Tiet_26 Dau hieu nhan biet tiep tuyen

Vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn
Số điểm
chung
Hệ thức
giữa d và
R
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d < R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc
nhau
1 d = R
Đường thẳng và đường tròn không giao
nhau
0 d > R
1) Điền vào các chỗ trống trong bảng sau
2)Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của
đường tròn có tính chất gì?
+ Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm
chung với đường tròn
+ Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)
C là tiếp điểm
}
a OC
⇒ ⊥


I. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
O
a

C
a) Nếu một đường thẳng và một
đường tròn chỉ có một điểm chung
thì đường thẳng đó là tiếp tuyến
của đường tròn.
b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn
đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn
(d = R)
(d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của
đường tròn


Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của
đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm
đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của một
đường tròn
; ( )C a C O
a OC
∈ ∈

⇒

⊥

a là tiếp tuyến của (O)
* Định lí :


* Bài toán: Cho đường tròn (O), lấy điểm C
thuộc (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc

với bán kính OC. Hỏi a có là tiếp tuyến của (O)
hay không ? Vì sao?
Lời giải
Vậy d = R suy ra đường
thẳng a là tiếp tuyến của
đường tròn (O)
Có OC a. Vậy OC là khoảng
cách từ O tới đường thẳng a hay
d = OC
⊥
Có C ∈ (O,R) ⇒ OC = R


II. Áp dụng
II. Áp dụng
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn
(O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
654321
A
O
B
C
M