SKKN THPT: Dạy học tiết thực hành về Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng – Hình học 10 theo phương pháp STEAM

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LƯU HOÀNG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“DẠY HỌC TIẾT THỰC HÀNH VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG
CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG – HÌNH HỌC 10
THEO PHƯƠNG PHÁP STEAM”
------------------------------

Lĩnh vực / Môn: Chuyên môn Toán
Cấp học: THPT
Tên tác giả: Vũ Thị Ngọc Tình
Đơn vị công tác: Trường THPT Lưu Hoàng
Chức vụ: Giáo viên

NĂM HỌC 2018 – 2019


MỤC LỤC
Phần I: ĐẶT VẤN ĐỀ.....................................................................
Phần II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ....................................................
II.1. PHƯƠNG PHÁP GIÁO DỤC STEAM...............................
II.2. CÁC YẾU TỐ CỦA STEAM CÓ THỂ TÍCH HỢP TRONG
TIẾT DẠY.................................................................................
II.3. GIỚI THIỆU VỀ MÁY TOÀN ĐẠC ĐIỆN TỬ....................
II.4. THIẾT KẾ GIÁO ÁN.......................................................
II.5. THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM ....................................................
II.5.1. Nội dung, tổ chức thử nghiệm ...........................................
II.5.2. Kết quả thử nghiệm .............................................................
Phần III; KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .................................

Tài liệu tham khảo .........................................................................

Trang 1
Trang 4
Trang 4
Trang 6
Trang 6
Trang 7
Trang 16
Trang 16
Trang 17
Trang 19
Trang 20


PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ
I.1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong thực tiễn dạy học, tôi thấy việc tách rời giữa các môn học trong
chương trình đào tạo THPT là một rào cản lớn tạo ra khoảng cách không nhỏ
giữa học và làm. Chính sự tách rời này đã làm cho học sinh thiếu đi tính ứng
dụng lý thuyết vào thực tiễn. Vì thế, đa số học sinh nhớ rất rõ định nghĩa, khái
niệm, định lí, định luật, nguyên lí hoạt động,... nhưng không giải quyết được
một số vấn đề thực tiễn rất đơn giản. Nói một cách đơn giản, học sinh còn thiếu
kỹ năng trong việc giải quyết các tình huống thực tiễn.
Theo yêu cầu của việc dạy-học hiện nay là đổi mới phương pháp, hình
thức tổ chức dạy – học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học
sinh. Tăng cường giáo dục toàn diện, đặc biệt là chú trọng rèn luyện tư duy, kĩ
năng sống cho học sinh. Tích hợp liên môn trong dạy-học nhằm vận dụng kiến
thức giải quyết các tình huống thực tiễn.
Tháng 10 năm 2018 tôi được tham gia lớp “Bồi dưỡng giáo viên các

trường THPT về kiến thức chuyên môn và phương pháp giảng dạy” năm 2018
do chuyên gia nước ngoài giảng dạy. Sau khi tham gia lớp tập huấn tôi đã cố
gắng vận dụng những kiến thức được bồi dưỡng để áp dụng vào thực tiễn giảng
dạy nhằm đáp ứng các yêu cầu mới của dạy học hiện nay.
Khi giảng dạy chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng (Hình
học lớp 10-Ban cơ bản), tôi thấy các bài tập mà sách giáo khoa đưa ra với dụng
ý vận dụng kiến thức giải quyết bài toán thực tiễn nhưng thực chất bài toán đó
đã mô hình hóa toán học sẵn bài toán thực tiễn, như vậy đã không rèn luyện
được năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh. Ví dụ bài toán: “Để đo
khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến một gốc cây C trên cù lao giữa
sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể
�
� . Chẳng hạn ta đo
nhìn thấy điểm C. Ta đo khoảng cách AB, góc CAB
và CBA
�    70o . Tính khoảng cách AC”. Mặt
�    45o , CBA
được AB=40m, CAB
khác học sinh cũng không hiểu làm thế nào để có thể xác định được số đo của
� và CBA
� như đề bài đã nêu.
góc CAB
Từ thực tiễn giảng dạy và quá trình tích cực tìm tòi áp dụng phương pháp
giáo dục STEAM vào giảng dạy chương này, tôi đã tìm hiểu và biết được các
tính năng của máy toàn đạc điện tử như đo khoảng cách, đo góc, đo tọa độ, xử lý
dữ liệu. Nếu học sinh biết cách khai thác các tính năng này thì học sinh sẽ tự mô
hình hóa các bài toán thực tiễn như đo đạc, định vị điểm trên mặt phẳng thỏa
mãn điều kiện cho trước,... sau đó sử dụng kiến thức đã học để giải quyết bài
1 / 20

toán. Vì những lí do trên tôi đã viết sáng kiến kinh nghiệm “Dạy học tiết thực
hành về Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng – Hình học 10 theo
phương pháp STEAM”.
I.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Xác định các yếu tố của STEAM có thể kết hợp trong dạy học tiết thực
hành về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng nhằm giúp học sinh khắc sâu
kiến thức về tích vô hướng và biết cách vận dụng kiến thức đó vào thực tiễn.
I.3. ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU VÀ THỜI GIAN THỰC
HIỆN ĐỀ TÀI.
I.3.1. Đối tượng nghiên cứu: Mọi đối tượng học sinh lớp 10.
3.2. Phạm vi nghiên cứu: Học sinh hai lớp 10A1 và 10A2 của trường THPT
Lưu Hoàng.
I.3.3. Thời gian thực hiện: Sáng kiến kinh nghiệm được thực hiện trong năm
học 2018-2019
Đề tài đã được đăng kí với tổ và đã được tổ duyệt, thông qua kế hoạch
thực hiện đề tài. Trong quá trình thực hiện đề tài đã được tổ dự giờ và khẳng
định đề tài có chất lượng, đã được đồng nghiệp áp dụng trong giảng dạy.
I.4. QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
I.4.1. Tình hình thực tế khi chưa thực hiện đề tài
Sau khi dạy xong lý thuyết chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và
ứng dụng, tôi cho học sinh hai lớp 10A1 và 10A2 làm hai phiếu khảo sát như
sau:
Phiếu số 1: Em hãy đưa ra cách giải quyết các bài toán thực tế sau:
Bài toán 1: “Bài toán công viên hình tam giác”
Để tiết kiệm điện cho hệ
thống chiếu sáng của một công
viên nhỏ hình tam giác, ban
quản lí công viên muốn thiết
kế lại hệ thống chiếu sáng

bằng cách đặt một cây đèn sao
cho đủ để chiếu sáng đều toàn
bộ công viên. Em hãy giúp
ban quản lí cách xác định vị trí
đặt cây đèn và giải thích sự lựa
chọn của em.

2 / 20


Bài toán 2: “Đo khoảng cách gián tiếp”
Từ một vị trí quan sát A trên bờ
biển, người ta muốn tính khoảng
cách đến một con thuyền ở vị trí
B trên mặt biển. Em có thể làm
việc đó bằng cách nào?

Phiếu số 2: Em hãy cho biết mức độ hứng thú học tập môn toán của em
 Rất thích
 Thích
 Bình thường
 Không thích
I.4.2. Số liệu điều tra trước khi thực hiện đề tài
Kết quả khảo sát phiếu số 1 được tổng hợp như sau:
Lớp
10A1 (40 HS)
10A2 (43 HS)
Thực nghiệm
Đối chứng
Đề xuất được cách giải quyết bài 1

20
21
Đề xuất được cách giải quyết bài 1 có
5
4
sử dụng máy móc, thiết bị kĩ thuật
Đề xuất được cách giải quyết bài 2
9
8
Đề xuất được cách giải quyết bài 2 có
5
4
sử dụng máy móc, thiết bị kĩ thuật.
Kết quả khảo sát phiếu số 2 được tổng hợp như sau:
Lớp
10A1 (40 HS)
Mức độ hứng thú
Thực nghiệm
học tập môn toán
Rất thích
15
Thích
11
Bình thường
9
Không thích
5

3 / 20

10A2 (43 HS)
Đối chứng
17
9
11
6


PHẦN II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Sáng kiến kinh nghiệm “Dạy học tiết thực hành về Tích vô hướng của hai
vectơ và ứng dụng – Hình học 10 theo phương pháp STEAM”.
Sáng kiến gồm các nội dung chính:
+ Phương pháp giáo dục STEAM.
+ Các yếu tố của STEAM có thể tích hợp trong tiết dạy
+ Giới thiệu về máy Toàn đạc điện tử.
+ Thiết kế tiết dạy thực hành về Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng –
Hình học 10 theo phương pháp STEAM
+ Hướng dẫn học sinh tìm hiểu về máy toàn đạc và ứng dụng.
+ Thử nghiệm sư phạm.
II.1. PHƯƠNG PHÁP GIÁO DỤC STEAM
STEAM là phương pháp học tập chủ yếu dựa trên thực hành và các
hoạt động trải nghiệm sáng tạo, do đó, trẻ được tiếp cận phương pháp giáo
dục này có những ưu thế nổi bật như: kiến thức khoa học, kỹ thuật, công
nghệ và toán học chắc chắn, khả năng sáng tạo, tư duy logic, hiệu suất học
tập và làm việc vượt trội và có cơ hội phát triển các kỹ năng mềm toàn diện
hơn.

STEAM viết tắt của các từ Science (khoa học), Technology (công nghệ),
Engineering (kỹ thuật), Art (nghệ thuật) và Math (toán học) là phương pháp học
4 / 20

được áp dụng đầu tiên tại Mỹ với đặc điểm cung cấp kiến thức toàn diện của
năm lĩnh vực: Khoa học, Công nghệ, Kỹ thuật, Nghệ thuật và Toán học. Điểm
nổi bật của STEAM là kết nối, liên hệ thông tin giữa các lĩnh vực vào trong thực
tế. Các thí nghiệm, hoạt động thực tiễn thường xuyên diễn ra để các em có thể
thảo luận, tự rút ra kết luận và ghi nhớ sâu sắc. Chẳng hạn, trong giờ khoa học,
để giải thích cho các em vì sao nước sông suối lại trong, giáo viên sẽ cho học
sinh thử lọc nước chứa tạp chất bằng các vật liệu tự nhiên như đá, sỏi, cát và rút
ra kết luận về tính chất, vai trò của mỗi thành phần.
STEAM là tích hợp
Rào cản lớn nhất trong các phương pháp giáo dục truyền thống là sự tách
rời giữa các lĩnh vực quan trọng: khoa học, công nghệ, kỹ thuật, nghệ thuật và
toán học. Sự tách rời này sẽ đem đến một khoảng cách lớn giữa lý thuyết và thực
hành, giữa kiến thức và ứng dụng. Học sinh, sinh viên được đào tạo theo mô
hình truyền thống sẽ mất một khoảng thời gian thực tế để hiểu được làm thế nào
để cơ sở lý thuyết, nguyên lý chuyển thành các ứng dụng thực tế trong khi kiến
thức đã bị mài mòn. Hơn nữa tư duy liên kết các sự vật, hiện tượng với các ứng
dụng và kỹ thuật cũng rất hạn chế.
Giáo dục STEAM về bản chất được hiểu là trang bị cho người học những kiến
thức và kỹ năng cần thiết liên quan đến các lĩnh vực khoa học, công nghệ, kỹ
thuật, nghệ thuật và toán học. Các kiến thức và kỹ năng này phải được tích hợp,
lồng ghép và bổ trợ cho nhau giúp học sinh không chỉ hiểu biết về nguyên lý mà
còn có thể thực hành và tạo ra được những sản phẩm trong cuộc sống hằng ngày.
Giáo dục STEAM sẽ phá đi khoảng cách giữa hàn lâm và thực tiễn, tạo ra những
con người có năng lực làm việc một cách sáng tạo.
STEAM – Phương pháp giáo dục hiện đại
STEAM dựa trên lý thuyết giáo dục hiện đại, xem giáo viên là người hỗ
trợ về học tập, không chỉ là người cung cấp kiến thức. Phương pháp này mang
lại sự hứng khởi trong học tập nhưng vẫn đảm bảo việc nắm bắt kiến thức, giúp

các em thật sự tương tác với môn học và học vì yêu thích, đồng thời kích thích
sự tìm tòi khám phá. Mặt khác, việc đặt học sinh làm trung tâm sẽ giúp các em
trở thành những nhà lãnh đạo mạnh mẽ, những nhà cải tiến đầy sáng tạo. Mô
hình STEAM còn khá mới mẻ ở Việt Nam nhưng đã là “kim chỉ nam” rất thịnh
hành trong lĩnh vực giáo dục ở các quốc gia phát triển hàng đầu trên thế giới như
Mỹ, Nhật…
Bên cạnh đó, với sự phát triển của công nghệ kỹ thuật trên thế giới hiện
nay thì nhu cầu việc làm liên quan đến STEAM ngày càng lớn đòi hỏi ngành
giáo dục cũng phải có những sự thay đổi để đáp ứng nhu cầu của xã hội. Giáo
5 / 20


dục STEAM có thể tạo ra những con người có thể đáp ứng được nhu cầu công
việc của thời kỳ công nghệ 4.0 mới có tác động lớn đến sự thay đổi nền kinh tế.
II.2. CÁC YẾU TỐ CỦA STEAM CÓ THỂ TÍCH HỢP TRONG TIẾT
DẠY
1. Science (khoa học): Giải thích nguyên tắc hoạt động của máy toàn đạc khi đo
khoảng cách là dựa vào vận tốc lan truyền tín hiệu (v=3.10^8 m/s).
Nều gọi t là thời gian lan truyền tín hiệu truyền đi và về trên khoảng cách
1
d cần đo thì d  vt
2
2. Technology (công nghệ): Giúp học sinh biết sử dụng mạng Internet để tìm
hiểu thông tin về các ứng dụng và cách sử dụng máy toàn đạc. Sử dụng ngôn
ngữ lập trình Pascal để lập trình giải bài toán tìm tọa độ trọng tâm, trực tâm, tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC khi biết tọa độ 3 đỉnh của nó; bài toán giải
tam giác.
3. Engineering (kỹ thuật): Giúp học sinh sử dụng được máy toàn đạc vào đo
đạc, xử lí dữ liệu.
4. Math (toán học): Kiến thức về tích vô hướng và ứng dụng; Các hệ thức

lượng trong tam giác.
Như vậy tiết dạy có tích hợp liên môn Toán-Vật lí-Tin học.
II.3. GIỚI THIỆU VỀ MÁY TOÀN ĐẠC ĐIỆN TỬ

6 / 20


1. Ứng dụng của máy toàn đạc điện tử
Thiết bị này được ứng dụng trong các công tác đo đạc địa chính, đo đạc
khảo sát địa hình, trong xây dựng dân dụng như nhà cao tầng, cầu đường giao
thông.
Máy có các chế độ:
+ Đo khoảng cách
+ Đo góc
+ Đo tọa độ
+ Xử lý dữ liệu
2. Hướng dẫn sử dụng
Xem hướng dẫn trên Internet theo link bên dưới.
a) Thiết lập hệ trục tọa độ giả định:
/>b) Đo khoảng cách và góc
+ Đo khoảng cách:
/>+ Đo góc:
/>II.4. THIẾT KẾ GIÁO ÁN
Tiết 27: THỰC HÀNH VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ
ỨNG DỤNG
1. MỤC TIÊU
1.1. Mục tiêu theo chuẩn kiến thức, kỹ năng.
a) Kiến thức:
Củng cố cho học sinh: Giá trị lượng giác của góc bất kì từ 0 o đến 180o;
Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng; Các hệ thức lượng trong tam giác và

giải tam giác
b) Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh
+ Kĩ năng mô hình hóa toán học bài toán thực tiễn.
+ Kĩ năng sử dụng kiến thức liên môn giải quyết vấn đề thực tiễn.
c) Thái độ:
+ Biết nhận xét, đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả
học tập của bản thân.
+ Tích cực, chủ động phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần
hợp tác trong học tập.

7 / 20


+ Hứng khởi trong học tập, thật sự tương tác với môn học và học vì yêu
thích.
1.2. Mục tiêu phát triển năng lực
Định hướng các năng lực được hình thành
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học;
 Năng lực giao tiếp và hợp tác;
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
- Năng lực chuyên biệt:
 Năng lực tư duy và lập luận Toán học;
 Năng lực mô hình hóa toán học;
 Năng lực giải quyết vấn đề toán học;
 Năng lực giao tiếp toán học;
 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
2. Phương pháp dạy học
 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề;
 Phương pháp giáo dục STEAM

3. Chuẩn bị của giáo viên (GV) và học sinh (HS)
3.1. Chuẩn bị của GV
a) Dụng cụ dạy học: Máy tính, máy chiếu, máy toàn đạc điện tử;
b) Phiếu học tập
PHIẾU HỌC TẬP
(Học sinh thực hiện trước ở nhà)
+ Yêu cầu 1: Tìm hiểu ứng dụng và cách sử dụng của máy toàn đạc trên
Internet theo các đường link sau:
/> /> />+ Yêu cầu 2: Trả lời các câu hỏi sau:
Câu hỏi 1: Nêu ứng dụng của máy toàn đạc.
Câu hỏi 2: Đề xuất cách sử dụng máy toàn đạc để giải quyết các bài toán
sau:
Bài toán 1: “Bài toán công viên hình tam giác”
Để tiết kiệm điện cho hệ thống chiếu sáng của một công viên nhỏ hình
tam giác, ban quản lí công viên muốn thiết kế lại hệ thống chiếu sáng bằng cách
đặt một cây đèn sao cho đủ để chiếu sáng đều toàn bộ công viên. Em hãy giúp
ban quản lí cách xác định vị trí cây đèn và giải thích sự lựa chọn của em.

8 / 20


Bài toán 2: “Đo khoảng cách gián tiếp”
Từ một vị trí quan sát A trên bờ
biển, người ta muốn tính khoảng
cách đến một con thuyền ở vị trí
B trên mặt biển. Em có thể làm
việc đó bằng cách nào?

3.2. Chuẩn bị của HS
Chuẩn bị các nội dung được yêu cầu trong phiếu học tập9.

4. Tiến trình bài giảng
1. Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp… (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài giảng
3. Giảng bài mới
(Các chữ viết tắt: GV: Giáo viên; HS: Học sinh; NLĐHT: Năng lực được hình thành;
CH: Câu hỏi; TLCH: Trả lời câu hỏi; NX: Nhận xét)
Hoạt động 1: (8 phút) Nêu cách giải quyết bài toán «Công viên hình tam giác»
Bài toán 1: “Bài toán công viên hình tam giác”
9 / 20


Để tiết kiệm điện
cho hệ thống chiếu sáng
của một công viên nhỏ
hình tam giác, ban quản
lí công viên muốn thiết
kế lại hệ thống chiếu
sáng bằng cách đặt một
cây đèn sao cho đủ để
chiếu sáng đều toàn bộ
công viên. Em hãy giúp
ban quản lí cách xác định
vị trí cây đèn và giải
thích sự lựa chọn của
em.
HĐ của GV
- Giáo viên chiếu slide nội dung bài toán.
Cho HS thảo luận nhóm theo tổ (4 tổ)
trong 3 phút theo yêu cầu:
1) Cây đèn đặt ở đâu để đủ chiếu sáng đều

toàn bộ công viên?
2) Dựa vào các kiến thức đã tìm hiểu về
các tính năng và ứng dụng của máy toàn
đạc hãy nêu cách giải quyết bài toán
“Công viên hình tam giác”.
- Giáo viên quan sát, hỗ trợ học sinh khi
cần.
- Yêu cầu một nhóm báo cáo kết quả thảo
luận, các nhóm còn lại theo dõi, nêu nhận
xét, bổ sung (nếu có).

HĐ của HS
NLĐHT
- Thảo luận nhóm đưa Năng lực
ra cách giải quyết.
mô hình
hóa toán
học ;
Năng
lực
tư
duy và
lập luận
toán học;
Năng lực
ngôn
- Một nhóm báo cáo kết ngữ.
quả, các nhóm còn lại
theo dõi, nêu nhận xét,
bổ sung (nếu có).

- GV chính xác hóa: Để cây đèn đủ chiếu
sáng đều toàn bộ công viên thì cây đèn - Tiếp nhận tri thức.
phải được đặt ở tâm đường tròn ngoại tiếp
công viên hình tam giác. Sử dụng máy
toàn đạc thiết lập hệ trục tọa độ giả định.
Tiếp theo sử dụng máy toàn đạc xác định
tọa độ các đỉnh của công viên hình tam
10 / 20


giác. Lúc này bài toán đưa về xác định tọa
độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác
(Đây là bài toán quen thuộc mà học sinh
đã được luyện tập trước đó). Sau đó lại sử
dụng máy toàn đạc để xác định tâm đường
tròn ngoại tiếp của tam giác khi biết tọa độ
của nó.
Hoạt động 2: (8 phút) Nêu cách giải quyết bài toán «Đo khoảng cách gián tiếp»
Bài toán 2: “Đo khoảng cách
gián tiếp”
Từ một vị trí quan sát A trên
bờ biển, người ta muốn tính
khoảng cách đến một con
thuyền ở vị trí B trên mặt
biển. Em có thể làm việc đó
bằng cách nào?

HĐ của GV
HĐ của HS

NLĐHT
- Giáo viên chiếu slide nội dung bài toán. - Thảo luận nhóm đưa Năng lực
Cho HS thảo luận nhóm theo tổ (4 tổ) ra cách giải quyết.
mô hình
trong 3 phút theo yêu cầu:
hóa toán
1) Nguyên tắc hoạt động của máy toàn đạc
học ;
điện tử khi đo khoảng cách là dựa vào kiến
Năng
thức khoa học nào?
lực
tư
2) Dựa vào các kiến thức đã tìm hiểu về
duy và
các tính năng và ứng dụng của máy toàn
lập luận
đạc hãy nêu cách giải quyết bài toán “Đo
toán học;
khoảng cách gián tiếp”.
Năng lực
- Giáo viên quan sát, hỗ trợ học sinh khi
ngôn
cần.
ngữ.
- Gợi ý: Ghép đoạn AB vào một tam giác
xác định, sau đó áp dụng hệ thức lượng
trong tam giác để tính độ dài đoạn AB.
Một tam giác hoàn toàn xác định khi biết 3
đỉnh, hoặc biết chiều dài 3 cạnh, hoặc biết

11 / 20


chiều dài hai cạnh và số đo góc xen giữa,
hoặc biết chiều dài một cạnh và số đo 2
góc ở hai đỉnh. Bài này chọn ghép AB là
cạnh của một tam giác biết chiều dài một
cạnh và số đo hai góc bằng cách lấy một
điểm C ở trên bờ biển khác A sao cho A,
B, C không thẳng hàng.
- Yêu cầu một nhóm báo cáo kết quả thảo
luận, các nhóm còn lại theo dõi, nêu nhận
xét, bổ sung (nếu có).
- GV chính xác hóa:
1) Nguyên tắc hoạt động của máy toàn đạc
khi đo khoảng cách là dựa vào vận tốc lan

- Một nhóm báo cáo kết
quả, các nhóm còn lại
theo dõi, nêu nhận xét,
bổ sung (nếu có).
- Tiếp nhận tri thức.

truyền tín hiệu ( v 3.108 m/s).
Nều gọi t là thời gian lan truyền tín
hiệu truyền đi và về trên khoảng cách d
1
cần đo thì d  vt
2
2) Trên bờ biển lấy một điểm C khác A sao

cho A, B, C không thẳng hàng. Sử dụng
máy toàn đạc: đo khoảng cách từ A tới C;
uuu
r
Xác định góc lệch giữa hai vectơ AB và
uuur uuu
uuur
r
,
và
AC BA
BC . Khi đó bài toán đưa về
bài toán giải tam giác biết một cạnh và hai
góc kề cạnh đó (Đây là bài toán quen
thuộc mà học sinh đã được luyện tập trước
đó). Hình ảnh minh họa:

Hoạt động 3: (5 phút) Hướng dẫn học sinh thực hành đo góc, khoảng cách bằng
máy toàn đạc.
12 / 20


(Hình ảnh minh họa)
Hoạt động 4: (18 phút) Hướng dẫn học sinh thực hành thiết lập hệ trục tọa độ
giả định trên khu đất phẳng (Phòng học bộ môn rộng)
- Thiết lập hệ trục tọa độ giả định.
- Xác định tọa độ các điểm trong hệ trục tọa độ giả định vừa lập.
- Xác định vị trí của một điểm khi biết tọa độ của nó trong hệ trục tọa độ giả
định.
Sau đây là một số hình ảnh minh họa cắt trong video hướng dẫn sử dụng máy

toàn đạc điện tử thiết lập hệ trục tọa độ giả định.

13 / 20


14 / 20


4. Củng cố: (4 phút)
4.1. Câu hỏi: Các số liệu đo đạc thực tế đều là những số không nguyên, do đó để giải
quyết lớp các bài xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác khi biết tọa độ 3 đỉnh
của nó một cách nhanh chóng ta có thể làm như thế nào?
Hướng dẫn: Xây dựng thuật toán tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác khi
biết tọa độ 3 đỉnh. Sau đó sử dụng ngôn ngữ lập trình Pascal, viết chương trình xác
định tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. (Ngôn ngữ lập trình Pascal đã học ở
lớp 8)
4.2. Bài tập một phút
Câu hỏi 1: Điều gì quan trọng nhất bạn học được từ bài học này?
Câu hỏi 2: Câu hỏi quan trọng nào bạn vẫn chưa được giải đáp?
Câu hỏi 3: Cái gì là điểm mơ hồ nhất trong bài học này?
5. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
+ Làm báo cáo kết quả thực hành đo đạc đã thu được trong tiết thực hành.
+ Sử dụng ngôn ngữ lập trình Pascal, lập trình chương trình xác định tọa độ
trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác khi biết tọa độ ba đỉnh của
tam giác đó.
II.5. THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM
II.5.1. Nội dung, tổ chức thử nghiệm
Tôi đã sử dụng giáo án trên để giảng dạy tiết thực hành cuối chương II:
Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng ở lớp thực nghiệm 10A1. Đối với lớp
10A2 vẫn dạy theo cách cũ là đo đạc thủ công với hai bài toán trên được mô

phỏng giả định trên giấy, dùng thước kẻ và thước đo góc để xác định.

15 / 20


Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm cho học sinh hai lớp thực nghiệm
và lớp đối chứng tôi cho học sinh hai lớp làm bài kiểm tra 45 phút.
ĐỀ KIỂM TRA THỬ NGHIỆM 45 PHÚT
Câu 1 (5 điểm): Có một ngọn núi cần đo chiều cao
1) Em hãy đề xuất cách đo chiều cao của một ngọn núi so với chân núi.
2) Với cách đo xác định ở bước 1, hãy nêu các số liệu giả định mà em đo đạc
được, sau đó tính chiều cao của ngọn núi theo số liệu giả định đó.
Câu 2 (5 điểm): Có một công viên hình tứ giác, cần chọn một vị trí để lắp cột
đèn sao cho đèn chiếu sáng đều toàn bộ công viên.
1) Hãy đề xuất cách xác định vị trí đặt cột đèn (Biết rằng với bốn đỉnh của một
tứ giác, ta luôn có một đường tròn đi qua 3 đỉnh của tứ giác đó sao cho đỉnh thứ
tư nằm trên hoặc bên trong đường tròn đó).
2) Hãy đưa ra bộ số liệu giả định mà em xác định được, từ đó tìm vị trí điểm đặt
cột đèn.
Câu
Đáp án
Điểm
1) Sử dụng được máy toàn đạc (Hoặc giác kế, thước dây) mô
tả được cách đo chiều cao của ngọn núi như sau:
Trên một khu đất nằm ngang ở dưới chân núi, chọn hai điểm
A, B thẳng hàng với điểm C ở chân núi ứng với đỉnh của ngọn
núi.
Đo khoảng cách AB; Từ
điểm A (B), sử dụng máy
toàn đạc (Giác kế) để đo góc

3,0
Câu 1 lệch giữa phương nhìn từ A
(5 điểm) (B) đến đỉnh núi theo
phương ngang. Giả sử kết
quả được mô tả như hình vẽ
bên. Khi đó việc xác định
chiều cao của ngọn núi qui
về bài toán xác định chiều
cao của tam giác PAB.
Đưa được bộ số liệu giả định hợp lí và xác định được chiều
2,0
cao của ngọn núi (Chiều cao PH của tam giác PAB)

16 / 20


1) Học sinh nêu được:
+ Dùng máy toàn đạc thiết lập hệ trục tọa độ giả định.
+ Xác định tọa độ các đỉnh của công viên hình tứ giác trong
hệ trục tọa độ giả định.
+ Viết phương trình đường tròn đi qua ba đỉnh của tứ giác sao
cho đỉnh thứ tư nằm trên hoặc trong đường tròn đó. Khi đó
tâm của đường tròn đó là điểm đặt cột đèn.
+ Dùng máy toàn đạc xác định vị trí của điểm đặt cột đèn có
tọa độ tìm được ở trên.
3,0
Câu 2
(Hoặc học sinh sử dụng thước dây đo chiều dài các cạnh của
(5 điểm)
công viên hình tứ giác, mô phỏng lại kích thước rên giấy và

xây dựng hệ trục tọa độ trên giấy để tìm điểm đặt cây đèn).
Đưa được bộ số liệu giả định hợp lí và xác định được vị trí đặt
2,0
cây đèn.
Chú ý: Các cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Phiếu xin ý kiến: Em hãy cho biết mức độ hứng thú học tập môn toán của em
 Rất thích
 Thích
 Bình thường
 Không thích
II.5.2. Kết quả thử nghiệm
Thống kê kết quả bài kiểm tra
Điểm
Giỏi
Lớp
10A1 (Thực nghiệm-40HS)
18
10A2 (Đối chứng-43HS)
12

Khá
10
9

Trung
bình
10
16

Yếu

Kém

2
6

0
0

Kết quả tổng hợp phiếu xin ý kiến
Lớp
Mức độ hứng thú
học tập môn toán
Rất thích
Thích
Bình thường
Không thích

10A1 (40 HS)
Thực nghiệm
19
12
6
3

10A2 (43 HS)
Đối chứng
17
12
8

6

So sánh kết quả bài kiểm tra của hai lớp và so sánh với kết quả khảo sát
kết quả học tập môn Toán của học sinh đến thời điểm ngay trước khi thực hiện
đề tài ta thấy:
+) Đối với lớp 10A1 được thực nghiệm làm quen với sử dụng thiết bị máy
17 / 20


móc, thiết bị kĩ thuật hiện đại (máy toàn đạc) vào đo đạc, xác định vị trí kết hợp
với sử dụng kiến thức toàn học giải quyết bài toán thực tế làm cho học sinh hứng
thú học tập với môn toán hơn. Có những học sinh chưa hứng thú học tập môn
toán đã hứng thú học tập hơn. Có học sinh không thích học toán cũng đã bắt đầu
có sự thích thú với môn toán. Các em cũng chủ động, tích cực hơn trong việc
tìm hiểu sâu kiến thức toán học để có thể vận dụng nó một cách linh hoạt khi áp
dụng giải quyết bài toán thực tế. Vì vậy kiến thức cơ bản môn toán của chương
nắm vững hơn.
+) Lớp 10A2 là lớp đối chứng, vẫn dạy theo cách cũ, kết quả về sự hứng
thú học tập môn toán của học sinh không có thay đổi mấy so với trước khi thực
hiện đề tài.
+) Kết quả bài kiểm tra của lớp 10A1 cao hơn của lớp 10A2 cụ thể: Số
lượng học sinh đạt điểm Khá giỏi cao hơn và số học sinh đạt điểm yếu ít hơn. Kĩ
năng tính toán của học sinh lớp 10A1 tốt hơn, điều này là do các em 10A1 thấy
hứng thú hơn trong học tập nên phần tự học và ôn luyện cũng tốt hơn.
Như vậy việc dạy học theo hướng tích hợp liên môn, có sử dụng phương
pháp giáo dục STEAM đã giúp học sinh có kiến thức khoa học, kỹ thuật, công
nghệ và toán học chắc chắn, khả năng sáng tạo, tư duy logic, hiệu suất học tập
và làm việc vượt trội và có cơ hội phát triển các kỹ năng mềm toàn diện hơn.

PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

III.1. KẾT LUẬN
Thông qua quá trình thử nghiệm và qua kết quả bài kiểm tra của học sinh cho
thấy:
Học sinh có động lực tích cực tự học tập tại nhà, tích cực hợp tác nhóm,
làm việc nhóm khoa học, hiệu quả. Biết cách tìm kiếm thông tin phục vụ việc
học tập và nghiên cứu của bản thân.
Học sinh hiểu sâu kiến thức toán học đã được học, biết vận dụng linh hoạt
kiến thức toán học với các kiến thức của các lĩnh vực khoa học, kĩ thuật, công
nghệ khác để giải quyết các vấn đề đặt ra.
Phương pháp dạy học STEAM mang đến cho học sinh sự hứng khởi trong
học tập, thúc đẩy tư duy giải quyết vấn đề một cách khoa học, phát triển các kỹ
năng như: giao tiếp, hợp tác, xử lý thông tin, tự phục vụ, đảm bảo an toàn…
Để có thể có các tiết dạy theo phương pháp dạy học STEAM, bản thân
người giáo viên phải tự học tập, bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ theo phương
pháp học tập STEAM. Nói cách khác, giáo viên phải tự bồi dưỡng kiến thức
chuyên môn về nhiều lĩnh vực khác nhau và biết tích hợp các kiến thức đó một
18 / 20


cách hợp lí và khoa học trong các chủ đề dạy học, kết hợp với các phương pháp
dạy học khác nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong
học tập.
III.2. KHUYẾN NGHỊ
Để sáng kiến kinh nghiệm được áp dụng có hiệu quả tôi xin có một số
kiến nghị như sau:
Nhà trường cần trang bị thiết bị, máy móc (Ví dụ máy toàn đạc điện tử).
Giáo viên phải tìm hiểu về hướng dẫn sử dụng máy toàn đạc điện tử và tự
thực hành thành thạo trước khi hướng dẫn học sinh sử dụng.
Đưa ra các ví dụ thực tiễn sao cho để giải quyết nó một cách chính xác,
triệt để thì ngoài việc sử dụng kiến thức toán học phải vận dụng các kiến thức

liên môn và các phương tiện kĩ thuật, thiết bị công nghệ mới giải quyết được.
Tôi mong rằng sáng kiến kinh nghiệm của tôi góp phần nhỏ đưa ra một
giải pháp cho việc đưa phương pháp giáo dục STEAM vào dạy học chủ đề tích
vô hướng và ứng dụng. Kính mong được các quý thầy cô đóng góp thêm ý kiến
để sáng kiến kinh nghiệm được hoàn thiện hơn. Tôi xin trân trọng cảm ơn!
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 18 tháng 03 năm 2019
XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG KH
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
CẤP CƠ SỞ
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.

Vũ Thị Ngọc Tình

19 / 20


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) - Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên) - Nguyễn Văn
Đoành – Trần Đức Huyên (2014), Hình học 10, Nxb Giáo dục.
2. Nguyễn Thị Hường, Giáo trình phương pháp dạy học môn Toán ở trung học
phổ thông theo định hướng tích cực, NXBGDVN, 2010.
3. Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ
Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học môn Toán
phần II “Dạy học những nội dung cơ bản”, Nxb Giáo dục.
4. Nguyễn Thanh Nga (Chủ biên) - Phùng Việt Hải – Nguyễn Quang Linh –
Hoàng Phước Muội (2017), Thiết kế và tổ chức chủ đề giáo dục STEAM cho
học sinh trung học cơ sở và trung học phổ thông, NXB Đại học sư phạm TP Hồ
Chí Minh.

5. Đào Tam, Phương pháp dạy học hình học ở trường trung học phổ thông,
NXB ĐHSP.

20 / 20