Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

CHÀO M NG QUÝ Ừ
CHÀO M NG QUÝ Ừ
TH Y CÔ VÀ CÁC Ầ
TH Y CÔ VÀ CÁC Ầ
EM
EM

PHÒNG GIÁO D C NÔNG Ụ
PHÒNG GIÁO D C NÔNG Ụ
S NƠ
S NƠ
TR NG THCS QU L CƯỜ Ế Ộ
TR NG THCS QU L CƯỜ Ế Ộ
Tổ: Toán – Lý – CN
GV: Nguyễn Hoàng Tuấn
Email: tuankgx@Gmail. Com. vn




Ki m tra:ể

Cho AB = 8 và CD = 6 là hai dây (khác đường kính) của đường tròn(O;5).
Cho AB = 8 và CD = 6 là hai dây (khác đường kính) của đường tròn(O;5).
Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Tính OH,
Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Tính OH,
OK rồi so sánh OH và OK.
OK rồi so sánh OH và OK.
A
.

.
O
B
K
D
C
H
∆
4
2
8
2
====⇒⊥
AB
HBHAABOH
3
2
6
2
====⇒⊥
CD
KDKCCDOK
∆
345
2222
=−=−= HBOBOH
435
2222
=−=−= KDODOK
OKOH <⇒

Giải:
Áp dụng định lý Pytago
Áp dụng định lý Pytago
Xét OHB vuông tại H có:
Xét OHB vuông tại H có:
Xét OKD vuông tại K có:
Xét OKD vuông tại K có:
V y bi t đ dài hai dây, có ậ ế ộ
th so sánh kho ng cách t ể ả ừ
tâm c a đ ng tròn đ n ủ ườ ế
hai dây đó.




Tiết 23:
Tiết 23:


LIÊN H GI A DÂY VÀ Ệ Ữ
LIÊN H GI A DÂY VÀ Ệ Ữ
KHO NG CÁCH T TÂM Đ N Ả Ừ Ế
KHO NG CÁCH T TÂM Đ N Ả Ừ Ế
DÂY
DÂY
1. Bài toán:
1. Bài toán:
2.
2.

Liên hệ giữa dây và khoảng
Liên hệ giữa dây và khoảng
cách từ tâm đến dây:
cách từ tâm đến dây:
Cho AB và CD là hai dây (khác
đường kính) của đường tròn
(O;R).Goi OH, OK theo thứ tự là
các khoảng cách từ O đến AB, CD.
Chứng minh rằng:
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

A
O
B
K
D
C
H
Giải:
Giải:

Áp dụng định lí Py-ta-go vào các
Áp dụng định lí Py-ta-go vào các


tam giác vuông OHB và OKD, ta có:
tam giác vuông OHB và OKD, ta có:


OH
OH
2
2
+ HB
+ HB
2
2
= OB
= OB
2
2
= R
= R
2
2
(1)
(1)
OK
2

+ KD
2
= OD
2
= R
2
(2)
Từ(1) và (2)
Suy ra: OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

*Chú ý: (sgk)




Tiết 23:
Tiết 23:


LIÊN H GI A DÂY VÀ Ệ Ữ
LIÊN H GI A DÂY VÀ Ệ Ữ
KHO NG CÁCH T TÂM Đ N Ả Ừ Ế
KHO NG CÁCH T TÂM Đ N Ả Ừ Ế

DÂY
DÂY
1. Bài toán:
1. Bài toán:
Cho AB và CD là hai dây (khác
đường kính) của đường tròn
(O;R).Goi OH, OK theo thứ tự là
các khoảng cách từ O đến AB, CD.
Chứng minh rằng:
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

A
O
B
K
D
C
H
*Chú ý: (sgk)
a) Trường hợp có một dây là
đường kính chẳng hạn là AB, thì
H trùng với O, ta có:
OH = 0 và HB

2
= R
2
= OK
2
+ KD
2
O
A
B
.
b) Trường hợp cả hai dây AB và
CD đều là đường kính thì H và K
đều trùng với O, ta có:
OH = OK = 0 và HB
2
= R
2
= KD
2