De thi hoc ki 2 toán

Đề thi tham khảo học kì 2 toán 11 2019-2020
A.Trắc nghiệm :( 7đ )
x+2−2
x−2

lim
x →2

Câu 1:Giới hạn :
A.1

B.

bằng :
1
2

C.

(

lim 3 x 3 + 5 x 2 − 9 2 x − 2017

x →−∞

Câu 2:Giới hạn
−∞
A.

0

)

bằng :
C.-3

B.3

2 x2 − 5x + 2
x →2
x−2

1
4

D.

+∞

lim

Câu 3:

bằng :

A.3

B.2
C.

K = lim

x →0

Câu 4: Tính giới hạn

A.

B.

y=
Câu 5:Cho hàm số

2 x − x2
x 2 + x − 12

A.Hàm số liên tục trên đoạn

D.1

4x +1 −1
x 2 − 3x

K =−

K =0

3
2

[ 0; 2]

2
3

K=
C.

2
3

.Khẳng định nào sau đây đúng ?

K=
D.

[ 2;3]

B.hàm số liên tục trên đoạn

[ −4;0]

C.Hàm số liên tục trên đoạn

D.Hàm số liên tục trên khoảng

1

4
3

( −∞;0 )

y=

Câu 6:Cho hàm số

x2 + 1
x3 − 3 x 2 + 2 x

Khẳng định nào sau đây đúng ?

x0 = 2

A.Hàm số liên tục tại điểm

x0 = 0

B.Hàm số liên tục tại điểm

x0 = 1

C.Hàm số liên tục tại điểm

x0 = 5

D.Hàm số liên tục tại điểm

y = f ( x) =
Câu 7:Cho hàm số

x +1
x −3

.Mệnh đề nào sau đây đúng ?
( −∞; −3) ( −3; +∞ )
A.Hàm só f(x) liên tục trên các khoảng
và
( −∞; −3) ( 3; +∞ )
x0 = 3
B.Hàm số f(x) liên tục trên các khoảng
,
và gián đoạn tại
( 3; +∞ )
C.Hàm số f(x) chỉ liên tục trên khoảng
D.Hàm số liên tục trên R

x0 = 2

Câu 8:Trong các hàm số sau,hàm số nào gián đoạn tại
A.

−3x + 1

B.

5x 2 − 4

C.

6− x

D.

1
x−2

y = −2 x 7 + x
Câu 9:Đạo hàm của hàm số
A.

−14x 6 +

−14 x 6 + 2 x
B.

2
x

bằng biểu thức nào sau đây ?
1
1
−14 x 6 +
−14x 6 +
2 x
x
C.
D.
2

y = f ( x ) = 2sin x

Câu 10:Cho hàm số

Đạo hàm của hàm số y là :
1
y' =
cos x
x
B.
1
y' =
x cos x
D.

y ' = 2 cos x
A.
y ' = 2 x cos

1
x

C.

2
1

y =  x5 + x 4 − x3 + 4 x − 5 ÷
3
2


Câu 11:Đạo hàm của hàm số
là :
y' =
A.

C.

5 4 8 3
x + x − 3x 2 − 3x + 4
2
3

y' =

5 4 2 3
x + x − 3x 2 − 3 x + 4
2
3

y' =

1 4 8 3
x + x − 3 x 2 − 3x + 4
2
3

B.

5

8
y ' = x 4 + x 3 − x 2 − 3x + 4
2
3

D.

y = cot x
Câu 12:Đạo hàm của hàm số
có đạo hàm là :
1
1
y' = −
y' = − 2
y ' = 1 + cot 2 x
2
cos x
sin x
C.
A.
B.

y = − tan x
D.

y = sin x + cos x
Câu 13:Đạo hàm của hàm số
y ' = − cos x + sin x
A.
y ' = − cos x − sin x

C.

y ' = cos x + sin x
B.
D.

y = f ( x ) = 2 x3 + 1
Câu 14:Cho hàm số
A.3

B.6

y ' = cos x − sin x

f ' ( −1)
.Giá trị
C.-6
3

D.-2


f ( x) =
Câu 15:Cho hàm số
3

( x + 1)

2x −1
x +1

1

( x + 1)

2

A.

Hàm số có đạo hàm bằng :
−1

( x + 1)

2

B.

2

( x + 1)

2

C.

2

D.

f ( x ) = − x3 + x + 2

Câu 16:Hệ số của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
A.6
B.11
C.-12

y=
Câu 17:Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y = 4x + 7
y = 4x −1
A.
B.

tại điểm M(-2;8) là :
D.-11

x +1
−5 + x

tại điểm A(-1;0) có hệ số góc bằng :
y = −4 x + 7
y = −4 x + 1
C.
D.

y = sin x + 1
Câu 18:Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số

π
3

tại điểm có hoành độ

là :
k =−
A.

3
2

k=
B.

1
2

k=
C.

y = f ( x)
Câu 19: Cho hàm số

,có đồ thị ( C ) và điểm

3
2

là :

y = f ' ( x ) ( x − x0 ) + y0
B.

4

D.

M 0 ( x0 ; f ( x0 ) ) ∈ ( C )

M0
trình tiếp tuyến của ( C ) tại
y − y0 = f ' ( x0 )
A.

k =−

1
2

.Phương


y = f ' ( x0 ) ( x − x0 )

y − y0 = f ' ( x0 ) ( x − x0 )

C.

D.
y=

Câu 20:Hệ số góc của tiếp tuyến của dồ thị hàm số

bằng :
A.1
B.-1
C.-2

x −1
x +1

tại giao điểm với trục tung
D.2

f ( x ) = x 4 − 4 x 2 + 10
Câu 21:Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.3
B.2

C.1

song song với trục hoành
D.0

y = − x3 + 3 x 2 − 2

Câu 22:Cho hàm số

với đường thẳng
A.1

có đồ thị ( C ) .Số tiếp tuyến của (C ) vuông góc

1
y=− x
9
B.3

C.4

5

D.2


Câu 23:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,cạnh bên SA vuông góc
với đáy ?Hình chiếu của SB lên mặt phẳng (ABCD ) là :
A.AD
B.AC
C.BC
D.AB

Câu 24:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I,cạnh bên SA
vuông góc với đáy , M là trung điểm BC,J là trung điểm BM .Khẳng định nào sau đây
đúng ?
·
·
·
·
SCI
SCA
SDA
ISC

A.Góc
B.Góc
C.Góc
D.Góc

B.Tự luận : (3 điểm )
Bài 1:Tìm a để hàm sau liên tục tại

x =1

(0,5 đ)

 3x + 1 − 2
khi x > 1

 x2 − 1
f ( x) = 
2
 a ( x − 2)
 x − 3 khi x ≤ 1

6


Bài 2:Tính đạo hàm của các hàm số sau ( 1 đ)
y=
a)

sin x
sin x − cos x

x

y=

4 − x2

b)
y = f ( x) =

x −1
( C)
x+2

Bài 3 (0,5 đ)Cho hàm số
.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hám số đã cho biết tiếp tuyến song song với
−3 x + y = 2020
đường thẳng
Bài tập tương tự:Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho biết tiếp tuyến

vuông góc với đường thẳng :

1
x − y = 2020
3
SA ⊥ ( ABCD )

Bài 4:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,

SC = 2a 2

.Hình vẽ (0,25 đ)
( SAC ) ⊥ ( SBD )
a.Chứng minh :
(0,75 đ )
b.Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD ) (0,5 đ)

7

,cho