TOAN 11 dangquang pham

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THCS – THPT
ĐỨC TRÍ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018- 2019
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ A

Câu 1. (1 điểm). Cho hàm số
đồ thị như hình vẽ.
Dựa vào đồ thị hãy cho biết

y  f ( x) 

2 x  1
x  1 có

lim f ( x); lim f ( x); lim f ( x); lim f ( x)

x �1

x �1

x � �

x ��

Câu 2. (2 điểm).
a. (1 điểm). Cho hàm số
�
1 2x  3
, khi x �2
�
f  x  � 2  x
�
2
khi x  2
�
Xét tính liên tục của hàm số tại x  2
b. (1 điểm). Dùng tính chất liên tục của hàm số, chứng minh rằng phương trình:
x 7  x  1  0 có ít nhất một nghiệm.
Câu 3. (2 điểm).
3
a. (1 điểm). Tính đạo hàm của hàm số sau: y  x  2 x  cos2 x  cot x

3
2
�0,  x �(0; �)
b. (1 điểm). Cho hàm số y  f ( x)  x  3 x  (m  1) x  4 . Tìm m để y�

y  f  x 

x2
x  2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến

Câu 4. (1 điểm). Cho hàm số
của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -16

1
s  t3  t2  10t
3
Câu 5 (1 điểm). Một chất điểm chuyển động theo quy luật
, với t (giây)

là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật
đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi khi nào thì chuyển động có vận tốc nhỏ nhất
và tínhvận tốc nhỏ nhất đó.
Câu 6 (3 điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, và
SO 

a 3
2 .

 
.
a. (1 điểm). Chứng minh rằng 
b. (1 điểm). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD).
c. (1 điểm). Tính khoảng cách từ D đến (SAB).
SAC  SBD

---------- HẾT ---------(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)


SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THCS – THPT
ĐỨC TRÍ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018- 2019
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ B

Câu 1. (1 điểm). Cho hàm số
Dựa vào đồ thị hãy cho biết

y  f ( x) 

x 1
x  1 có đồ thị như hình vẽ.

lim f ( x ); lim f ( x); lim f ( x ); lim f ( x)

x �1

x �1

x ��

x � �

Câu 2. (2 điểm).
a. (1 điểm). Cho hàm số
� x7 3
, khi x �2

�
f  x  � x  2
�
2
khi x  2
�
Xét tính liên tục của hàm số tại x  2
b. (1 điểm). Dùng tính chất liên tục của hàm
7
số, chứng minh rằng phương trình: x  5 x  1  0 có ít nhất một nghiệm.
Câu 3. (2 điểm).
5
a. Tính đạo hàm của hàm số sau: y  x  2 x  cos2 x  cot x

3
2
�0,  x �(�; 0)
b. Cho hàm số y  f ( x )  x  3x  ( m  1) x  4 . Tìm m để y�

Câu 4. (1 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của
góc bằng 2

 C : y 

x 1
x  1 biết tiếp tuyến có hệ số

1
s  t3  3t2  10t
3

Câu 5. (1 điểm). Một chất điểm chuyển động theo quy luật
, với t (giây)

là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật
đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi khi nào thì chuyển động có vận tốc nhỏ nhất
và tínhvận tốc nhỏ nhất đó.
Câu 6. (3 điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, và
SO 

a 3
6 .

 
.
a. (1 điểm). Chứng minh rằng 
b. (1 điểm). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD).
c. (1 điểm). Tính khoảng cách từ A đến (SCD).
SAC  SBD

---------- HẾT ---------(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)