Dạy học diện tích trong môn toán tiểu học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề (KLTN k41)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

======

NGUYỄN THU HOÀI

DẠY HỌC DIỆN TÍCH TRONG MÔN TOÁN
TIỂU HỌC THEO HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học

HÀ NỘI - 2019


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

======

NGUYỄN THU HOÀI

DẠY HỌC DIỆN TÍCH TRONG MÔN TOÁN
TIỂU HỌC THEO HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học

ThS. PHẠM HUYỀN TRANG

HÀ NỘI - 2019


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp với đề tài Dạy học diện tích trong
môn Toán Tiểu học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề , tôi xin
chân trọng gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Ban Giám hiệu, toàn thể các thầy cô
giáo và cán bộ của trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ tôi trong
suốt quá trình nghiên cứu và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành đề
tài này.
Đặc biệt, tôi xin chân thành cảm ơn ThS. Phạm Huyền Trang, đã tận tình
hướng dẫn và tận tâm chỉ bảo tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn
thành khóa luận này.
Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy cô giáo và các em học
sinh trường Tiểu học Hùng Vương đã giúp đỡ và tạo mọi điều kiện trong quá
trình khảo sát và thực nghiệm để tôi hoàn thành khóa luận này.
Tôi cũng xin cảm ơn tới gia đình, bạn bè đã động viên, giúp đỡ tôi trong
suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thiện khóa luận.
Hà Nội, ngày…. tháng…. năm 2019
Sinh viên

Nguyễn Thu Hoài


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU........................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài......................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu.................................................................................. 2

3. Đối tượng nghiên cứu ................................................................................ 2
4. Nhiệm vụ nghiên cứu................................................................................. 3
5. Phạm vi nghiên cứu.................................................................................... 3
6. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................... 3
7. Cấu trúc khóa luận ..................................................................................... 3
NỘI DUNG ....................................................................................................... 4
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................... 4
1.1. Cơ sở lí luận ............................................................................................ 4
1.1.1. Nội dung diện tích trong môn Toán Tiểu học .................................. 4
1.1.2. Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học...................................... 5
1.1.3. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ...................... 7
1.2. Cơ sở thực tiễn ...................................................................................... 12
1.2.1. Thực tiễn việc dạy học diện tích ở Tiểu học................................... 12
1.2.2. Thực tiễn việc dạy học diện tích theo hướng phát hiện và giải
quyết vấn đề ở Tiểu học............................................................................ 13
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1................................................................................ 15
Chương 2: DẠY HỌC DIỆN TÍCH TRONG MÔN TOÁN TIỂU HỌC
THEO HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ......................... 16
2.1. Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học
hình thành công thức tính............................................................................. 16
2.1.1 Diện tích hình chữ nhật.................................................................... 17
2.1.2. Diện tích hình vuông....................................................................... 19
2.1.3. Diện tích hình bình hành................................................................. 21


2.1.4. Diện tích hình thoi .......................................................................... 24
2.1.5. Diện tích hình tam giác................................................................... 27
2.1.6. Diện tích hình thang........................................................................ 30
2.1.7. Diện tích hình tròn .......................................................................... 33
2.1.8. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ

nhật............................................................................................................ 36
2.1.9. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập
phương. ..................................................................................................... 40
2.2. Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học
giải bài tập .................................................................................................... 43
2.2.1. Phương pháp giải toán G.PoLya..................................................... 43
2.2.2. Tổ chức dạy học giải bài tập theo hướng phát hiện và giải
quyết vấn đề .............................................................................................. 44
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2................................................................................ 49
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 50
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................. 51


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Sự ảnh hưởng của phương pháp giải quyết vấn đề
Với sự phát triển như vũ bão của khoa học và công nghệ theo hướng
công nghiệp hóa, hiện đại hóa trên thế giới nói chung và ở Việt Nam nói
riêng, đòi hỏi nền giáo dục của đất nước ta phải đào tạo ra những công dân trẻ
có trình độ cao, có đủ tài năng và trí tuệ để có thể đảm nhiệm được trọng
tránh đưa đất nước tiến lên, sánh ngang với các đất nước khác trên thế giới.
Vì vậy, Đảng và nhà nước vô cùng quan tâm đến nền giáo dục của nước
ta, luôn coi giáo dục là nhân tố chìa khóa quan trọng, là động lực chính thúc
đẩy nền kinh tế nước ta phát triển. Điều này đòi hỏi giáo dục phải luôn đổi
mới và cải thiện, đặc biệt là đổi mới trong phương pháp dạy và học. Hiện nay
bên cạnh các phương pháp dạy học truyền thống, đã có rất nhiều các phương
pháp dạy học tích cực ra đời và được sử dụng rộng rãi trong các trường Tiểu
học trên khắp cả nước. Và trong đó, phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề cũng là một trong các phương pháp dạy học tích cực tối ưu
nhất.

Trong phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề thì học sinh sẽ được
trực tiếp tham gia vào quá trình hình thành tri thức mới, giáo viên chỉ đóng
vai trò là người hướng dẫn, qua đó, học sinh sẽ tiếp thu tri thức một cách chủ
động chứ không còn bị động như các phương pháp dạy học truyền thống. Vì
trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề thì học sinh có thể huy động các
tri thức và khả năng của bản thân như hợp tác,sáng tạo, giao tiếp, thảo luận
với bạn bè để tìm ra cách giải quyết vấn đề tốt nhất. Thông qua đó, chiếm lĩnh
được tri thức, hình thành các kĩ năng và đạt được các mục đích học tập khác.
1.2. Vai trò của dạy học diện tích trong môn Toán Tiểu học

1


Trong chương trình môn Toán Tiểu học, diện tính cũng là một mảng kiến
thức rất quan trọng. Tư duy logic, óc quan sát, trí tưởng tượng không gian và
khả năng sáng tạo có thể được phát triển thông qua dạy học dạng toán diện
tích. Có thể nói, việc dạy học diện tích là phương thức tốt nhất để đào sâu
kiến thức, củng cố các kĩ năng, kĩ xảo để từ đó học sinh có thể tự đi đến kiến
thức một cách độc đáo và sáng tạo nhất. Giải các bài toán về diện tích có thể
gây hứng thú học tập cho học sinh, đồng thời cũng là hình thức tốt nhất để
học sinh tự đánh giá năng lực của bản thân và giáo viên có thể đánh giá học
sinh về năng lực, mức độ hiểu biết, cách vận dụng các kiến thức đã học.
Thực tế, trong chương trình Toán Tiểu học hiện nay, việc dạy học diện
tích cũng gặp rất nhiều khó khăn. Dạng toán diện tích là dạng toán khó đối
với học sinh Tiểu học. Học sinh yêu thích môn Toán song còn ngại giải các
bài toán về diện tích bởi ở dạng toán này có tích hợp nhiều các kiến thức, kĩ
năng giải toán. Khi giải các bài toán diện tích các em phải tư duy, xem xét sự
vật một cách tổng thể, liên tục. Từ đó mới hình thành các công thức tính diện
tích, tiếp theo phải biết vận dụng linh hoạt các công thức đó vào giải các bài
toán diện tích. Vì vậy, học sinh thường gặp khó khăn và lẫn lộn trong các khái

niệm, công thức, số đo. Do đó, phương pháp dạy học của giáo viên là vô cùng
quan trọng.
Xuất phát từ những khó khăn trên, tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài “Dạy
học diện tích trong môn Toán Tiểu học theo hướng phát hiện và giải
quyết vấn đề” với mong muốn góp phần giải quyết những khó khăn để nâng
cao chất lượng dạy học diện tích cho học sinh Tiểu học.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học diện
tích nhằm nâng cao chất lượng họat động dạy học Toán ở Tiểu học.
3. Đối tượng nghiên cứu
Quá trình dạy học diện tích trong chương trình Toán Tiểu học


4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Đề ra một số quy trình tổ chức dạy học diện tích theo hướng phát hiện và
giải quyết vấn đề
5. Phạm vi nghiên cứu
- Giới hạn nội dung nghiên cứu: xây dựng các quy trình vận dụng phương
pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học diện tích trong chương trình
Toán Tiểu học
- Giới hạn địa bàn nghiên cứu: Tổ chức kiểm tra thực nghiệm ở Trường
Tiểu học Hùng Vương – Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Các phương pháp nhiên cứu lý luận.
- Đọc và nghiên cứu tài liệu có liên quan
- Phương pháp phân tích, tổng hợp
- Phương pháp hệ thống, khái quát hóa
6.2. Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Phương pháp điều tra, khảo sát

- Phương pháp thực nghiệm
7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, danh mục Tài liệu tham khảo, Phụ lục, nội
dung khóa luận được tổ chức thành ba chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào
dạy học diện tích trong môn Toán Tiểu học


NỘI DUNG
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Nội dung diện tích trong môn Toán Tiểu học
1.1.1.1. Mục tiêu dạy học nội dung diện tích trong chương trình môn Toán
Tiểu học
Diện tích được đưa vào giảng trong chương trình Toán Tiểu học nhằm
những mục tiêu sau:
- Giúp cho học sinh những biểu tượng ban đầu, những biểu tượng đúng về
diện tích.
- Cung cấp cho học sinh các đơn vị đo diện tích và công thức tính diện
tích các hinh.
- Hình thành cho học sinh những kĩ năng tính toán để có thể giải quyết
một số vấn đề đơn giản về diện tích, giải các bài toán và ứng dụng vào cuộc
sống.
1.1.1.2. Hệ thống nội dung diện tích trong chương trình môn Toán Tiểu học
- Lớp 1: Chưa có.
- Lớp 2: Chưa có.
- Lớp 3:
+ Diện tích hình chữ nhật,
+ Diện tích hình vuông.

- Lớp 4:
+ Diện tích hình bình hành,
+ Diện tích hình thoi.
- Lớp 5:
+ Diện tích hình tam giác,
+ Diện tích hình thang,


+ Diện tích hình tròn,
+ Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật,
+ Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương.
1.1.2. Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học
Hầu hết trẻ em ở nước ta hiện nay đều có sự phát triển bình thường về cả
thể chất và tâm lý. Ở mỗi trẻ đều có những khả năng tiềm ẩn đang được phát
triển, những khả năng đó sẽ hình thành và phát triển phụ thuộc vào môi
trường sống xung quanh các em và chính hoạt động trải nghiệm của chính bản
thân các em. Ở giai đoạn Tiểu học, các em có hoạt động phát triển đầu tiên và
chủ đạo nhất chính là hoạt động học tập – hoạt động này xuất hiện để tìm ra
những tri thức, kiến thức mới trong tâm lý của HS; quy định hướng phát triển
tâm lý của con người nói chung, của học sinh Tiểu học nói riêng.
Vì vậy để đạt được hiệu quả chất lượng cao trong giáo dục thì chúng ta
cần hiểu được các đặc điểm nhận thức của HS, nắm được sự thay đổi tâm sinh
lí của HS.
a. Tri giác
Tri giác là hình thức nhận thức cao hơn cảm giác, phản ánh trực tiếp và
trọn vẹn sự vật, hiện tượng bên ngoài với đầy đủ các đặc tính của nó.
Đối với HSTH, nhất là với HS đầu cấp, do chưa biết phân tích và tổng
hợp nên các em còn tri giác tổng thể, khó phân biệt được các đối tượng gần
giống nhau. Khả năng tri giác của các em được thể hiện qua các hành động
trực tiếp trên vật thật. Tri giác về không gian còn hạn chế, chưa nhận biết

được vị trí của các hình khi bị thay đổi trong không gian. Cả tri giác không
gian lẫn tri giác thời gian đều chịu nhiều tác động tri giác trực tiếp.
b. Tư duy
Tư duy của học sinh là quá trình nhận thức giúp các em phản ánh được
bản chất của đối tượng, nghĩa là giúp các em tiếp thu được các khái niệm,


kiến thức mới của các môn học. Để tiếp thu được những kiến thức mới học
sinh phải tiến hành kết hợp linh động các thao tác tư duy như: phân tích, tổng
hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa,...
Ở các lớp đầu tiểu học, tư duy cụ thể chiếm ưu thế. Những khái quát
được hình thành của HS về sự vật, hiện tượng ở giai đoạn này chủ yếu dựa
vào những dấu hiệu cụ thể nằm trên bề mặt của sự vật, hiện tượng chứ không
phải là sự hấp dẫn bên ngoài của chúng.
Ở cuối cấp tiểu học, tư duy logic và tư duy trừu tượng đang dần chiếm
ưu thế. Tư duy tổng hợp và tư duy phân tích cũng đang phát triển. Các thao
tác tư duy dần chuyển từ cụ thể sang trừu tượng khái quát. Ngoài ra, HS còn
biết chấp nhận những giả thiết không thực, biết suy luận từ nguyên nhân ra
kết quả và ngược lại.
c. Ghi nhớ
Ghi nhớ là giai đoạn đầu tiên của hoạt động nhớ. Đó là quá trình tạo nên
dấu vết của sự vật, hiện tượng trên bề mặt vỏ não đồng thời cũng là quá trình
gắn những sự vật, hiện tượng đó với kiến thức, tri thức đã có. Quá trình ghi
nhớ là một quá trình rất cần thiết để tiếp thu kiến thức và kinh nghiệm mới.
Ở HSTH, loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ
logic. Giai đoạn đầu tiểu học, học sinh thiên về trí nhớ trực quan giàu hình
ảnh, ghi nhớ một cách máy móc, học thuộc lòng các kiến thức có trong sách
vở. Về giai đoạn cuối cấp tiểu học thì ghi nhớ về từ ngữ và hình tượng ngày
càng phát triển.
d. Sự chú ý

Chú ý là một trạng thái tâm lý của học sinh giúp các em có khả năng tập
trung vào một hoặc nhiều đối tượng để từ đó tiếp thu, thực hiện các hoạt động
liên quan một cách tốt nhất. Ở HSTH có hai hình thức chú ý đó là: chú ý
không chủ định và chú ý chủ định.


Ở giai đoạn đầu cấp tiểu học, chú ý chủ định của học sinh còn yếu, còn
nhiều hạn chế ở khả năng kiểm soát và tự điều khiển sự chú ý. Tại giai đoạn
này thì chú ý không chủ định chiếm ưu thế hơn chú ý chủ định.
Ở giai đoạn cuối cấp tiểu học, chú ý có chủ định dần phát triển và chiếm
ưu thế hơn chú ý không chủ định. Lúc này, trẻ có thể theo dõi các sự vật, hiện
tượng hay phải tiếp thu những kiến thức mà ngay tại thời điểm đó trẻ có thể
không thích thú. Bằng cách đó, trẻ dần dần có khả năng điều khiển và duy trì
sự chú ý một cách bền vững đến các sự vật, hiện tượng cần thiết chứ không
phải là qua sự hấp dẫn bên ngoài của các sự vật, hiện tượng.
1.1.3. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.3.1. Một số quan điểm cơ bản
Trong Phương pháp dạy học Toán của giáo sư Nguyễn Bá Kim có đề cập
đến hai khái niệm cơ bản là vấn đề và tình huống gợi vấn đề.
a. Vấn đề là gì?
Theo Từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê thì “Vấn đề” là “điều cần được
xem xét, nghiên cứu, giải quyết”.
Trong Toán học người ta hiểu “vấn đề” như sau:
- Học sinh chưa trả lời được câu hỏi hoặc chưa thực hiện được hành động.
- Học sinh chưa được học một quy luật có tính thuật giải nào để trả lời câu
hỏi đó hay thực hiện được hành động đó.
Hiểu theo nghĩa nêu trên thì vấn đề ở đây không có nghĩa là bài tập. Bài
tập nếu chỉ yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc để giải các thuật toán thì không
gọi là vấn đề. Chẳng hạn, nếu yêu cầu học sinh tính diện tích hình vuông với
đầy đủ các yếu tố về độ dài các cạnh sau khi đã được học công thức tính diện

tích hình vuông thì đó không còn gọi là vấn đề.
Vấn đề chỉ mang tính tương đối, có thể thời điểm này thì nó là vẫn đề,
nhưng ở vào thời điểm khác thì nó không còn là vấn đề nữa. Ví dụ, khi yêu


cầu học sinh tính diện tích hình chữ nhật, đây sẽ là vấn đề nếu HS chưa được
học bài “Tính diện tích hình chữ nhật”, nhưng khi học xong bài này thì việc
tính diện tích hình chữ nhật đối với các em không còn là vấn đề nữa.
b. Tình huống có vấn đề là gì?
Tình huống có vấn đề là những tình huống gợi cho học sinh những khó
khăn về mặt lí luận hoặc thực tiễn mà học sinh thấy cần thiết phải giải quyết,
có khả năng vượt qua nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà
còn phải qua quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động, phân tích để biến đổi đối
tượng hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có.
Một tình huống được gọi là có vấn đề nếu thỏa mãn các điều kiện sau:
- Tồn tại một vấn đề: Tình huống phải bộc lộ rõ mâu thuẫn giữa thực tế
và trình độ nhận thức mà vốn hiểu biết sẵn có của học sinh chưa đủ điều kiện
để giải quyết.
- Gợi nhu cầu nhận thức: Nếu tình huống có vấn đề nhưng không gợi cho
học sinh có nhu cầu tìm hiểu, giải quyết thì chưa phải tình huống có vấn đề.
Điều quan trọng là giáo viên khiến học sinh bộc lộ khiếm khuyết về kiến
thức và kĩ năng của các em để các em cảm thấy phải bổ sung, hoàn thiện kiến
thức, kĩ năng bằng cách tham gia giải quyết tình huống có vấn đề.
- Khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân: khơi dậy ở học sinh niềm
tin, khả năng tư duy có thể giải quyết vấn đề đó.
Ví dụ: Diện tích hình vuông – Lớp 3
Ta sẽ xét xem đây có phải là tình huống có vấn đề hay không?
Ta thấy:
- Tồn tại một vấn đề: công thức, quy tắc tính diện tích hình vuông(học
sinh chưa biết).

- Gợi nhu cầu nhận thức: học sinh có nhu cầu muốn biết công thức, quy
tắc tính diện tích hình vuông để giải các bài tập trong sách cũng như trong
thực tế cuộc sống.
- Khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân:mặc dù chưa biết công thức
tính diện tích hình vuông nhưng học sinh đã được làm quen với hình vuông
và biết tới đặc điểm của hình vuông từ lớp 1.
Vậy đây được coi là một tình huống có vấn đề.
Từ khái niệm về vấn đề và tình huống có vấn đề, chúng ta có thể làm sáng
tỏ khái niệm về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
1.1.3.2. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
a. Khái niệm phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Theo V.Ôkôn thì: “Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là dạy học dựa
trên sự điều khiển quá trình học sinh độc lập giải quyết các bài toán thực hành
hay lí thuyết”.
Theo M.I.Mackmutov: “Tạo ra một chuỗi tình huống có vấn đề và điều
khiển hoạt động của học sinh nhằm độc lập giải quyết các vấn đề học tập” đó
là thực chất của quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Theo các tác giả trong giáo trình Giáo dục Tiểu học: “Dạy học phát hiện
và giải quyết vấn đề là một hoạt động có chủ định của giáo viên bằng cách đặt
ra vấn đề học tập và tạo ra các tình huống có vấn đề, hướng dẫn học sinh học
tập nhằm diễn đạt và giải quyết các vấn đề học tập, tạo điều kiện cho sự lĩnh
hội các tri thức mới, hình thành năng lực sáng tạo cho học sinh.”
Có rất nhiều ý kiến khác nhau về định nghĩa của phương pháp dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề, xong chúng đều có nét giống nhau và có thể
định nghĩa như sau:
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những
phương pháp dạy học mà ở đó giáo viên là người tạo ra tình huống gợi vấn

đề, tổ chức, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, học sinh tích cực, chủ động,
tự giác phân tích, tìm tòi hướng giải quyết vấn đề thông qua đó mà lĩnh hội tri
thức, kĩ năng, kĩ xảo nhằm đạt được mục tiêu dạy học.
b. Ưu điểm
Phương pháp này có đóng góp tích cực vào việc rèn luyện tư duy phê
phán, tư duy sáng tạo cho học sinh. Trên cơ sở sử dụng vốn kiến thức và
những kinh nghiệm đã có, từ đó học sinh sẽ xem xét, đánh giá và thấy được
vấn đề cần giải quyết.
Đây là phương pháp phát triển được khả năng tìm tòi của học sinh, khiến
học sinh xem xét vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau. Trong khi phát hiện và
giải quyết vấn đề, học sinh sẽ huy động được tri thức và khả năng tư duy cá
nhân, khả năng hợp tác, trao đổi, thảo luận với bạn bè để từ đó tìm ra được
cách giải quyết tốt nhất.
Thông qua việc giải quyết vấn đề, học sinh được lĩnh hội tri thức, kỹ năng
và phương pháp nhận thức, đạt được mục tiêu của bài học.
c. Hạn chế
Bên cạnh những ưu điểm trên, phương pháp này vẫn tồn tại một số điểm
hạn chế như sau:
Phương pháp này đòi hỏi người giáo viên cần phải đầu tư nhiều thời gian
và công sức, phải có năng lực sư phạm vững chắc mới suy nghĩ để tạo ra được
nhiều tình huống gợi vấn đề độc đáo và tìm ra cách hướng dẫn giúp HS tìm
tòi phát hiện và giải quyết vấn đề.
Việc tiết học hay một phần của tiết học được tổ chức theo hướng dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề đòi hỏi phải có sự chuẩn bị kĩ càng, cần nhiều
thời gian hơn so với các phương pháp dạy học thông thường.
1.1.3.3. Quy trình dạy học theo phát hiện và giải quyết vấn đề
Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề

- Từ một tình huống gợi vấn đề phát hiện vấn đề.
- Giải thích và cụ thể hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề
được đặt ra.
- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu để giải quyết vấn đề đó.
Bước 2: Tìm giải pháp
Để tìm ra giải pháp giải quyết vấn đề, người ta thường thực hiện theo sơ
đồ sau:
Bắt đầu

Phân tích vấn đề
Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết
Hình thành giải pháp

Giải pháp
đúng

Kết
thúc
Giải thích sơ đồ:
- Bắt đầu: Giáo viên sẽ đưa ra vấn đề, từ đó học sinh tiếp nhận vấn đề
- Phân tích vấn đề: Phân tích làm rõ mối quan hệ giữa những cái đã biết
và cái chưa biết (dựa vào những kiến thức đã học).


- Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết: Hướng dẫn học sinh tìm ra chiến
lược để thực hiện giải quyết vấn đề thông qua các đề xuất được đưa ra. Cần
thu thập thông tin, huy động tri thức; sử dụng các phương pháp, kĩ thuật nhận
thức, tìm đoán, suy luận như quy lạ về quen, đặc biệt hóa, chuyển qua những
trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quát hóa, xem xét những mối liên hệ
phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược,... Phương hướng đề xuất có thể được điều

chỉnh khi cần thiết sao cho phù hợp.
- Hình thành giải pháp: Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng giải
quyết vấn đề là hình thành được giải pháp giải quyết vấn đề.
- Giải pháp đúng: Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp. Nếu giải pháp
đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng thì quay lại từ khâu phân tích vấn đề
cho đến khi tìm được giải pháp đúng.
Sau khi tìm được một giải pháp, HS vẫn có thể tiếp tục tìm ra các giải
pháp khác, sau đó so sánh chúng với nhau để tìm ra được giải pháp thích hợp
nhất.
Bước 3: Trình bày giải pháp
Học sinh trình bày lại toàn bộ quá trình tìm giải pháp từ phát biểu vấn đề
cho đến giải pháp. Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát
biểu lại vấn đề.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm kiếm những khả năng ứng dụng của giải pháp
- Đề xuất những vấn đề mới tương tự có liên quan nhờ xét tính tương tự,
khái quát hóa, lật ngược vấn đề...và đưa ra hướng giải quyết nếu có thể.
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Thực tiễn việc dạy học diện tích ở Tiểu học
Qua nghiên cứu, điều tra khảo sát, tôi nhận thấy rằng việc dạy học diện
tích ở Tiểu học còn gặp nhiều khó khăn. Dạng toán diện tích là dạng toán khó


đối với học sinh Tiểu học. Học sinh yêu thích môn Toán song còn ngại giải
các bài toán về diện tích bởi ở dạng toán này có tích hợp nhiều các công thức,
kiến thức, kĩ năng giải toán. Trong chương trình lớp 1,2 các em chưa có bài
học nào về diện tích. Bắt đầu từ lớp 3 trở đi các em mới được làm quen và
học những bài có nội dung diện tích. Vì vậy việc tiếp cận nội dung này đối
với HS là khá mới mẻ và lạ lẫm, do đó GV cần phải lựa chọn được phương
pháp dạy học phù hợp để việc dạy học nội dung diện tích đạt được hiệu

quả,giúp HS có kiến thức vững vàng và hiểu được bản chất của vấn đề. Đa số
các GV hiện nay vẫn thường sử dụng các biện pháp dạy học truyền thống,
cung cấp cho HS kiến thức một cách dập khuôn, HS không hiểu được bản
chất của vấn đề.
Khi giải các bài toán diện tích các em phải tư duy, xem xét sự vật một
cách tổng thể, liên tục. Từ đó mới hình thành các công thức tính diện tích, tiếp
theo phải biết vận dụng linh hoạt các công thức đó vào giải các bài toán diện
tích. Vì vậy, học sinh thường gặp khó khăn, lẫn lộn trong các khái niệm, công
thức, số đo.
1.2.2. Thực tiễn việc dạy học diện tích theo hướng phát hiện và giải quyết
vấn đề ở Tiểu học
Ở các trường tiểu học hiện nay, đa số GV vẫn thường sử dụng các
phương pháp dạy học truyền thống. Những PPDH tích cực có khả năng phát
huy được tính độc lập, tư duy sáng tạo ở HS như dạy học phát hiện và GQVD,
dạy học phân hóa, dạy học kiến tạo,... thì ít khi được GV sử dụng.
Qua việc tìm hiểu về thực trạng của việc dạy học theo hướng phát hiện và
GQVD trong chương trình toán ở các trường tiểu học hiện nay, tôi nhận thấy:
GV đã nhận thức được những vai trò quan trọng của hướng dạy học này
trong dạy học nội dung diện tích, GV cũng đã thường xuyên sử dụng hơn và
đã biết lựa chọn cách đặt vấn đề, cũng như lựa chọn các hình thức phát hiện


và GQVD sao cho đa dạng, phong phú và phù hợp với nhận thức của HSTH.
Bên cạnh đó vẫn còn có những GV ngại việc dạy học theo hướng PH &
GQVĐ trong dạy học nội dung diện tích. Nguyên nhân vì sao tôi xin trình bày
ở phần tiếp theo của khóa luận.


KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Trong chương 1, khóa luận đã đưa ra được cơ sở lí luận trình bày những

vấn đề về việc dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề. Ví dụ như
là những khái niệm cơ bản, đặc điểm và quy trình dạy học của phương pháp
dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Từ đó có thể cho ta thấy được sự phát
triển và ưu điểm của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề,
phương pháp này có thể góp phần phát huy được tính tích cực, chủ động sáng
tạo của học sinh.
Bên cạnh đó, khóa luận còn nghiên cứu về những đặc điểm tâm, sinh lí
của học sinh Tiểu học, nội dung diện tích trong chương trinh Tiểu học, những
khó khăn và thuận lợi khi dạy nội dung diện tích và thực tiễn việc dạy học nội
dung diện tích theo hướng phát hiện và GQVD trong môn toán ở Tiểu học.
Từ nghiên cứu về cơ sở lí luận và thực tiễn của việc dạy học nội dung
diện tích trong môn toán Tiểu học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề,
ta có thể nhận thấy tầm quan trọng của việc xây dựng phương án để dạy học
diện tích trong môn toán Tiểu học theo hướng phát hiện và GQVD đạt được
hiệu quả cao.”Qua những nghiên cứu ở chương 1, tôi xin đề ra những phương
án vận dụng cụ thể ở chương 2.


Chương 2: DẠY HỌC DIỆN TÍCH TRONG MÔN TOÁN TIỂU HỌC
THEO HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
2.1. Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học
hình thành công thức tính
Khi hình thành công thức tính mới trong mỗi bài học, giáo viên có thể
cung cấp trước một lượng kiến thức nhất định, sau đó yêu cầu học sinh tự
phát hiện và làm rõ được mối quan hệ giữa kiến thức mới và kiến thức cũ,
giữa các kĩ năng đã có và các kỹ năng cần hình thành. Đây là một tình huống
thích hợp để áp dụng dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề.
Dạy học hình thành công thức tính cũng như là dạy học hình thành kiến
thức mới, mục tiêu của tiết học là giúp HS tự phát hiện và giải quyết vấn đề
của bài học. GV hướng dẫn HS tự phát hiện vấn đề của bài học rồi giúp HS

sử dụng ý tưởng của bản thân để tìm ra được mối quan hệ giữa các vấn đề đó
với các kiến thức đã được học.
Để dạy học diện tích theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề, GV cần
thiết kế các hoạt động, nhiệm vụ phù hợp với nội dung của từng bài nhằm tạo
sự tò mò, điều kiện cho HS có cơ hội tham gia phân tích vấn đề, tìm ra được
những cách giải quyết khác nhau để dẫn đến kiến thức mới của bài học.
Những kiến thức mới phải dựa trên cơ sở của những kiến thức đã được học,
đã có của HS.
Con đường để hình thành kiến thức mới (khái niệm, quy tắc, công thức
tính,…) chủ yếu sử dụng con đường quy nạp, nghĩa là: xuất phát từ những đối
tượng riêng lẻ như vật thật, mô hình,… Gv dẫn dắt HS tự phân tích, so sánh,
trừu tượng hóa, khái quát hóa để tìm ra được những dấu hiệu đặc trưng dẫn
đến kiến thức mới liên quan đến bài học.


Từ những nghiên cứu trên, tôi tiến hành áp dụng xây dựng tiến trình dạy
học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề cho những tiết học hình thành
công thức tính cụ thể.
2.1.1 Diện tích hình chữ nhật
BÀI: DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT ( Toán 3, tr.152)
(Chỉ trình bày phần tiến trình dạy học hình thành công thức tính)
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Học sinh biết được quy tắc tính diện tích hình chữ nhật khi
biết số đo cạnh của nó.
- Kỹ năng: Vận dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để giải các
bài toán có liên quan.
- Thái độ: Tích cực hành động, hợp tác trong khi làm việc nhóm, cẩn thận
và sáng tạo trong thực hành.
II. Đồ dùng dạy – học
-GV: Một số hình chữ nhật có cùng kích thước như SGK, có thể triển khai

được, bảng phụ vẽ sẵn hình triển khai.
- HS: SGK, bảng con, bút, thước, kéo.
III. Tiến trình giờ học
Hoạt động 1: Giới thiệu bài mới
Hoạt động 2: Xây dựng quy tắc tính diện tích hình chữ nhật
Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề
- GV đưa ra một hình chữ nhật có chiều dài bằng 4cm và chiều rộng bằng
A
3cm.
B
4cm

3cm

D

C


- Nêu vấn đề: “Chúng ta đã được học về chu vi hình chữ nhật và cách tính chu
vi hình chữ nhật. Vậy bây giờ làm thế nào để chúng ta tính được diện tích
hình chữ nhật?”
Bước 2: Tìm giải pháp
Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm ra giải pháp giải quyết vấn đề.
Nếu cảm thấy HS gặp khó khăn, GV có thể gợi ý cho HS:
- Chia hình chữ nhật đã cho thành các hình vuông nhỏ bằng nhau.
- Các hình vừa chia được có diện tích bằng nhau.
Đưa ra giả thuyết: “Có thể tính diện tích hình chữ nhật thông qua diện tích
của các hình vuông bằng nhau vừa chia được hay không?”
HS kiểm tra giả thuyết: Đúng - Sai

Bước 3: Trình bày giải pháp
A

4cm

B

3cm
1cm

2

D

C

Dựa vào hình vẽ trên ta có:
- Hình chữ nhật được chia thành 3 hàng mỗi hàng có 4 ô vuông, vậy có tất
cả số ô vuông là: 3× 4 = 12 (ô vuông).
2

- Mỗi ô vuông có diện tích bằng 1cm .
- Chiều dài của hình chữ nhật là 4cm (4 ô vuông) và chiều rộng của hình
chữ nhật là 3cm (3 ô vuông).
- Vậy diện tích của hình chữ nhật ABCD là: 12 × 1 = (3 × 4) × 1 = 12
2

(cm )

Kết luận: “Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với
chiều rộng (cùng đơn vị đo)”.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Cho HS làm những dạng bài tập trong sách giáo khoa
- Cung cấp thêm những bài toán có kiến thức nâng cao hơn
Hoạt động 3: Luyện tập, thực hành
HS nhắc lại công thức tính.
Cho HS làm các bài tập luyện tập.
Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò
GV yêu cầu HS nêu lại quy tắc tính diện tích hình chữ nhật.
Nhận xét tiết học, dặn dò HS về nhà làm các bài tập luyện tập thêm và
chuẩn bị bài sau.
2.1.2. Diện tích hình vuông
BÀI: DIỆN TÍCH HÌNH VUÔNG (Toán 3, tr.153)
(Chỉ trình bày phần tiến trình dạy học hình thành công thức tính)
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Biết được quy tắc tính diện tích hình vuông khi biết số đo
cạnh của nó.
- Kỹ năng: Vận dụng công thức tính diện tích hình vuông để giải các bài
toán có liên quan.
- Thái độ: Tích cực hành động, hợp tác trong khi làm việc nhóm, cẩn thận
và sáng tạo trong thực hành.
II. Đồ dùng dạy – học
-GV: Một số hình vuông có cùng kích thước như SGK, có thể triển khai
được, bảng phụ vẽ sẵn hình triển khai.
- HS: SGK, bảng con, bút, thước, kéo.
III. Tiến trình giờ học


Hoạt động 1: Giới thiệu bài mới

Hoạt động 2: Xây dựng quy tắc tính diện tích hình chữ nhật
Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề
- GV đưa ra một hình vuông có độ dài mỗi cạnh là 3cm.
A

B

3cm

D

C

- Nêu vấn đề: “Chúng ta đã được học về chu vi hình vuông và cách tính chu
vi hình vuông. Vậy bây giờ làm thế nào để chúng ta tính được diện tích hình
vuông?”
Bước 2: Tìm giải pháp
Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm ra giải pháp giải quyết vấn đề.
Nếu cảm thấy HS gặp khó khăn, GV có thể gợi ý cho HS:
- Chia hình vuông đã cho thành các hình vuông nhỏ bằng nhau.
- Các hình vừa chia được có diện tích bằng nhau.
Đưa ra giả thuyết: “Có thể tính diện tích hình vuông thông qua diện tích
của các hình vuông bằng nhau vừa chia được hay không?”
HS kiểm tra giả thuyết: Đúng - Sai
Bước 3: Trình bày giải pháp.
A

1cm

B

2

D

C