Đề kiểm tra đs và GT 11 chương 4 năm 2019 2020 trường đoàn thượng hải dương

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
(Đề thi có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH
CHƯƠNG IV
LỚP 11 - NĂM HỌC 2019 - 2020
Thời gian làm bài: 45 phút
(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh: ……………………………….. Số báo danh: …………………

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)
3n2 + 2n + 5
là
Câu 1: Kết quả của lim
7n 2 + n − 8
5
3
A.
B. +∞
C. −
7
8
3
Câu 2: lim(-3n + 5n - 2) bằng
A. -3
B. +∞
C. −∞
n
n

3 + 4.7
Câu 3: lim
bằng
3.7 n − 2
1
4
A. 1
B.
C.
3
3
x +1 − 2
Câu 4: lim
bằng
x →3
x−3
A. 0

(

D. -2

1
4

D.

C. 10

D. 15

C. +∞

D. 0

C. −∞

D. +∞

B. +∞

C. – 2

D. 2

B. +∞

C. 3

D. 0

)

B. 0
A. +∞
2x + 1
Câu 6: lim−
bằng
x→2 x − 2
A. 2

B. −∞
2
2 x + 3x + 1
Câu 7: lim
bằng
x →−1
x2 − 1
1
B. 2
A.
2
Câu 8: lim(−2 x 3 + 3 x − 4) bằng
x →−∞
A. −∞

D. 3

C. 4

B. +∞

Câu 5: lim x 3 + 4 x 2 + 10 bằng
x →0

D. 0

3x 2 − 5x + 1
bằng
x →+∞
x2 − 2

Câu 9: lim

A. −∞

Mã đề 132




2
Câu 10: lim 
3 x 2 − x + 1 bằng



3 3
x →+∞
 x. x + 1 

(

A. 6

)

B. -3

C. +∞

D.

3
2

II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
n3 − 2n + 1
2n3 − n + 3
1 − 3n
b, (0,5 đ) Tính giới hạn lim n
.
2 + 4.3n
Câu 12 (3,0 điểm). Tính các giới hạn sau
x 2 − 3x + 2
a, (1,0 đ) lim
x →2
x−2
2x3 − x2 − 1
b, (1,0 đ) lim 3
x →−∞ x − 4 x 2 + 5 x − 2

Câu 11. a, (0,5 đ) Tính giới hạn lim

c, (1,0) lim

x →+∞

(

x2 + x + 3 − x

)

Câu 13 (1,0 điểm). Chứng minh rằng phương trình 4 x 4 + 2 x 2 − x − 3 =
0 có ít nhất
hai nghiệm thuộc (-1;1).
Câu 14 (1,0 điểm). Xác định các giá trị của tham số m để hàm số

 x 2 − 7 x + 10
khi x ≠ 2

f ( x) =  x − 2
liên tục tại x = 2.
−2m − 1
khi x =
2

----------------- HẾT -----------------


ĐÁP ÁN TToán 11
made
132
132
132
132
132
132
132
132

132
132
made
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485

Cautron dapan
1
A
2
C
3
C
4
D
5
C
6
B
7
A
8

B
9
C
10
A
Cautron dapan
1
C
2
D
3
A
4
A
5
B
6
C
7
C
8
C
9
A
10
B

Giới hạn và hàm số liên tục
made
209

209
209
209
209
209
209
209
209
209
made
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570

Cautron dapan
1
C
2
C
3
A
4
D

5
B
6
A
7
C
8
C
9
A
10
B
Cautron dapan
1
C
2
C
3
B
4
D
5
A
6
B
7
A
8
C
9

A
10
C

made
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
made
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628

năm học 19-20
Cautron dapan
1

D
2
B
3
C
4
C
5
A
6
B
7
C
8
A
9
A
10
C
Cautron dapan
1
C
2
A
3
A
4
C
5
B

6
A
7
D
8
C
9
B
10
C


ĐÁP ÁN TỰ LUẬN CHO MÃ ĐỀ: 132, 209, 357
II. PHẦN TỰ LUẬN:
NỘI DUNG

CÂU

2 1
+ 3
2
n − 2n + 1
n
n
= lim
lim 3
1
3
2n − n + 3
2− 2 + 3

n
n
1
=
2
1−

3

11a

Thang
điểm

0,25

0,25

n

11b

12a

1
n
  −1
1− 3
3
= lim  n

lim n
n
2 + 4.3
2
  +4
3
1
= −
4

0,25

0,25

( x − 2 )( x − 1)
x 2 − 3x + 2
= lim
lim
x →2
x →2
x−2
x−2
= lim ( x − 1) = 2 − 1 = 1
x →2

1 1
− 3
2x − x − 1
x
x

= lim
lim
x →−∞ x 3 − 4 x 2 + 5 x − 2
x →−∞
4 5 2
1− + 2 − 3
x x
x
=2
3

12b

2

0,5

0,5

2−

0,5

0,5


(
lim ( x + x + 3 − x ) =
lim
2

x →+∞

12c

x2 + x + 3 − x

x →+∞

)(

x2 + x + 3 + x

)

x2 + x + 3 + x

x2 + x + 3 − x2
x+3
= lim
lim
x →+∞
x 2 + x + 3 + x x →+∞ x 2 + x + 3 + x
3
1+
x
= lim
x →+∞
1 3
1+ + 2 +1

x x
1
=
2

0,25

0,25

0,25

0,25

Đặt f(x) = 4x4 + 2x2 – x – 3 = 0, hàm số này liên tục trên R

0,25

f(-1) = 4, f(0) = -3, f(1) = 2.

0,25

f(-1).f(0) < 0 nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (-1;0).

0,2 5

f(0).f(1)< 0 nên phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0;1). 0,2 5
13
Ta có: f(2) = -2m - 1

14

x 2 − 7 x + 10
lim f ( x) = lim
x→2
x→2
x−2
( x − 2)( x − 5)
=
=
−3
lim
lim( x − 5) =
x→2
x→2
x−2

f ( x) =
f (2)
Hàm số f(x) liên tục tại x = 2 ⇔ lim
x→2
⇔ −3 = −2m − 1 ⇔ −2 = −2m ⇔ m = 1

0,25

0,25
0,2 5
0,2 5


ĐÁP ÁN TỰ LUẬN CHO MÃ ĐỀ: 485, 570, 628

II. PHẦN TỰ LUẬN:
NỘI DUNG

CÂU

2 1
− 3
2
− n + 2n − 1
n
n
= lim
lim 3
1 3
3n + n − 3
3+ 2 − 3
n
n
1
= −
3
3

11a

Thang
điểm

−1 +

0,25

0,25

n

11b

1
5.  − 1
n
5−4
4
= lim  n
lim n
n
3 + 4.4
3
  +4
4
1
= −
4

0,25

lim ( x + 2) =
0

0,25

x →−2

− x 2 + 3x − 2
lim
= +∞
x →( −2)−
x+2
− x 2 + 3x − 2
lim
= −∞
x →( −2)+
x+2

12b

0,25

lim (− x 2 + 3 x − 2) =
−12 < 0

x →−2

12a

0,25

5x 3 + x 2 − 1
=
lim

x →+∞ 2 x 3 − 4 x 2 − 5 x + 2
1 1
5+ − 3
x x
= lim
x →−∞
4 5
2
2− − 2 + 3
x x
x
5
=
2

0,25
0,25

0,5

0,5


lim ( 9 x 2 + x − 3 + 3 x) =

x →−∞

= lim

x →−∞

= lim

9 x 2 + x − 3 − 3x
x −3
2

9 x + x − 3 − 3x
3
1−
x
= lim
x →−∞


1 3
−  9 + − 2 + 3
x x


x →−∞

12c

9x2 + x − 3 − 9x2

= −

1
6

0,25
0,25

0,25

0,25

Đặt f ( x) = 2 x3 − 5 x − 2 , hàm số này liên tục trên 

0,25

f(-1)=1, f(0)= -2, f(3)=37

0,25

f(-1).f(0)= -4<0 nên pt có ít nhất 1 nghiệm x1 trong khoảng (-1;0).

0,2 5

f(0).f(3)= - 74<0 nên pt có ít nhất 1 nghiệm x2 trong khoảng (0;3).
13

0,2 5

Ta có: f(-2) =2m +1

14

− x 2 − 7 x − 10

lim f ( x) = lim
x →−2
x→2
x+2
−( x + 2)( x + 5)
=lim
=lim (− x − 5) =−3
x →−2
x →−2
x+2

f ( x) =
f (−2)
Hàm số f(x) liên tục tại x = -2 ⇔ xlim
→−2
⇔ −3 = 2m + 1 ⇔ −4 = 2m ⇔ m = −2

0,25

0,25
0,25
0,25