Luận văn sư phạm Xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học phương trình và hệ phương trình - đại số 10 nâng cao

Khoá lu n t t nghi p

Tr

ng đ i h c s ph m hƠ n i 2
Khoa toán
*********************
Lê th h ng trang

XÂY D NG H TH NG CÂU H I TRONG
D Y H C PH
H PH

NG TRÌNH VÀ

NG TRÌNH-

IS

10

NÂNG CAO

KHOÁ LU N T T NGHI P
Chuyên ngƠnh : Ph

I H C

ng pháp d y h c Toán

HƠ n i - 2009

Lê Th H ng Trang

-1-

L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

Tr

ng đ i h c s ph m hƠ n i 2
Khoa: toán
*********************
Lê th h ng trang

XÂY D NG H TH NG CÂU H I
TRONG D Y H C PH
VÀ H PH

NG TRÌNH

NG TRÌNH-

IS

10

NÂNG CAO
KHOÁ LU N T T NGHI P

Chuyên ngƠnh : Ph

I H C

ng pháp d y h c Toán
Ng

ih

ng d n khoa h c:

Th c s : Ơo Th Hoa

HƠ n i - 2009

Lê Th H ng Trang

-2-

L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

L ic m n
Em xin c m n các th y giáo, cô giáo trong khoa Toán đã t o đi u ki n
giúp em h c t p và đ t đ
n cô giáo h
h

c k t qu nh ngày hôm nay.

ng d n : Ơo Th Hoa – T ph

c bi t em xin c m

ng pháp đã nhi t tình ch b o,

ng d n và t o đi u ki n giúp em hoàn thành khoá lu n t t nghi p này.
Em xin trơn tr ng c m n!
Hà N i, tháng 5 n m 2009
Sinh viên
Lê Th H ng Trang

Lê Th H ng Trang

-3-

L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

A. Ph n m đ u
1. Lí do ch n đ tƠi
Ngày nay vi c nâng cao ch t l
bách và đ

ng giáo d c và đào t o là nhi m v c p

c u tiên hàng đ u.

n i dung d y h c thì ph

làm đ

c đi u đó cùng v i vi c đ i m i

ng pháp d y h c c ng c n đ

c đ i m i nh m phát

huy tính tích c c, t l c, ch đông t duy sáng t o, b i d
h c, lòng say mê h c t p c a ng

ng n ng l c t

i h c. Do v y vi c tìm hi u, nghiên c u và

đ a ra h th ng câu h i trong d y h c đ giúp h c sinh có th l nh h i đ

c

toàn b tri th c, có k n ng toán h c và kh n ng v n d ng vào bài t p là đi u
r t c n quan tâm.
Ph
ch

ng trình và h ph

ng trình môn toán

trình v i nhi u ph

ng trình là ch đ có n i dung quan tr ng trong
nhà tr

ng ph thông. Do có nhi u lo i ph

ng

ng pháp gi i khác nhau nên khi h c ch đ này, h c sinh

g p nhi u khó kh n.

giúp cho vi c d y h c ch đ này thu n l i h n thì

vi c xây d ng và s d ng h th ng câu h i là m t trong nh ng y u t c n
thi t đ v a phát huy tính t giác, tích c c, t duy sáng t o c a ng

ih c

trong vi c t tìm ra tri th c c n l nh h i d a trên nh ng câu h i d n d t c a
giáo viên, l i v a giúp giáo viên bi t đ
đi u ch nh ph

c m c đ hi u bài c a h c sinh đ

ng pháp d y h c cho phù h p, cu n hút h c sinh.

V i nh ng lí do trên, em đã ch n đ tài : “ Xây d ng h th ng câu h i
trong d y h c ph

ng trình và h ph

ng trình -

i s 10 nâng cao”. Do đây

là l n đ u vi t m t đ tài nghiên c u nên không tránh kh i thi u sót. Vì v y
em mong cô giáo và các b n đ c góp ý cho em đ đ tài hoàn thành và ng
d ng đ

c trong th c ti n.

2. M c đích nghiên c u:
Lê Th H ng Trang

-4-

L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

Trên c s tìm hi u nh ng v n đ c b n v câu h i, khoá lu n đ xu t h
th ng câu h i và vi c s d ng câu h i trong d y h c ph
ph

ng trình -

ng trình và h

i s 10 nâng cao m t cách hi u qu nh m g i m cho h c

sinh khám phá ra tri th c, nâng cao t m hi u bi t, t o đi u ki n đ các em
phát tri n n ng l c t duy.
3. Nhi m v nghiên c u:
- Nghiên c u c s lí lu n c a vi c xây d ng và s d ng h th ng câu h i
trong d y h c .
- Xây d ng h th ng câu h i trong d y h c ph

ng trình và h ph

ng trình

.
- Th c nghi m s ph m nh m đánh giá k t qu đã nghiên c u.
4.

it

ng vƠ ph m vi nghiên c u:

D y h c ph
5. Ph

ng trình và h ph

ng trình

đ i s 10 nâng cao.

ng pháp nghiên c u:

- Nghiên c u lí lu n.
- Quan sát, đi u tra.
- Th c nghi m giáo d c.
6. C u trúc khoá lu n:
A.

Ph n m đ u

B.

Ph n n i dung

Ch

ng 1: C s lí lu n và th c ti n

Ch

ng 2: Xây d ng h th ng câu h i trong d y h c ph

ph

ng trình -

Ch

ng 3: Th c nghi m s ph m.

ng trình và h

i s 10 nâng cao.

C.

Ph n k t lu n

D.

Tài li u tham kh o.

Lê Th H ng Trang

-5-

L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

b. Ph n n i dung
Ch

ng 1 : C s lí lu n vƠ th c ti n

1. C s lí lu n:

1.1. Khái ni m cơu h i:
1.1.1. Cơu h i:
Câu h i là công c đa n ng trong giao ti p nh m gi i quy t nhu c u trao
đ i thông tin.
Trong t đi n Ti ng Vi t có đ nh ngh a câu h i nh sau: “ Câu h i là
nh ng câu bi u th s c n bi t ho c không rõ nh ng đ c tr ng c a ng đi u
và t đ h i ”.
1.1.2. Câu h i d y h c:
Khái ni m câu h i d y h c xu t phát t khái ni m câu h i nh ng đ
thu h p trong ph m vi quá trình d y h c, và đ
có tính ch t h

c

c đ nh ngh a là nh ng câu h i

ng d n h c sinh khai thác ki n th c, giúp giáo viên ki m tra

ki n th c h c sinh ho c t o ra nh ng t

ng tác tâm lí tích c c khác gi a giáo

viên và h c sinh nh m hoàn thành m c tiêu d y h c.
VD1: Hãy nêu đ nh ngh a ph

ng trình h qu ?

ây là câu h i d y h c giúp giáo viên ki m tra ki n th c c a h c sinh.
VD2: Cho bi t kh ng đ nh sau đây đúng không? Chi u ng
không?

c l i có đúng

x  2 = 1  x – 2 = 1.

ây là câu h i d y h c đ ng th i ki m tra ki n th c c a h c sinh và t o ra
t

ng tác tâm lí tích c c giúp h c sinh t duy.
Câu h i d y h c mà giáo viên s d ng th

đó là câu h i đóng và câu h i m .
Lê Th H ng Trang

-6-

ng đan xen hai lo i câu h i
L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

- Câu h i đóng là câu h i ch có m t câu tr l i đúng và th
viên th

ng r t ng n. Giáo

ng s d ng câu h i lo i này đ ki m tra m c đ bi t c a h c sinh

thông qua các câu h i mang tính kh ng đ nh đúng sai ho c câu tr l i ng n.

VD: Ph

ng trình : - x 2 + mx +1 = 0 có hai nghi m trái d u đúng hay sai?

- Câu h i m là lo i câu h i đòi h i câu tr l i chi ti t h n, th

ng có nhi u

câu tr l i. Câu h i m luôn khi n h c sinh ph i suy ngh và giúp giáo viên
bi t rõ h n m c đ hi u bài c a h c sinh.
VD: Gi i và bi n lu n ph

ng trình: x 2 - 4x + m – 3 = 0 b ng nhi u cách?

ây là câu h i m khi n h c sinh ph i suy ngh : cách th nh t là gi i và bi n
lu n ph

ng trình b c hai mà h c sinh đã h c , còn cách th hai là gì? h c

sinh s suy ngh và đ ý th y ph
v v còn l i là ph

ng trình đã cho có th chuy n m sang m t

ng trình c a m t parabol t đó suy ra cách gi i th hai là

gi i và bi n lu n qua đ th .
Trong quá trình d y h c, giáo viên c n đ t nh ng câu h i h
tr ng tâm c a bài h c. Nh ng câu đó đ

ng vào

c g i là câu h i tr ng tâm. Gi i đáp

đ

c câu h i này là gi i quy t đ

c v n đ c b n c n d y. Và đ gi i quy t

đ

c yêu c u c a câu h i tr ng tâm giáo viên th

ng ph i xây d ng m t

ho c nhi u câu h i g i m tu theo m c đ t duy c a câu h i đ đ nh h
cho h c sinh và h c sinh s là ng

ng

i ch đ ng t duy trong vi c l nh h i tri

th c.
VD: Câu h i tr ng tâm: Gi i và bi n lu n ph

ng trình: mx 2 + 2 = x + 2m

H th ng câu h i g i m :
1) Hãy bi n đ i ph

ng trình v d ng ax 2 + bx +c = 0?

2) Hãy xét và gi i các tr

ng h p c a h s c a bi n x?

3) Hãy nêu k t lu n nghi m c a ph

ng trình?

T t c nh ng lo i câu h i đóng, m , câu h i tr ng tâm, câu h i g i m mà
giáo viên s d ng trong d y h c đ u là nh ng câu h i d y h c. Nh v y, câu
Lê Th H ng Trang

-7-

L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

h i trong d y h c là nh ng câu h i ph n ánh nhu c u tìm tòi ki n th c m i
trong d y h c, h

ng vào đ i t

ng nh n th c và đòi h i s gi i quy t ph n

h i l i. Góp ph n nâng cao hi u qu d y h c nh t là trong c ch d y h c l y

h c sinh làm trung tâm.
1.2.

u nh

c đi m c a vi c xơy d ng h th ng cơu h i trong d y h c:

H u h t giáo viên có kinh nghi m đ u s d ng r t nhi u k thu t đ t câu
h i khi gi ng bài trên l p. Câu h i đ
vi t. Tuy nhiên câu h i d

c s d ng d

i c hình th c nói l n

i d ng nói c a giáo viên có vai trò r t quan tr ng

trong vi c truy n th tri th c cho h c sinh. Nh ng giáo viên gi i và có kinh
nghi m đ u xem vi c đ t câu h i là m t công c đ c l c c a ng
b i nh ng u đi m c a ph

i giáo viên

ng pháp xây d ng h th ng câu h i trong d y

h c.
*

i v i giáo viên :

- Câu h i d y h c là ph

ng ti n h u hi u đ giáo viên truy n th tri th c

và giúp h c sinh th c s ch đ ng t duy trong vi c l nh h i tri th c.
- S d ng câu h i trong d y h c, giáo viên có th ki m tra tri th c, đánh giá
n ng l c c a h c sinh đ ng th i giáo viên s nh n đ

c tin ph n h i t c thì v

quá trình ti p thu ki n th c c a h c sinh.
- Câu h i trong d y h c còn đ

c giáo viên dùng đ kh c sâu, c ng c ki n

th c trong quá trình truy n đ t ki n th c m i đ ng th i là bi n pháp g i đ ng
c h c t p gây h ng thú h c cho h c sinh.
- Câu h i trong d y h c giúp giáo viên phát hi n nh ng ý t

ng và gi đ nh

sai c a h c sinh đ t đó có th ki m tra và s a l i cho h c sinh.
- Câu h i d y h c t o đi u ki n cho giáo viên rèn luy n cho h c sinh nh ng
ph m ch t trong giao ti p nh : bi t l ng nghe, ch p nh n và nh n xét ý ki n
c a ng
*

i khác.

i v i h c sinh :

Lê Th H ng Trang

-8-

L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

- Vi c s dung câu h i trình bày lôgic các v n đ và truy n đ t đ

c logic

này cho h c sinh s khuy n khích các em khám phá ra tri th c, phát tri n t
duy và k n ng suy ngh c p đ cao.
- Vi c s d ng câu h i trong d y h c t o đi u ki n cho h c sinh bày t ý
ki n c a mình và th c hành s d ng nh ng ý t

ng, t ng mà giáo viên đã

d y cho.
- Câu h i d y h c còn là ho t đ ng sôi n i và thú v đ i v i h c sinh, nó
kích thích h ng thú h c t p c a h c sinh khi h c sinh tr l i đúng m t câu h i
và đ

c giáo viên khen.

- Câu h i d y h c c ng t o đi u ki n cho h c sinh rèn luy n các ph m ch t
nh : k n ng di n đ t, thái đ giao ti p v i th y cô, b n bè…

Câu h i d y h c có r t nhi u u đi m, tuy nhiên đ xây d ng đ
th ng câu h i trong d y h c phát huy đ

cm th

c h t các u đi m trên thì là m t k

thu t mà m t giáo viên m i d y khó có th làm ch .
1.3. Phơn lo i cơu h i:
Trong quá trình d y h c, có nh ng câu h i ch đ n thu n là yêu c u h c
sinh nh l i ki n th c và có tác d ng c ng c ki n th c m i h c, luy n trí
nh , c ng l i có nh ng câu h i nh n m nh đ n nh ng đi m chính c a v n đ
và thông tin cho giáo viên bi t h c sinh ti p thu đ

c đ n đâu, l i có nh ng

câu h i dành cho các k n ng b c cao h n nh kh n ng hi u và áp d ng các
khái ni m và nguyên t c liên quan đ n ki n th c đã h c.
Chính vì v y tu theo t ng h

ng ti p c n mà câu h i chia thành các lo i

khác nhau.
Theo tài li u tham kh o, sách : “ D y h c ngày nay ” : Trevor Kerry
(1982) đã li t kê m t s lo i câu h i sau :
- D ng câu h i dùng đ ki m tra ki n th c, k n ng khai thác ki n th c
nh

g i nh thông tin, đ t tên, quan sát , ki m soát, câu h i gi đ nh

Lê Th H ng Trang

-9-

L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

- D ng câu h i b c cao h n nh : Gi đ nh suy đoán, nêu lí do, đánh giá,
gi i quy t v n đ .
Theo sách : “ Ph
L c- 2000 ” câu h i đ

ng pháp nghiên c u khoa h c giáo d c – Lê Ph

c

c phân lo i nh sau :

- Câu h i theo m c đ t duy
- Câu h i theo ch c n ng d y h c
- Câu h i theo hình th c t ch c d y h c.
Phơn lo i cơu h i theo m c đ t duy:
N m 1956 , Benjamin Bloom đã nêu ra sáu c p đ nh n th c: Bi t, hi u,
v n d ng, phân tích, t ng h p, đánh giá. ng v i t ng c p đ nh n th c, câu
h i c ng đ

c chia thành sáu c p đ x p t th p đ n cao: Câu h i m c đ

bi t, câu h i m c đ hi u, câu h i m c đ v n d ng, câu h i m c đ phân
tích, câu h i m c đ t ng h p và câu h i m c đ đánh giá.
* Câu h i m c đ bi t : Giúp h c sinh tái hi n l i ki n th c.
- Câu h i th

ng b t đ u b ng các t đ h i nh : Ai, khi nào,

đâu,

hãy li t kê, đ nh ngh a, phát bi u. . .
- VD: Hãy nêu đ nh ngh a h ph

ng trình b c nh t hai n?

* Câu h i m c đ hi u : Giúp h c sinh có kh n ng tái hi n ki n th c,
thông hi u công th c ho c m t v n đ nào đó.
- Câu h i th

ng là : Hãy tóm t t, mô t , phân bi t, trình bày khái ni m (

đ nh lí ) d a vào khái ni m ( đ nh lí ) đã bi t.
- VD: 3x +

x2 = x2 +

x  2 có t

ng đ

ng v i ph

ng trình 3x =

x 2 không?
* Câu h i m c đ v n d ng : Giúp h c sinh có kh n ng v n d ng nh ng
ki n th c đã hi u đ gi i quy t v n đ .
- Câu h i th

ng là : Hãy ch ng minh, gi i thích, tính d a vào công

th c, đ nh lí đã bi t. . .
Lê Th H ng Trang

- 10 -

L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

- VD: Hãy gi i, bi n lu n ph

ng trình mx + 5m – 3 = 0

* Câu h i m c đ phân tích : Giúp h c sinh có kh n ng phân tích nh ng
v n đ , chia nh v n đ đ có th hi u đ
- Câu h i th

c.

ng là : Hãy phân tích, gi i thích, phân lo i, s p x p

- VD: Cho h ph

 x  y  xy  2
2
2
 x  xy  y  9

ng trình 

Hãy phân tích xem nên dùng ph

ng pháp nào đ gi i h ?

* Câu h i m c đ t ng h p : Giúp h c sinh có kh n ng t ng h p v n đ
thành m t th th ng nh t, có kh n ng liên h ki n th c này v i ki n th c
khác đ gi i quy t v n đ .
- Câu h i th

ng là : Hãy k t lu n, t ng quát hoá, t ng h p ki n th c. . .

- VD: Sau khi gi i ph
gi i t ng quát c a ph

ng trình: 3x2  24 x  22 = 2x + 1 , hãy nêu cách

ng trình

f ( x)  g ( x)

* Câu h i m c đ đánh giá : Giúp h c sinh có kh n ng nh n đ nh đánh
giá, nêu ra giá tr c a v n đ .
- Câu h i th

ng là : Ki m tra, nêu cách gi i khác ho c nêu ý ki n b n

thân, hãy nh n xét . . .
- VD: Sau khi h c sinh gi i đ

c các d ng h ph

viên cho h c sinh : đánh giá nghi m c a h ph

ng trình đ i x ng giáo

ng trình đ i x ng.

Phơn lo i cơu h i d y h c theo ch c n ng:
Trong quá trình d y h c, d a vào ch c n ng c a câu h i d y h c có các
lo i câu h i sau:
* Câu h i nh m m c tiêu khai thác ki n th c: òi h i h c sinh ph i suy ngh ,
trao đ i, khám phá v n đ t ng b
- Câu h i th

c m t chi m l nh tri th c.

ng b t đ u là: Hãy gi i thích, hãy ch ng minh, hãy d đoán. . .

- Câu h i nh m m c tiêu khai thác ki n th c: Chính là nh ng câu h i đ

x p vào c p đ v n dung, phân tích, t ng h p, đánh giá
Lê Th H ng Trang
- 11 -

L p K31C – Toán

c


Khoá lu n t t nghi p

* Câu h i nh m m c tiêu c ng c , ki m tra ki n th c:

c dùng đ ki m tra

bài c c a h c sinh ho c giúp h c sinh nh l i ki n th c c có liên quan đ n
ki n th c m i ho c c ng có th đ

c dùng đ ph c v cho các câu h i nh m

m c tiêu khai thác.
- Câu h i th

ng là: Hãy phát bi u, hãy nh c l i . . .

- VD: Hãy nh c l i đ nh ngh a ph

ng trình b c nh t?

Phơn lo i cơu h i theo hình th c t ch c d y h c:

* Câu h i cho ho t đ ng cá nhân: là câu h i m t đ i m t v i n i dung v n đ
gi i quy t có ph m vi h p giúp giáo viên chu n đoán khó kh n ho c ch h c
sinh b t c đ ng th i hình thành cho h c sinh nh ng n ng l c cá nhân nh :
rèn luy n ngôn ng , ý chí t l c, t c

ng.

* Câu h i cho ho t đ ng nhóm: là câu h i mà đ i t

ng gi i quy t câu h i là

m t nhóm g m hai hay nhi u h c sinh, câu h i th

ng có ph m vi r ng, có

nhi u yêu c u c n gi i quy t, c n nhi u ý ki n đóng góp. M c đích c a câu
h i là hình thành cho h c sinh kh n ng h p tác, tinh th n đoàn k t, ph

ng

pháp làm vi c.
Ngoài nh ng câu h i t lu n đã đ

c phân lo i

trên, trong quá trình d y

h c giáo viên còn dùng đ n nh ng câu h i tr c nghi m làm phong phú thêm
gi h c.
Cơu h i tr c nghi m đ

c phơn lo i nh sau:

- Câu h i nhi u l a ch n: Ng
phát bi u không đ y đ ) đ

i ta th

ng nêu m t câu h i d n ( ho c câu

c n i ti p b i 3, 4, 5 câu tr l i ( ho c 3, 4, 5 c m

t b sung) trong đó ch có môt câu tr l i đúng.
VD: Ph

ng trình

a x2  bx  c  0 (a  0) có hai nghi m phân bi t

a. N u   0

c. N u   0

b. N u   0

d. N u   0

Lo i câu h i ch có hai câu tr l i th
Lê Th H ng Trang

ng ra d

- 12 -

i d ng câu đúng sai.
L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

ng trình x 2 - 3x – 1 = 0 có hai nghi m trái d u đúng hay sai?

VD: Ph

- Câu h i lo i đi n khuy t: Nh ng câu h i bài t p d ng này có ch a nh ng
ch tr ng đ h c sinh đi n nh ng c m t thích h p vào ch đó. Nh ng c m t
này có th đ
VD: P h

c cho s n ho c do h c sinh ngh ra.

ng trình x 2 - 3x + 4 = 0 có hai nghi m phân bi t là . . . và . . .

- Lo i ghép đôi : Nh ng câu h i, bài t p d ng này th

ng g m hai c t thông

tin m i c t có nhi u dòng. H c sinh ph i ch n ra nh ng k t h p h p lí gi a
m t dòng c a c t này v i m t trong nh ng dòng thích h p c a c t kia.
VD: Hãy ghép m i dòng

c t A v i m t dòng thích h p c a c t B đ đ

c

nh ng kh ng đ nh đúng.
A

B

1, Ph

ng trình : x 2 + 3x -2 = 0

2,Ph

ng trình : | x- 1| = x- 3

1,T

ng đ

ng v i

x 1  5  3

2,Có x – 2 =1 là ph

ng trình h

qu
3,ph

ng trình : 3x + x  1 = 5

3,Có hai nghi m trái d u

4,Ph

ng trình :

4,Vô nghi m

x 2 1

1.4. Yêu c u c a cơu h i trong d y h c:
- Câu h i ph i bám sát n i dung bài h c t c câu h i đ t ra ph i h

ng vào

tr ng tâm c a bài h c và ph i xây d ng h th ng câu h i g i m cho nh ng
câu h i tr ng tâm.
VD: Khi d y h c sinh gi i và bi n lu n ph

ng trình d ng ax + b = 0. Giáo

viên nên đ t câu h i nh sau:
1,Nêu đ nh ngh a c a ph
2,Nêu cách gi i ph

ng trình b c nh t m t n?

ng trình ax + b = 0 ( a,b là hai s đã cho, a  0)

3,N u a = 0 và b  0 thì ph

ng trình có nghi m không?

4,N u a = 0 và b = 0 thì ph

ng trình có nghi m nh th nào?

Lê Th H ng Trang

- 13 -

L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

5,Hãy nêu các b

c gi i và bi n lu n ph

Cách hình thành các b

ng trình t ng quát ax + b = 0 ?

c gi i và bi n lu n ph

ng trình ax + b = 0 b ng các

câu h i trên đã sát v i n i dung bài h c và th c s có nhi u m t tích c c nh :
g i đ ng c h c t p cho h c sinh, giúp h c sinh ch đ ng t duy, l nh h i tri
th c khi b đi câu h i 1.
- Câu h i ph i m ch l c, rõ ràng, d hi u và ph i đ n tr .
VD1.

xác đ nh m t đ

ng th ng c n bi t nh ng y u t nào?

Câu h i này rõ v n i dung, tuy nhiên c u trúc câu h i ch a th t h p lí do th
t các t trong câu. Câu h i d hi u h n có th là: M t đ

ng th ng xác đ nh

khi bi t nh ng y u t nào?
VD2. Hàm sin là hàm gì?
ây là câu h i đa tr , h c sinh có th tr l i đó là hàm l , hàm tu n hoàn ho c
hàm l

ng giác. Giáo viên không nên đ t câu h i đa tr nh th .

- Câu h i ph i đa d ng v hình th c câu h i nh : Câu h i đúng sai, ghép đôi,
đi n khuy t . . . đ

c th hi n trên nhi u ph

ng ti n d y h c khác nhau nh :

s đ , mô hình, máy chi u . . . nh m t o s sinh đ ng trong l p h c, thu hút
s chú ý c a h c sinh.
- Câu h i d y h c ph i đ m b o tính v a s c t c câu h i ph i phù h p v i
l c h c c a t ng đ i t

ng h c sinh, c n bi t hài hoà câu h i khó và d , câu

h i ghi nh và t duy.
- Câu h i ph i đa d ng v hình th c t ch c d y h c
- Câu h i ph i đ m b o th i l

ng ti t h c t c giáo viên ph i xác đ nh th i

gian cho h c sinh suy ngh đ tr l i t ng câu h i sao cho h p lí nh t.
- Câu h i ph i phát huy n ng l c t duy sáng t o c a h c sinh, trang b cho
các em các k n ng t duy c p cao nh m t o c h i cho h c sinh ch đ ng tìm
tòi khám phá ki n th c.
Lê Th H ng Trang

- 14 -

L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

VD: Khi d y v khái ni m c p s c ng giáo viên đ t câu h i nh sau: Cho
m t dãy s ( dãy s này là m t c p s c ng) hãy tìm m i liên h gi a s h ng

đ ng tr

c và s h ng đ ng sau c a dãy s trên?

Câu h i này đã t o đi u ki n cho h c sinh t duy nh ng do đã đ
h

ng tr

c: “ Tìm m i liên h gi a s đ ng tr

c đ nh

c và đ ng sau ” nên câu h i

ch a đ t yêu c u v phát huy n ng l c t duy sáng t o.
Câu h i h p lí có th là : Hãy tìm đ c đi m chung c a dãy s trên? Và câu
h i: Hãy tìm m i quan h gi a s h ng đ ng tr

c và s h ng đ ng sau? nên

dùng làm câu h i g i m .
1.5. K thu t đ t cơu h i d y h c:
K thu t đ t câu h i t t nh t là ph i khuy n khích t t c h c sinh trong
l p suy ngh .
Khi đ t câu h i c n tránh b u không khí c ng th ng đ h c sinh có c m
giác t tin khi tr l i.
C n th

ng xuyên thay đ i ng gi ng nh m tránh gây ra kích thích đ n

đi u gây nhàm chán cho h c sinh.
Gi ng nói ph i to, rõ ràng và c n nh n m nh nh ng v n đ tr ng tâm đ
h c sinh d dàng xác đ nh n i dung chính c n n m.
Sau khi đ t câu h i nên d ng l i đôi chút đ h c sinh đ ng não suy ngh
câu tr l i. Khi các em đã đ th i gian suy ngh hãy yêu c u m t em nêu câu
tr l i. Không nên ch đ nh h c sinh tr l i tr

c khi đ t câu h i vì các em h c

sinh s không ch đ ng suy ngh câu tr l i.
Khuy n khích các em tr l i b ng cách h i b t đ u t nh ng câu h i đ n
gi n, đ c bi t n u đây là h c sinh m i. Hãy t ra hài lòng v i câu tr l i c a
các em và luôn khen ng i câu tr l i đúng.
K thu t d n d t h c sinh qua các b
sinh hoàn toàn không tr l i đ
Lê Th H ng Trang

c l p lu n có th s d ng n u h c

c câu h i. N u h c sinh tr l i sai, giáo viên
- 15 -

L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

không nên chê bai mà nên gi i thích lí do có th d n đ n câu tr l i sai c a
h c sinh và đ a ra nh ng câu h i khác đ đ a h c sinh tr l i đúng h

ng,

đ ng th i rèn luôn cho h c sinh k n ng di n đ t.
N u câu h i d n đ n h i tho i gi a giáo viên và h c sinh, hãy s d ng ánh
m t và ngôn ng c ch đ liên l c v i các h c sinh khác trong l p.

a ra

nh n xét c a mình cho c l p cùng nghe.
Giáo viên nên dành m t kho ng th i gian ng n cho h c sinh gi i lao t i
ch , th giãn đ u óc sau khi ph i suy ngh c t l c đ tr l i câu h i khó, cho
h c sinh th i gian chu n b s n sàng đ chuy n sang câu h i m i, n i dung
m i.
1.6. Nguyên t c s d ng cơu h i trong d y h c
đ m b o yêu c u c a vi c s d ng câu h i trong d y h c, giáo viên
c nn mđ
- Tr

c các nguyên t c s d ng câu h i c b n sau

c h t nên suy ngh tr

đ c bi t các câu h i khi n ng

c các câu h i mình s s d ng trong bài gi ng,
i nghe suy ngh .

- Câu h i d y h c ph i đ m b o tính khoa h c t c các câu h i đ a ra ph i
đ

c s p x p m t cách h p lí đ khi n t t c h c sinh trong l p suy ngh , t

duy.
- Câu h i d y h c đ a ra ph i đ m b o tính th ng nh t gi a n i dung, ph

ng

pháp và hình th c t c câu h i đ a ra ph i bám sát n i dung bài h c và ph i
xác đ nh rõ câu h i tr ng tâm và h th ng câu h i g i m , câu h i ph i rõ
ràng có ch đích, ng n g n, kích thích suy ngh và h i đ

c nhi u h c sinh.

- Câu h i d y h c ph i đ m b o tính v a s c và yêu c u phát tri n t c là c n
ph i hài hoà câu h i khó và câu h i d , câu h i ghi nh và câu h i t duy.
- Câu h i d y h c c n ph i đ m b o s th ng nh t gi a ho t đ ng đi u khi n
c a th y và ho t đ ng h c t p c a trò t c th y có vai trò thi t k h th ng câu
Lê Th H ng Trang

- 16 -

L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

h i đa d ng v hình th c còn trò thì h c t p t giác tích c c. N u trò tr l i sai
ho c không tr l i đ

c thì th y ph i g i ý cho trò.

- Câu h i d y h c ph i đ m b o th i l

ng ti t h c t c giáo viên ph i dành

th i gian đ cho h c sinh suy ngh và tr l i.
2. C s th c ti n:
H i không ph i t nhiên mà tr thành k n ng đ i v i con ng
vì giáo viên m i vào ngh th

ng suy ngh câu h i d

i, b i

i d ng câu tr l i ch

không ph i câu h i. K t qu là nhi u giáo viên thi u kinh nghi m c m th y r t
khó có th ki m soát đ

c m t chu i câu h i dài mà đ c đi m c a nó là đòi

h i kh n ng suy ngh dài h i đ có th x lí m t câu h i b t ng và bi n nó
thành câu h i có ích ti p theo.
Theo sách “ D y h c ngày nay” : Trevor Kerry (1982) nghiên c u nh ng
l i chính mà giáo viên ch a có kinh nghi m th
ph

ng g p ph i khi s d ng

ng pháp đ t câu h i bao g m: v n t c a giáo viên quá ph c t p, không

đ cho h c sinh có đ th i gian tr l i, không s d ng tho đáng công c h
tr ( vD: khen ng i) và th

ng không có kh n ng g i ý cho h c sinh tr l i

(vD: b ng câu h i đ n khác đ n gi n h n).
Th c t trong tám tu n th c t p gi ng d y, qua vi c trao đ i, tìm hi u,
th m dò ý ki n c a h c sinh và giáo viên có th th y th c tr ng c a vi c thi t
k và s d ng câu h i trong d y h c môn toán

nhà tr

ng ph thông nh

sau
2.1. K t qu đi u tra ý ki n h c sinh :
* N i dung phi u đi u tra: xem ph l c 1
* K t qu vƠ nh n xét k t qu :
Sau khi phát phi u cho 168 h c sinh. Qua th ng kê, phân tích các phi u đi u
tra ta có k t qu sau:
Lê Th H ng Trang

- 17 -

L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

- Có 16% h c sinh tr l i r ng th
bi u, 68% th nh tho ng đ

ng xuyên đ

c giáo viên (GV) g i phát

c g i, 16% h c sinh không bao gi đ

c g i lên

b ng phát bi u bài. i u này cho th y vi c bao quát c a ng

i d y ch a t t.

- Có 93% h c sinh thích phát bi u bài, 7% không thích.

i u này cho th y

h u h t h c sinh đ u thích phát bi u bài.
- Có 75% h c sinh tr l i r ng có tâm lí bình th òng khi tr l i sai , 25% có
tâm lí không t t khi tr l i sai câu h i.

i u này ch ng t GV ch a có bi n

pháp đ ng viên, khuy n khích h c sinh khi h c sinh tr l i câu h i.
- Có 48% h c sinh tr l i r ng giáo viên gi i t m đáp án câu h i khi h c sinh
tr l i sai, 46% ch n đáp án “ Cho m t vài g i ý đ các em ti p t c tr l i” và
6% h c sinh ch n “ Cách khác”.

i u này ch ng t có m t l

ng không nh

GV có ý th c giúp h c sinh t duy tích c c trong h c t p.
- Có 45% h c sinh cho r ng GV ch g i nh ng em ch đ ng mu n phát bi u,
46% tr l i các thành viên trong l p đ u tham gia xây d ng bài, 9% tr l i
GV gi ng bài đ n đ c. Nh v y GV ch a phân b đ
l p,ch a đáp ng đ

c yêu c u c a ba đ i t

c câu h i đ u kh p

ng khá, gi i, trung bình.

- Có 65% ý ki n cho r ng câu h i c a GV rõ ràng,d hi u còn l i 35% ý ki n
ng

c l i. i u này ch ng t GV c n ph i rèn luy n thêm k n ng đ t câu h i.

- Có 51% h c sinh tr l i r ng th i gian mà GV cho các em suy ngh là v a,
29% tr l i th i gian là ng n và 20% tr l i là th i gian qua dài. Nh v y th i
gian giáo viên dành cho h c sinh suy ngh v n ch a phù h p v i n ng l c c a
các em.
- Khi không hi u bài s l

ng h c sinh h i GV là r t ít.Có đ n 32% h c sinh

tr l i “ Không bao gi ” ch đ ng h i GV, 63% tr l i “ Có nh ng r t ít”, 5%
tr l i “ Th

ng xuyên”.

i u này cho th y kh n ng h n ch cua GV trong

vi c khuy n khích h c sinh ch đ ng h i khi không hi u.
2.2. K t qu đi u tra ý ki n giáo viên:
Lê Th H ng Trang

- 18 -

L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

* N i dung phi u đi u tra: xem ph l c 2
* K t qu vƠ nh n xét k t qu :
Qua th ng kê, phân tích các phi u đi u tra ta có k t qu sau:
- a s giáo viên đ u coi sách giáo khoa nh là ph

ng ti n h tr ch không

là tài li u duy nh t cho vi c gi ng d y. H đ u gia công ch bi n l i nh ng
ho t đ ng theo h

ng hoàn thi n h n nh m thích nghi v i t ng đ i t

ng h c

sinh. Qua th ng kê có 6/8 giáo viên đã th c hi n đi u này, tuy nhiên v n còn
s ít giáo viên ch p nh n hoàn toàn nh ng ch d n trong sách.
- K t qu còn 6/8 giáo viên đôi khi còn áp đ t ki n th c cho h c sinh, d n d t
bài không t nhiên, câu h i đ a ra còn đ n gi n.
- M t s ít các giáo viên còn ít chú ý đ n vi c ph i h p các hình th c câu h i
d y h c. Mà nh

ta đã bi t các câu h i tr c nghi m, câu h i d ng đi n

khuy t… có r t nhi u tác d ng trong vi c phát hi n sai l m c a h c sinh, đ c
bi t là g i đ ng c , gây h ng thú h c t p cho h c sinh.
3. K t lu n:
Nh

v y qua th c tr ng trên, vi c xây d ng và s d ng câu h i trong

d y h c còn ch a đ

c quan tâm nhi u và khi s d ng trong d y h c v n

ch a khoa h c và ch a đ t hi u qu cao. Do v y đ nâng cao ch t l

ng và

hi u qu c a quá trình d y h c, m i sinh viên s ph m c n có nh ng tri th c,
k n ng, k x o c n thi t v xây d ng và s d ng h th ng câu h i trong d y
h c.

Lê Th H ng Trang

- 19 -

L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

Ch

ng 2: Xơy d ng h th ng cơu h i trong d y h c ph
ph

ng trình -

i s 10 nơng cao.

Trong sách giáo khoa đ i s 10 nâng cao: “Ph
trình” thu c ch
ch

ng trình vƠ h

ng trình và h ph

ng

ng III, đây là m t trong nh ng n i dung quan tr ng c a

ng trình l p 10.

h i trong d y h c ch

có th xây d ng và s d ng hi u qu h th ng câu
ng này, tr

tiêu và n i dung chính c a ch

c h t giáo viên c n ph i xác đ nh rõ m c

ng, c a t ng bài và phân b s ti t c th đ

có th phân b câu h i và th i gian h p lí.
1. M c tiêu c a ch

ng:

H c sinh:
- Hi u các khái ni m: Ph

ng trình, ph

ng trình t

ng đ

ng, ph

ng trình

h qu .
Lê Th H ng Trang

- 20 -

L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

-N mđ

c các phép bi n đ i t

ng đ

ng, bi n đ i h qu .

- N m v ng các công th c ho c ph

ng pháp gi i: Ph

ph

ng trình b c nh t hai n.

ng trình b c hai m t n và h ph

- Hi u ý ngh a hình h c c a các nghi m c a ph

ng trình b c nh t,

ng trình b c nh t và b c hai.

- Bi t cách gi i và bi n lu n:
+ Ph

ng trình b c nh t và b c hai m t n

+ Ph

ng trình d ng | ax + b | = | cx + d| và ph

+ Ph

ng trình trùng ph

+ H hai ph

ng trình ch a n

m u.

ng

ng trình b c nh t hai n

- Bi t cách gi i:
+ H ba ph

ng trình b c nh t ba n

+ M t s h ph

ng trình b c hai hai n

- Bi t cách gi i m t s bài toán v t

ng giao gi a đ th c a hàm s b c

không quá hai
2. N i dung c a ch
Ch

ng III: “ Ph

g m 5 bài, d ki n đ
1)

ic

2) Ph

ng: Ph

ng v ph

ng trình vƠ h ph

ng trình và h ph

ng trình.

ng trình”-

i s 10 nâng cao

c th c hi n trong 10 ti t phân ph i c th nh sau:
ng trình

2 ti t

ng trình b c nh t và b c hai m t n

2 ti t

3) M t s ph
4) H ph

ng trình quy v ph

ng trình b c nh t ho c b c hai

ng trình b c nh t nhi u n

5) M t s ví d v h ph

ng trình b c hai hai n

3. Xơy d ng h th ng cơu h i trong d y h c ph
trình 3.1. BƠi:

1 ti t
3 ti t
2 ti t

ng trình vƠ h ph

ng

i s 10 nơng cao.
ic

ng v ph

ng trình.

* H th ng câu h i và d ki n câu tr l i:
Lê Th H ng Trang

- 21 -

L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

H th ng câu h i

D ki n câu tr l i

?1. Hãy nh c l i khái ni m M t ph
ph

ng trình n x có d ng A(x) =

ng trình m t n đã h c và B(x) trong đó v trái A(x) và v ph i
B(x) là hai bi u th c c a cùng m t bi n

nêu ví d ?

x.
VD : 2x + 1 = x là ph

ng trình v i n

x.
?2.Tìm đi u ki n xác đ nh c a a.Ph
ph

ng trình và nghi m c a nó?

a.3x -

x2 =

2  x 1

ng trình xác đ nh khi:

x  2  0 x  2

x2

2

x

0
x

2



V y ph

3 x
 x x3
b.
x3

b.Ph

ng trình có nghi m là 2.

ng trình xác đ nh khi:

x  3  0 x  3



x  3  0  x  3
3  x  0  x  3


 Không t n t i x.

V y ph
?3. Cho ph

ng trình 2x +3 = 0

a.S 0 có là nghi m c a ph
trình không? T i sao?
b. S
ph

ng trình vô nghi m.

a. S 0 không là nghi m c a ph

ng

ng trình đã cho vì khi thay 0 vào ph

ng

trình th y ph

ng trình không tho mãn.

-3/2 có là nghi m c a b. S -3/2 là nghi m c a ph
ng trình không? Vì sao?

khi thay vào th y ph

ng trình vì

ng trình tho

mãn.
?4. Hãy nh c l i khái ni m Hai ph
ph

ng trình t

h c? Hai ph

ng đ

ng đã đ

ng trình đ

c g i là t

ng n u chúng có cùng môt

ng

t p

ng trình vô nghi m nghi m.

Lê Th H ng Trang

- 22 -

L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

có t

ng đ

ng v i nhau không? Hai ph
đ

Vì sao?

ng trình vô nghi m t

ng

ng v i nhau vì chúng đ u có cùng

t p nghi m là r ng
?5.M i kh ng đ nh sau đúng hay a. úng vì hai ph

sai? Vì sao?

t p nghi m là :{1}

a. x  1  2 1  x  x  1  0

b. Sai vì th

b. x  x  2  1  x  2  x  1

nghi m c a ph

c.| x | = 1  x = 1.

ng trình đ u có cùng

l i th y x = 1 không là
ng trình

c. Sai vì hai ph

ng trình không cùng

t p nghi m, ph

ng trình đ u còn có

nghi m khác n a là x = -1
?6. Hãy nêu các quy t c bi n đ i - Quy t c chuy n v
t

ng đ

ng m t ph

ng trình đã - Quy t c nhân

h c?
?7. Phép bi n đ i t

ng đ

ng có Không vì khi bi n đ i t

làm thay đ i t p nghi m c a ph
ph

ng trình không?

ng trình thì ta đ

c ph

ng đ

ng

ng trình

m i có cùng t p nghi m v i ph

ng

trình ban đ u.
?8. M i kh ng đ nh sau đúng hay
sai? Vì sao?
a.

Cho

ph

chuy n

3x  x  2  x 2

sang v
trình t

ph i thì đ
ng đ

ng

trình a.
x2

c ph

đ

úng theo quy t c bi n đ i t

ng

ng

ng

ng

trình b. Sai do phép bi n đ i làm thay đ i
đi u ki n xác đ nh d n đ n x = 0 là
3x  x  2  x 2  x  2 l c b
nghi m c a ph ng trình sau bi n đ i
x2
c hai v c a ph ng

b.

Cho

ph

Lê Th H ng Trang

ng

- 23 -

L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

trình thì đ
đ

c ph

ng trình t

ng nh ng không là nghi m c a ph

ng.

trình ban đ u.

?9. Tìm t p h p nghi m c a hai Hai ph
ph

ng

ng trình sau?

ng trình không cùng t p

nghi m vì ph

ng trình th nh t ch có

1) x+ 2 = 0

m t nghi m x = - 2 , ph

2) x 2 - 4 = 0

hai có hai nghi m x =  2.

Hãy nêu m i quan h gi a hai t p T p nghi m c a ph
nghi m c a hai ph

ng trình th

ng trình th

ng trình trên? ch a t p nghi m c a ph

hai

ng trình th

nh t.
?10. M i kh ng đ nh sau đây đúng a. úng vì nghi m c a ph

hai ch a t p nghi m c a ph

hay sai ? Vì sao?
a.

b. úng vì t p nghi m c a ph

x( x  1)
1 x 1
b.
x 1

đ

ng Có vì hai ph

ng trình h

qu không? Vì sao?

ph
t

ph

ng thì

ng trình th nh t ch a t p nghi m

c ph

ng trình th hai.

ng trình VD: x = - 1 sau khi bình ph

ng đúng hay sai? Cho ví đ

c ph

d minh ho ?

đ

?13. S d ng phép bi n đ i h qu

Bình ph

gi i ph

ng đ

ng hai v c a m t Sai

ng trình ta đ
ng đ

ng trình t

có cùng t p nghi m t c nghi m c a
c a ph

?12. Bình ph

ng trình

th nh t là t p r ng

ng trình t

ng có là hai ph

ng trình

th nh t.

x 2 1 x 2 1

?11. Hai ph

ng trình th

ng ta

ng trình x 2 = 1 không t

ng v i ph

ng

ng trình x = -1.

ng hai v ta đ

c ph

ng

ng trình: | x - 1 | = x - 3 ? trình h qu sau:
x 2 - 2x  1  x 2  6x  9
 4x  8

Lê Th H ng Trang

- 24 -

L p K31C – Toán


Khoá lu n t t nghi p

 x2
Thay x = 2 vào ph

ng trình đã cho

th y không tho mãn.
V y ph
3.2. BƠi: Ph

ng trình đã cho vô nghi m.

ng trình b c nh t vƠ b c hai m t n.

* H th ng câu h i và d ki n câu tr l i:
H th ng câu h i

?1. Cho ph

D ki n câu tr l i

ng trình ax + b = 0 (1) là ph

ng trình b c nh t m t n

(1)
1. (1) là ph

ng trình b c nh t m t

n ch a?
2. Gi i ph

Khi a  0 ph
ng trình khi a  0

ng trình có m t nghi m

duy nh t x = - b/a.

3. N u a = 0 thì có k t lu n gì v

Khi a = 0 ta có 0.x + b = 0

t p h p nghi m c a ph

N u b = 0 thì ph

ng trình?

ng trình có vô s

nghi m.
N u b  0 thì ph
?2. Gi i và bi n lu n ph

ng trình Bi n đ i ph

ng trình vô nghi m.

ng trình ta đ

sau theo tham s m:

(m 2 -1)x – 2m + 2 = 0 (2)

m 2 x + 2 = x + 2m (1)

a = m 2 - 1 ; b = - 2m + 2

c:

1.(1) đã có d ng ax + b = 0 ch a? * a  0  m  1
2.Hãy bi n đ i ph

ng trình trên v

d ng ax + b = 0 ?
3.Hãy xác đ nh h s a, b?
4.Khi nào ph

Ph
x

ng

trình

có

nghi m

2m  2
2

2
m 1 m 1

ng trình (2) là * a = 0  m  1

Lê Th H ng Trang

- 25 -

L p K31C – Toán