BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bài tập hàm số lượng giác
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A . MỤC TIÊU .
1. Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang
– Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số
2. Về kỹ năng : – Tìm tập xác định . tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác
– Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số
3. Về tư duy thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic
B. TÓM TẮ KIẾN THỨC :
1. HÀM SỐ SIN:
sin :
→¡ ¡

sinx y x=a
Tập xác định:
¡
Tập giá trị:
[ ]
1;1−
2. HÀM SỐ COSIN:
cos :
→
¡ ¡

sinx y x=a
Tập xác định:
¡
Tập giá trị:
[ ]
1;1−
3. HÀM SỐ TANG:

sin
(cos 0)
cos
x
y x
x
= ≠
Ký hiệu :
tany x=
Tập xác định
\ ,
2
D k k
π
π
 
= + ∈
 
 
¢¡
4. HÀM SỐ COTANG:
cos
(sin 0)
sin
x
y x
x
= ≠
Ký hiệu :
coty x=

Tập ấc định;
{ }
\ ,D k k
π
= ∈ ¢¡
C : NỘI DUNG BÀI DẠY
DẠNG TOÁN I – Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
Bài 1.
a)
2 sin
cos
x
y
x
−
=
b)
sin 3 2
sin
x
y
x
−
=
c)
1
sin 2
y
x
=

d)
1 cos
cos 2
3
x
y
x
π
+
=
 
−
 ÷
 
.
Vũ Hoàng Anh- 0984960096
Bài tập hàm số lượng giác
e)
1
tan
sin 2
y x
x
= +
f)
2 2
tan
4
sin cos
x

y
x x
π
 
−
 ÷
 
=
−
g)
1 sin
cos cos3
x
y
x x
+
=
−
Bài 2.
a) y = tanx
b) y = cotx
c)
tan
4
y x
π
 
= −
 ÷
 

d)
cot
3
y x
π
 
= +
 ÷
 
Bài 3.
a)
1 sin
1 cos
x
y
x
−
=
+
b)
1 sin
1 sin cos
x
y
x x
+
=
−
c)
tan coty x x= +

d)
1
tan
y
x
=
e)
2 2
sin 2
sin cos
x
y
x x
=
−
f)
2 cos
1 tan
4
x
y
x
π
−
=
 
+ +
 ÷
 
g)

tan cot
sin 2 1
x x
y
x
+
=
−
h)
tan sin 2y x x=
DẠNG TOÁN II– Tìm GTLN, GTNN của hàm số
Bài 1.
a) y = 2sinx + 1
b) y = 1 – 3cos2x
c)
2
sin 7
3
y x
π
 
= − + +
 ÷
 
d)
sin 5 8
2
y x
π
 

= − + +
 ÷
 
e)
3 sin 2y x= +
f) y = 5 – 2|cosx|
g)
2
2
4
sin 3
y
x
= +
Bài 2
a)
cos cos
3
y x x
π
 
= + +
 ÷
 
Vũ Hoàng Anh- 0984960096
Bài tập hàm số lượng giác
b) y = sin2xcos2x
c) y = sinx ± cosx
d)
2

3
sin cos 2 5
2
y x x= + +
e)
2
cos 2cos2y x x= +
f)
2 2
5 2sin cosy x x= −
Bài 3
a)
2
sin sin 2y x x= + +
b)
2
2cos cos 1y x x= − + +
DANGK TOÁN III – Xác định tính chẵn lẻ của hàm số
Bài 1.
a) y = sinx
b) y = cosx
c) y = tanx + cotx
d) y = xsinx
e) y = sin|x|
f) y = |sinx|
g) y = x – 2sinx
h)
2
cos2x
y

x
=
i)
2
tan 1y x= +
j)
cos2 sin
4
y x x
π
 
= −
 ÷
 
k)
3
2cos 2
3
y x
π
 
= +
 ÷
 
l)
2
cos2
cot
tan
x

y x
x
= −
m)
3
cos tany x x= −
n)
3
1 siny x= −
o)
2
cos 2 cot
sin 4
x x
y
x
+ +
=
DẠNG TOÁN IV – Chứng minh
Bài 1.
a)
( )
sin 2 sin 2x k x
π
+ =
b)
2
os3 cos3
3
k

c x x
π
 
+ =
 ÷
 
c)
tan 2 tan 2
2
k
x x
π
 
+ =
 ÷
 
d)
( )
1
sin 4 sin
2 2
x
x k
π
+ =
e)
( )
1
cot 2 cot
2 2

x
x k
π
+ =
Vũ Hoàng Anh- 0984960096