T 9 cung chua goc

01:00:47 AM
01:00:47 AM

01:00:47 AM
01:00:47 AM
M N
. C
B.
A .
* Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung tròn (như hình vẽ).
Các điểm M, N, Q có cùng
thuộc một cung tròn căng dây
AB hay không ?
Giải thích ?
Q
N
M
α
α
α
A
B

01:00:48 AM
01:00:48 AM
.
TIẾT 46 :

01:00:48 AM
01:00:48 AM

I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
Cho đoạn thẳng AB và góc α (0
o
< α<180
o
).
Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn
AMB = α .
GT
KL
AMB = α không đổi
AB cố định,
Quỹ tích các điểm M
A B
α
- Xét một nửa mặt phẳng bờ AB
- Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α
(nằm trong nửa mặt phẳng đang xét)
- Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B
( SGK )
M
O
d
d
1
m
CUNG CHỨA GÓC

01:00:48 AM

01:00:48 AM
Do đó tâm O phải là giao điểm của :
Đường trung trực
của đoạn thẳng AB cố định
với
Một đường thẳng khác cũng cố định
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
GT
KL
AMB = α không đổi
AB cố định,
Quỹ tích các điểm M
A B
( SGK )
- Như vậy ta chứng minh O là tâm của
đường tròn chứa cung AmB là một điểm
cố định không phụ thuộc vào M.
!
m
- Xét một nửa mặt phẳng bờ AB
- Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α
(nằm trong nửa mặt phẳng đang xét)
- Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B
CUNG CHỨA GÓC
α
M
d
d
1

M’
α
d’
O

01:00:48 AM
01:00:48 AM
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
GT
KL
AMB = α không đổi
AB cố định,
Quỹ tích các điểm M
A B
α
( SGK )
M
α
x
m
n
y
Tìm mối quan hệ giữa
góc xAB và α ?
- Trong nửa mp bờ AB không chứa M, kẻ
tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua ba
điểm A, M, B
lúc này góc tạo bởi Ax và AB
bằng α , do đó tia Ax cố định

- Vậy M thoả AMB = α thuộc cung tròn
AmB cố định
- Tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay
vuông góc với Ax tại A.
Mặc khác O phải nằm trên đường trung
trực d của đoạn thẳng AB
Vậy O chính là giao điểm của d và Ay,
nên O cố định
d
CUNG CHỨA GÓC
- Như vậy ta chứng minh O là tâm của
đường tròn chứa cung AmB là một điểm
cố định không phụ thuộc vào M.
- Xét một nửa mặt phẳng bờ AB
- Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α
(nằm trong nửa mặt phẳng đang xét)
- Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B
O