Đề thi kì 1(1+2)

Đề số 1
SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 2008-2009
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ MÔN TOÁN - LỚP 11-BAN KHTN
Thời gian làm bài 90 phút
I. ĐẠI SỐ (6 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình
a.
cos2 cos 0.x x+ =
b.
cos .tan3 sin5 .x x x=
Câu 2 (2,0 điểm).
a. Từ năm chữ số 0, 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số gồm bốn chữ số khác nhau và
không chia hết cho 5 ?
b. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức
2 2
1
2 3 30.
n n
C A
+
+ =
Câu 3 (1,0 điểm). Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển
2
1
n
x
x
 
+
 ÷
 

bằng 64. Tìm số hạng
không chứa x của khai triển trên.
Câu 4 (1,0 điểm). Một hộp chứa 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 quả cầu.
Tính xác suất để lấy được 3 quả cầu cùng màu.
II. HÌNH HỌC (4 điểm)
Câu 5 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
( ) ( )
2 2
2 1 8x y+ + − =

và điểm
(2; 3)I
−
. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối
xứng tâm I.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là điểm trên
cạnh AD sao cho
2MA MD=
. Chứng minh GM song song với mặt phẳng (BCD).
Câu 7 (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SAB là tam giác đều,
SCD là tam giác cân. Gọi M là trung điểm của AD, mặt phẳng
( )
α
qua M và song song với
AB và SA cắt BC, SC, SD lần lượt tại N, P, Q.
a. Chứng minh MNPQ là hình thang cân.
b. Tính tỉ số diện tích của hình thang cân MNPQ và tam giác đều SAB.
----------------------------------------
TRƯỜNG THPT VÕ THỊ SÁU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2008 - 2009
MÔN: TOÁN 11 THỜI GIAN: 90 phút

A/ Giải tích (7đ)
Câu 1: (1,5đ) Giải phương trình:
5
cos 2( ) 4cos( )
4 4 2
x x
π π
+ + − =
Câu 2: (1đ) Giải phương trình: cos2x – sin2x + 3cosx – sinx + 2 = 0
Câu 3: (1,5đ) Cho khai triển (x + 4y)
n
. Biết tổng hệ số ba số hạng đầu (theo chiều luỹ
thừa của x giảm dần) bằng 925. Tìm số hạng thứ 4.
Câu 4: (1đ) Giải bất phương trình:
1 2 3
2
6 6 9 14
x x x
x x
C C C
+ + < −
Câu 5: (1đ) Một cỗ bài tây có 52 lá. Rút ngẫu nhiên 6 lá. Tính xác suất để có 4 con rô và
2 con cơ.
Câu 6: (1đ) Chứng minh rằng:
1
1
m
n m
n
m n

n
m
C
C
+
+
+
=
+
với m, n
∈
N*
B/ Hình học (3đ)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB, AB = 2CD, điểm E trên
SC sao cho SE = 2EC, điểm F trên SA sao cho FA = 2SF, O =
AC BD∩
a. Chứng minh rằng
|| ( )OE SAD
và OF || SC.
b. Điểm M trên cạnh AD, mp (
α
) qua M, song song với SA và CD, (
α
) cắt BC, SC
và SD lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?
( ; )M A M D≡ ≡
---Hết---