giao an phu dao Toan 8 (ca nam)

Bổ trợ kiến thức toán 8 Năm học 2009 -2010
Ngày soạn: 23/08/2009
Tiết 1
ôn tập Nhân đơn thức với đa thức
I. Mục tiêu
1) Kiến thức
- Hs ôn lại và nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
2) Kỹ năng
- Có kỹ năng thực hiện thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức.
3) Thái độ
- Rèn tính cẩn thận, khoa học trong quá trình làm toán.
II. Chuẩn bị :
-GV: Bảng phụ
-HS: phiếu học tập , bút dạ.
III. Hoạt động dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 Ôn tập lý thuyết
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức ?
Hoạt động 2 Bài tập vận dụng
Bài 1 : Làm tính nhân
a) x
2
(3x
2
+2x+1)
b) (2xy - x
2
+ 1)
2
2

xy
3
c) 4x
2
(5x
3
+ 3x 1)
Bài 2
Tìm x biết:
a) 3x(12x-4) - 9x(4x-3) = 30
- Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức, ta nhân đơn thức với từng hạng
tử của đa thức rồi cộng các tích với
nhau.
a) x
2
(3x
2
+2x+1) = (x
2
.3x
2
) + (x
2
.2x) +
(x
2
.1) = 3x
4
+ 2x

3
+x
2
.
b) (2xy - x
2
+ 1)
2
2
xy
3
=(2xy.
2
2
xy
3
) -
(x
2
.
2
2
xy
3
) + (1.
2
2
xy
3
)

=
2 3
4
x y
3
-
3 2
2
x y
3
+
2
2
xy
3
c) = 4x
2
. 5x
3
+ 4x
2
.3x - 4x
2
.1
=20x
5
+ 12x
3

- 4x

2
HS làm theo sự hớng dấn của GV
GV: Nguyễn Quốc Huy Trờng THCS Quảng Đông
Trang 1
Bổ trợ kiến thức toán 8 Năm học 2009 -2010
GV hớng dẫn cho HS làm
b) 5x ( 3x + 2) 3x ( 5x 1 ) = 26
Yêu cầu cả lớp nhận xét bài làm của bạn,
đối chiếu với kết quả của mình.
Hoạt động 3 H ớng dẫn về nhà
- Ôn lại quy tắc.
Làm các bài tập 1;2;3;4 SGK và các bài tập
SBT.
a) 3x(12x-4) - 9x(4x-3) = 30
3x.12x -3x.4 - 9x.4x - (-9x).3 = 30
36x
2
-12x - 36x
2
+ 27x = 30
15x=30

x= 2.
Một HS lên bảng làm, hS khác làm
vào vở.
b) 5x ( 3x + 2) 3x ( 5x 1 ) = 26
15x
2
+ 10x 15x
2

+ 3x = 26
13x = 26
x = 2
------------------------------------------
Ngày soạn : 24/08/2009
Tiết 2
Ôn tập Nhân đa thức với đa thức
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Hs ôn lại và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức .
2. Kỹ năng
-Hs biết cách trình bày phép nhân 2 đa thức theo các cách khác nhau.
3. Thái độ
-Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức. Thấy đợc có nhiều cách thực hiện phép
nhân 2 đa thức.
II. Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ.
-HS: Bút dạ, bảng nhóm.
III. Hoạt động dạy - học
GV: Nguyễn Quốc Huy Trờng THCS Quảng Đông
Trang 2
Bổ trợ kiến thức toán 8 Năm học 2009 -2010
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết
Phát biểu quy tắc nhân đâ thức với đa
thc?
Hoạt động 2 Bài tập vận dụng
- GV gọi HS lên bảng làm.
=> Nhận xét.
? Nêu cách làm phần c

(HS:: Nhân hai đa thức đầu sau đó đợc
kết quả nhân với đa thức còn lại.
GV cho HS hoạt động theo nhóm bài
tập sau:
Thực hiện phép tính:
a) (x
2
- 2x + 3)(
1
2
x - 5)
b) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y)(x - 2y)
Bài 2 CMR:
HS trả lời:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta
nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích
với nhau.
Bài 7 (SBT- 4 ) Thực hiện phép tính:
a)
1
( 1)(2 3)
2

x x


2
2
3
2 3
2
7
3
2
x x x
x x
= +
= +
b)
( 7)( 5)x x

2
2
7 5 35
12 35
x x x
x x
= +
= +
c)
1 1
(4 1)
2 2

x x x

+
ữ ữ

2
2
3 2
1 1 1
( )(4 1)
2 2 4
1
(4 1)
4
1
4
4
x x x x
x x
x x x
= +

=
ữ

= +
Các nhóm tiến hành hoạt động theo sự
phân chia nhóm của GV.
Đại diện nhóm trình bày kế t quả.
GV: Nguyễn Quốc Huy Trờng THCS Quảng Đông

Trang 3
Bổ trợ kiến thức toán 8 Năm học 2009 -2010
[ n(2n - 3) - 2n(n + 1)]
M
5
? Để CM biểu thức luôn chia hết cho 5
ta làm nh thế nào
(HS: CM biểu thức rút gọn có chứa thừa
số chia hết cho 5
- GV gọi 1HS lên bảng thực hiện việc
rút gọn.
=> Nhận xét.
- GV hớng dẫn HS trình bày.
Hoạt động 3: H ớng dẫn về nhà
- Nêu các dạng toán đã học trong bài và
phơng pháp giải?
- Với bài toán chứng minh cần chú ý
điều gì?
- Ôn lại các quy tắc đã học và xem lại
các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 6; 9 (SBT - 4 )
Ta có: n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n
2
- 3n - 2n
2
- 2n
= - 5n
Ta thấy - 5n
M

5 với
n Z
(đpcm)

Ngày soạn : 30/08/2009
Tiết 3
GV: Nguyễn Quốc Huy Trờng THCS Quảng Đông
Trang 4
Bổ trợ kiến thức toán 8 Năm học 2009 -2010
Ôn tập Nhân đa thức với đa thức
(Tiếp)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Hs ôn lại và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức .
2. Kỹ năng
-Hs biết cách trình bày phép nhân 2 đa thức theo các cách khác nhau.
3. Thái độ
-Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức. Thấy đợc có nhiều cách thực hiện phép
nhân 2 đa thức.
II. Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ.
-HS: Bút dạ, bảng nhóm.
III. Hoạt động dạy học
Hoạt động của GV - HS
Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
thức?
HS trả lời.
Hoạt động 2 Bài tập vận dụng
Bài 1

Thực hiệnphép tính:
a) (a+b)(a+b)
b) (a-b)(a-b)
c) (a+b)(a-b)
Bài 2
Chứng minh:
a)
2 3
( 1)( 1) ( 1)x x x x + + =
Một HS nêu cách chứng minh
b
3 2 2 3 4 4
( )( )x x y xy y x y x y
+ + + =
Ghi bảng
a) (a+b)(a+b) = a.a +a.b + b.a +b.b =
a
2
+2ab+b
2
b) (a-b)(a-b) = a
2
- 2ab+b
2
c) (a+b)(a-b) = a
2
- b
2
a)
2 3

( 1)( 1) ( 1)x x x x + + =
Biến đổi VT ta có:
2
3 2 2
3
( 1)( 1)
1
1
VT x x x
x x x x x
x VP
= + +
= + +
= =
b)
3 2 2 3 4 4
( )( )x x y xy y x y x y
+ + + =
Biến đổi VT ta có:
GV: Nguyễn Quốc Huy Trờng THCS Quảng Đông
Trang 5
Bổ trợ kiến thức toán 8 Năm học 2009 -2010
GV hớng dẫn cho HS làm
3 2 2 3
4 3 3 2 2 2 2 3 3 4
4 4
( )( )VT x x y xy y x y
x x y x y x y x y xy xy y
x y VP
= + + +

= + + +
= =
Hoạt động 3: H ớng dẫn về nhà
- Nêu các dạng toán đã học trong bài và
phơng pháp giải?
- Với bài toán chứng minh cần chú ý
điều gì?
- Ôn lại các quy tắc đã học và xem lại
các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 6; 9 (SBT - 4 )
Ngày soạn: 31/08/2009
Tiết 4
ôn lại Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu:
GV: Nguyễn Quốc Huy Trờng THCS Quảng Đông
Trang 6
Bổ trợ kiến thức toán 8 Năm học 2009 -2010
- HS đợc củng cố về các hằng đẳng thức bình phơng của một tổng, bình phơng của
một hiệu, hiệu hai bình phơng.
- Vận dụng làm các bài tập.
II. Chuẩn bị:
- GV: bài tập, bảng phụ KTBC
- HS: ôn các hằng đẳng thức.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết
GV yêu cầu HS lên bảng viết ba HĐT
đầu tiên?
? phát biểu các HĐT bằng lời.
Hoạt động 2 Bài tập vận dụng

? Cả lớp suy nghĩ làm bài trong 5
? 4 HS lên bảng tính.
(HS: làm bài
? nhận xét, bổ sung
- GV chốt.
? Xác định biểu thức A, biểu thức B (lu
ý đôi khi phải đổi vị trí của các hạng tử
để nhận ra biểu thức A, B)
(HS: a) biểu thức A là x, biểu thức B là 3
b) biểu thức A là x, biểu thức B là
1
2
c) biểu thức A là xy
2
, biểu thức B là
1
? 3 HS lên bảng làm bài
1. (A + B)
2
= A
2
+2AB +B
2
2. (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
3. A

2
- B
2
= (A + B)(A - B)
Bài 1: Tính
( )
2
2
)
3
)
4
a x y
b y
+


ữ


( ) ( )
2
) 2 . 2
1
)
3
c x y x y
d x
+

ữ

Giải:
( )
2
2 2
) 2a x y x xy y
+ = + +
2
2
3 9 3
)
4 16 2
b y y y

= +
ữ

( ) ( )
2 2
) 2 . 2 4c x y x y x y
+ =
2
2
1 2 1
)
3 3 9
d x x x

= +
ữ

Bài 2: Viết các biểu thức sau dới dạng
bình phơng của một tổng.
a) x
2
+ 6x + 9
b) x
2
+ x +
1
4
c) 2xy
2
+ x
2
y
4
+ 1
Giải:
a) x
2
+ 6x + 9 = x
2
+ 2.x.3 + 3
2
= (x + 3)
2
b) x

2
+ x +
1
4
= x
2
+ 2.x.
1
2
+
2
1
2

ữ

GV: Nguyễn Quốc Huy Trờng THCS Quảng Đông
Trang 7
Bổ trợ kiến thức toán 8 Năm học 2009 -2010
? Nhận xét
- GV chốt.
Hoạt động 3: H ớng dẫn về nhà
- Tiếp tục ôn tập các HĐT
- Làm bài 11;12 (SBT)
=
2
1
2
x

+
ữ

c) 2xy
2
+ x
2
y
4
+ 1 = (xy
2
)
2
+ 2xy
2
.1 + 1
2
= (xy
2
+ 1)
2

Ngày soạn: 11/09/2009
Tiết 5
ôn lại Những hằng đẳng thức đáng nhớ
(Tiếp)
I. Mục tiêu:
- HS đợc củng cố về các hằng đẳng thức bình phơng của một tổng, bình phơng của
một hiệu, hiệu hai bình phơng.
- Vận dụng làm các bài tập.

GV: Nguyễn Quốc Huy Trờng THCS Quảng Đông
Trang 8
Bổ trợ kiến thức toán 8 Năm học 2009 -2010
II. Chuẩn bị:
- GV: bài tập, bảng phụ KTBC
- HS: ôn các hằng đẳng thức.
III. Tiến trình dạy học:
Hot ng GV-HS
Ghi bảng
Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết
? phát biểu các HĐT bằng lời.
HS: tr li
Hoạt động 2 Bài tập vận dụng
- GV cho HS chép bài
? Nêu cách làm
(HS: a) Đa về HĐT hiệu hai bình phơng
b) đa về HĐT bình phơng của một tổng
c) đa về HĐT bình phơng của một hiệu
? 3 HS lên bảng làm bài
? Nhận xét.
? nêu cách làm
(HS: khai triển các biểu thức
? Với b) c) có cách làm nào khác
- GV gợi ý: xác định dạng HĐT, biểu
thức A, biểu thức B.
(HS: b) HĐT bình phơng của một tổng,
biểu thức A là (x+y), biểu thức B là (x-y)
c) HĐT bình phơng của một tổng, biểu
thức A là (x-y+z), biểu thức B là (y-z)
? 3 HS lên trình bày

? Nhận xét
- GV chốt
1. (A + B)
2
= A
2
+2AB +B
2
2. (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
3. A
2
- B
2
= (A + B)(A - B)
Bài 1: Tính nhanh:
a) 42 . 58
b) 202
2
c) 99
2
Giải:
a) 42 . 58 = (50 - 8).(50 + 8)
= 50
2
- 8

2
= 2500 - 64
= 2436
b)202
2
= (200 + 2)
2
= 200
2
+ 2.200.2 + 2
2
= 40000 + 800 + 4 = 40804
c) 99
2
= (100 - 1)
2
= 100
2
- 2.100.1 + 1
2
= 10000 - 200 + 1 = 9801

Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a) (x + y)
2
+ (x - y)
2
b) 2(x - y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x - y)

2
c) (x - y + z)
2
+(z - y)
2
+ 2(x - y + z)(y -
z)
Giải:
a) (x + y)
2
+ (x - y)
2

= x
2
+ 2xy + y
2
+ x
2
- 2xy +y
2
= 2x
2
+ 2y
2
b) 2(x - y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x - y)
2
= [(x + y) + (x - y)]

2
= (x + y + x - y)
2

= (2x)
2
= 4x
2
c) (x - y + z)
2
+(z - y)
2
+ 2(x - y + z)(y -
z)
= (x - y + z)
2
+ 2(x - y + z)(y - z) +(y - z)
2
GV: Nguyễn Quốc Huy Trờng THCS Quảng Đông
Trang 9
Bổ trợ kiến thức toán 8 Năm học 2009 -2010
Ho t ng3: H ớng dẫn về nhà
- Tiếp tục ôn tập các HĐT
- Làm bài 11;12 (SBT-
= [(x - y + z) + (y - z)]
2
= (x - y + z + y - z)
2
= x
2

Ngày soạn: 11/09/2009
Tiết 6
ôn lại Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A. Mục tiêu:
- HS đợc củng cố về các hằng đẳng thức lập phơng của một tổng, lập phơng của một
hiệu.
- Vận dụng làm các bài tập.
B. Chuẩn bị:
- GV: bài tập, bảng phụ KTBC
- HS: ôn các hằng đẳng thức.
C Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức lớp:
II. Kiểm tra bài cũ: Điền vào chỗ trống.
1) (A + B)
3
=
2) (A - B)
3
=
? Phát biểu bằng lời.
III. Bài mới:
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết
Hãy viết các HĐT đáng nhớ đã học?
Một HS lên bảng viết.
Hoạt động 2 Bài tập vận dụng
? Xác định dạng HĐT
(HS: a) lập phơng của một hiệu
Bài 1: Tính:

a) (x
2
- 3y)
3
b)
3
2
2
3
x y

+
ữ

GV: Nguyễn Quốc Huy Trờng THCS Quảng Đông
Trang 10
Bổ trợ kiến thức toán 8 Năm học 2009 -2010
b) lập phơng của một tổng
? Xác định biểu thức A và B
(HS: a) biểu thức A là x
2
, biểu thức B là 3y
b) biểu thức A là
2
3
x
, biểu thức B là y
2
? áp dụng các HĐT và làm bài
( 2 HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở

? nhận xét
- GV chốt
- GV cho HS chép đề.
? xác định dạng HĐT
(HS: a) HĐT lập phơng của một tổng
b) HĐT lập phơng của một hiệu
? Xác định biểu thức A, biểu thức B
- GV gợi ý: viết 8x
3
;
1
8
y
3
dới dạng lập ph-
ơng
(HS: 8x
3
= (2x)
3
;
1
8
y
3
=
3
1
2
y

ữ

a) biểu thức A là 2x, biểu thức B là y
b) biểu thức A là x, biểu thức B là
1
2
y

ữ

Hoạt động 3: H ớng dẫn về nhà:
-Viết các HĐT lập phơng của một tổng, lập
phơng của một hiệu và phát biểu bằng lời.
- Ôn kiến thức cũ
- Làm bài 15, 16, 17 (SBT-5)
Giải:
a) (x
2
- 3y)
3

= (x
2
)
3
- 3.(x
2
)
2

.3y + 3.x
2
.(3y)
2
- (3y)
3
= x
6
- 9x
4
y + 27x
2
y
2
- 27y
3
b)
3
2
2
3
x y

+
ữ

( ) ( )
3 2
2 3
2 2 2

3 2 2 4 6
2 2 2
3. . 3. .
3 3 3
8 4
2
27 3
x x y x y y
x x y xy y

= + + +
ữ ữ

= + + +
Bài 2: Viết biểu thức sau dới dạng lập ph-
ơng một tổng hoặc một hiệu
a) 8x
3
+ 12x
2
y

+ 6xy
2
+ y
3
b) x
3
-
3

2
x
2
y +
3
4
xy
2
-
1
8
y
3
Giải:
a) 8x
3
+ 12x
2
y

+ 6xy
2
+ y
3
= (2x)
3

+ 3.(2x)
2
.y + 3.2x.y

2
+ y
3
= (2x + y)
3
b) x
3
-
3
2
x
2
y +
3
4
xy
2
-
1
8
y
3
= x
3
3.x
2
.
1
2
y + 3.x.

2
1
2
y

ữ

-
3
1
2
y

ữ


=
3
1
2
x y


ữ

Ngày ..tháng .năm 2009
Kí giáo án đầu tuần
GV: Nguyễn Quốc Huy Trờng THCS Quảng Đông
Trang 11
Bổ trợ kiến thức toán 8 Năm học 2009 -2010

Ngày soạn: 16/09/2009
Tiết 7
ôn lại Những hằng đẳng thức đáng nhớ
(Tiếp)
I. Mục tiêu:
- HS đợc củng cố về các hằng đẳng thức lập phơng của một tổng, lập phơng của một
hiệu.
- Vận dụng làm các bài tập.
II. Chuẩn bị:
- GV: bài tập, bảng phụ KTBC
- HS: ôn các hằng đẳng thức.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết
? phát biểu các HĐT bằng lời.
GV cho một vài HS phát biểu các HĐT
bằng lời.
1. (A + B)
3
= A
3
+3A
2
B +3AB
2
+B
3
2. (A - B)
3
= A

3
-3A
2
B +3AB
2
-B
3
GV: Nguyễn Quốc Huy Trờng THCS Quảng Đông
Trang 12
Bổ trợ kiến thức toán 8 Năm học 2009 -2010
Hoạt động 2 Bài tập vận dụng
? Nêu cách làm
(HS: thu gọn các biểu thức rồi thay giá
trị của x, y vào để tính.
? Nhận xét gì về các biểu thức đó
(HS: biểu thức a) là dạng khai triển của
HĐT lập phơng của một tổng
Biểu thức b) là dạng khai triển của HĐT
lập phơng của một hiệu
? Xác định biểu thức A, biểu thức B
(HS: a) Biểu thức A là x, biểu thức B là
3y
b) biểu thức A là
1
2
x

ữ

, biểu thức B là

2y
GV cho 2 HS lên bảng làm.
? Nhận xét
- GV chốt.
? Nêu cách làm
(HS: biến đổi VT hoặc VP)
? 2 HS lên bảng làm
? Nhận xét
- GV chốt
Hoạt động 3: H ớng dẫn về nhà:
- Ôn kiến thức cũ
- Làm bài 15, 16, 17 (SBT-5)
Bài 1: Tính giá trị biểu thức
a) x
3
+ 9x
2
y + 27xy
2
+ 27y
3
tại x =1; y = 3
b)
1
8
x
3
-
3
2

x
2
y + 6xy
2
- 8y
3
tại x = y = 2
Giải:
Ta có:
a) x
3
+ 9x
2
y + 27xy
2
+ 27y
3
= x
3
+ 3.x
2
.3y + 3.x.(3y)
2
+ (3y)
3
= (x + 3y)
3
Tại x = 1; y = 3 thì giá trị của biểu thức là
(x + 3y)
3

= (1 + 3.3)
3
= 10
3
= 1000
b)
1
8
x
3
-
3
2
x
2
y + 6xy
2
- 8y
3
=
3
1
2
x

ữ

- 3.
2
1

2
x

ữ

.2y +3.
1
2
x

ữ

.(2y)
2
-(2y)
3
=
3
1
2
2
x y


ữ

Tại x = y = 2 thì giá trị của biểu thức là:
3 3
3
1 1

2 .2 2.2 ( 3) 27
2 2
x y

= = =
ữ ữ


Bài 2: Chứng minh đẳng thức sau
(a - b)
3
= -(b - a)
3
Giải:
Ta có: VP = -(b - a)
3

= -(b
3
- 3b
2
a + 3ba
2
- a
3
)
= a
3
- 3a
2

b + 3ab
2
- b
3
= (a - b)
3
= VT

GV: Nguyễn Quốc Huy Trờng THCS Quảng Đông
Trang 13
Bổ trợ kiến thức toán 8 Năm học 2009 -2010
Ngày soạn: 16/09/2009
Tiết 8
ôn lại Những hằng đẳng thức đáng nhớ
(Tiếp)
I. Mục tiêu:
- HS đợc củng cố về các hằng đẳng thức Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng
- Nhận dạng đợc các HĐT thông qua các bài tập.
- Vận dụng làm các bài tập.
II. Chuẩn bị:
- GV: bài tập, bảng phụ KTBC
- HS: ôn các hằng đẳng thức.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết
? phát biểu các HĐT bằng lời.
HS trả lời.
Hoạt động 2 Bài tập vận dụng
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) (x + 2)(x

2
- 2x + 4) - (15 + 2x
3
)
b) (3x - 2y)(9x
2
+6xy + 4y
2
)-(5x
3
- 10y
3
)
? Nêu cách làm
(HS: a) Thu gọn (x + 2)(x
2
- 2x + 4)
b) Thu gọn (3x - 2y)(9x
2
+ 6xy +
4y
2
)
? Có nhận xét gì về các biểu thức đó
(HS: (x + 2)(x
2
- 2x + 4) là dạng khai
triển của HĐT tổng hai lập phơng
(3x - 2y)(9x
2

+ 6xy + 4y
2
) là dạng khai
triển của HĐT hiệu hai lập phơng
? Xác định biểu thức A, B
HS: a) A là x, B là 2
b) A là 3x, B là 2y
Bài 2: Chứng minh rằng:
a) a
3

+ b
3
= (a + b).[(a - b)
2
+ ab]
1. A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
- AB + B
2
)
2. A
3
+ B
3
= (A - B)(A

2
+ AB + B
2
)
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
Giải:
a) (x + 2)(x
2
- 2x + 4) - (15 + 2x
3
)
= x
3
+ 8 - 15 - 2x
3
= -x
3

- 7
b) (3x - 2y)(9x
2
+ 6xy + 4y
2
) - (5x
3
- 10y
3
)
= 27x
3

- 8y
3
- 5x
3
+ 10y
3
= 22x
3
+ 2y
3
Giải:
a) VP = (a + b).[(a - b)
2
+ ab]
GV: Nguyễn Quốc Huy Trờng THCS Quảng Đông
Trang 14
Bổ trợ kiến thức toán 8 Năm học 2009 -2010
b) a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
c) a
3

- b
3
= (a - b)

3
+ 3ab(a - b)
? Nêu cách làm
(HS: biến đổi biểu thức phức tạp về đơn
giản, cụ thể là biến đổi VP = VT
? 3 HS lên bảng làm bài
? Nhận xét
GV chốt.
Hoạt động 3: H ớng dẫn về nhà:
-Tiếp tục ôn các HĐT.
- Làm bài 19, 20 (SBT-5)
= (a + b)(a
2
- 2ab + b
2
+ ab)
= (a + b)(a
2
- ab + b
2
)
= a
3
+ b
3
= VT
b) VP = (a + b)
3
- 3ab(a + b)
= a

3

+3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- 3a
2
b + 3ab
2
= a
3

+ b
3
= VT
c) VP = (a - b)
3
+ 3ab(a - b)
= a
3

- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3

+ 3a
2
b - 3ab
2
= a
3

- b
3
= VT

Ngàytháng...năm 2009
Kí giáo án đầu tuần
Ngày soạn: 25/09/2009
Tiết 9
ôn lại tất cả Những hằng đẳng thức đáng
nhớ đã học
I. Mục tiêu:
- HS đợc củng cố về tất cả các hằng đẳng thức đã học
- Vận dụng làm các bài tập.
II. Chuẩn bị:
- GV: bài tập, bảng phụ KTBC
- HS: ôn các hằng đẳng thức.
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết
? phát biểu các HĐT bằng lời.
Điền vào chỗ trống.
1) (A + B)
2
=

2) (A B)
2
=
3) A
2
B
2
=
4) (A + B)
3
=
5) (A B)
3
=
6) A
3
+ B
3
=
7) A
3
B
3
=
GV: Nguyễn Quốc Huy Trờng THCS Quảng Đông
Trang 15
Bổ trợ kiến thức toán 8 Năm học 2009 -2010
Hoạt động 2 Bài tập vận dụng
Bài 1: Chứng tỏ rằng:
a) x

2
6x + 10 > 0 với mọi x
b) 4x x
2
5 < 0 với mọi x
- GV cho HS chép đề
- Gợi ý: để CM: x
2
6x + 10 > 0 ta đa
x
2
6x + 10 về dạng A
2
(x) + a với a >
0
? A
2
(x) là bình phơng của một tổng hay
hiệu.
(HS: bình phơng của một hiệu
? Biến đổi
(HS:
- GV chốt
? Biến đổi 4x x
2
5 làm xuất hiện
dạng ax
2
+ bx + c với a > 0
(HS: 4x x

2
5 = -(x
2
4x +5)
- Khi đó để chứng minh 4x x
2
5 <
0, ta chứng minh x
2
4x +5 > 0
? Làm tơng tự nh a)
(HS:
- GV chốt
? (x 3)
2


0 thì (x 3)
2
+ 1 nhỏ
nhất bằng bao nhiêu khi x = ?
(HS: (x 3)
2
+1 nhỏ nhất bằng 1 khi x
= 3
- Ta nói giá trị nhỏ nhất của x
2
6x +
10 bằng 1 khi x = 3
- Ta có: -[(x 2)

2
+ 1] = -(x - 2)
2
- 1
? -(x - 2)
2


0 thì -(x - 2)
2
1 lớn nhất
bằng bao nhiêu, khi x = ?
(HS: -(x - 2)
2
- 1 lớn nhất bằng -1, khi
x=2
- Ta nói giá trị lớn nhất của 4x x
2

5 bằng -1 khi x = 2
Bài 2: Tính
( )
2
2
)
3
)
4
a x y
b y

+


ữ


( ) ( )
2
) 2 . 2
1
)
3
c x y x y
d x
+


ữ

? Phát biểu bằng lời
Bài 1: Chứng tỏ rằng:
Giải:
a) Ta có: x
2
6x + 10 = x
2
2.x.3 +3
2
+
1

= (x 3)
2
+ 1
Vì (x 3)
2


0 với mọi x

(x 3)
2
+ 1 > 0
Hay x
2
6x + 10 > 0 với mọi x
b) Ta có: 4x x
2
5 = -(x
2
4x +5)
= -(x
2
- 2.x.2 +2
2
+1)
= -[(x 2)
2
+ 1]
Vì (x 2)
2

0 với mọi x

(x 2)
2
+ 1 > 0

-[(x 2)
2
+ 1] < 0
Hay 4x x
2
5 < 0 với mọi x.
Bài 2: Tính
Giải:
( )
2
2 2
) 2a x y x xy y+ = + +
GV: Nguyễn Quốc Huy Trờng THCS Quảng Đông
Trang 16
Bổ trợ kiến thức toán 8 Năm học 2009 -2010
? Cả lớp suy nghĩ làm bài
? 4 HS lên bảng tính.
(HS: làm bài
? nhận xét, bổ sung
- GV chốt.
2
2

3 9 3
)
4 16 2
b y y y

= +
ữ

( ) ( )
2 2
) 2 . 2 4c x y x y x y
+ =
2
2
1 2 1
)
3 3 9
d x x x

= +
ữ

IV. Củng cố:
? Viết các HĐT tổng hai lập phơng,hiệu hai lập phơng. bằng lời.
V. H ớng dẫn về nhà
- Tiếp tục ôn các HĐT.
- Làm bài (SBT-5)
Ngày soạn: 25/09/2009
Tiết 10
Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp nhóm hạng tử.
A. Mục tiêu:
- HS đợc củng cố phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử.
- Vận dụng trong các bài toán tính nhanh và tìm x.
B. Chuẩn bị:
- GV: các bài tập
- HS: ôn tập kiến thức
C. Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức lớp (1)
II. Kiểm tra bài cũ: (5) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
? HS1: 5x
2
+ 5xy x y
? HS2: x
2
+ 4x + 4 y
2
III. Bài mới (35)
Hoạt động của GV -HS Ghi bảng
- GV cho HS chép đề
Bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3x 3y + 2x
2
y 2xy
2
b) a
4
a
3
x ay + xy

GV: Nguyễn Quốc Huy Trờng THCS Quảng Đông
Trang 17
Bổ trợ kiến thức toán 8 Năm học 2009 -2010
? Nhận xét về đa thức a)
(HS: đa thức không có nhân tử chung
? Nêu cách làm
(HS: nhóm hạng tử thứ nhất và thứ 2, thứ
3 với thứ 4
? Nêu cách làm b) c)
(HS: tơng tự a)
? Nhận xét đa thức d)
(HS: có nhân tử chung là 5
? Đa thức x
2
2xy + y
2
4z
2
có thể
phân tích đợc không
(HS: có thể phân tích tiếp, nhóm 3 hạng
tử đầu làm xuất hiện HĐT
? 4 HS lên bảng làm
? Nhận xét
- GV chốt.
c) x
3
3x
2
4x + 12

d) 5x
2
10xy + 5y
2
20z
2
Giải:
a) 3x 3y + 2x
2
y 2xy
2
= (3x 3y) + (2x
2
y 2xy
2
)
= 3(x y) + 2xy(x y)
= (x y) (3 + 2xy)
b) a
4
a
3
x ay + xy
= (a
4
a
3
x) (ay xy)
= a
3

(a x) y(a x)
= (a x) (a
3
- y)
c) x
3
3x
2
4x + 12
= (x
3
3x
2
) (4x 12)
= x
2
(x 3) 4(x 3)
= (x 3) (x
2
4)
= (x 3) (x 2) (x + 2)
d) 5x
2
10xy + 5y
2
20z
2
= 5 (x
2
2xy + y

2
4z
2
)
= 5 [(x
2
2xy + y
2
) 4z
2
]
= 5 [(x y)
2
(2z)
2
]
= 5 (x y 2z) (x y + 2z)

IV. Củng cố (2)
? Nêu các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Khi phân tích cần chú ý thờng khi không có nhân tử chung ta mới sử dụng
ngay phơng pháp nhóm nhằm làm xuất hiện nhân tử chung hoặc HĐT.
V. H ớng dẫn về nhà : (2)
- Tiếp tục ôn tập các phơng pháp phân tích đã học.
- Làm bài 31; 32; 33 (SBT-6)
GV: Nguyễn Quốc Huy Trờng THCS Quảng Đông
Trang 18
Bỉ trỵ kiÕn thøc to¸n 8 N¨m häc 2009 -2010
TiÕt 11
Ngµy so¹n: 03/12/2008

Ngµy gi¶ng: 04/12/2008
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰÊNG PHƯƠNG PHÁP HẰNG ĐẲNG THỨC
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
V
GV
? Nội dung cơ bản của
phương pháp dùng hằng đẳng
thức là gì ?
Bài toán 1
: Phân tích đa thức
thành nhân tử.
a) x
2
− 4x + 4 ; b) 8x
3
+ 27y
3
;
c) 9x
2
− (x − y)
2

HS
HS
Trả lời :
Nếu đa thức là một vế của
hằng đẳng thức nào đó thì có thể dùng
hằng đẳng thức đó để biểu diễn đa thức

này thành một tích các đa thức
Giải
a) x
2
− 4x + 4 = (x − 2)
2
b) 8x
3
+ 27y
3
= (2x)
3
+ (3y)
3
= (2x + 3y) [(2x)
2
− (2x)(3y) + (3y)
2
]
= (2x + 3y) (4x
2
− 6xy + 9y
2
)
c) 9x
2
− (x − y)
2
= (3x)
2

− (x − y)
2
= [ 3x − (x − y)] [3x + (x − y)]
= (3x − x + y) (3x + x − y)
= (2x + y) (4x − y)
d) 8x
3
+ 4x
2
− y
3
− y
2
= (8x
3
− y
3
) + (4x
2
− y
2
)
= (2x)
3
− y
3
+ (2x)
2
− y
2

GV: Ngun Qc Huy Trêng THCS Qu¶ng §«ng
Trang 19
Bỉ trỵ kiÕn thøc to¸n 8 N¨m häc 2009 -2010
GV
d) 27x
3
y − a
3
b
3
y
e) x
2
– 2xy – 4 + y
2

HS
=(2x−y)[(2x)
2
+(2x)y+y
2
]+(2x−y)(2x +
y)
=(2x−y)(4x
2
+2xy+y
2
)+(2x−y)(2x +y)
= (2x − y (4x
2

+ 2xy + y
2
+ 2x + y)
e) (x-y)
2
-2
2
=(x-y-2)(x-y+2)
Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Ôn lại các hằng đẳng thức và các phương pháp PTĐT thành nhân tử.
Tiết 12
Ngày soạn: 10/12/2008
Ngày giảng: 11/12/2008
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV
GV
GV
? Khi cần phân tích một đa
thức thành nhân tử, chỉ được
dùng riêng rẽ từng phương pháp
hay có thể dùng phối hợp các
phương pháp đó ?
Bài toán 1
: Phân tích đa thức
thành nhân tử :
a) a
3

− a
2
b − ab
2
+ b
3
;
b) ab
2
c
3
+ 64ab
2
;
c) 27x
3
y − a
3
b
3
y
? Ngoài 3 phương pháp thường
dùng nêu trên, có phương pháp
nào khác cũng được dùng để phân
tích đa thức thành nhân tử không ?
HS
HS
HS
Trả lời :
Có thể và nên dùng phối

hợp các phương pháp đã biết
Giải:
a) a
3
− a
2
b − ab
2
+ b
3
= a
2
(a − b) −
b
2
(a − b) = (a − b) (a
2
− b
2
) = (a − b)(a
− b)(a + b) = (a − b)
2
(a + b)
b) ab
2
c
3
+ 64ab
2
= ab

2
(c
3
− 64)= ab
2
(c
3
+ 4
3
) = ab
2
(c + 4)(c
2
− 4c + 16)
c) 27x
3
y − a
3
b
3
y = y(27 − a
3
b
3
)
= y([3
3
− (ab)
3
]

= y(3 − ab) [3
2
+ 3(ab) + (ab)
2
]
= y(3 − ab) (9 + 3ab + a
2
b
2
)’
Trả lời :
Còn có các phương pháp
khác như : phương pháp tách một
hạng tử thành nhiều hạng tử, phương
GV: Ngun Qc Huy Trêng THCS Qu¶ng §«ng
Trang 20
Bỉ trỵ kiÕn thøc to¸n 8 N¨m häc 2009 -2010
GV
Bài toán 2
: Phân tích thành nhân
tử
a) 2x
2
− 3x + 1 ;
b) y
4
+ 64
HS
pháp thêm bớt cùng một hạng tử.
Lời giải

:
a) 2x
2
− 3x + 1 = 2x
2
− 2x − x +
1 = 2x(x − 1) − (x − 1) = (x −
1) (2x − 1)
b) y
4
+ 64 = y
4
+ 16y
2
+ 64 −
16y
2
= (y
2
+ 8)
2
− (4y)
2
= (y
2
+ 8 − 4y) (y
2
+ 8 + 4y)
Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài đã chữa.

- Ôn lại các phương pháp PTĐTTNT.
GV: Ngun Qc Huy Trêng THCS Qu¶ng §«ng
Trang 21
Bỉ trỵ kiÕn thøc to¸n 8 N¨m häc 2009 -2010
Tiết 13
Ngày soạn: 10/12/2008
Ngày giảng: 11/12/2008
ỨNG DỤNG CỦA PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
? Việc phân tích đa thức thành nhân tử có
thể có ích cho việc giải một số loại toán nào
?
Bài toán 1
: Tìm x biết:
a) 2(x + 3) − x(x + 3) = 0
b) x
3
+ 27 + (x + 3) (x − 9) = 0
c) x
2
+ 5x = 6
Bài toán 2
: Thực hiện phép chia đa thức
sau đây bằng cách phân tích đa thức bò chia
thành nhân tử
(x
5
+ x
3
+ x

2
+ 1) : (x
3
+ 1)
HS
Trả lời :
Việc phân tích đa thức thành
nhân tử có thể có ích cho việc giải các
bài toán về tìm nghiệm của đa thức, chia
đa thức, rút gọn phân thức
Giải :
a) Vì 2(x + 3) − x(x + 3) = (x + 3) (2 − x)
nên phương trình đã cho trở thành
(x + 3)(2 − x) = 0. Do đó x + 3 = 0 ; 2− x
= 0, tức là x = −3 ; x = 2
phương trình có 2 nghiệm x
1
= 2; x
2
= −3
b) Ta có x
3
+ 27 + (x + 3)(x − 9) = (x + 3)
(x
2
− 3x + 9) + (x + 3)(x − 9)
= (x + 3)(x
2
− 3x + 9 + x − 9) = (x + 3)(x
2

− 2x) = x(x + 3)(x − 2)
Do đó phương trình đã trở thành x(x + 3)
(x − 2) = 0. Vì vậy x = 0 ; x + 3 = 0 ; x −
2 = 0 tức là phương trình có 3 nghiệm : x
= 0 ; x = −3 ; x = 2
c) Phương trình đã cho chuyển được
thành x
2
+ 5x − 6 = 0. Vì x
2
+ 5x − 6 =
x
2
− x + 6x − 6 = x(x − 1) + 6(x − 1) = (x
− 1)(X + 6) nên phương trình đã cho trở
thành (x − 1)(x + 6) = 0. Do đó x − 1 =
0 ; x + 6 = 0 tức là x = 1 ; x = −6
Giải:
Vì x
5
+ x
3
+ x
2
+ 1 = x
3
(x
2
+ 1) + x
2

+ 1 =
(x
2
+ 1)(x
3
+ 1) nên
(x
5
+ x
3
+ x
2
+ 1) : (x
3
+ 1) = (x
2
+ 1)(x
3
+ 1) : (x
3
+ 1) = x
2
+ 1
GV: Ngun Qc Huy Trêng THCS Qu¶ng §«ng
Trang 22
Bỉ trỵ kiÕn thøc to¸n 8 N¨m häc 2009 -2010
HS
Hướng dẫn về nhà
- xem lại các bài tập đã chữa.
- Ôn lại các Phương pháp PTĐT thành nhân tử

Tiết 14
Ngày soạn: 10/12/2008
Ngày giảng: 11/12/2008
ỨNG DỤNG CỦA PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
(Tiếp)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV
GV
? Việc phân tích đa thức thành
nhân tử có thể có ích cho việc
giải một số loại toán nào ?
Bài toán 1
: Thực hiện phép chia
đa thức sau đây bằng cách phân
tích đa thức bò chia thành nhân tử
a) (x
2
− 5x + 6) : (x − 3)
b) (x
3
+ x
2
+ 4):(x +2)
HS
HS
Trả lời :
Việc phân tích đa thức thành
nhân tử có thể có ích cho việc giải các
bài toán về tìm nghiệm của đa thức,
chia đa thức, rút gọn phân thức

Giải:
a) Vì x
2
− 5x + 6 = x
2
− 3x − 2x + 6 =
x(x − 3) − 2(x − 3) = (x − 3)(x −2)
nên : (x
2
− 5x + 6) : (x − 3) = (x − 3)(x
− 2) : (x − 3) = x − 2
GV: Ngun Qc Huy Trêng THCS Qu¶ng §«ng
Trang 23
Bỉ trỵ kiÕn thøc to¸n 8 N¨m häc 2009 -2010
GV
Bài toán 2
: Rút gọn các phân
thức
xyy
xyx
a
−
−−
2
)32((
)
b)
22
22
32

2
yxyx
yxyx
+−
−+

c)
2
132
2
2
−+
+−
xx
xx
HS
b) Ta có x
3
+ x
2
+ 4 = x
3
+ 2x
2
− x
2
+ 4 =
x
2
(x + 2) − (x

2
− 4)
= x
2
(x + 2) − (x − 2) (x + 2) = (x + 2)
(x
2
− x + 2)
Do đó (x
3
+ x
2
+ 4) : (x +2) = (x + 2)(x
2
− x + 2) : (x + 2) = x
2
− x + 2
Giải :
a)
xyy
xyx
−
−−
2
)32((
)(
)32)((
xyy
xyx
−

−−
=

)(
)32)((
yxy
xyx
−−
−−
=
y
x
y
x 2332
−
=
−
−
=
b)
22
22
32
2
yxyx
yxyx
+−
−+
)()(2
)()(2

yxyyxx
yxyyxx
−−−
+−+
=

)(
)(
)2)((
)2)((
yx
yx
yxyx
yxyx
−
+
=
−−
−+
=
c)
)1(2)1(
)1()1(2
22
122
2
2
−+−
−−−
=

−+−
+−−
xxx
xxx
xxx
xxx
2
12
)2)(1(
)12)(1(
+
−
=
+−
−−
=
x
x
xx
xx
Hướng dẫn về nhà
- xem lại các bài tập đã chữa.
- Ôn lại toàn bộ các phương pháp PTĐT thành nhân tư
GV: Ngun Qc Huy Trêng THCS Qu¶ng §«ng
Trang 24
Bổ trợ kiến thức toán 8 Năm học 2009 -2010
Ngày soạn: 24/10/2009
Tiết 15
Hình thang và hình thang cân
i- mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông và
hình thang cân các khái niệm : cạnh bên, đáy , đờng cao của hình thang
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang, hình thang cân, tính đợc các góc còn lại của hình
thang khi biết một số yếu tố về góc.
+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo
ii- ph ơng tiện thực hiện :
- GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc
- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm
iii- Tiến trình bài dạy
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1: nhắc lại hình thang
- GV: Tứ giác có tính chất chung là
+ Tổng 4 góc trong là 360
0
+ Tổng 4 góc ngoài là 360
0
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác.
- GV: đa ra hình ảnh cái thang & hỏi
+ Hình trên mô tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác
đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ?
- GV: Chốt lại
+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //
Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong
bài hôm nay.
* Hoạt động 2: Hình thang cân.
- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình
thang cân.
HS trả lời.
? Hãy nêu các tính chất của hình thangcân và

các dấu hiệu nhận biết.
HS trả lời.
Hình thang là tứ giác có hai
cạnh đối song song
A B
D H C
* Hình thang ABCD :
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đờng cao AH
Hình thang cân là hình thang
cóhai góc kề ở một đáy bằng
nhau.
Tứ giác ABCD

Tứ giác
ABCD
là H. thang cân AB // CD
( Đáy AB; CD)

C=

D
hoặc

A=

B
GV: Nguyễn Quốc Huy Trờng THCS Quảng Đông

Trang 25