Vĩ mô 2 Chương 2: Tăng trưởng kinh tế Mô hình Sollow

Vĩ mô 2 - Chuyên đề 2: Tăng trưởng kinh tế
I, Ý nghĩa, nguồn gốc tăng trưởng kinh tế
1.Nguồn gốc
-

Sự tích lũy huy động và tương tác giữa các nguồn lực: K, L, công nghệ, tài nguyên thiên nhiên
Các yếu tố văn hóa – xã hội
Mô hình Solow là một trong các lí thuyết quan trọng giải thích nguồn gốc của tăng trưởng kinh tế

2. Tăng trưởn kinh tế là sự gia tăng mức sản xuất cảu nền kinh tế theo thời gian

3. Tăng trưởng mức sống là sự gia tăng thu nhập thực tế đầu người theo thời gian
=
II, Mô hình Solow

-

Mô hình Solow cho nền kinh tế đóng khi chưa có tiến bộ công nghệ
Mô hình Solow cho nền kinh tế đóng khi có tiến bộ công nghệ
Ước lượng nguồn tăng trưởng
Ý nghĩa:
đồng biến với tỉ lệ tiết kiệm
nghịch biến với tăng trưởng dân số
Khấu hao làm xói mòn trữ lượng vốn
Các nước nghèo có tiềm năng tăng trưởng nhanh. Tỉ lệ tăng trưởng có xu hướng chậm lại khi thu
nhập tăng
Trong các nước có đặc điểm kinh tế khác nhau các nước nghèo có tiềm năng hội tụ với những
nước nghèo.

s là tỉ lệ tiết kiệm
tỉ lê khấu hao

là tốc độ tăng dân số
là tốc độ tăng tiến bộ công nghệ ( hoặc là tỉ lệ tăng tiêu hao lao động)
[* kí hiệu g được hiểu khác tăng trưởng *]

1. Mô hình Solow khi chưa có tiến bộ công nghệ


Các công thức


-

Hàm sản xuất: Y=
: Sản lượng bình quân trên đầu lao động (Slg trên 1 dvi lao động)
Tổng cầu: Y = C + I ( nhớ rằng không có G)
Biểu diễn theo bình quân đầu người : y = c + i ( Trong đó :

-

Hàm tiêu dùng (trên một lao động) :
s : tỉ lệ tiết kiệm, phần thu nhập được tiết kiệm ( s là biến số ngoại sinh)

-

Tiết kiệm ( trên một lao động)

** Trong nền kinh tế đóng, đầu tư = tiết kiệm

i = sy = s.f(k)

( đầu tư bằng hoạt động mua máy móc, thiết bị nhằm tăng quỹ K của doanh nghiệp)
-

Tiêu dùng:
Tỉ lệ khấu hao = phần tư bản hao mòn sau mỗi thời kì ( 0 < <1 ) và không đổi
Lượng máy móc bị hao mòn sau một năm :
k , Tích lũy vốn K thực sự diễn ra
k, Mức vốn trên đầu người giảm

-

Tại trạng thái dừng :
Trạng thái vàng : Trạng thái dừng cho phép tối đa hóa c ( )



Xác định trạng thái dừng bằng đồ thị

Tiết kiệm cao => tăng trưởng nhanh trong một thời gian sau đó dừng lại
Sự gia tăng dân số sẽ làm Y tăng xong không làm gia tăng mức sống
Khi tốc độ tăng dân số (n) tăng, k* giảm => sản lượng trên đầu người giảm
2.Mô hình Solow khi có tiến bộ công nghệ

-

(E = hiệu quả nhân tố nhờ công nghệ )
Tư bản trên mỗi lao động hiêu quả:
Sản lượng trên một đơn vị lao động hiệu quả:
Đầu tư và tiết kiệm trên một đơn vị lao động hiệu quả:
Tiêu dùng trên một đơn vị lao động hiệu quả :

Lượng máy móc bị hao mòn trên một đơn vị lao động hiệu quả:


Lượng tư bản sẽ hao mòn sau mỗi thời kì theo tốc độ
(: đầu tư vừa đủ, lượng đầu tư cần thiết để k không đổi
Trong đó:
: để thay thế phần tư bản hao mòn
để trang bị tư bản cho những lao động mới
để trang bị tư bản cho những lao động hiệu quả mới cho tiến bộ công nghệ
-

Tại trạng thái dừng theo Quy tắc Vàng, sản phẩm biên của tư bản trừ đi khấu hao bằng tốc độ
tăng trưởng dân số cộng với tốc độ tiến bộ công nghệ. Tại trạng thái dừng theo Quy tắc Vàng, sản
phẩm biên của tư bản trừ đi khấu hao bằng tốc độ tăng trưởng dân số cộng với tốc độ tiến bộ công
nghệ:
MPK –

-

Trạng thái dừng :

-

Trạng thái vàng:
Tốc độ tăng trưởng tại trạng thái dừng trong mô hinhf Solow với tiến bộ công nghệ
Biến
Tư bản trên mỗi lao động hiêu
quả

Ký hiệu

Tốc độ tăng tại trạng thái
dừng
0

Sản lượng trên mỗi lao động
hiêu quả

0

Sản lượng trên mỗi lao động

g

Tổng sản lượng

n+g

3.Tăng trưởng nội sinh
- Hàm công nghệ:
(D, > 0)
- Hàm sản xuất:
Trong đó, A là hsố phản ánh trình độ công nghệ cho biết lượng sản phẩm tạo ra từ một đơn vị K
Hàm sản xuất tăng dần theo quy mô :
Do đó, khi tăng các đầu vào sản xuất, thì nền kinh tế có tăng trưởng dài hạn