DE THI HKII TOAN 12 MA 485 phan trinh

Sở giáo dục & đào tạo TP Hồ Chí Minh KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018–2019
MÔN TOÁN KHỐI 12
Trường THCS, THPT Phan Châu Trinh
Thời gian: 90 phút
( Đề thi gồm 4trang)
MÃ ĐỀ 485
I.
PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 6.0 điểm)
x 1 y  2 z  5
d1 :


2
3
4 và
Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng
x  7 y  2 z 1
d2 :


.
3
2
2 Tìm vị trí tương đối của d1 và d2

A. Cắt nhau.

B. Chéo nhau.

C. Trùng nhau.

D. Song song.
A( 2; - 2;1) , B ( 5; - 3; - 2)

Câu 2: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
x - 1 y +2 z - 1
x - 1 y +2 z - 1
=
=
=
=
1
- 3
- 1
- 3
A. 3
B. 3
x - 1 y +2 z - 1
x - 5 y +3 z + 2
=
=
=
=
- 1
3
1
3
C. 3
D. - 3
2

- x
f x = 3x + e
Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số ( )
.
f ( x ) dx = x 2 - e- x + C
f ( x) dx = x3 - e- x + C
�
�
A.
.
B.
.
f ( x ) dx = x 3 + e- x + C
f ( x) dx = x 3 - e x + C
�
�
C.
.
D.
.
Câu 4: Trong C, phương trình (i+z)( z - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là:
�
�
�
�
z =- i
z =i
z = 3i
z = 2i
�

�
�
�
�
�
�
�
z = 2 + 3i
z = 2 - 3i
z = 2 - 5i
z = 5 + 3i
A. �
B. �
C. �
D. �

(3cos x Câu 5: Tính �

3x )dx

, kết quả là:

x

3
3x
3sin x +C
3sin x +
+C
ln

3
ln
3
A.
B.
x
3
3x
- 3sin x +
+C
- 3sin x +C
ln
3
ln
3
C.
D.
z.z

3(z
 z) = 13 + 18i.
Câu 6: Xác định số phức z thỏa mãn:
A. 2 ± 3i
B. 3 ± 2i
C. ±2 + 3i.
D. ±2 – 3i
Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn z =- 1 + 2i . Tìm số phức w = z - iz .
B. w = 1- i .
D. w = 3 - 3i .
A. w =- 3 + 3i .

C. w =- 1 + i .
Câu 8: Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng:
y = x, y =- 1, x =- 3 .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình
( H ) xung quanh trục
Ox
Trang 1/4 – Mã đề 485


22p
31p
20p
34p
V=
V=
V=
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Viết phương trình mp (P) đi qua 2 điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) và vuông
góc với mp (α): 2x – y + 3z – 1 = 0
A. 5x – 4y – 2z + 13 = 0
B. 5x – 4y – 2z – 13 = 0
C. 5x + 4y – 2z + 21 = 0
D. 5x + 4y – 2z – 21 = 0
2

Câu 10: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1- x , Ox. Quay (H)
V=

xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng ?
4
16p
4p
A. 3
B. 15
C. 3

16
D. 15

z =5
Câu 11: Tìm 2 số thực a, b biết a - b =- 1 và số phức z = a + bi có
a =3 �
a =5
a =3 �
a =- 3
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�

�
�
b = 4 và �
b =6
b = 4 và �
b =- 4
�
�
A. �
B. �
a =- 3 �
a =- 4
a =3 �
a =4
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
b = 4 và �
b =- 3
b = 4 và �
b =- 3

�
�
C. �
D. �
M 2;1; - 2)
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (
và
N ( 4; - 5;1)
. Độ dài đoạn thẳng MN bằng
C. 49
D. 7
A. 41
B. 7
Câu 13: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(3; - 3;3), B(0; 2;1) .Tìm tọa độ của
điểm M thuộc trục Oy, biết M cách đều hai điểm A và B.
11
M (0; ;0)
B. M (0; - 3;0)
C. M (0;1;0)
5
A.

3 1
M ( ; - ; 2)
2 2
D.
z = 13

Câu 14: Cho số phức z = m + ( m +1)i . Xác định m để
A. m = 3, m = 2

B. m = 2, m = 4
C. m = 2, m =- 3 D. m = 1, m = 3
Câu 15: Hai số phức có tổng bằng 2 và tích bằng 3 là:
A. z1 =- 1 + i 2 và z1 =- 1- i 2
B. z1 = 2 + i 2 và z1 = i 2 .

C. z1 = 3 + i 2 và z1 =- 1- i 2 .
D. z1 = 1 + i 2 và z1 =1- i 2 .
Câu 16: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, xác định tọa độ tâm và bán kính
2
2
2
của mặt cầu (S). x + y + z - 8 x + 2 y +1 = 0
A.I(4; –1; 0),R = 4. B.I(–4; 1; 0),R = 4.
p
2

I =�

C.I(4; –1; 0),R =
2.

D.I(–4; 1; 0),R =
2.

cos x
dx
sin x +1 .

0

Câu 17: Tính tích phân
1
I = ln 2
B. I = ln2 + 1
2
A.

C. I = ln2 – 1

Trang 2/4 – Mã đề 485

D. I = ln2


Câu 18: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = –x3 + 3x2– 2, hai trục tọa độ và đường thẳng x = 2
A. S = 3,5
B. S = 4
C. S = 1,5
D. S = 2,5
x - 10 y - 2 z + 2
=
=
5
1
1 và (P): 10x + 2y + mz + 11 = 0, m là
Câu 19: Cho (Δ):
tham số thực. Tìm giá trị của m để (P) vuông góc với (Δ):
A. m = 52
B. m = –52

C. m = –2
D. m = 2
t = 0( s )
Câu 20: Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi
chuyển động thẳng
v ( t ) = 3t ( 4 - t ) m
s . Tìm quãng đường vật đi được
với vận tốc
cho tới khi nó dừng lại.
32 m .
34 m .
30 m .
28 m .
A. ( )
B. ( )
C. ( )
D. ( )
2x +3
f ( x) =
( x �0)
2
x
Câu 21: F(x) là nguyên hàm của hàm số
, biết rằng F (1) =1 .
F(x) là biểu thức nào sau đây
3
3
F ( x ) = 2 ln x - + 4
F ( x) = 2 x - + 2
x

x
A.
B.
3
3
F ( x) = 2 x + - 4
F ( x) = 2 ln x + + 2
x
x
C.
D.
Câu 22: Phần gạch sọc trong hình vẽ là hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số
f ( x) = 4 - x 2 và trục hoành. Xét đường thẳng d : y = k với 0 < k < 4 , d chia hình
S thành hai phần trên và dưới lần lượt có diện tích là S1 , S2 .Tìm giá trị k để S2 = 7 S1 .

( )

7
2
A.
C.
D.
1000
N�
( t) =
1 + 0,5t và lúc
Câu 23: Một loại virut sau t ngày có số lượng là N(t) biết
đầu đám virút có số lượng là 300.000 con. Vậy sau 5 ngày số lượng virút là
A. 302537 con
B. 303406 con

C. 304507 con
D. 302506 con
k=

5
2

k=

B. k=3

1

Câu 24: Cho tích phân I =
c
Tính giá trị a + b

xe3x dx 
�
0

ae3  b
c

3
2

k=

với a, b, c là các số nguyên dương.

Trang 3/4 – Mã đề 485


A. 9/2
B. 9
C. 3
D. 1
Câu 25: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, tìm tọa độ điểm M trên đường
x- 2
y
z +3
D:
=
=
1
- 2
3 sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng
thẳng
( P) : 2 x + y - 2 z - 1 = 0 bằng 1.
M 3; - 2;0) ; M ( 4; - 4;3)
M 3;2;0) ; M ( 4; - 4;3)
A. (
B. (
M 3; - 2;1) ; M ( 4; - 4; 2)
M 3; - 2;0) ; M ( 4; 4;3)
C. (
D. (
3x - 1
�

f
x
=
(
)
f x
R \ { - 2}
x +2 ,
Câu 26: Cho hàm số ( ) xác định trên
thỏa mãn
f ( 0) = 1
f - 4 =2
f 2 + f ( - 3)
và ( )
. Giá trị của biểu thức ( )
bằng:
D. 12
B. ln 2 .
C. 3 - 20ln 2 .
A. 10 + ln 2 .
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;-1;4),đường thẳng d
:

x 1 y  3 z  3


1
2
1 và mặt phẳng (P):2x+y-2z+9=0.Viết phương trình đường thẳng

d’ đi qua điểm A, nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d.
�x = 2t
�x = 1
�x = t
�x =- t
�
�
�
�
�
�
�
�
y
=1
+
t
y
=t
y
=1
�
�
�
�y =- 1 + 2t
�
�
�
�
�

�
�
�
z
=
4
2
t
z
=
1
+
4
t
z
=
4
+
t
�
�
�
�
�
�
�z = 4 + t
A.
B.
C.
D. �

Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
2 - 3i + z = 4
A. Là đường tròn tâm
B. Là đường tròn tâm
C. Là đường tròn tâm

I ( - 2;3)
I ( 2; - 3)
I ( 2; - 3)

bán kính R =16
bán kính R = 16
bán kính R = 4

I - 2;3)
D. Là đường tròn tâm (
bán kính R = 4
Câu 29: Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm A, B lần lượt biểu diễn các số phức
z1 = 3 + 4i , z2 =- 8 + 6i . Khi đó, chu vi tam giác OAB bằng
15 + 5 5
2
A.

B. 15 + 5 5

C. 15 + 29

D. 250 5

Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho điểm M  1;1;1 và mặt phẳng

 P  : x  2 y  3z  14  0. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên  P  .

A.
B. H (0; - 1; 4)
H (- 9; - 11; - 1)
II. PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm)
Câu 1 (2.0 điểm) Tính tích phân

C. H (3;5; - 5)

Trang 4/4 – Mã đề 485

D. H (- 1;- 3;7)


1�
1 �
A�
e2 x 
dx
�
�
0
x

1
�
�

1

x

B�
( x  1)e dx
0


2 sin 3


2

C�

x cos xdx

Câu 2 (1.0 điểm) a. Cho số phức z thỏa (1  i)(z  i)  4  2i . Tìm môđun của số phức
w z z2
.
b. Tìm số phức z biết 3 z  iz  2  3i .





Câu3(1.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho điểm A(2;1; 1) , B (4; 1;3),
C (1; 2;3) .
a. Viết phương trình đường thẳng AB

b. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm C đồng thời vuông góc với đường
thẳng AB.
---Hết---

Trang 5/4 – Mã đề 485