SKKN thiết kế hình học rộng bằng phần mềm sketpad nhằm nâng cao chất lượng môn hình học lớp 9

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Mục tiêu Giáo dục phổ thông đã chỉ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải
phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với
đặc điểm từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ
năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui,
hứng thú học tập cho học sinh.”
Vận dụng quan điểm nhận thức: "Từ trực quan sinh động đến từ duy trừu
tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn". Trong dạy học, phương tiện dạy học
tạo ra khả năng tái hiện lại các sự vật hiện tượng một cách gián tiếp, nó góp phần
tạo nên trong ý thức của học sinh những hình ảnh trực quan cảm tính của sự vật
hiện tượng, là tiền đề của tư duy. Điều này khó đạt nếu thiếu phương tiện dạy học.
Phương tiện dạy học còn góp phần tạo cho học sinh động cơ thái độ học tập đúng
đắn.
Muốn đổi mới phương pháp dạy học thì việc sử dụng phương tiện dạy học là
rất quan trọng và cần thiết, nhất là những vấn đề mà việc dùng kênh chữ, lời nói
không diễn tả hết được. Phương tiện dạy học giúp cho giáo viên và học sinh tiếp
cận tri thức một cách dễ hơn, chất lượng giờ học sẽ sinh động chât lượng và hiệu
quả hơn. Thiết kế bài giảng bằng phần mềm Sketpao là một trong các phương tiện
có khả năng đem lại hiệu quả đó.
Trong quá trình giảng dạy với việc áp dụng phần mềm toán học Geometer's
Sketchpad vào trong các tiết dạy về toán quỹ tích của lớp 9 và việc đọc sách báo
tham khảo, tài liệu bồi dưỡng thường xuyên, tham gia các đợt tập huấn về ứng
dụng Công nghệ thông tin truyền thông vào dạy học môn Toán. Bản thân tôi đã
1


hiểu và áp dụng Geometer's Sketchpad vào dạy thu được kết quả cao hơn, mang lại
kết quả không nhỏ đến chất lượng học tập của học sinh. Giúp các em thấy được
bản chất của vấn đề đang học, gây nên sự hứng thú tích cực trong học tập cho các
em. Làm cho các em chủ động hơn trong tiếp thu và lĩnh hội tri thức, giúp các em
không ngừng tìm tòi thêm nhiều cách giải mới, khắc phục được tâm lý lo sợ khi

gặp dạng toán về quỹ tích.
Với thực tế và khả năng của mình đó tôi đã thử nghiệm có kết quả đề tài
“Thiết kế hình học động bằng phần mềm Sketpad nhằm nâng cao chất lượng môn
hình học lớp 9” ở Trường THCS Mỹ Thuỷ.
Xuất phát từ nhận thức đó tôi mạnh dạn trình bày một số suy nghĩ của bản
thân để sử dụng Geometer's Sketchpad một cách có hiệu quả trong dạy học hình
học lớp 9. Nhằm gây hứng thú về môn Toán, phát triển t− duy, sáng tạo, chủ động
trong học tập của học sinh.
Trong bài viết này chủ yếu áp dụng cho các bài dạy thuộc chương trình hình
học lớp 9. Đó là:
* Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
* Vị trí tương đối của hai đường tròn.
* Cung chứa góc và một số bài toán qũy tích
* Hình trụ – hình nón – hình cầu


B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA ĐỀ TÀI

2


Sử dụng công nghệ thông tin, đặc biệt là các mô hình động trong dạy học
Toán có những ưu việt đáng ghi nhận, nó giúp học sinh học tốt môn toán. Nhưng
muốn làm điều đó, cốt lõi của giáo viên là cần phải nắm chắc công dụng và nguyên
lý của phần mềm trước khi thiết kế và sử dụng các mô hình động.
1. Mô hình động giúp người học biết cách ứng xử của các đối tượng toán học t hông qua

các thao tác động trên mô hình. Những đối tượng được mô tả không chỉ bởi hình
ảnh tỉnh mà còn bởi các thuộc tính mà nó chứa đựng.

2. Mô hình động giúp người học biết được mối quan hệ giữa các đối tượng toán học.

Thực hiện những thao tác động, người học có thể tìm ra những mối quan hệ
bất biến giữa các đối tượng, từ đó hình thành tri thức toán học cho riêng mình.
3. Mô hình động trực quan hóa các khái niệm toán học, giúp người học hình thành tri
thức dễ dàng hơn.

Khái niệm toán học thường có tính trừu tượng cao, khó hình dung, nhưng có
thể được trực quan hóa bằng các mô hình động, để phát hiện nhanh vấn đề và phát
triển tư duy trừu tượng.
4. Mô hình động giúp người học biết được những trạng thái trung gian.

Do có sự cập nhật một cách liên tục các thao tác nên khi thực hiện việc thay đổi
các thao tác như kéo rê một điểm từ vị trí A đến vị trí B, các vị trí trung gian được
thể hiện một cách đầy đủ.
Ví dụ: “Cho tam giác ABC, dựng trực tâm H của tam giác”. Khi nào thì trực
tâm H nằm trong, nằm ngoài tam giác? Từ vị trí nằm trong, điềm H di chuyển ra
ngoài như thế nào? vv...
5. Mô hình động cho phép người học thiết kế thêm các đối tượng toán học hoặc tạo thêm
những mô hình mới.
3


Trang hình khởi động của các phần mềm hình học động thường trống rỗng.
Người học có thể tạo các đối tượng mới bằng những công cụ có sẵn của môi
trường này với những sự giúp đỡ đơn giản từ phía giáo viên.
Với các bài học trong chương trình hình học 9 để học sinh tiếp thu kiến
thức một cách chủ động, hiểu rõ và nắm kiến thức một cách tường minh là vấn đề
khó mà không ít giáo viên băn khoăn, đặc biệt đối với dạng toán quỹ tích, hình
học không gian. Học sinh lớp 9 th−ờng có tâm trạng lo sợ, e ngại tr−ớc những bài

toán về quỹ tích. Bởi do các em ch−a nắm đ−ợc kiến thức cơ bản về lý thuyết tập
hợp, chưa thấy được các phần tử của tập hợp là những điểm, đường trong hình
học, không thấy quan hệ giữa đối tượng cố định và đối tượng thay đổi hoặc chuyển
động. Để đoán nhận đ−ợc quỹ tích của một điểm nào đó th−ờng thì ng−ời học
phải vẽ hình ở những vị trí riêng biệt khác nhau, rồi rút ra tính chất chung từ các
tr−ờng hợp riêng đó. Song đối với hổ trợ của phần mềm Sketpao thì những công
việc khó khăn trở nên đơn giản hơn.
Ngày nay, với sự bùng nổ của công nghệ thông tin, những thiết bị dạy học có
ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy toán ngày càng nhiều. Đặc biệt là
phần mềm dạy học toán Geometer's Sketchpad sẽ giúp ng−ời học khắc phục đ−ợc
rất nhiều khó khăn. Với Geometer's Sketchpad chỉ dựng hình một lần, sau đó thay
đổi vị trí tuỳ ý, các vị trí này giúp học sinh đoán nhận quỹ tích một cách dễ
dàng.Trong những tr−ờng hợp phức tạp hơn thì có thể tạo vết cho đối t−ợng và ta
sẽ có dạng của quỹ tích khi đối t−ợng thay đổi. Ngoài ra từ sự chuyển động của
một đối t−ợng chúng ta có thể khám phá thêm quỹ tích của các đối t−ợng khác
có liên quan hoặc mở rộng bài toán đang xét. Có thể nói Geometer's Sketchpad giúp
4


giáo viên và học sinh rất lớn trong việc dạy và học toán, đặc biệt là hình học động
thu đ−ợc kết quả cao hơn.
Geometer’s Sketchpad thực chất là một công cụ cho phép tạo ra các hình
hình học, dành cho các đối tượng phổ thông bao gồm học sinh, giáo viên, các nhà
nghiên cứu. Phần mềm có chức năng chính là vẽ, mô phỏng quĩ tích, các phép biến
đổi của các hình hình học phẳng. Giáo viên có thể sử dụng phần mềm này để thiết
kế bài giảng hình học một cách nhanh chóng, chính xác và sinh động, khiến học
sinh dễ hiểu bài hơn. Với phần mềm này, chúng ta có thể xây dựng được các điểm,
đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm của một đoạn thẳng, dựng một đường
thẳng song song với một đường thẳng khác, dựng đường tròn với một bán kính cố
định đã cho, xây dựng đồ thị quan hệ hình học…

Chúng ta thấy rằng việc sử dụng các phần mềm dạy học Toán hiện nay, đặc
biệt là Geometer's Sketchpad nó giúp ích rất nhiều cho giáo viên khi dạy và học
sinh khi học môn hình học động, Quỹ tích chỉ là một phần trong các ích lợi mà
Geometer's Sketchpad mang lại. Đồng thời cần thấy rằng sự trừu tượng của toán
hình học động có gây khó khăn cho học sinh, vậy để học sinh tiếp thu được tốt
nhất thì chúng ta phải mô phỏng tính trừu tượng trên bằng những hình ảnh trực
quan để học sinh dễ dàng nhận biết.

II. CƠ SỞ THỰC TẾ
Trường THCS Mỹ Thủy đã nhiều năm nay có truyền thống về chất lượng
dạy và học. Trường sớm được trang bị các phương tiện dạy học hiện đại như: Máy

5


chiếu Projector; máy Vi tính.... Đây là những thiết bị cần có để soạn giảng giáo án
điện tử và dạy bằng phần mềm Geometer's Sketchpad...
Phụ huynh của Mỹ Thuỷ rất quan tâm đến việc học tập của con em, nên các
em có điều kiện để mua sắm các loại sách phục vụ cho việc học tập. Mặt khác các
em sớm được tiếp cận với máy vi tính nên đó cũng là một điều kiện thuận lợi cho
việc đổi mới phương pháp dạy học của nhà trường.
Bản thân tôi là giáo viên Toán tin nên cũng có nhiều thuận lợi.
Tuy nhiên trong quá trình thực hiện và áp dụng đại trà đang gặp một số khó
khăn như: Phòng học chuyên biệt cho việc giảng dạy, việc lắp đặt cố định máy
chiếu chưa có, do đó khi bắt đầu một tiết dạy giáo viên phải đưa đến từng lớp nên
rất cồng kềnh và mất thời gian.
Học sinh bước đầu chưa quen với phương pháp dạy học có sự hỗ trợ của
phần mềm toán học Gemeter's Sketchpad nên tiếp thu có phần bở ngỡ.
Mặt khác, có thể thấy rằng việc soạn giảng một tiết dạy bằng Geometer's
Sketchpad tốn khá nhiều công sức và đòi hỏi người giáo viên dạy Toán phải có

kiến thức nhất định về Tin học, nhất là kỹ năng sử dụng phần mềm dạy học toán
Geometer's Sketchpad.
Qua khảo sát đầu năm học 2008-2009 môn Toán lớp 9C có
kết quả như sau:
Tổng
Giỏi

Khá

TB

Yếu

Kém

TB trở lên

số HS
29
1 3,4% 3 10,4% 6 20,7% 13 44,8% 6 20,7% 10 34,5%
Phần lớn học sinh bị điểm yếu, kém là do không nắm kiến thức cơ bản của
hình học, đặc biệt yếu trong việc phát hiện và chứng minh, giải các bài toán hình.
6


III. CÁC GIẢI PHÁP.
1.1. Làm quen phần mềm.
Muốn thiết kế được bài dạy hoàn chỉnh trước tiên chúng ta cần hiểu và nắm
nguyên lý hoạt động và một số công cụ của phần mềm. Tôi xin giới thiệu một số
công cụ có liên quan trong bài viết.

1.1.1. Thanh công cụ
Bao gồm các công cụ để tạo hình đơn giản như công cụ tịnh tiến, công cụ
quay, công cụ co giãn, công cụ com, công cụ điểm, công cụ nhãn đặt tên cho một
đối tượng
1.1.2. Các lệnh xây dựng quan hệ giữa các đối tượng hình học.
Sử dụng lần lượt các lệnh trên thực đơn Construct ta có thể xây dựng các
quan hệ giữa các đối tượng: Dựng điểm trên đối tượng, dựng giao điểm, dựng
trung điểm của một đoạn thẳng, dựng đoạn, tia, đường thẳng nối hai điểm, dựng
đường thẳng vuông góc, dựng đường thẳng song song, dựng đường phân giác,
dựng đường tròn đi qua tâm và điểm, dựng đường tròn đi qua tâm với Bán kính
biết trước, dựng cung tròn trên đường tròn, dựng cung tròn qua 3 điểm.
1.1.3. Đo đạc và tính toán.
Để thực hiện các phép tính toán cơ bản trên các đối tượng hình học: Khoảng
cách giữa hai điểm, độ dài đoạn thẳng, hệ số góc, bán kính, chu vi đường tròn, diện
tích, chu vi, số đo góc, số đo cung tròn, độ dài cung, tỷ số, toạ độ.

7


1.1.4. Các phép biến đổi Hình học
Cho phép thực hiện các phép biến đổi: Chuyển điểm đã chọn làm tâm quay,
chuyển đường thẳng thành trục đối xứng, tạo véc tơ tịnh tiến, tạo góc quay, phép
đối xứng trục, phép quay, phép vị tự, phép tịnh tiến.
1.1.5. Tạo vết (tạo quỹ tích cho các đối tượng) – xoá vết: Đây là chức năng đặc
biệt, nổi bật của phần mềm nhờ chức năng này mà ta có thể biết được quỹ tích một
đối tượng một cách nhanh chống và chính xác và có thể xoá vết để thực hiện lại
việc tái hiện vết.
1.1.6. Tạo ảnh động (tạo các nút thay đổi, di chuyển)
Công cụ này giúp giáo viên thực hiện các thao tác thay đổi vị trí của một đối
tượng nhanh chống, đồng thời có thể tạo ra các đoạn trình diển tự động.

Ngoài các công cụ có sẵn như công cụ điểm, thước kẻ, com pa, bạn cũng có
thể tự tạo ra những công cụ riêng cho mình, bằng cách ghi và lưu giữ các hình hình
học dưới dạng script.
1.2. Quy trình và thao tác sử dụng.
- Để tạo một bài giảng mới đầu tiên ta phải tạo một sketch mới (File\New
sketch hay Ctrl+N)
- Để bắt đầu tạo một đối tượng hình học cơ bản ta phải bắt đầu từ công cụ
chọn (

) sau đó nhấn chuột chọn các công cụ cần thiết.
- Để xây dựng các quan hệ, hay thực hiện các phép biến đổi, tạo vết, ảnh,...

ta phải chọn đối tượng cần xây dựng trước.
2. Thiết kế bài dạy.

8


Tuỳ thuộc vào dạng bài học mà ta có thể thiết kế các mô hình động khác
nhau. Cụ thể:
2.1. Bài dạy cung cấp kiến thức mới.
Ví dụ 1: Bài “Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trũn”.
Để tìm được mối liên hệ giữa vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn và quan hệ giữa bán kính (R) và khoảng cách từ tâm đến đường thẳng (d) giáo
viên phải mất nhiều thời gian để kiểm tra. Nếu sử dụng phần mềm Geometer's
Sketchpad thì việc làm này khá dể dàng, học sinh dể phát hiện và dể rút ra kết luận.
Cách thiết kế
+ Vẽ một đường thẳng d trên
đó lấy 2 điểm A, O
+ Qua H ta vẽ đường thẳng a

vuông góc với đường thẳng d.
+ Vẽ đoạn thẳng bất kỳ, tính độ
dài

đoạn

thẳng

(Measure/length) đổi tên chiều
dài thanh R.
+ Vẽ đường tròn tâm O bán kính R (Chọn O, R vào Construct \ Circle By Center
And Radius).
+ Tạo cho A chuyển động trên d (Chọn A vào Edit\Action Button\Animation..\OK)
+ Tính khoảng cách OH bằng cách chọn O, H vào Measure/ Distance (đổi tên OH
thành d).

9


+ Ẩn các đối tượng không cần thiết (Chọn đối tượng cần ẩn Vào Display\Hide
Ojbect)

Ví dụ 2: Bài “Vị trí tương đối của hai đường tròn”.
Ở đây ta sẽ tạo ra hai đường tròn có bán kính không đổi, 1 đường tròn
chuyển động từ xa đến gần 1 đường tròn khác để HS có thể quan sát các vị trí của
hai đường tròn và so sánh khoảng cách giữa hai tâm OO' với R + r, R - r (khoảng
cách giữa hai tâm OO’ thay đổi khi các đường tròn tâm O, O' chuyển động còn R, r
không thay đổi) để rút ra các hệ thức cần thiết.
Cách thiết kế:
+ Vẽ một đường thẳng lấy hai

điểm O và O'
+ Vẽ (O;R) và (O’;r) R, r
không thay đổi.
+ Tính độ dài OO’ (Chọn các
điểm O, O' vào Measure \
Distance)
+ Tính độ dài R, r.
+ Vào Calculate để tính tổng R+ r, R – r.
+ Tạo nút chuyển động cho (O) hoặc (O’) bằng cách chọn điểm O vào Edit/ Action
Butons/Animation/OK(đổi tên thành “O di chuyển”).
Với cách thiết kế này khoảng cách d giữa hai tâm thay đổi khi O, O' chuyển
động còn R + r; R - r không thay đổi ở tất cả các vị trí trên.
10


Ví dụ 3: Ở chương III “Góc và đường tròn” ta có thể thiết kế các phần bài giảng
điện tử hỗ trợ bằng cách vẽ các đuờng tròn và các góc liên quan đến đường tròn,
tạo các giá trị về số đo góc, số đo cung phù hợp với từng bài, cho học sinh quan sát
rút ra mối liên hệ giữa cung và dây, tính chất góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn, quan hệ giữa góc ở
tâm và số đo cung, độ dài cung, diện tích đường tròn, diện tích hình quạt,...

11


2.2. Bài toán có liên quan quỹ tích.
Có thể thấy đ−ợc rằng quỹ tích là môn cần yêu cầu sự minh họa bằng trực
quan rất cao, để cho học sinh thấy đ−ợc điều mà học sinh cần tìm. Ngoài ra từ sự
chuyển động của một đối t−ợng chúng ta có thể khám phá thêm quỹ tích của các
đối t−ợng khác có liên quan hoặc mở rộng bài toán đang xét. Đối với học sinh bài

toán quỹ tích cung chứa góc là dạng toán hoàn toàn mới lạ và rất khó để phát hiện
và hiểu rõ vấn đề, vì vậy khi gặp dạng toán này học sinh thường lo sợ và e ngại và
thường bế tắc trong việc chứng minh quỹ tích. Vì vậy người giáo viên phải giúp
cho học sinh thấy rõ quỹ tích các điểm sau đó yêu cầu học chứng minh mà việc
này thì dể dàng nếu ta sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad.
Ví dụ 4: Bài “Cung chứa góc”.
+ Vẽ đoạn thẳng AB
� có số đo cho trước bằng phép quay đoạn AB tại A.
+ Dựng góc   BAx

+ Dựng tia Ay  Ax (Chọn A và tia Ax vào Construct \ Perpendicular Line)
+ Dựng trung điểm AB (Chọn đoạn AB vào Construct \Point At Midpoint)
+ Dựng trung trực AB (Chọn trung điểm và AB Construct \ Perpendicular Line)
+ Xác định O giao điểm Ay và trung trực AB (Chọn Ay và trung trực AB vào
Construct \Point At Intersection)
+ Dựng cung tròn AOB tâm
O (Chọn thứ tự O,B,A (chọn
tâm sau đó ngược chiều kim
đồng hồ) vào Construct \ Arc
On Circle)
12


+ Trên cung tròn lấy M (Chọn cung vào Construct \ Point on Object)
+ Nối MA, MB
+ Xác định số đo AMB (Chọn A,M,B vào Measure\Angle)
+ Tạo nút “M chuyển động” Chọn điểm M vào Edit/ Action Butons/Animation/OK
(đổi tên thành “M di chuyển”).

Ví dụ 5: Bài tập 44 SGK Toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC

cố định. Gọi I giao điểm ba đường phân giác trong . Tìm quỹ tích điểm I khi A thay
đổi.
Cách thiết kế:
+ Vẽ tam giác ABC vuông tại A
- Vẽ đoạn thẳng BC, xác
định trung điểm BC.
- Vẽ đường tròn đường
kính BC.
- Lấy A trên đường tròn.
+ Xác định I.
- Vẽ tia phân giác góc ABC (Chọn thứ tự các điểm A,B,C vào (Construct \ Angle
� .
Bisector) tương tự đối với ACB

+ Tạo vết cho điểm I (Chọn điểm I vào Display \ Trace Point)
+ Tạo nút “A thay đổi” Chọn điểm A vào Edit/ Action Butons/Animation/OK (đổi
tên thành “A thay đổi”).

13


Ví dụ 6: Bài tập 48 SGK Toán 9 tập 2. Cho hai điểm A,B cố định. Từ A vẽ các
tiếp tuyến với các đường tròn tâm B bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các
tiếp điểm.
Cách thiết kế:
+ Vẽ đoạn thẳng AB cố định.
+ Lấy trên AB một điểm bất
kỳ M (Chọn đoạn AB vào
Construct \ Point on Object)
+ Vẽ (B;BM) (Chọn B, M vào

Construct \ Circle By Center
And Point)
+ Xác định trung điểm I của AB, vẽ (I; IA)
+ Xác định giao điểm của (B;BM) và (I;IA) là C, D
+ Nối AC, AD ta có hai tiếp tuyến cần vẽ (C, D tiếp điểm)
+ Tạo vết cho C, D
+ Tạo nút thay đổi bán kính BM
+ Ẩn các đối tượng không cần thiết

2.3. Hình học không gian.
Để nắm chắc và hiểu rõ các khái niệm về các hình học không gian đòi hỏi
người học phải có trí tưởng tượng và có khả năng khái quát hình ảnh, nhưng quả là
khó đối với lứa tuổi học sinh THCS, để các em có thể hình dung ra sự vật thì phải
14


có hình ảnh thực mà việc đó thì khó khi mà trong các bài học về hình học không
gian mà giáo viên chỉ giới thiệu qua hình vẽ sách giáo khoa. Khi dạy các bài học
về hình trụ, nón, cầu cả giáo viên và học sinh đều gặp khó khăn khi thực hiện quay
các hình chữ nhật, tam giác vuông, nữa đường tròn để tạo ra các hình trụ, nón, cầu
nên học sinh khó nhận ra khi không thấy được mô hình. Nhưng việc tạo ra các hình
trên có thể thực hiện một cách dể dàng với phần mềm Geometer's Sketchpad mà
không mất nhiều thời gian chuẩn bị mô hình mà có thể tạo được các hình nafuy
một cách dể dàng.
Cách thiết kế:
+ Đối với các hình này việc đầu tiên ta phải tạo ra một điểm chạy trên quỹ tích là
một hình Elip.
- Vẽ hai đường thẳng d(ngang),
d’(dọc) vuông góc cắt nhau tại A
- Vẽ hai đường tròn đồng tâm bán

kính R, r (r < R)
- Lấy M thuộc (A;r)
- Vẽ tia AM cắt (O;R) tại N
- Qua M vẽ đường thẳng // d (hoặc d’), qua N vẽ đường thẳng // d’ (hoặc d) cắt
nhau tại B.
- Tạo vết cho B
- Tạo nút quay cho M, khi M di chuyển ta được quỹ tích B là một Elip.
- Ẩn các đối tượng không cần thiết

15


+ Từ điểm B này ta có thể thiết kế các hình trụ, nón, cầu một cách dể dàng. Cụ thể
các bước thiết kế hình trụ.
- Lấy D trên d’
- Từ B vẽ đường thẳng //d’, Từ D vẽ đường thẳng //AB cắt nhau tại C.
- Nối các điểm để có hình chữ
nhật ABCD.
- Tạo vết cho điểm C và đoạn BC
Khi đó ta quay điểm M sẻ được
hình trụ.
+ Quay tam giác vuông ABD ta
tạo được nón.

+ Quay nữa đường tròn tạo hình cầu.

16


3. Thao tác trên lớp – kết hợp dẫn dắt giáo viên.

Sau khi đã thiết kế xong công việc cuối cùng đó là người giáo viên phải biết
kết họp mô hình với phương pháp dạy học của mình khai thác một cách hiệu quả
các kiến thức nằm bên trong các mô hình mà mình đã thiết kế đến học sinh, làm
cho các em tiếp thu một cách dể nhất.

Ví dụ 7: Bài “Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trũn”.
Ở đây ta đã sẽ tạo ra đường tròn có bán kính không đổi và một đường thẳng
chuyển động từ xa đến gần 1 đường tròn để HS có thể quan sát các vị trí của đường
thẳng và đường tròn và so sánh khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng
và bán kính R để rút ra các hệ thức cần thiết giữa d và R.
Khi giảng ta chỉ việc cho đường thẳng a chuyển động từ xa đến gần (O) để
học sinh quan sát và so sánh d, R sau đó rút ra kết luận.
Trong quá trình di chuyển giáo viên cần dừng lại tại vị trí đường thẳng và
đường tròn tiếp xúc để học sinh có thể phát hiện dể dàng số điểm chung của
đường thẳng và đường tròn và so sánh d và R.
Từ thực tế quan sát cho học sinh nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn và hệ thức giữa d và R.

Ví dụ 8: Bài “Vị trí tương đối của hai đường tròn”.
Trước khi vào bài học yêu cầu học sinh nhắc lại các vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn.
17


Yêu cầu học sinh phán đoán về các vị trí của hai đường tròn.
Nhấn nút “O di chuyển” cho (O) chuyển động từ xa đến gần (O’). Cho học
sinh quan sát các vị trí khi hai đường tròn không cắt nhau (ở ngoài nhau, đựng
nhau); tiếp xúc nhau (chỉ có 1 điểm chung) và cắt nhau rồi so sánh giá trị d với
R+r. Có thể dừng lại ở các vị trí như hai đường tròn không cắt nhau, hai đường
tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài, hai đường tròn cắt nhau, đồng tâm...

Ví dụ 9: Bài tập 44 SGK Toán 9 tập 2.
Khi hướng dẫn bài tập này ta đưa hình vẽ lên cho học sinh nghiên
cứu và phát hiện quỹ tích điểm I bằng cách nêu một vài câu hỏi
gợi ý.
HĐ GV
HĐ HS
- Để tìm quỹ tích điểm I ta cần phải xác - Đoạn thẳng cố định và góc  không
định những yếu tố nào?

đổi

- Điểm I nhìn đoạn thẳng cố định nào?

- Đoạn BC

- Muốn tìm quỹ tích điểm I ta cần tìm

- Góc BIC

góc  vậy  là góc nào?
�
Giáo viên thực hiện tính góc  = BIC

- Quan sát trên màn hình

trên phần mềm cho học sinh thấy.
- Vậy quỹ tích điểm I như thế nào?

- Nêu quỹ tích điểm I

- Giáo viên cho A chuyển động để học

- Quan sát trên màn hình

sinh thấy quỹ tích điểm I và quan sát số
đo góc .
18


- Y/c học sinh chứng minh

- Học sinh tính số đo góc BIC

Ví dụ 10: Bài tập 48 SGK Toán 9 tập 2.
Giáo viên gợi ý học sinh giải quyết bài toán.
HĐ GV
- Theo yêu cầu bài toán dựa vào hình

HĐ HS
- Tìm quỹ tích điểm C, D

vẽ hãy cho biết ta cần tìm quỹ tích
điểm nào?
- Theo bài toán quỹ tích cung chứa góc

- C,D nhìn AB cố định

ta đã biết yếu tố nào?
- Ta cần xác định thêm yếu tố nào?

� ADB
�
- Xác định số đo góc ACB,
không

đổi
� ADB
�
- Hãy xác định số đo góc ACB,

- C, D luôn nhìn AB dưới một góc
không đổi có số đo 900.

- Vậy quỹ tích điểm C, D là gì?

- Nêu quỹ tích điểm C, D.

- Gv cho M di chuyển để xem quỹ tích

- Học sinh quan sát trên màn hình.

điểm C, D.
- Yêu cầu học sinh chứng minh.

- HS chứng minh.

Ví dụ 11: Các bài hình học không gian.
Đối với các bài này giáo viên chiếu các mô hình đã thiết kế lên, sau đó tiến
hành các thao tác cho quay các hình để tạo ra các hình trụ, hình nón, hình cầu và

giới thiệu các khái niệm cơ bản.

19


Trên đây là một số bài học và một số bài toán cho dù nó không khó lắm đối
với học sinh khá giỏi nhưng đối với đại đa số học sinh lớp 9 thì việc tiếp thu kiến
thức, phát hiện, đoán nhận quỹ tích trong các bài trên cũng không phải là dễ. Việc
đoán nhận quỹ tích ban đầu là tương đối khó, song với sự hỗ trợ Geometer's
Sketchpad việc đoán nhận quỹ tích trở lên dễ dàng, khi đã thấy quỹ tích của các
điểm cần tìm rồi ta chỉ việc đi tìm cách chứng minh điều mà ta đã biết đó. Từ đó có
hướng để phân tích và xây dựng cách giải cho bài toán quỹ tích.

IV. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
Trong quá trình giảng dạy và thực tế việc áp dụng phần mềm toán học
Geometer's Sketchpad vào các tiết dạy Toán, bản thân tôi đã thu được kết quả cao
hơn, học sinh nắm chắc bài và hiểu bài nhanh hơn, kết quả học tập Toán của các
em tốt hơn. Giúp các em thấy được bản chất của vấn đề đang học, gây nên sự hứng
thú tích cực học tập cho các em. Làm cho học sinh chủ động hơn trong học tập và
không ngừng tìm tòi thêm nhiều cách giải mới. Khắc phục được tâm lý lo sợ khi
học hình học đặc biệt phần toán quỹ tích.
Kết quả khảo sát học kỳ I tại lớp 9C Trường THCS Mỹ Thủy năm học 2008
- 2009 kết quả như sau:
Tổng
Giỏi

Khá

TB

Yếu

Kém

TB trở lên

số HS
29
3 10,3% 6 20,7% 4 13,8% 12 41,4 4 13,8% 13 44,8%
Kết quả khảo sát học kỳ 2 tại lớp 9C trường THCS Mỹ Thủy năm học 2008 2009 là:
Tổng

Giỏi

Khá

TB

Yếu

Kém

TB trở lên
20


số HS
29
4 13,8% 11 37,9% 5 17,3% 9 31,0% 0 0,0% 20 69,0%
Kết quả tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009-2010 môn Toán 9

lớp tôi giảng dạy như sau:
Tổng

Điểm

�i�
m �5

Tổng số
số học

trung

Giỏi

Khá

TB

17

4

9

4

65,4%

15,4%

34,6%

15,4%

học sinh
sinh
26

Điểm <5
Yếu

Kém

9

7

2

34,6%

26,9%

7,7%

bình
5,66

26

Với kết quả này đã đưa môn Toán 9 Trường THCS Mỹ Thuỷ xếp thứ Nhất
huyện Lệ Thuỷ, xếp thứ 7 tỉnh Quảng Bình.

Nhìn vào số liệu thống kê đó, cho dù kết quả chưa được cao lắm song bước
đầu đã có sự nâng cao về chất lượng rõ rệt so với việc dạy không có sự hỗ trợ của
Geometer's Sketchpad.

V. BÀI HỌC KINH NGHIỆM.
Qua quá trình nghiên cứu đề tài và áp dựng tại trường THCS Mỹ Thủy, tôi
đã rút ra được một số kinh nghiệm sau:
Sử dụng phương tiện dạy học một cách hợp lý khoa học và nhất là áp dụng
các phương tiện hiện đại vào trong quá trình dạy học sẽ gây được hứng thú học tập
cho học sinh. Nó giúp cho học sinh tiếp thu kiến thức mới một cách chủ động, dễ
dàng hơn và có hiệu quả cao. Đặc biệt với những đơn vị kiến thức khó diễn tả hết
bằng lời nói, cử chỉ.

21


Kết quả chất lượng bài dạy hoàn toàn tuỳ thuộc vào khả năng khai thác, kỷ
thuật sử dụng phương tiện dạy học và thủ thuật tổ chức hướng dẫn trên lớp của
giáo viên.
Muốn nâng cao tay nghề, khai thác và sử dụng tốt công nghệ thông tin một
việc không thể thiếu trong việc thiết kế các hình động nói riêng là phải học hỏi cập
nhật công nghệ thông tin để khai thác và sử dụng có hiệu quả cho việc đổi mới
phương pháp dạy học.
Trên đây là một số kinh nghiệm về việc áp dụng Geometer's Sketchpad vào
dạy hình học 9, mà bản thân tôi đã áp dụng tại trường THCS Mỹ Thủy trong năm
học 2008 - 2009. Dù rằng còn khá mới mẽ song hiệu quả mà nó đem lại là rất lớn,

góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy và giáo dục.



C. KẾT LUẬN
Có thể khẳng định rằng Geometer's Sketchpad đã hỗ trợ rất lớn đối với việc
dạy hình học động, giúp chúng ta trong việc biết trước được kết quả một cách
chính xác và nhanh chóng.
Geometer’s Sketchpad là một công cụ lý tưởng để tạo ra các bài giảng sinh
động cho môn Hình học, tạo ra các "sách hình học điện tử" rất độc đáo trợ giúp cho
giáo viên giảng bài và cho học sinh học tập môn Hình học đầy hấp dẫn này.
Để việc áp dụng công nghệ thông tin vào nhà trường hiện nay có hiệu quả
tôi xin kiến nghị:

22


+ Đề nghị các cấp quản lý giáo dục cần trang bị thêm thiết bị dạy học, phần
mềm giáo dục cho giáo viên và học sinh.
+ Tổ chức tập huấn cho giáo viên về công nghệ thông tin, làm quen các
chương trình hổ trợ cho việc dạy và học của Bộ giáo dục.
Trong bài viết này chắc chắn không thể tránh được những thiếu sót, tôi rất
mong nhận được sự góp ý của Hội đồng khoa học, cùng các thầy cô giáo để phần
mềm dạy học toán Gemeter's Sketchpad ngày càng được ứng dụng rộng rãi hơn.

Mỹ Thủy, ngày 15 tháng 05 năm 2009
Ý KIẾN NHẬN XÉT HĐKH

NGƯỜI VIẾT

Hoàng Thái Anh

23