

-GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm
bài 1 (SGK)

GV chữa và nhận xét, KL

Theo đ.lý 1 ta có: 122 20x
144 20 x  x 7, 2
 y 20  7, 2 12,8

Dặng dò: (2 phút)
- Học thuộc định lý 1, định lý 2, định lý Py-ta-go.
- Đọc phần: Có thĨ em cha biÕt”.
- BTVN: 4, 6 (SGK-69) vµ 1, 2 (SBT).
- Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông.
- Đọc trớc định lý 3 và định lý 4.


Ngày dạy:

Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và chiều cao trong tam giác
vuông (tiếp)
I.
Mục tiêu cần đạt: cần đạt:

- Kiến thức:
+Củng cố và hớng dẫn học ở nhà: định lý 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông
+ Học sinh biết thiết lập các hệ thøc b.c = a.h vµ

1
1 1
 2  2 díi sự hớng dẫn của giáo
2
h
b c

viên.
- Kỹ năng: Vận dụng đợc các hệ thức trên để giải toán và giải quyết một số bài toán thực
tế
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận.
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: của giáo viên và học sinh::
GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-phấn màu-bảng phụ.
HS: SGK-thớc thẳng-eke.
+ Ôn cách tính diện tích tam giác và các hệ thức về tam giác vuông.
III) Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
HS1: Phát biểu và viết hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông (định lý 1 và
định lý 2)
HS2: Chữa bài 4 (SGK-69)
2. Hoạt động 2: Định lý 3 (12 phút)
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
-GV vẽ h.1 (SGK-64) lên bảng và nêu định *Định lý 3: SGK-66
lý 3

-HÃy nêu hệ thức 3 và chứng minh định lý?

CM: a.h = b.c
-Ngoài cách c/m bằng cách AD cách tính
diện tích tam giác, còn cách c/m nào khác
không ?

AH .BC AB. AC

2
2
AH .BC AB. AC

C1: S ABC 

hay:
a.h = b.c
C2: ABC ~ HBA( g.g )
-GV cho học sinh làm bài 3 (hình vẽ đa lên
bảng phụ)
-Gọi một HS đứng tại chỗ làm miệng nhanh
bài toán

AC AH

BC AB
 AB. AC  AH .BC


Bµi 3 TÝnh x, y trªn h.vÏ:

GV kÕt luËn.
y  52  7 2 74 (Py-ta-go)

Theo định lý 3 ta có:
x. y 5.7 x

5.7
35

y
74

3. Hoạt động 3:
Định lý 4 (14 phút)
GV (ĐVĐ) Nhờ đ.lí Py-ta-go, từ hệ thức (3) *Định lý 4: SGK-67


ta cã thĨ suy ra hƯ thøc

1
1 1
 2 2
2
h
b c

GV giới thiệu đ.lý 4 và h/dẫn HS chứng
minh theo hớng phân tích đi lên
-GV nêu ví dụ (hình vẽ đa lên bảng phụ)

yêu cầu HS tính độ dài h

1
1 1
2 2
2
h
b c

Ví dụ:

Theo định lý 4 ta có:
1
1 1 6 2  82

  2 2
h 2 62 82
6 .8
2
6.8 

62.82
2
 h  2 2 
6 8
102
6.8
 h
4,8(cm)
10

GV kÕt ln.

IV. Cđng cè vµ híng dÉn häc ë nhµ: (10 phút)
Củng cố:
-GV yêu cầu học sinh đọc đề bài BT 5
Bài 5 (SGK)
(SGK-69)
H: Đề bài cho biết gì? Yêu cầu tính gì?
-Muốn tính độ dài đờng cao của tam giác ta
AD hệ thức nào?
1
1 1
-Ngoài ra còn cách làm nào khác không?
Ta có: 2 2 2 (đ.lí 4)
h
3 4
-Nêu cách tính độ dài x, y?
2 2
3 .4
32.42
2
h 

 2
32  42
5
3.4
 h
2, 4

5
Theo ®.lÝ 1 ta cã: 32 x.a
32
9
9
 x 
 1,8
2
2
a
5
3 4

GV kÕt luËn.

 y a x 5 1,8 3, 2

Dặn dò: (2 phút)
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- BTVN: 7, 9 (SGK) và 3, 4, 5, 6, 7 (SBT)
- TiÕt sau lun tËp

Ngµy dạy:

Tiết 3

luyện tập

I)
Mục tiêu cần đạt:

- Kiến thức: Củng cố và hớng dẫn học ở nhà: các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông
- Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải toán và giải quyết một số bài
toán thực tế


- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK-thớc thẳng-eke-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-eke
III) Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Hoạt động 1:
Kiểm tra (7 phút)
HS1: Tìm x, y trên hình vẽ:
Phát biểu các định lí vận dụng
chứng minh trong bài làm
HS2: Tìm x, y trên hình vẽ:
Phát biểu các định lí vận dụng
chứng minh trong bài làm
2. Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)
Dặn dò: (2 phút)
- Ôn các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- BTVN: 6, 9 (SGK) và 8, 9 (SBT)
- Gợi ý: Bài 9 (SGK)
a) DIL c©n  DI DL  ADI CDL
1
1
1
1
1


 2

2
2
2
DI
DK
DL DK
DC 2
1
DC không đổi nên
không đổi-> đpcm
DC 2

b)


Ngày dạy:

Tiết 4: luyện tập

I)
Mục tiêu cần đạt:
- Kiến thức: Củng cố và hớng dẫn học ở nhà: các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông
- Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên vào giải toán và giải quyết một số bài
toán thực tế
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: SGK-thớc thẳng-eke-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-eke
III) Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Hoạt động 1:
Kiểm tra
HS1: Tìm x, y trên hình vẽ:

HS2: Tìm x, y trên hình vẽ

2. Hoạt động 2:
Luyện tập
Hoạt động của thầy và trò

Nội dung ghi bảng
Bài 9 (SGK)

-GV yêu cầu học sinh đọc đề bài rồi GV hớng dẫn HS vẽ hình

CM: DIL là một tam giác cân ?
-Nêu cách chứng minh?
a) Xét DAI và DCL có:

CM: Tổng

1
1
không đổi khi I thay

2
DI

DK 2

đổi trên cạnh AB?

900
A DCL
AD DC (ABCD là h.vu«ng)
ˆ CDL
ˆ (cïng phơ IDC
ˆ )
ADI
 DAI DCL  g.c.g
DI DL (cạnh tơng ứng)
DIL cân tại D

b) Ta cã:
1
1
1
1

 2
2
2
DI
DK
DL DK 2
Trong DKL Dˆ 900 cã:



GV yªu cầu HS đọc đề bài bài 15 (SBT)
-GV đa h.7 (SBT) lên bảng phụ



90 ) nên
DC KL ( DCB
0


1
1
1
không đổi
2
2
DC
DL DK 2
1
1
1
ko đổi khi I thay đổi



2
2
DI
DK

DC 2

-Tính độ dài AB của băng chuyền ?
-Nêu cách làm?

trên AB
Bài 15 (SBT)
GV kết luận.

Tính độ dài AB ?
Giải:
-Kẻ BE AD BCDE là hình chữ nhật
(Vì có 3 góc vuông)
BE CD 10(m)
và DE BC 4(m)
AE AD DE 8 4 4(m)
-Xét ABE vuông tại E cã:

AB  BE 2  AE 2  102  42
 AB 10, 77(m)

IV. Cđng cè vµ híng dÉn học ở nhà:
Củng cố:
Dặn dò:
- Xem lại các dạng bài tập đà chữa
- Làm bài tập 11, 12, 14 (SBT)
- Gợi ý: Bài 12 (SBT-91)
AE BD 230(km)
AB 2200(km); R OE OD 6370(km)

Hái: 2 vƯ tinh ë A vµ B cã nhìn thấy nhau không?
*Cách làm: Tính OH. Biết HB

AB
và
2

OB OD  DB . NÕu OH  R th× 2 vƯ tinh cã nh×n

thÊy nhau


Ngày dạy:
I)

Tiết 5

tỉ số lợng giác của góc nhọn

Mục tiêu cần đạt::
- Kiến thức: Hiểu định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn: sin , cos  ,
tan  , cot 
+BiÕt mèi quan hƯ gi÷a tỉ số lợng giác của các góc phụ nhau
+Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt: 300, 450 và 600
- Kỹ năng: Vận dụng đợc các tỉ số lợng giác để giải bài tập
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh::
GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc
III) Tổ chức hoạt động dạy và học:

1. Hoạt động 1:
Kiểm tra (5 phút)
HS1: Cho ABC A 900  vµ A ' B ' C '  Aˆ ' 900  cã Bˆ Bˆ '
Cã nhËn xÐt gì về hai tam giác trên?
Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng?
2. Hoạt động 2:
Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn (12 phút)
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
0
1.
Khái
niệm
về
tỉ số ......

-GV vẽ ABC  A 90  giíi thiƯu c¸c u tè
a) Më đầu:
liên quan đến góc nhọn B
(ghi chú vào hình)
GV giới thiệu phần mở đầu (nh SGK)
-GV yêu cầu học sinh làm ?1
(đề bài đa lên bảng phụ)
Xét ABC A 900  cã Bˆ  CM:
 450 

AC
1
AB

CM:  600

AC
3
AB

GV gợi ý học sinh: để chứng minh
AC
3 cần chỉ ra độ lớn của AC nếu
AB

gọi độ dài của AB = a
-Có nhận xét gì về độ dài cạnh BC?

?1: ABC A 900 có B
a) 450 ABC là tam giac vuông cân
AB AC
AC
Vậy
1
AB

AC
1
AB
AB AC ABC vuông cân 450
b) 600 C 300
BC
(định lí trong tam giác vuông
AB

2

Ngợc lại nếu

có 1 góc 300)
BC 2 AB

-Cho AB a  BC 2a
 AC  BC 2  AB 2 a 3

VËy AC  a 3  3
AB

a

AC
 3
AB
 AC  3. AB  3.a

Ngỵc lại nếu
-GV kết luận và chuyển mục

BC AB 2 AC 2 2a

-Gọi M là TĐ của BC


BC
a  AB

2
 AMB ®Ịu   600
 AM MB

3. Hoạt động 3:
Định nghĩa (15 phút)
GV: Cho góc nhọn . Vẽ 1 tam giác vuông
có 1 góc nhọn
GV vẽ hình và yêu cầu HS cùng vẽ
-HÃy xác định cạnh đối, cạnh kề cạnh huyền
của góc nhọn trong tam giác vuông đó?

b) Định nghĩa:

cạnh đối
cạnh kề
-GV giới thiệu đn tỉ số lợng giác của góc
sin =
; cos =
cạnh huyền
cạnh huyền
nhọn
-GV yêu cầu HS tính sin , cos , tg , cotg
cạnh đối
cạnh kề
ứng với hình bên
tg =
; cotg =
cạnh kề
cạnh đối

-Căn cứ vào đn trên hÃy giải thích vì sao tỉ số
lợng giác của góc nhọn luôn dơng?
*Nhận xét: Các tỉ số lợng giác của một
Tại sao sin 1 ; cos 1 ?
góc nhọn luôn dơng
+ sin  1 ; cos   1
-GV cho HS lµm VD1, VD2
VÝ dô 1: (h.15)

GV kÕt luËn.

AC
a
2
sin 450 sin Bˆ 


BC a 2
2
AB
2
cos 450 cos Bˆ 

BC
2
AC
tg 450 tgBˆ 
1
AB
AB

cot g 450 cot gBˆ 
1
AC

IV. Cđng cè vµ híng dÉn học ở nhà: (5 phút)
Củng cố:
-GV vẽ hình lên bảng
Cho hình vẽ:
-HÃy viết các tỉ số lợng giác của góc N ?
M
-Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác của góc  ?
-GV cã thĨ nãi vui c¸ch dƠ ghi nhí: sin: đi
học, ....
N

P
1

Dặn dò: (2 phút)
Ghi nhớ CT định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn trong tam giác vuông
Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lợng giác của các góc 450, 600
BTVN: 10, 11 (SGK) vµ 21, 22, 23, 24 (SBT)


Ngày dạy:

Tiết 6

tỉ số lợng giác của góc nhọn (tiếp)

I)
Mục tiêu cần đạt::
- Kiến thức: Củng cố và hớng dẫn học ở nhà: các công thức định nghĩa các tie số lợng
giác của một góc nhọn
Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450 và 600
Biết đợc mối liên hệ giữa tỉ số lợng giác của các góc phụ nhau
- Kỹ năng: Vận dụng đợc các tỉ số lợng giác để giải bài tập
+Biết tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc hoặc tìm số đo của góc
nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó
+Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eeke-thớc đo góc-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke
III) Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Hoạt ®éng 1:
KiĨm tra (10 phót)
N

HS1: Cho h×nh vÏ. H·y viÕt các tỉ số lợng
giác của góc ?
HS2: Chữa bài 11 (SGK-76)
M



P

2. Hoạt động 2:
Định nghĩa (tiếp theo) (12 phút)

Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
-GV giới thiệu vÝ dô 3 (SGK)

2
VÝ dô 3: Dùng gãc nhän  biết tg
3

GV hớng dẫn học sinh cách phân tích bài
toán (vẽ phác hình lên bảng)
Giả sử ta đà dựng đợc góc sao cho
2
tg . Vậy ta phải tiến hành cách dựng
3

ntn?

-GV yêu cầu HS làm ?3 (SGK
(hình vẽ đa lên bảng phụ)
Nêu cách dựng góc theo h.18 và c/m
cách dựng đó là đúng

900
*Cách dựng: Dựng xOy
-Trên Ox lấy điểm A sao cho OA 2
-Trên Oy lấy điểm B sao cho OB 3
là góc cần dùng
 OBA
*Chøng minh: ThËt vËy
ˆ  OA  2

tg tgOBA
OB 3

?3: *Cách dựng:
900
-Dựng xOy
-Trên tia Oy xác định điểm M sao cho
OM 1

-Dựng cung tròn (M; 2) cắt tia Ox tại
điểm N
->Góc MNO là góc cần dựng
*Chứng minh:
Ta có: sin  

OM 1
 0,5   300
MN 2

-GV nªu chú ý và KL
*Chú ý: SGK
3. Hoạt động 3: Tỉ số lợng giác của hai góc nhọn phụ nhau (14 phót)


-GV yêu cầu HS làm ?4
(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ)
-Cho biết các tỉ số lợng giác nào bằng
nhau?
-Vậy khi 2 góc phụ nhau các tỉ số lợng giác
của chúng có mối l/hệ gì?

H: Góc 450 phụ với góc nào?
Vậy ta có kết quả gì?
-Góc 300 phụ với góc nào? Từ k/q VD2 cho
biết tỉ số lợng giác của góc 600?
-GV giới thiệu bảng lợng giác của các góc
đb (SGK)
-GV nêu VD 7 và h/dẫn HS cách làm
-GV nêu chú ý và KL.

2. Tỉ số lợng giác của...
*Định lý: SGK-74
Nếu B C 900 thì:
sin B cos C ; cos B sin C
tgB cot gC ; cot gB tgC
*Lu ý: Bảng tỉ số lợng giác của các góc
đặc biệt
(SGK-75)
Ví dụ 7:
y
cos300
17
y 17.cos 300

hay y 17. 3 14, 7
2

*Chó ý: SGK
IV. Cđng cè vµ híng dÉn học ở nhà:
Củng cố: luyện tập (7 phút)
-Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác của

hai góc phụ nhau?

Bài tập: Đúng hay sai?
a) sin =

-GV dùng bảng phụ nêu bài tập trắc
nghiệm: Đúng hay sai
b) tg =

-Gọi 1 số học sinh đứng tại chỗ nêu ý kiến
GV kết luận.

cạnh đối
(Đ)

cạnh huyền

cạnh kề
cạnh đối

(S)

c) sin 400 cos 600
d) tg 450 cot g 450 1
e) cos 300 sin 600  3
f) sin 300 cos 600 0,5

(S)
(Đ)
(S)

(Đ)

1
2

(Đ)

g) sin 450 cos 450

Dặn dò: (2 phút)
- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, hệ thức l/hệ giữa
các tỉ số lợng giác của hai góc nhọn phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lợng giác của các góc đặc
biệt 300, 450 và 600. Đọc phần: Có thể em cha biÕt”
- BTVN: 12, 13, 14 (SGK) vµ 25, 26, 27 (SBT)


Ngày dạy:

Tiết 7

Luyện tập

I)
Mục tiêu cần đạt::
- Kiến thức: Củng cố và hớng dẫn học ở nhà: định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc
nhọn, mối quan hệ giữa hai góc nhọn phụ nhau, cách tìm số đo góc nhọn khi biết một
trong các tỉ số lợng giác của nó
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng kiến thức về tỉ số lợng giác để làm một số bài tập:
Chứng minh một số công thức lợng giác đơn giản. Rèn kỹ năng dựng góc khi biết một
trong các tỉ số lợng giác của nó

- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK-bảng phụ-thớc thẳng-com pa
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-MTBT
III) Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Hoạt động 1:
Kiểm tra (8 phút)
HS1: Chữa bài 11 (SGK)
HS2: Chữa bài 12 (SGK)
IV. Củng cố và hớng dẫn học ở nhà:
Củng cố: Luyện tập (35 phút)
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Bài 13 (SGK)
Dựng gãc nhän  , biÕt:
2
-Dùng gãc nhän  , biÕt sin ?
2
3
a) sin
-HÃy nêu cách dựng của bài toán?
-GV yêu cầu 1 HS lên bảng dựng hình
-CM góc vừa dựng thỏa mÃn yêu cầu của đề
bài?
-Dựng gãc nhän  , biÕt cos  0, 6 ?

3

*C¸ch dựng:
900 , lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị

-Dựng xOy
-Trên Oy lấy điểm M sao cho OM 2
-Vẽ cung tròn (M; 3) cắt Ox tại điểm N

Ta có: ONM
*Chøng minh: ThËt vËy, xÐt
ˆ  OM  2
OMN cã sin ONM
MN 3

->Góc ONM là góc cần dựng
b) cos 0, 6

-GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b,

3
5

-GV yêu cầu học sinh làm bài tập 14 (SGK)
-Nêu cách làm của bài tập?
Bài 14 (SGK) Chứng minh:
-Gọi đại diện 1 số HS đứng tại chỗ trình bày
miệng BT
-GV yêu cầu HS làm tiếp bài 15 (SGK)
-Có nhận xét gì về hai góc B và C ?
-Biết cos B 0,8 ta suy ra đợc tỉ số lợng giác
nào của góc C ?
-Dựa vào CT nào để tính đợc cosC?

sin  AC AB AC


:

tg
cos  BC BC AB
cos  AB AC AB
*

:

cot g
sin  BC BC AC
sin  cos 
* tg .cot g 

1
cos  sin 
2
2
* sin 2   cos 2   AC 2  AB 2
BC
BC
2
2
AC  AB
BC 2


1
BC 2

BC 2

*


Bài 15 (SGK)
-Khi đó hÃy tính tgC , cot gC
-Có n/xét gì về tgC và cot gC
-GV yêu cầu học sinh đọc đề bài BT 16
(SGK)
-Để tính đợc x ta đi xét tỉ số lợng giác nào
của góc 600?
GV kết luËn.

- ABC  Aˆ 900  cã: Bˆ  Cˆ 900
 sin C cos B 0,8
Ta cã: sin 2 C  cos 2 C 1
 cos 2 C 1  sin 2 C 1  0,82
cos 2 C 0,36  cos C 0, 6
sin C 0,8 4
 tgC 


cos C 0, 6 3
cos C 0, 6 3


vµ cot gC 
sin C 0,8 4

Bµi 16 (SGK)

Ta cã:
x
sin 600   x 8.sin 600
8
3
hay
x 8 4. 3 x
2

Dặn dò: (2 phút)
- Ôn lại các công thức định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số
lợng giác của hai góc nhọn phụ nhau
- BTVN: 28, 29, 30, 31 (SBT)
- TiÕt sau mang b¶ng sè víi 4 chữ số thập phân và MTBT
- Gợi ý: Bài 17 (SGK)
-Muốn tính x (độ dài AC) , trớc hết phải
A
tính đợc độ dài AH
-AD tgB

AH AH

AH 20.tg 450 ...
BH
20

x
B

45
20

H

21

C


Ngày dạy:

Tiết 8

Bảng lợng giác

I)
Mục tiêu cần đạt::
- Kiến thức: Học sinh nắm đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ
số lợng giác của hai góc nhọn phụ nhau
+Học sinh thấy đợc tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và
cotg (khi góc tăng từ 00 đến 900 thì sin và tang tăng còn cos và cotang giảm)
- Kỹ năng: Học sinh biết tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng giác
khi cho biết số đo góc
- Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK-thớc thẳng-bảng số-MTBT-bảng phụ
HS: SGK-bảng số-MTBT
III) Tổ chức hoạt động dạy và học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)
HS1: Vẽ ABC có A 900 , B , B
Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của và ?
2. Hoạt động 2: Cấu tạo của bảng lợng giác (5 phút)
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
-GV yêu cầu HS đọc mục 1 (SGK-77) và
1. Cấu tạo của bảng
mở quyển bảng số ra quan sát (bảng VIII,
(SGK-77)
IX và bảng X)
-Tại sao bảng sin và cos, tg và cotg đợc
*Nhận xét:
ghép cùng 1 bảng?
-Quan sát các bảng trên em có nhận xét gì
-Khi góc tăng tõ 00 ®Õn 900 ( 00    900
0
0

khi góc tăng từ 0 đến 90 ?
) thì:
GV kết luận.
+ sin và tg tăng
+ cos và cot g giảm
3. Hoạt động 3: Cách tìm tỉ số lợng giác cđa mét gãc nhän (28 phót)
-GV cho HS ®äc SGK-78 phần a, mục 2
2. Cách dùng bảng:
-Để tra bảng VIII và IX ta cần thực hiện theo a) Tìm tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn bằng
mấy bớc Là các bớc nào?
bảng số

Cách làm: SGK-78
-Để tìm sin46012 ta tra bảng nào? Nêu cách Ví dụ 1: Tìm sin 46012 '
tra?
.....
.....
A
12
-GV cho HS tự lấy VD khác y/c bạn bên cạnh
....
tra và đọc kết quả
7218
460
....
Ta có: sin 46012 ' 0, 7218
Ví dụ 2: Tìm cos 33014 '
-Để tìm cos33014 ta tra bảng nào? Nêu cách
tra?
-GV có thể h/dẫn HS cách tra b¶ng

Ta cã: cos 33014' cos  33012 ' 2 '

-Cho HS lấy VD và tra bảng, đọc kết quả

cos 33014' 0,8368  0,003
0,8365
0
(V× 33 14 '  33012 ' nªn
cos 33014 '  cos 33012' )
VÝ dơ 3: Tìm tg 52018'

-Nêu cách tra bảng để tìm tg52018
-Cho HS lµm ?1 (SGK)

A

0’

.....

18’

.....


-Nêu cách tra bảng để tìm cotg8032?
-Cho HS làm ?2 (SGK)
-GV yêu cầu HS đọc chú ý
-GV hớng dẫn HS dùng MTBT Casio Fx
500MS để tìm tỉ số lợng giác cđa gãc nhän
cho tríc
-Cho HS dïng MTBT ®Ĩ kiĨm tra lại các k/q
trên
GV kết luận.

500 1,1918
...
...
0
2938
52

...
...
Ta có: tg 52018' 1, 2938
VÝ dơ 4: T×m cot g 8032 '
.....
.....
6,665
8030’
.....
.....
.....
2’
A
0
Ta cã: cot g 8 32' 6, 665
*Chó ý: SGK-80
b) T×m tØ sè lợng giác của 1 góc nhọn bằng
MTBT Casio-500MS
Ví dụ 1: T×m sin 46012 '
Ên: sin 46 0”’ 12 0”’ =
K/q: 0,721760228
VÝ dơ 2: T×m cot g 8032 '
Ên 1 : tan 8 oo’' 32 o0’’ =
K/q: 6,664630672

IV. Cđng cè vµ hớng dẫn học ở nhà: (5 phút)
Củng cố:
-GV yêu cầu HS dùng bảng số hoặc MTBT Bài 1: Tìm: sin 70013' 0,9410
để tìm tỉ số lợng giác của các góc nhọn
0

cos 25 32 ' 0,9023

-So sánh:
a) sin200 và sin700
b) cotg20 vµ cotg37040’
GV kÕt luËn.

tg 43010 ' 0,9380
cot g 32015' 1,5849

Bµi 2: So sánh:
a) sin 200 sin 700 Vì 200  700
b) cot g 20  cot g 37 0 40 ' . Vì:
20 37 0 40 '

Dặn dò: (2 phót)
- Häc bµi theo SGK vµ vë ghi
- Lµm BTVN: 18 (SGK) và 39, 41 (SBT)
- Đọc trớc mục 2 phÇn b (SGK-82)


Ngày dạy:

Tiết 9: Bảng lợng giác (tiếp)

I)
Mục tiêu cần đạt:
1. Kiến thức: Học sinh đợc Củng cố và hớng dẫn học ở nhà: cách tìm tỉ số lợng giác của
một góc nhọn cho trớc (bằng bảng và máy tính bỏ túi)
- Học sinh biết cách tìm số đo của góc nhọn nếu biết một tỉ số lợng giác của nó

2. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi để tìm góc khi
biết tỉ số lợng giác của nó
3. Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK-MTBT-bảng số-bảng phụ
HS: SGK-bảng số-MTBT
III) Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
HS1: Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì tỉ số lợng giác của góc thay đổi ntn?
+Tìm sin 40012 ' bằng bảng số. Sau đó kiểm tra lại bảng MTBT
HS2: Chữa bài tập 18 (SGK)
2. Hoạt động 2: Tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác (25 phút)
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
2. Cách dùng bảng:
b) Tìm số đo góc nhọn ....
-GV nêu ví dụ 5 (SGK)
Ví dụ 5: Tìm góc nhän  . BiÕt sin  0, 7837
*C¸ch 1: Dïng bảng số
A
.....
36
.....
-GV hớng dẫn HS sử dụng bảng số để t×m ...
gãc nhän 
510
7837
....
...
Ta cã: sin  0, 7837

  51036 '

*Cách 2: Dùng MTBT
-Ngoài ra GV có thể h/dẫn HS sử dụng
MTBT Casio FX 500MS để tìm góc nhọn ấn: SHIFT sin-1 0,7837 = 0
Kết quả: 510362,17

-GV yêu cầu học sinh làm ?3 (làm bằng
hai cách: sử dụng bảng số và sử dụng
MTBT)
-GV giới thiệu chú ý và nêu VD6 (SGK)
-GV hớng dẫn học sinh cách tra bảng
-GV yêu cầu HS làm ?4
-Yêu cầu HS đọc kết quả
-GV yêu cầu HS nêu cách sử dụng MTBT
để tìm góc nhọn khi biết 1 tỉ số lợng
giác của nó
GV kết luËn.

  51036 '
?3: T×m  . BiÕt cot g 3, 006

Ên:
SHIFT tan-1 (1:3,006) = 0”’
KÕt qu¶: 180 24' 2, 28
  180 24 '
VD6: T×m gãc nhän  . BiÕt sin  0, 4470

Ta thÊy:
0, 4462  0, 4470  0, 4478

 sin 26030 '  sin   sin 26036 '
  270
?4: T×m  . BiÕt cos  0,5547

Ta thÊy
0,5534  0,5547  0,5548
 cos 560 24 '  cos   cos 56018'
  56018' hay 560

Hoặc ấn:
SHIFT cos-1 0,5547 = 0
Kết quả: 5601835,81


56018'

3. Hoạt động 3: Củng cố và hớng dẫn học ở nhà: (10 phút)
-GV dùng bảng phụ nêu cách sử dụng
*Cách sử dụng MTBT Casio FX 500MS để
tìm góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác của
MTBT Casio FX 500MS để tìm góc
nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó.
+) SHIFT sin-1 x = 0 để tìm khi biết sin
nó
=x
+) SHIFT cos-1 x = 0 để tìm khi biết cos
-Yêu cầu HS làm bài tập áp dụng
=x
+) SHIFT tan-1 x = 0 để tìm khi biết tg
-Cho HS đọc kết quả

=x
GV kết luận.
+) SHIFT tan-1 ( 1 x ) = 0 để tìm khi biết
cotg = x
BTAD: 1) Dùng MTBT hay bảng số để tìm:
a) sin 70013'
c) tg 43010 '
b) cos 25032 '
d) cot g 32015'
2) Dùng MTBT hay bảng số để tìm góc nhọn
. BiÕt:
a) sin  0, 2368
c)
tg 2,154
b) cos  0, 6224
cot g 3, 215

d)

Dặn dò: (2 phút)
- Luyện tập cách sử dụng bảng số và máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác của một góc
nhọn và ngợc lại tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của nó
- BTVN: 21 (SGK) và 40, 41, 42, 43 (SBT)
- TiÕt sau lun tËp
- §äc kỹ: Bài đọc thêm.


Ngày dạy:

Tiết 10

Luyện tập

I)
Mục tiêu cần đạt::
1) Kiến thức: Củng cố và hớng dẫn học ở nhà: cách tra bảng lợng giác và cách sử dụng
máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc và ngợc lại tìm số đo
góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của nó
- Học sinh thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang
để so sánh đợc các tỉ số lợng giác khi biết góc hoặc so sánh các góc nhọn khi biết tỉ
số lợng giác của nó
2) Kỹ năng: Học sinh tra bảng lợng giác và sử dụng máy tính thành thạo
- Biết so sánh các góc khi biết tỉ số lợng giác của nó và ngợc lại
3) Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh::
GV: SGK-thớc thẳng-bảng số-MTBT-bảng phụ
HS: Bảng số-MTBT
III) Tổ chức hoạt động dạy và học::
1. Hoạt động 1:
Kiểm tra (10 phút)
HS1: Chữa bài 21 (SGK)
HS2: Cho hình vẽ bên:
HÃy tính: a) CN
b) Góc ABN
c) Gãc CAN
IV. Cđng cè vµ híng dÉn häc ë nhµ:
Lun tập (30 phút)
Hoạt động của thầy và trò
GV: Dựa vào tính đồng biến và nghịch biến
của các tỉ số lợng giác, hÃy so sánh:

* cos250 và cos63015
* tg73020 và tg450
* cotg20 và cotg37040
* sin380 và cos380
* tg270 và cotg270
-HÃy giải thích?

-GV yêu cầu học sinh làm bài 47 (SBT)
Cho x lµ 1 gãc nhän. BiĨu thøc sin x  1 âm
hay dơng? Vì sao?
-Tơng tự 1 cos x
sin x cos x
tgx cot gx ?

-Gọi đại diện học sinh đứng tại chỗ làm
miệng bài tập

Nội dung ghi bảng
Bài 22 (SGK) So sánh:
b) cos250 và cos63015
Ta có: 250 < 63015’
 cos 250  cos 63015'

c) tg73020’ vµ tg450
Ta cã: 73020’ > 450
 tg 730 20 '  tg 450
d) cot g 20  cot g 37 0 40 '

Bæ sung: e) sin380 vµ cos380
Cã: sin380 = cos520

Mµ cos520 < cos380
=>sin380 < cos380
f) tg270 vµ cotg270
Ta cã: cotg270 = tg630
Mµ tg270 < tg630
=>tg270 < cotg270
Bµi 47 (SBT) Cho x lµ 1 góc nhọn. Biểu
thức sau âm hay dơng? Vì sao ?
a) sin x  1
V× 0  sin x  1  1  sin x  0
b) 1  cos x
Cã: cos x  1  1  cos x  0
c) sin x  cos x
Cã: cos x sin(900  x)
 sin x  cos x  0 nÕu x  450
sin x  cos x  0 nÕu x  450


0
TÝnh: a) sin 25 0

cos 65

b) tg 580  cot g 320

d) tgx  cot gx
Cã: cot gx tg (900  x)
 tgx  cot gx  0 nÕu x  450
tgx  cot gx  0 nÕu x  450
Bµi 23 (SGK) TÝnh:

0
0
a) sin 25 0  sin 250 1

cos 65

-GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm
bài 24 (SGK)
-Nêu cách làm của bài tập?
-Cách làm nào đơn giản hơn?

sin 25

(Vì cos 650 sin 250 )
b) tg 580  cot g 320 0
(V× cot g 320 tg 580 )
Bài 24 (SGK) Sắp xếp ...
a) Có: cos140 = sin760
cos870 = sin30
Do ®ã ta cã:
sin 30  sin 470  sin 760  sin 780
Hay cos870  sin 470  cos140  sin 780

b) cotg250 = tg650
cotg380 = tg520
-Muèn so sánh tg250 với sin250 ta làm ntn?
-Tơng tự hÃy so sánh
cotg320 và cos320 ?
tg450 và cos450
cotg600 và sin 300

tg 520  tg 620  tg 650  tg 730
Hay cot g 380  tg 620  cot g 250 tg 730

Bài 25 (SGK) So sánh:
0

a) tg 250 sin 25 0 Mµ cos 250  1
cos 25
 tg 25  sin 250
0

0

GV kÕt luËn.

b) cot g 320  cos 320 mµ sin 320  1
sin 32
 cot g 32  cos 320
0

c) tg 450 1 ; cos 450  2
2

Mµ 1  2  tg 450  cos 450
2

Dặn dò: (2 phút)
- Xem lại các dạng bài tập đà chữa.
- BTVN: 48, 49, 50, 51 (SBT).

- Đọc trớc bài: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.


Ngày dạy:
Tiết 11: một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
I)
Mục tiêu cần đạt:
1) Kiến thức: Học sinh nắm đợc và hiểu cách chứng minh một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông.
- Hiểu thế nào là bài toán giải tam giác vuông
2) Kỹ năng: Vận dụng đợc các hệ thức trên vào giải các bài tập và giải quyết một số bài
toán thực tế. Thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng MTBT và cách làm tròn số
3) Thái độ: Nghiêm túc, linh hoạt
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ-MTBT-eke-thớc đo góc
HS: SGK-thớc thẳng-eke-thớc đo góc
III) Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phót)
HS1: Cho ABC nh h×nh vÏ:
C
- H·y viÕt các tỉ số lợng giác của góc B và
góc C?
a
b
- HÃy tính các cạnh góc vuông b, c qua
các cạnh và các góc còn lại
A
GV (ĐVĐ) -> vào bài
B
c

2. Hoạt động 2: Các hệ thức (24 phút)
Hoạt động của thầy và trò
-GV cho HS viết lại các hệ thức trên
-HÃy diễn đạt các hệ thức trên thành lời?
(GV chỉ vào h.vẽ, nhấn mạnh lại các hệ
thức, phân biệt cho HS góc đối, góc kề là
đ/v cạnh đang tính)
BT: Cho h.vẽ. §óng hay sai?
a) n m.sin N b) n  p.cot gN
c) n m.cos P d) n  p.sin N
-NÕu sai hÃy sửa lại cho đúng

Nội dung ghi bảng
1. Các hệ thøc:
b a.sin B a.cos C
c a.sin C a.cos B
b c.tgB c.cot gC
c b.tgC b.cot gB

*Định lý: SGK
Ví dụ 1:

-GV giới thiệu ví dụ 1 (SGK)
(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ)
-Đề bài yêu cầu gì?
-Nêu cách tính BH ?

Ta cã: t 1, 2 ' 

1

( h)
50

Qu·ng ®êng AB là:
-GV yêu cầu HS đọc đề bài trong khung ở
đầu Đ4
-GV gọi 1 HS lên bảng diễn đạt BT bằng
h.vẽ, kí hiệu, điền các số đà biết
-Khoảng cách cần tính là cạnh nào của
ABC ?
-Nêu cách tính cạnh AC?
GV kết luËn.

1
500  10(km)
50

Do ®ã: BH = AB. sinA
1
10.sin 300 10 5(km)
2

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc 5
(km)
VÝ dô 2: