SKKN phương pháp sử dụng các phương trình liên kết giải các bài toán cơ học

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxTRƯỜNGTHPTHÀTRUNG
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxSÁNGKIẾNKINHNGHIỆM
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxPHƯƠNGPHÁPSỬDỤNG
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

CÁC PHƯƠNG TRÌNH LIÊN KẾT GIẢI BÀI TOÁN CƠ
HỌC TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG

Người thực hiện: Phạm Thị Huyền
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lí
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ỨNG DỤNG “ĐỘNG HỌC CÁC ĐOẠN
THẲNG” TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN C
THANH HOÁ NĂM 2020

MỤC LỤC
1. Mở

đầu…………………………………………………...………………..2

1.1 Lí do chọn đề tài………………………………………..……………. 2

1.2 Mục đích nghiên cứu……………………………………..……………3
1.3 Đối tượng nghiên cứu………………………………………..………...3
1.4 Phương pháp nghiên cứu………………………………………..……. 3
2. Nội

dung………………………………………………...………….......….3

2.1 Cơ sở lí luận………………………………………………..………….3

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến……………………….4
2.3 Thực hiện áp dụng trong các bài toán cơ bản………………..………..5
2.3.1 Ứng dụng 1: Trường hợp một thanh cứng chuyển động………..6
2.3.2 Ứng dụng 2: Trường hợp hai thanh cứng chuyển động………..10
2.3.3 Ứng dụng 3: Các phương trình liên kết và cực trị….………….11
2.3.4 Các bài toán vận dụng……………………………………...…..13
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm……………………..………..……..15
3. Kết luận, kiến nghị………………………………...…………………….……….16
3.1 Kết luận…… ……………………………………………….............16
3.2 Kiến nghị…………………………………………………..…………16


1. Mở đầu
1.1 – Lí do chọn đề tài

Cách giải truyền thống các bài toán phần cơ học là dùng các công thức động
học, động lực học và các định luật bảo toàn. Nhưng có những tình huống trong
đó các phương trình đó không đủ để tìm ra nghiệm đơn giá của bài toán. Khi đó
cần phải có những phương trình phụ tính đến các hạn chế và các mối liên kếtđặt
lên chuyển động đang xét. Những hạn chế đó có thể là độ cứng của vật, tính
không dãn của sợi dây, đến chuyển động theo một bề mặt hay sự có mặt các
điểm đặc biệt trên quỹ đạo. Biểu diễn các hạn chế đó bằng các phương trình cụ
thể mà ta gọi là “Các phương trình liên kết”
Vật lý là một môn khoa học cơ bản của chương trình giáo dục phổ thông,
trong hệ thống giáo dục phổ thông của nước ta. Học tập tốt bộ môn vật lý giúp
con người nói chung và học sinh nói riêng có kỹ năng tư duy sáng tạo, làm cho
con người linh hoạt hơn, năng động hơn trong cuộc sống cũng như trong công
việc.
Môn vật lý là môn học quan trọng đối học sinh THPT. Để tiếp tục học tập
ở những bậc học cao hơn và phát triển tốt trong tương lai thì học sinh phải vượt
qua được kỳ thi tuyển sinh vào các trường Đại học, Cao đẳng. Vì vậy học bộ
môn vật lý không chỉ dừng lại ở mức hình thành những kỹ năng giải quyết được
những vấn đề cơ bản mà còn có nhu cầu phát triển cao có thể giải được những
bài tập có tính phức tạp, tính tổng hợp cao trong bộ môn Vật lý.
Nhiệm vụ của giảng dạy bộ môn vật lý ở bậc trung học phổ thông là thực
hiện được những mục tiêu giáo dục mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đề ra là:
- Nắm vững được kiến thức của bộ môn.
- Có những kỹ năng cơ bản để vận dụng kiến thức của bộ môn.
- Có hứng thú học tập bộ môn.
- Có cách học tập và rèn luyện kỹ năng đạt hiệu quả cao trong học môn vật lý.
- Hình thành ở học sinh những kỹ năng tư duy đặc trưng của bộ môn.
Vật lý lớp 10 có vai trò quan trọng nhất, có toàn bộ cách tiếp cận bộ môn, cách
vận dụng kiến thức và phát triển tư duy vật lý cho học sinh. Trong môn Vật lý
lớp 10 THPT, phần Động lực học chất điểm có tác dụng rất tốt, giúp học sinh
phát triển tư duy.

- Phân tích hiện tượng và huy động các kiến thức có liên quan để đưa ra kết quả
của từng nội dung được đề cập.
- Sử dụng kiến thức toán học có liên quan như để thực hiện tính toán đơn giản
hoặc suy luận tiếp trong các nội dung mà bài yêu cầu.


- Sử dụng kiến thức thực tế để suy luận, để biện luận kết quả của bài toán (Xác
nhận hay nêu điều kiện để bài toán có kết quả).
1.2 – Mục đích nghiên cứu
Tìm ra giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 10 THPT có kỹ năng vận dụng
kiến thức vào giải quyết các bài tập vật lý phần Động lực học chất điểm và phát
triển tư duy trong học tập bộ môn vật lý.
1.3 – Đối tượng nghiên cứu
- Phương pháp giảng dạy bộ môn Vật lý bậc THPT
- Kiến thức: Động lực học chất điểm và phương pháp vận dụng kiến thức trong
việc giải các bài tập của phần này.
- Kỹ năng: Vận dụng kiến thức, phương pháp tư duy bộ môn của phần để giải
các bài tập từ đơn giản đến phức tạp.
- Đối với học sinh khá, giỏi: Yêu cầu áp dụng phương pháp giải vào bài tập khó,
có tính chất nâng cao, vận dụng kiến thức một cách tổng hợp.
1.4 – Phương pháp nghiên cứu
Phân tích, tổng hợp các dạng bài tập vật lý của phần động lực học chất
điểm thuộc bộ môn - Vật lý lớp 10 THPT. Tìm ra những điểm chung khi giải các
bài tập này, đưa ra cách phân dạng bài tập tối ưu và cách hướng dẫn học sinh
nắm được phương pháp giải các bài tập phần động lực học chất điểm.
Trong nhiều năm giảng dạy bộ môn vật lý ở bậc THPT, tôi luôn trăn trở
làm thế nào để giúp học sinhcó thể học được, học tốt bộ môn vật lý. Tôi đã đưa
ra nhiểu phương án hướng dẫn học sinh. Thực hiện rồi so sánh kết quả và đã tìm
ra được phương án mà tôi cho là tối ưu.
2. Nội dung

2.1 – Cơ sở lí luận
Trong những năm giảng dạy bộ môn Vật lý ở bậc trung học phổ thông, tôi
nhận thấy: Ở mỗi phần kiến thức đều có yêu cầu cao về vận dụng kiến thức đã
học được vào giải bài tập. Vì vậy ở mỗi phần người giáo viên cũng cần đưa ra
được những phương án hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức một cách tối ưu
để học sinh có thể nhanh chóng tiếp thu và vận dụng dễ dàng vào giải các bài
tập cụ thể:
Theo nhận thức của cá nhân tôi, trong việc hướng dẫn học sinh giải bài


tập cần phải thực hiện được một số nội dung sau:
- Phân loại các bài tập của phần theo hướng ít dạng nhất.
- Hình thành cách thức tiến hành tư duy, huy động kiến thức và thứ tự các thao
tác cần thực hiện.
- Hình thành cho học sinh cách trình bày bài giải đặc trưng của phần kiến thức
đó.
Năm trước tôi đã trình bày những suy nghĩ của cá nhân tôi trong việc hình
thành cho học sinh kỹ năng cơ bản trong giải bài tập cơ bản về Động lực học
chất điểm thuộc Vật lý lớp 10 THPT áp dụng cho mọi đối tượng học sinh. Nay
tôi tiếp tục phát triển đề tài để này nhằm giúp học sinh khá, giỏi có hứng thú,
say mê học vật lý vận dụng vào giải bài tập có tính phức tạp và yêu cầu cao hơn
và giúp học sinh có thể phát triển năng lực tối đa mà tôi đã sử dụng trong những
năm qua để được tham khảo, rút kinh nghiệm và bổ sung.
2.2 – Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Hầu hết học sinh gặp nhiều khó khăn khi giải các bài toán nhiều chất điểm liên
kết với nhau hoặc các thanh cứng chuyển động. Và đặc biệt học sinh không có
được phương pháp tổng quát nên sẽ lúng túng với những bài toán này
2.3 – Thực hiện áp dụng trong các bài toán cơ bản
Cơ sở lí thuyết
Để sử dụng phương pháp này ta sẽ làm quen với “các phương trình liên kết” đó

là công thức tính liên hệ vận tốc hai đầu của một thanh cứng chuyển động.
Thanh cứng nghĩa là khoảng cách hai đầu thanh luôn không đổi trong quá trình
chuyển động. Do đó hình chiếu vận tốc hai đầu thanh lên phương của thanh là
như nhau ( điều kiện cứng ).
Phương trình liên kết:
v A cos α = v cos β
A B

v2 β

⇒u=v A cos α −v B cos β =0
B

α

v1

Bây giờ ta xét các bài toán cụ thể đòi hỏi phải có thêm các phương trình
liên kết mới giải được.


Ứng dụng 1: Trường hợp một thanh cứng chuyển động
Bài toán 1.
Một vận động viên lướt ván chuyển
v
động sau một ca nô, tay bám vào đầu
2
sợi dây cáp buộc chặt vào ca nô (Hình
v
C

vẽ 1). Tìm vận tốc c của vận động
viên tại thời điểm khi góc giữa dây cáp
và các vận tốc của ca nô và vận động
viên lần lượt là 300 ; 600
biết vận
tốc của ca nô ở thời điểm
đó bằng
v 10 m / s .
cn
[4]….

K
β

α

v1
Hình vẽ 1

Hướng đẫn giải:
Phân tích bài toán:
Đối với một thanh cứng (tấm ván) coi là đoạn thẳng chuyển động, tại mọi thời
điểm không thay đổi chiều dài. Khi đó ta luôn có đẳng thức:
u v1 .cos

v 2 cos

0
.c os 30 0 v .cos 60 0 0 v

u v

Theo giả thiết ta có:
Đáp số: 17,3m/s.
Bài toán 2.

c

B

vB

Một thanh AB
cạnh của một góc

cn

uyển động dọc theo
β

vuông (Hình vẽ 2).
A

Hãy tính vận tốc
củaα đầuv A B khi thanh
AB lập một gó c 300 so v ới phương
ngang. Biết vận tốc
đầu A bằng
Hình vẽ 2

v
A

10 m / s

.[2]…

v .cos 300 17, 3m / s
cn

c

cos600


Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán:
Trong quá trình thanh AB chuyển động đầu B luôn nằm trên cạnh thẳng đứng.
Do đó vận tốc của nó luôn hướng thẳng đứng xuống dưới.

900

Nhận xét đó cho ta xác định góc giữa vận tốc đầu B và thanh AB là

.

Do độ dài AB không đổi nên ta có:
u v .cos v
A

cos 0 v
B

v
B

.cos 300 17, 3m / s

cos v
A

cos

A

cos 600

Đáp số: 17,3m/s.
Bài toán 3.

vA

Hai vành trònAnhư nhau
bán kính R lăn
v 1m / s
tới gặp nhau với cùng vận tốc
v

(Hình vẽ 3). Tìm vận tốc giao điểm
trên củaO1 hai vànhO2 tại thời điểm góc

300

[3]…
Hình vẽ 5

Hướng đẫn giải:
Phân tích bài toán:
Xét đoạn thẳng tưởng tượng nối tâm O1 và giao điểm phía trên A. Đầu O1
chuyển động sang trái với vân tốc v đã biết, đầu A chuyển động thẳng đứng lên
trên với vận tốc vA chưa biết. Trong quá trình chuyển động khoảng cách O 1A
luôn không đổi và bằng R. Như vậy phương trình liên kết đối với đoạn O1A là
u v A .cosv cos 0 v A .cos 90 0

Đáp số: 1,73m/s.

0
v. c os = 0 v A v cos v cos 30 1, 73m / s
cos
cos 60 0

B

Bài toán 4.
Một thanh cứng có chiều dài l, một đầu

vB β
A
α
Hình vẽ 4

v

A


tựa lên bức tường thẳng đứng còn đầu
kia tựa lên bức tường nằm ngang như
hình vẽ 4. Biết đầu dưới của thanh
trượt theo phương ngang với vận tốc
v

0

. Tại thời điểm thanh hợp với phương ngang một góc

α , hãy tìm một điểm trên thanh chuyển động đối với sàn với
tốc độ cực tiểu. Tính tốc độ đó. [4]…

Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán:
Thanh cứng nghĩa là khoảng cách hai đầu thanh luôn không đổi trong quá trình
chuyển động. Do đó hình chiếu vận tốc hai đầu thanh lên phương của thanh là
như nhau ( điều kiện cứng ). Phương trình liên kết:
(1)
vA cos α = vB sin α
Chuyển động của thanh có thể coi là tổng hợp của chuyển động tịnh tiến và
chuyển động quay với tốc độ góc ω đối với tâm quay tức thời C nào đó mà
khoảng cách từ C tới A là xC. Khi đó đối với hình chiếu vận tốc hai đầu thanh lên
phương vuông góc với thanh:
(2)

vA sin α = ω. xC ; vB cos α = ω. (l − xC)

Khi đó tốc độ của C là tốc độ của chuyển động tịnh tiến có giá trị
nhỏ nhất và bằng: vC = vA cos
v

Từ các phương trình 1 và 2 suy ra:
Kết luận: Tại C cách A khoảng

α

A

= tan α = xC

vB

2

⇒ xC = l sin α

l−xC

2
lsin α có tốc độ cực tiểu đối với sàn là

vmin = v0 cosα
Bài toán 5.
Một thanh cứng đồng nhất AB có chiều dài l trượt tự do trên mặt phẳng nằm ngang. Tại một thời
điểm nào đó, tốc độ đầu A của nó bằng vA và lập với thanh một góc vuông còn tốc độ đầu B bằng

2vA. Hỏi sau thời gian bao lâu thanh sẽ quay trọn một vòng? Và khi đó tâm của thanh dịch chuyển
một đoạn bằng bao nhiêu? [2]…

Hướng dẫn giải:
Phân tích:


Vận tốc đầu B cũng vuông góc với thanh (điều kiện cứng của thanh). Chuyển
động của thanh là tổng hợp của chuyển động tịnh tiến của tâm C và chuyển động
quay quanh tâm đó. Ta xét hai trường hợp:
1 – Vận tốc của A và B cùng hướng:
Khi đó ta có: vA = vC − ω l
l ; vB= 2vA
; vB = vC+ω
2
2
v ;v= 3
ω= A
Từ đây ta suy ra tốc độ góc của thanh

C

l

vA
2

T = 2π = 2

πl

Từ đây ta suy ra tốc độ góc của thanh

ω

vA

Độ dịch chuyển của tâm C trong thời gian đó là:

S = vC T= 3πl

2 – Vận tốc của A và B khác hướng:

Khi đó ta có: vA = vC − ω l

; vB = vC+ω

2

l ; vB=−2vA
2

ω=− 3
vA
;
v
=
−
C
vA

Từ đây ta suy ra tốc độ góc của thanh

l

2

T = 2π= 2
Từ đây ta suy ra tốc độ góc của thanh

ω

Độ dịch chuyển của tâm C trong thời gian đó là:

πl
3 vA

S = vC T= π
l
3

Bài toán 6.
Một quả tạ tay dài l đặt ở góc tường tạo bởi các mặt phẳng trơn nhẵn. Khi quả cầu dưới A của tạ dịch
chuyển nhỏ thì tạ bắt đầu chuyển động. Hãy tìm vận tốc của quả A ở thời điểm quả cầu B rời mặt
phẳng thẳng đứng. [4]…

Hướng dẫn giải:
Phân tích:
Vận tốc của hai quả cầu tạ liên quan tới điều kiện cứng của nó: Hình chiếu của hai vận tốc này trên
phương l phải bằng nhau.
Gọi α là góc giữa trục l và phương thẳng đứng.

Ta có phương trình liên kết:

v cos α=v sin α
B

A

(1)


Khi tạ trượt khối tâm của nó hạ thấp xuống và độ giảm thế năng này bằng độ tăng động năng các quả
cầu:


2
2
mvB + mvA =mgl(1−cos α ) ⇔ v2B+v2A=2 gl(1−cos α ) (2)

2

2

Từ 1 và 2 suy ra

v

2
A

2

3

=2 gl(cos α−cos α )

Khi tạ rời khỏi mặt phẳng thẳng đứng vận tốc quả cầu A đạt giá trị lớn nhất. Lấy đạo hàm biểu thức trên cho
bằng 0 ta được :

cos
α=

2 ⇒ vA= 2 √ 2
gl
3
3
3


Bài toán 7.
Trên một thanh trơn nhẵn có lồng hai vật
như nhau cùng khối lượng M, hai vật
đượcgắn với một sợi dây không dãn chiều

M

M

α

α

T

dài 2L. Ở giữa dây người ta buộc một vật
khối lượng 2M(Hình vẽ 6). Buông nhẹ
cho vật chuyển động. Hãy tính giá trị cực

2M
2P
Hình vẽ 6

đại của vận tốc hai vật và của vật nặng.
Biết rằng ban đầu sợi dây không võng.
[4]….

Hướng dẫn giải:
Phân tích:
Hai vật khối lượng M chuyển động theo phương ngang với gia tốc a1 còn vật nặng chuyển động theo
phương thẳng đứng với gia tốc a2. Sợi dây không dãn nên hình chiếu gia tốc hai vật và vật nặng lên
phương sợi dây là như nhau. Ta có phương trình liên kết:

a1 cos α=a2 sin α ⇒ a1=a2 tan α ⇒ v1=v2 tan α (1)
Áp dụng định luật 2 Newton cho vật M và 2M:

{T cosα=Ma1 ¿¿¿¿

Suy ra: a2=g−a1 tan α (2)

Giả sử vật nặng dịch chuyển xuống phía dưới một đoạn x.Theo định luật bảo
toàn năng lượng:
2 Mv

2

21 +

2 Mv

Trong đó: v1; v2 là vận tốc vật M và 2M.

2

2

2

=2 Mgx (3)


Từ 1,2 và 3 ta tìm được:
2

2

2

v2=2 g cos α .
x;

2 gx
v1= 1+ 1

tan
α

2

Ta nhận thấy khi x tăng tới L, góc α tiến tới góc π/2
còn v1 = 0
v =√
2
Khi x = L thì v1 đạt giá trị lớn nhất 1 max
gL
2
2
Khi đó
v2 =2 gL cos α . sin α
v2 max ⇔ sin α= 1 ; cos α=

Suy ra

√3

√

v

= 4

2 max

2

√3

gL
3

3

√

Ứng dụng 2: Trường hợp nhiều thanh cứng chuyển động

Bài toán 1.
Ba quả cầu khối lượng như nhau được nối
với nhau bằng hai sợi dây không dãn
(Hình vẽ 1) chuyển động trên mặt phẳng sao
cho các sợi dây luôn căng. Tại thời điểm
nào đó góc giữa vận tốc quả cầu 1 và dây
nối 1-3 bằng , góc giữa vận tốc quả cầu 2
và dây nối 2-3 bằng
và góc giữa hai dây
nối là . Tính động năng quả cầu 3 tại thời

v

1α

1

3

2
Hình vẽ 1

v2

điể m động năng quả cầu 1 là 27J và động

năng quả cầu 2 là 32J.
arcsin

Biết

1;
3

arcsin

1; arcsin
4

2.
3 [1]…

Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán:
Trong bài này ta có hai đại lượng chưa biết là v3 và góc giữa vận tốc v3 với dây
nối 1-3.

Theo điều kiện bài toán trong quá trình chuyển động dây nối luôn căng (chiều
dài dây không đổi) nên phương trình động học cho các dây nối:


u v1 .cos

v 3 cos

0

u v2 .cos

v 3 cos

0

Giải hệ phương trình trên ta được:
v32 sin

1
2

v12 .cos

2

1 E1 .cos 2 E2 cos 2

E3

v22 cos 2

2v1v2 .cos .c os .cos

2 E1 E2 cos .c os .cos31,5J

2

sin

Suy ra:

Đáp số: 31,5J.
Bài toán 2.
Hai thanh cứng có chiều dài AL1 và L2 nối
khớp với nhau ở điểm A( Hình vẽ 5). Hai
đầu tự do của hai thanh làL1 B và C L2chuyển
và v2 dọc
v
C vA
β
α
BB
động ra xa nhau với vận tốc v

1

theo một đường thẳng. Hãy tìm gia tốc

của điểmA khi hai thanh lậpHình vẽvới5 nhau

góc 900. Biết chuyển động của các thanh
trong cùng mặt phẳng. [4]…
Hướng dẫn giải:
Phân tích:
Nếu ta chọn hệ quy chiếu gắn với điểm B thì tốc độ điểm C là

v +v
1

2

√

2
2
L1 + L 2

cos α =

chiếu của nó lên phương thanh L2 là

(v1 + v2 ).cos α

với

và hình

L2

(1)

Từ điều kiện cứng của thanh nên hình chiếu các vận tốc của A và C lên thanh L 2
là như nhau. Khi đó
2
a1 = (v1+v2) . cos2 α

L1

(2)

Bây giờ ta chọn hệ quy chiếu gắn với điểm C trong hệ quy chiếu này hình chiếu
(v + v ).sin α
các vận tốc của A và B đều bằng 1
2
a 2 =(v1+v2)2 . sin2 α

Khi đó thành phần gia tốc của A lên thanh L2 bằng:

L2

(3)


2

2

2

= +

a = √a1 +a2 (v1 v2 )

√ cos2 α
L1

2

2
6 6
2
sin α (v1 +v2 ) √ L1 +L2
+
2 =
2
2
L2
L1 L2( L1 +L2 )

Gia tốc của điểm A:
Ứng dụng 3 : Các phương trình liên kết và cực trị
Bài toán 1.
Từ một thành phố N có hai con đường đi ra, góc giữa hai con
đường này bằng 600

v

(Hình vẽ 6). Một chiếc xe Lexus0

A

đi ra khỏi thành

B

60

v

phố theo một đường với vận tốc
v 80km / h , còn
theo đường kia một chiếcN xe Everes chạy vào
Hình vẽ 6
Hỏi khoảng
thành phố với cùng vận tốc như thế.
cách cực tiểu của hai xe là bao nhiêu nếu ban đầu
xe Everes ở cách thành phố

l 120km

.

Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán:
Xét đoạn thẳng nối hai xe AB, khi đó tốc độ biến thiên đoạn thẳng trên :
u v.cos v.cos

Khoảng cách hai xe cực tiểu khi biểu thức trên bằng 0
u

v.cos v.cos0600

Từ nhận xét đó nếu ta xét tam giác BNA : BN

AB

NA

l 60km
0

Suy ra min 2
Đáp số: 60km.
Bài toán 2.

B

Một thanh AB ch

động trên hai
(Hình 0 vẽ 7).
120 và tốc

cạnh của một tam vB

Biết góc ở đỉnh C
độ điểm A không

A

bằ

ng

v

A

Tìm tốc độ cực đại của điểm B.
Hình vẽ 7

vA
1

0m/s.

Hướng dẫn giải:

l

0


Phân tích bài toán:
Trong quá trình thanh AB chuyển động đầu A, B luôn nằm trên hai cạnh của tam
giác .
Xét độ biến thiên theo chiều dài đoạn thẳng AB: ( Phương trình liên kết)
u

v A .cos v B .c os 0 vA .cos v B .cos 600
vB

vA.cos

v B max00

cos 600

Suy ra:

v

B max

2.v

A

20 m / s

Đáp số: 20m/s.

Bài toán 3.
Người ta cho thanh AB chuyển động sao
cho đầu A của nó chuyển động trên cạnh
60
nằm ngang của một góc nhọn 0 (Hình vẽ 8)
với tốc độ không đổi, còn đầu B luôn chuyển
động trên cạnh nằm nghiêng. Hỏi chuyển
động như vậy thực hiện được trong khoảng
thời gian tối đa bao nhiêu? Biết rằng sau 5s

kể từ khi bắt đầu chuyển động tốc độ đầu B
bằng 0 và ban đầu A ở đỉnh góc.[4]…

B
vB

A vA

Hình vẽ 8
Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán:
Khi đầu A bắt đầu chuyển động thì đầu B đi lên sau đó B đi xuống. Khi B tới
điểm cao nhất thì vận tốc bằng 0.
+ Xét chuyển động của thanh AB , ta có vận tốc biến thiên chiều dài là
u

v .cos
v cos
0
v

cos

A

B

B

+ Khi vận tốc đầu B bằng 0 ta được

v.
A cos


vBvA.

cos 0 rad

cos

2

(thanh AB vuông góc phương

ngang) + Điều kiện bài toán còn thoả mãn nếu

AC AB


Do đó dấu bằng xảy ra khi tam giác ACB là tam giác đều, tức là B trở về vị trí
ban đầu. Suy ra tmax = 2t = 10s.
Đáp số: 10s.

Các bài tập vận dụng
Bài toán 1.
Ba con rùa ở ba đỉnh của một tam giác đều
a 1,8m
cạnh
(hình vẽ). Theo tín hiệu ba con

rùa đồng thời bò theo hướng tới con rùa bên
v 0,5 m
cạnh với tốc độ
B

A

v
C

v

s . Hỏi sau bao lâu ba

v

con rùa gặp nhau?[1] ….Đáp số: 4 phút

Bài toán 2.
Một đĩa nhẹ bán kính

R 8cm

treo trên trục
a 4 cm
đi qua đĩa cách tâm đĩa khoảng
. Tại
điểm dưới cùng A của đĩa có một con bọ
hung nặng, nó bắt đầu bò dọc theo mép đĩa
v 12

mm

với vận tốc
ph đến điểm B đối diện
với A trên mép đĩa. Hỏi sau thời gian bao
lâu con bọ hung đạt tốc độ cực đại đối với
hệ quy chiếu đứng yên? Tốc độ đó là bao
nhiêu?[1]

B
P
O
H
A

Đáp số: 14 ph – 6mm/ph.

Bài toán 3.
Hai thanh cứng có chiều dài L 1 và L2 nối khớp với nhau ở điểm A (Hình vẽ 2).
Hai đầu tự do của hai thanh là B và C chuyển động ra xa nhau với vận tốc v 1 và
v2 dọc theo một đường thẳng. Hãy tìm vân tốc của điểm A khi hai thanh lập với
nhau góc 600. Biết chuyển động của các thanh trong cùng mặt phẳng. [2]
Bài toán 4.

v 5m / s
Một đoàn các vận động viên chạy thành hang dọc với vận tốc
độ dài
l 120m
đoàn này là 0

. Trong khi đó huấn luyện viên chạy theo chiều ngược lại
với vận tốc . Mỗi vận động viên ngay khi chạy ngang bằng với huấn luyện viên


sẽ quay chạy ngược trở lại với vận tốc 4m/s. Xác định chiều dài của đoàn vận
động viên sau khi tất cả họ đều chạy ngược trở lại?[3]
Đáp số: 60m
Bài toán 5.
Hai bánh xe có bán kính R = 50cm và r = 30cm lăn tới gặp nhau với tốc độ như
nhau bằng . Hãy tính tốc độ giao điểm ở trên của hai bánh xe tại thời điểm khi
điểm này nằm trên đường nằm ngang đi qua tâm bánh xe lớn.[4]

Đápsố:

4r2

v v.
A

( R r)2

3 2 6m/s

Bài toán 6.
Hai vành tròn như nhau bán kính R,
v 1m / s
vành bên trái lăn với vận tốc
tới gặp vành bên phải đang đứng yên
(hình vẽ). Tìm vận tốc giao điểm trên
30

của hai vành tại thời điểm góc 0 . [4]

vA

A

v
O2

O1

Đáp số:

vA

v
1m / s
2.sin

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Năm học: 2017 – 2018
Nội dung thống kê

Lớp 10 A

Lớp 10 B

Tỷ lệ học sinh biết cách vận dụng vào giải các bài tập 100%
cơ bản.

70%

Tỷ lệ học sinh vận dụng cách giải trên vào các bài
toán nâng cao.

80%

60%

Nội dung thống kê

Lớp 10 A

Lớp 10 B

Tỷ lệ học sinh biết cách vận dụng vào giải các bài tập 100%
cơ bản.

75%

Tỷ lệ học sinh vận dụng cách giải trên vào các bài

67%

85%

.


toán nâng cao.

Năm học: 2019 – 2020
Nội dung thống kê

Lớp 10 A

Tỷ lệ học sinh biết cách vận dụng vào giải các bài tập 100%

Lớp 10 B
90%

cơ bản.
Tỷ lệ học sinh vận dụng cách giải trên vào các bài
toán nâng cao.

88%

85%

3. Kết luận, kiến nghị
3.1 Kết luận
Sau khi hướng dẫn học sinh nắm được những kỹ năng cơ bản để học bộ
môn vật lý nói chung và giải bài tập phần động học chất điểm nói riêng, cần tạo
điều kiện cho các em học sinh có khả năng nhận thức tốt có điều kiện phát triển
tư duy và có thể chiếm lĩnh được những tri thức, linh hoạt hơn trong việc vận
dụng kiến thức, kỹ năng vào những vấn đề phức tạp hơn trong quá trình học tập
bộ môn vật lý, tăng cường được sự vận dụng kiến thức toán học vào học tập bộ
môn vật lý nói chung và giải các bài tập động lực học chất điểm nói riêng. Sau
nhiều năm áp dụng đề tài vào hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý phần động
học chất điểm ở lớp 10 của trường THPT, tôi nhận thấy kỹ năng thực hiện các
thao tác tư duy đặc trưng trong học tập vật lý của học sinh các lớp do tôi phụ

trách được nâng lên rõ rệt và làm học sinh say mê với bộ môn vật lý là bộ môn
khoa học rất có giá trị cho bản thân các học sinh sau này trong tư duy, suy luận
các vấn đề của cuộc sống một cách khoa học, và logíc, giúp mỗi con người thực
hiện nhiệm vụ của bản thân với sự say mê, có được sáng tạo có lợi và đạt được
năng suất, chất lượng cao. Từng phần, từng chương tôi luôn suy nghĩ và đưa ra
những giải pháp giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập một cách thuận lợi,
tránh cho học sinh có cảm giác sợ bộ môn vật lý. Trên cơ sở đó tạo cho học sinh
sự say mê học tập và học tập tốt bộ môn vật lý. Sau nhiều năm thực hiện đề tài
này ở các lớp học sinh tại trường THPT Hà Trung. Tôi nhận thấy việc học tập bộ
môn Vật lý sôi nổi hơn và học sinh có khả năng vận dụng kiến thức Vật lý nói
chung và việc giải các bài toán về động học chất điểm khá thuần thục, những bài
tập có tính phức tạp cao tạo được hứng thú cho những học sinh khá, giỏi. Các
thao tác tư duy đặc trưng trong học tập bộ môn vật lý nói chung được học sinh
tiến hành thuận lợi và linh hoạt. Vì vậy kết quả thi học sinh giỏi của học


sinh lớp 10 của trường đạt khá cao.
3.2 Kiến nghị.
Hệ thống bài tập mang tính ứng dụng thực tiễn trong chương trình chưa cao.
Nhà trường và cấp trên nên tạo điều kiện cho giáo viên có tờ báo tạp chí “ Vật lý
phổ thông” hàng tháng để Giáo viên và học sinh có điều kiện tiếp cận với nhiều
bài toán thực tiễn.Trong thời gian tới tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu để vận dụng cách
hướng dẫn học sinh như trên vào các loại bài toán nâng cao, chuyên sâu, yêu cầu
sự vận dụng kiến thức phức tạp. Trên đây là những suy nghĩ của cá nhân tôi về
một vấn đề cụ thể, ít nhiều cũng mang tính chủ quan và không thể tránh khỏi
những sai sót. Rất mong được sự đánh giá, góp ý của các đồng nghiệp.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 25 tháng 5 năm 2020.

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, không sao chép nội dung của người
khác.
(Ký và ghi rõ họ tên)

Phạm Thị Huyền


Tài liệu tham khảo
1, Bài tập cơ học, Dương Trọng Bái, Tô Hân, NXB Giáo dục, tháng 9 năm 1998.

2, Giải toán vật lý 10 tập 1, Bùi Quang Hân, NXB Giáo dục, tháng 4 năm 2006.
3, Tài liệu chuyên vật lý 10, Phạm Quý Tư, Nguyễn Đình Noãn, NXB Giáo dục,
tháng 4 năm 2012.
4, Vật lý và tuổi trẻ, Hội vật lý Việt Nam, Công ty CP truyền thông V, năm
2017.