De thi hsg huyen Nghi Loc 08-09
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (53.92 KB, 1 trang )
Phòng gd & đt nghi lộc đề thi học sinh giỏi năm học 2008 2009
Kỳ thi học sinh giỏi Môn : Toán 9
Thời gian làm bài 150 phút
Câu 1: Tìm số tự nhiên n để A = 10
n
+ 8 chia hết cho 81.
Câu 2: Cho M =
6, 25 8 2 6 20+ +
; N =
1
5
2
+
. Hãy so sánh M và N.
Câu 3: Giải các phơng trình nghiệm nguyên:
a) xy + x 2y = 3
b) x
2
2y
2
= 5
Câu 4: Cho a; b; c là các số dơng thoả mãn a + b + c = 2008. Tính giá trị nhỏ nhất
của biểu thức Q =
2008 2008 2008
1 1 1
a b c
+ + +
ữ ữ ữ
.
Câu 5: Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB, trên nửa mặt phẳng có bờ AB cùng
phía với nửa đờng tròn kẻ các tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn
kẻ tiếp tuyến cắt Ax tại C, cắt By tại D. Gọi E là giao điểm của AM và By; F là giao
điểm của BM và Ax.
a) Chứng minh rằng: AB
2
= BE.BF.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tứ giác CDEF khi M chạy trên nửa đờng
tròn đã cho ( M khác điểm A và điểm B ).
c) Chứng minh rằng: EF, CD, AB đồng quy khi M không phảI là điểm chính
giữa cung AB.
..Hết ..
