DE,DA HSG THANH HOA 2010( VONG2)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HOÁ
ĐỀ CHÍNH THỨC
Số báo danh
……………........
KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSGQG LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN THI : VẬT LÝ
Ngày thi 06/10/2010
Thời gian 180 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề gồm 7 câu, 01 trang )
Câu 1. (3 điểm). Một tụ điện phẳng có diện tích mỗi bản tụ là S, khoảng cách giữa chúng là d. Tính lực hút giữa
hai bản của tụ điện trong hai trường hợp sau :
a) Khoảng không gian giữa hai bản của tụ điện là chân không và tụ điện được nối với nguồn có hiệu điện thế
không đổi là U
b) Khoảng không gian giữa hai bản của tụ điện là chất điện môi có hằng số điện môi là
ε
, tụ điện được tích
điện tới điện tích Q
0
thì cắt ra khỏi nguồn.
Câu 2. (3 điểm). Để xác định chiết suất n của một lăng kính P, người ta đo góc chiết quang A và góc lệch cực tiểu
D
m
của tia sáng đơn sắc truyền qua lăng kính, kết quả đo như sau : A = 60
0

±
1
0
và D

m
= 30
0

±
1
0
.
a) Tính chiết suất n và sai số tương đối
n
n
∆
của phép đo chiết suất.
b) Tính góc lệch cực đại của tia sáng truyền qua lăng kính.
Câu 3. (2 điểm). Một hình trụ đồng chất, khối lượng m, bán kính R có thể lăn không
trượt trên mặt phẳng ngang (hình 1). Trục quay G của nó được nối qua lò xo có độ
cứng k với một điểm cố định. Hệ được thả không có vận tốc ban đầu từ vị trí lò xo giãn
một đoạn nhỏ x
0
. Chứng minh hệ dao động điều hòa và tìm chu kỳ dao động.
Câu 4. (3 điểm). Cho mạch điện hình 2. Các cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L
1
; L
2
.
Ban đầu các khóa k
1
và k
2
mở. Pin có suất điện động

E
và điện trở trong r. Đóng k
1
cho đến khi dòng qua L
1
đạt I
0
thì đóng tiếp k
2
.
a) Tính dòng I
1
; I
2
qua các cuộn dây khi đã ổn định.
b) Giải lại trong trường hợp đóng đồng thời cả k
1
và k
2
.
Câu 5. (3 điểm). Hai bình có thể tích V
1
= 40 dm
3
và V
2
= 10 dm
3
thông với nhau bằng một ống nhỏ có khóa ban
đầu đóng. Khóa này chỉ mở nếu p

1
≥ (p
2
+ 10
5
)

Pa ; p
1
là áp suất của khí trong bình1, p
2
là áp suất của khí trong
bình 2. Ban đầu bình 1 chứa khí ở áp suất p
0
= 0,9.10
5
Pa và nhiệt độ T
0
= 300K còn bình 2 là chân không. Người
ta nung nóng đều 2 bình từ T
0
lên T = 500K.
a) Tới nhiệt độ nào thì khóa k ban đầu đóng sẽ mở ?
b) Tính áp suất cuối cùng trong mỗi bình.
Câu 6. (3 điểm). Một bàn là có rơle nhiệt nối vào mạch có hiệu điện thế không thay đổi. Rơle bật (tắt) tuần hoàn
khi nhiệt độ bàn là giảm đến giới hạn thấp nhất (hoặc tăng đến giới hạn cao nhất nào đó). Thời gian bật là t
1
= 1
phút nếu hiệu điện thế ở hai đầu bàn là bằng U và là 1,4 phút khi hiệu điện thế giảm 5%. Hỏi có thể giảm bao
nhiêu % hiệu điện thế đặt vào mà bàn là mà nó vẫn còn hoạt động được trong khoảng giới hạn nhiệt độ cho phép.

Câu 7. (3 điểm). Một quả đạn rốc-két ban đầu đứng yên, sau đó tự phóng thẳng đứng từ dưới lên trên bởi khối
lượng khí phụt ra phía sau nó với vận tốc không đổi u (so với rốc-két). Coi gia tốc trọng trường là không đổi bằng
g. Hãy tìm biểu thức phụ thuộc thời gian của gia tốc và vận tốc của rốc-két.
---------------------HẾT----------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HSGQG 2010-2011
Hướng dẫn chấm (V2) ngày thi 06 tháng 10 năm 2010
Môn Vật lý
Câu 1( 3đ). a/
G
Hình 1
k
1
k
2
r
L
2
L
1
Hình 2
+ Điện tích của tụ điện là q = CU =
0
S
d
ε
U .....................................................................................(0,5đ)
+ Điện trường do mỗi bản tích điện của tụ điện tạo ra là điện trường đều,vuông góc với bản tụ và có độ lớn là
E
1

= E
2
=
0
2
q
S
ε
=
2
U
d
....................................................................................(0,5đ)
+ Do đó lực hút giữa hai bản của tụ điện là F = qE
1
=
2
0
2
2
SU
d
ε

..................................................(0,5đ)
b/
+ Giả sử dưới tác dụng của lực hút F một bản của tụ thực hiện di chuyển nhỏ dx, công của lực F là dA = Fdx
Do điện tích trên tụ không đổi nên công này bằng độ giảm năng lượng của tụ - dW = dA ...........(0,5đ)
+ Mà W =
2

0
Q
/2C =
2
0
Q
d/2
0
ε ε
S nên dW = -
2
0
Q
dx/2
0
ε ε
S .............................................................(0,5đ)
+ Từ đó ta tính được F =
2
0
Q
/2
0
ε ε
S ...............................................................................................(0,5đ)
Chú ý : Trong câu 2 này không dùng công thức F = qE như câu 1 được vì ngoài lực điện giữa các bản còn có lực
cơ gây bởi điện môi.
Câu 2( 3đ ) a).
+ Tia sáng truyền qua lăng kính có góc lệch cực tiểu khi tia ló đối xứng với tia tới qua đường phân giác của góc
chiết quang, nên: n =

2
2
m
D A
Sin
A
Sin
+
(1) Với A = 60
0
, D
m
= 30
0

⇒
n =
2

≈
1,414 .......................(0,5đ)
+ Lấy vi phân (1) ta có dn =
m m
D D
os ( )
2 2
2
A A
C d
A

Sin
+ +
-
2
A
os
2 2
2
2
m
D A
Sin C
A
d
A
Sin
+
.............................(0,5đ)
+ Do đó
dn
n
=
1
tan ( )
2 2
m
m
D A
Co d D A
+

+
-
1
tan
2 2
A
Co dA

Sai số tương đối
n
n
∆
=
1 1
tan tan tan
2 2 2 2 2
m m
m
D A D A
A
Co D Co Co A
+ +
∆ + − ∆
= 15.10
-3
.......(0,5đ)
b).
+ Tia sáng truyền qua lăng kính có góc lệch cực tiểu khi góc khúc xạ r = r’ = A/2 = 30
0

⇒
góc tới i = 45
0
Khi góc tới của tia sáng lớn hơn 45
0
và tăng dần thì góc lệch D của tia sáng truyền qua lăng sẽ tăng lên và sẽ
đạt giá trị cực đại khi góc tới i = 90
0
....................................................................................................(0,5đ)
+ Khi góc tới của tia sáng nhỏ hơn 45
0
và nhỏ dần thì góc lệch D của tia sáng truyền qua lăng sẽ tăng lên và sẽ đạt
giá trị cực đại khi góc tới giá trị i
0
. Góc giới hạn phản xạ toàn phần của lăng kính P là sini
gh
= 1/n nêm i
gh
= 45
0
,
để có tia sáng truyền qua lăng kính thì r’
≤
i
gh
= 45
0
mà r +r’ = A nên r’
≥
15

0
mà sini = nsinr nên i
0
=21,4
0
khi đó
i’ = 90
0
. .......................................................................................................................................(0,5đ)
+ Khi góc tới i = 90
0
thí góc ló i’ = i
0 .
Góc lêch cực đại D
M
= i + i’- A =51,4
0
.................................(0,5đ)
Câu 3 (2 điểm)
+ Khi vật ở li độ x lúc đang dao động, cơ năng của hệ là
G
W =
2 2
2 2 2 2 2 2 2
2
3
2
2 2 2 2 2 2 2 4
mR v
kx mv I kx mv kx mv

R
w
´
+ + = + + = +
…….…………. 0,5 điểm
+ Lực ma sát nghỉ có tác dụng giữ cho hình trụ không trượt ⇒ không sinh công, cơ năng bảo toàn:
W =
2 2
3
2 4
kx mv
+
= const. …………………………………….….………0,5 điểm
+ Vi phân hai vế:
3 '
' 0
2
mvv
kxx + =
. Chú ý
'; ' "v x v x= =
⇒
2
" 0
3
k
x x
m
+ =
….…........0,5 điểm

⇒
2
" 0x xw+ =
với
2
3
k
m
w =
 Vậy chu kỳ dao động của hệ là:
π
π
ω
= =
2 3
2
2
m
T
k
0,5 điểm
Câu 4 (3 điểm) a).
+ Khi t = t
0
→ i
1
= I
0
Lúc t > t
0

có dòng điện qua 2 cuộn dây là i
1
; i
2
⇒ L
1
1
di
dt
= L
2
2
di
dt
hay L
1
1
di
dt
- L
2
2
di
dt
= 0 ⇔ L
1
i
1
- L
2

i
2
= const ……. .....0,5 điểm
+ Với t = t
0
→ L
1
i
1
= L
1
I
0
= const ⇒ L
1
i
1
- L
2
i
2
= L
1
I
0
…….…….…0,5 điểm
+ Khi ổn định L
1
I
1

- L
2
I
2
= L
1
I
0
và I
1
+ I
2
=
r
E
………………….…….…0,5 điểm
⇒ I
1
=
( )
2 1 0
1 2
1 2
L L I
L L
r L L
+
+
+
E

; I
2
=
( )
1 1 0
1 2
1 2
L L I
L L
r L L
-
+
+
E
.................................0,5 điểm
b).
+ Nếu đồng thời đóng cả 2 khóa thì I
0
= 0 ..............….……………………………………0,5 điểm
⇒ I
1
=
( )
2
1 2
L
r L L+
E
; I
2

=
( )
1
1 2
L
r L L+
E
….…………………...………………………...0,5 điểm
Câu 5 (3 điểm) a).
+ Do ban đầu bình 2 là chân không nên khi p
1
= p
m
= 10
5
Pa thì khóa mở...................………0,5 điểm
+ Áp dụng định luật Saclơ cho bình 1 cho đến khi khóa mở (quá trình đẳng tích)

0 m
0 m
p p
=
T T
..........................………….......................……………………0,5 điểm

m 0
m
0
p T
T =

p
≈ 333K ..........................…………..............……………………0,5 điểm
b).
+ Khóa mở khí lọt sang bình 2 ⇒ p
2
tăng, p
1
giảm một ít và khóa đóng lại. Nhưng do đun nóng nên p
1
tiếp tục
tăng, khóa lại mở. Có thể coi khóa luôn giữ cho ∆p = 10
5
Pa ……............................................0,5 điểm
+ Khi T = 500K thì bình 2 có áp suất p, bình 1 có áp suất p + ∆p
Số mol n =
( )
1
0 1 2
0
p p V
pV pV
RT RT RT
+D
= +
............….………………………… ................0,5 điểm
⇔
( )
1 2
0 1 1
0

p V V
pV pV
T T T
+
D
= +
⇒ p = 0,4.10
5
Pa...............….……………….…...............0,5 điểm
Câu6( 3 đ ) : Nhiệt lượng do dòng điện cung cấp cho bàn là dùng làm 2 nhiệm vụ:
+ Làm nóng bàn là đến nhiệt độ không đổi (nhiệt độ giới hạn), ta gọi nhiệt lượng này là Q
k
1
k
2
r rrr
L
2
L
1
+ Tỏa nhiệt qua mặt bàn là với công suất không đổi P dùng để là quần áo và nhiệt tỏa ra môi trường.
Ta có
tPQt
R
U
PtQUit ..
2
+=→+=
.................................................................................... (0,5đ)
+ Với U

1
= U và t
1
= 1 phút:
1
2
1
tP
R
U
Q








−=
(1) .......................................................... (0,5đ)
+ Với U
2
= 0,95U và t
2
= 1,4 phút:
2
2
2
U

Q P t
R
 
= −
 ÷
 
(2) .......................................................... (0,5đ)
+ Với hiệu diện thế cực tiểu U
min
mà bàn là vẫn hoạt động trong khoảng nhiệt độ cho phép thì thời gian đóng rơle
coi bằng vô cùng, nhiệt tỏa ra bằng nhiệt truyền cho ngoại vật nên
R
U
P
2
min
=
(3) ....................(0,5đ)
+ Từ hệ ba phương trình ta có:
U
UU
tt
tUtU
U 81,0
14,1
14,1)95,0(
22
12
1
2

12
2
2
min
≈
−
−
=
−
−
=
. .....................(0,5đ)
+ Vậy có thể giảm tối đa là 19% .............................................................................................................(0,5đ)
Câu 7 ( 3đ ).
+ Do chuyển động là thẳng nên chọn trục x trùng với đường thẳng chuyển động, chiều dương là chiều chuyển
động, phương trình chuyển động là
mdv udm
mg
dt dt
= − −
(*) ............................................................... (0,5đ)
+ Do dm/dt = hằng số và m = m
0
, dv/dt = 0 tại t = o nên phương trình trên cho
0
m g
dm
dt u
= −
.

Lấy tích phân phương trình trên ta có m = m
0
(1 -
gt
u
) ......................................................................(0,5đ)
+ Thay vào (*) ta có m
0
(1 -
gt
u
)
dv
dt
= (m
0
– m)g =
2
0
m g t
u
Hay a =
dv
dt
=
2
g t
u gt−
..................................(0,5đ)
+ Vận tốc ở thời điểm

τ
là dv =
2
g t
u gt−
dt .............................................................................................(0,5đ)
hay v =
0
τ
∫
g
gt
dt
u gt−
.........................................................................................................................(0,5đ)
v = -g
τ
+ uln
u
u g
τ
−
....................................................................................................................(0,5đ)

Chú ý:
τ
trong biểu thức vận tốc v chính là t trong biểu thức gia tốc a
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------