GIÁO án PP mới THEO CHỦ đề môn TOÁN lớp 10 TRƯỜNG THPT NHO QUAN b

CHỦ ĐỀ: GĨC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC- CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC
A. KẾ HOẠCH CHUNG:
Phân phối thời
gian

Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Tiết 1

KT1: Cung và góc lượng giác
KT2: Số đo của cung và góc lượng giác
KT3: Giá trị lượng giác của một cung.

Tiết 2-5

HOẠT ĐỘNG HÌNH
THÀNH KIẾN THỨC

KT4:Quan hệ giữa các giá trị lượng giác
KT5: Công thức cộng
KT6: Công thức nhân đơi
KT7:Cơng thức bién đổi tổng thành tích, tích
thành tổng

Tiết 6-7

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Tiết 8

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC:
I. Mục tiêu bài học:
1. Về kiến thức:
+ Nhận dạng được đường tròn định hướng, đường trịn lượng giác, cung lượng giác, góc lượng giác,
độ và rađian, hiểu được giá trị lượng giác của 1 cung, các hệ thức cơ bản, các cung ( góc ) có liên
quan đặc biệt…
+ Hiểu biết thêm về các ý nghia của hàm tang và côtang.
+ Các công thức lượng giác
2. Về kỹ năng:
+ Xác định cung lượng giác, góc lượng giác khi biết điểm đầu và điểm cuối.v.v., chuyển đổi thành
thạo giá trị góc: từ độ sang rađian và ngược lại
+ Xác định được giá trị của 1 góc khi biết sơ đo của nó.
+ Xác định được điểm đầu,điểm cuối của 1 cung lượng giác.
+ Vận dụng các cơng thức lượng giác vào bài tốn phù hợp
+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:
- Thu thập và xử lý thơng tin.
- Tìm kiếm thơng tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
- Viết và trình bày trước đám đơng.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
3. Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.

Trang | 1

4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải
quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu
hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ
trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
- Năng lực tính tốn.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Chuẩn bị của GV:
+ Soạn KHBH;
+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, ….
2. Chuẩn bị của HS:
+ Đọc trước bài;
+ Làm BTVN;
+ Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được GV giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu;
+ Kê bàn để ngồi học theo nhóm;
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, ….
III. Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành:
Nội dung

Nhận biết

Thơng hiểu

Vận dụng thấp

Cung và góc
lượng giác

Học sinh nắm
được đường trịn
định hướng, nhận
biết góc và cung
lượng giác

Số đo của cung
và góc lượng giác
Giá trị lượng
giác của một
cung.

Học sinh xác
định được chiều
của đường trịn
LG, phân biệt
cung và góc LG

Vận dụng xác định
số đo của 1 góc, 1
cung

Nắm được 2 đơn
vị đo là độ và
rađian

Phân biệt được

số đo của cung,
của góc

Vận dụng xác định
số đo của 1 góc, 1
cung

Xác định được
điểm cuối của 1
cung khi biết số
đo của nó

Học sinh nắm
được định nghĩa

Học sinh áp
dụng được hệ
quả

Vận dụng xác định
dấu cảu các giá trị
LG, giá trị của các
cung đặc biệt

Sử dụng trong
các bài toán thực
tế.

Vận dụng rút gọn
biểu thức

Vận dụng vào các
bài toán chứng
minh

Vận dụng tính

Vận dụng vào các
bài toán nhận
dạng tam giác

Biến đổi các
Quan hệ giữa các Các công thức LG cơng thức để tính
giá trị lượng giác
cơ bản
giá trị LG cịn lại
của 1 góc
Cơng thức cộng
Cơng thức nhân
đơi
Cơng thức bién
đổi tổng thành
tích, tích thành

Học sinh nắm
được cơng thức
Học sinh nắm
được công thức
Học sinh nắm
được công thức

Học sinh áp
dụng được công
thức
Học sinh áp
dụng được công
thức
Học sinh áp
dụng được công
thức

Vận dụng tính
Vận dụng tính,
biến đổi công thức

Vận dụng cao

Vận dụng vào các
bài toán nhận
dạng tam giác
Vận dụng vào các
bài toán nhận
dạng tam giác,

Trang | 2


tổng

tông hợp

IV. Các câu hỏi/bài tập theo từng mức độ (các câu hỏi bài tập sử dụng trong luyện tập, vận
dụng)
12
NỘI DUNG
CÂU HỎI / BÀI TẬP
Cung và góc
- Nêu khái niệm đường tròn lượng giác?
lượng giác
Số đo của cung
3
- Điền vào dấu …: 300 = ...rad ;
rad = .....0
và góc lượng
5
giác
Giá trị lượng
- Dựa vào đường tròn lượng giác, viết cơng thức tính các GTLG của
giác của một
AM có số đo bằng 
cung.
Quan hệ giữa các - Phát biểu 6 công thức lượng giác cơ bản và giá trị lượng giác của
NB giá trị lượng giác
hai cung đối nhau, bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau một  ?
- Phát biểu công thức cộng?
Công thức cộng
Công thức nhân
đôi

TH

VD

Công thức biến
đổi tổng thành
tích, tích thành
tổng
Cung và góc
lượng giác
Số đo của cung
và góc lượng
giác
Giá trị lượng
giác của một
cung.
Quan hệ giữa các
giá trị lượng giác

-

Phát biểu công thức nhân đôi?

-

Phát biểu công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng?

-

Phân biệt cung lượng giác và góc lượng giác?

-

Phân biệt số đo của cung lượng giác và số đo của góc lượng giác?

-

Phát biểu các hệ quả?

-

4 
Cho sin  = (     ) . Tính cos  ; tan  ;cot 
5 2

Tính sin
?
12

Cơng thức cộng

-

Cơng thức nhân
đơi

-

Tính cos

-

1


Tính cos( + ) biết sin  =
và 0    ?
3
2
3

Cơng thức biến
đổi tổng thành
tích, tích thành
tổng
Cung và góc
lượng giác
Số đo của cung
và góc lượng
giác
Giá trị lượng
giác của một
cung.

3
?
8

Trên đường trịn LG, hãy biểu diễn các cung có số đo:
5
10

a/ −
b/ 1350
c/
d/ −2250
4
3
-

-

Chứng minh rằng: ( sin  + cos  ) = 1 + 2sin  cos 
2

Trang | 3


Quan hệ giữa các
giá trị lượng giác

VDC

Cho 0   


2

. Xác định dấu của các GTLG:

 3


b/ cos 
c/ tan ( +  )
− 
 2

1



Tính cos   +  biết sin  =
và 0   
3
2
3


a/ sin ( −  )

Công thức cộng

-

Công thức nhân
đôi

-

Công thức biến
đổi tổng thành
tích, tích thành

tổng
Số đo của cung
và góc lượng
giác
Giá trị lượng
giác của một
cung.
Quan hệ giữa các
giá trị lượng giác Cơng thức cộng
Cơng thức nhân
đơi



d/ cot   + 
2


Tính sin 2 ;cos 2 ; tan 2 biết: sin  = −0, 6 và    

Rút gọn biểu thức A =

3
2

s inx + sin 3 x + sin 5 x
cos x + cos 3 x + cos 5 x

Bánh xe máy có đường kính ( kể cả lốp) là 55cm. Nếu xe chạy với
vận tốc 40km/h thì trong một giây bánh xe quay được bao nhiêu

vòng?
Huyện lị Quảng Bạ tỉnh Hà Giang và huyện lị Cái Nước tỉnh Cà
Mau cùng nằm ở 1050 kinh đông nhưng Quảng Bạ ở 230 vĩ bắc, Cái
Nước ở 90 vĩ bắc. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến nối hai huyện lị
đó (khoảng cách theo đường chim bay), coi bán kính Trái Đất là
6378km.

Cơng thức biến
đổi tổng thành
tích, tích thành
tổng
V. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
TIẾT 1
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*Mục tiêu: Dẫn dắt vào chủ đề bằng những kiến thức xoay quanh những kiến thức lượng giác đã
được học, các kiến thức thực tế liên quan, nhằm giúp HS tiếp cận vấn đề một cách dễ dàng nhất.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
GV: Hôm trước cô đã yêu cầu các nhóm làm việc ở nhà. Sau đây yêu cầu các nhóm cử đại
diện lên thuyết trình về vấn đề mà nhóm mình đã được giao chuẩn bị.
Vấn đề 1:Tìm hiểu các kiến thức về đường tròn:
+ Chu vi đường tròn, độ dài cung trịn, góc ở tâm,…
+ Thế nào là đường tròn đơn vị?
Vấn đề 2:Tổng hợp lại kiến thức về tỉ số lượng giác của một góc, mối liên hệ giữa các tỉ số đó.
Vấn đề 3: Tìm hiểu về đơn vị radian ( rad ).
Vấn đề 4:Trong thực tế, em đã từng nghe cụm từ “ cùng chiều kim đồng hồ”, “ngược chiều kim đồng
hồ”? Những cụm từ này
có nghĩa là gì và thường dùng trong trường hợp nào?

Trang | 4

+ Thực hiện: Các nhóm hồn thành trước ở nhà, làm thành file trình chiếu, cử đại diện lên thuyết
trình.
+ Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày file trình chiếu trước lớp, các nhóm khác qua việc
tìm hiểu trước phản biện và góp ý kiến. Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh
chưa giải quyết được.
- Sản phẩm: Các file trình chiếu của các nhóm.
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
2.1.HTKT1: Cung và góc lượng giác
- Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
GV giới thiệu khái niệm đường trịn định hướng. Sau đó u cầu HS thực hiện nhiệm vụ sau:
CÂU HỎI
GỢI Ý
Vẽ đường trịn định hướng có tâm là gốc tọa độ và bán
kính bằng 1. Xác định tọa độ các giao điểm của đường
trịn đó với các trục tọa độ.

Trên đường tròn lượng giác lấy hai diểm A và B. Di động
một điểm M trên đường tròn theo chiều (âm hoặc dương)
từ A đến B. Hỏi có thể di chuyển điểm theo những cách
nào?

Có thể di chuyển M theo chiều âm hoặc
chiều dương.
GV miêu tả các phương thức khác nhau khi
di động điểm M từ A đến B từ đó hình
thành các cung lượng giác khác nhau.

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo
luận để hoàn thiện lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên
chuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức:
+ Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vơ số cung lượng giác điểm đầu A và
điểm cuối B. Mỡi cung như vậy đều được kí hiệu là AB
+ Chú ý: Phân biệt AB và AB
+ Khi M di động từ A đến B thì tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OA đến vị trí OB và tạo ra 1
góc lượng giác có tia đầu là OA và tia cuối là OB. KH: (OC, OD)
+ Quy ước điểm A(1; 0) là điểm gốc của đường tròn lượng giác.
HS viết bài vào vở.
TIẾT 2
Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa đường tròn định hướng, đường trịn lượng giác, cung lượng
giác, góc lượng giác?
2.2.HTKT2: Số đo của cung và góc lượng giác:
- Mục tiêu:HS nắm được cách xác định số đo của một cung lượng giác cho trước theo đơn vị độ
và rađian và ngược lại.
- Nội dung, phương thức tổ chức:

Trang | 5


HTKT2.1: Độ và Rađian
+ Chuyển giao:GV dựa vào phần tìm hiểu ở nhà của HS để giới thiệu hai đơn vị đo là độ và
rađian.
CÂU HỎI
GỢI Ý
+ CH1: Độ dài nửa cung tròn của đường tròn lượng giác bằng bao
 R =  (vì R = 1)

nhiêu?
+ CH2: Góc ở tâm chắn nửa cung trịn có số đo bằng bao nhiêu?
1800
+ CH3: Rút ra công thức đổi đơn vị đo từ rađian sang độ và ngược
lại.

1800 =  rad  10 =
rad
+ CH4: Điền giá trị vào bảng chuyển đổi sau:
180
0
Độ
300
450
600 900 1200 1350 1500 1800
 180 
và 1 rad = 

Rađian




2
3
5

  
3
4

6
6
4
3
2
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo
luận để hoàn thiện.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên
chuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức:



0

 180 
rad và 1 rad = 

180
  
HS viết bài vào vở.
HTKT2.2: Số đo của cung lượng giác
+ Chuyển giao:GV lấy ví dụ cụ thể về cách tính số đo của cung lượng giác để HS nắm được.
CÂU HỎI
GỢI Ý
+ CH1: Số đo của cung lượng giác là số âm hay số dương?
Số đo của cung lượng giác có thể
là số âm hoặc số dương (Ứng với
TH quay theo chiều dương hoặc
quay theo chiều âm)

+ CH2: Có nhận xét gì về số đo của các cung lượng giác có cùng
Số đo của các cung lượng giác có
điểm đầu và điểm cuối?
cùng điểm đầu và điểm cuối hơn
kém nhau một số nguyên lần 2
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo
luận để hoàn thiện.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên
chuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức:
- KH: Số đo của cung lượng giác AB là sđ AB
- sđ AM =  + k 2 ( k  )
- sđ AM =  + k 3600 ( k  )
- Số đo của góc lượng giác ( OA, OC ) là số đo của cung lượng giác AC
HS viết bài vào vở.
HTKT2.3: Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.

-

10 =

Trang | 6


+ Chuyển giao:GV yêu cầu HS làm bài tập sau:
CÂU HỎI
GỢI Ý
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng Biến đổi số đo của cung lượng giác về dạng:
giác có số đo lần lượt là:
X =   k 2 với 0    2

25
Điểm cuối của cung là điểm cuối của cung có
a/
b/ - 7650
số đo 
4
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm bài ra nháp.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo
luận để hoàn thiện.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:Giáo viên đưa ra phương pháp chung:
- Biến đổi số đo của cung lượng giác về dạng:
X =   k 2 với 0    2
Điểm cuối của cung là điểm cuối của cung có số đo 
2.3.HTKT3: Giá trị lượng giác của một cung:
- Mục tiêu:Hình thành được cho HS định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung và giá trị
lượng giác của các cung đặc biệt.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:GV nhắc lại GTLG của góc  ( 0    1800 ) và mở rộng khái niệm GTLG cho
các cung và các góc lượng giác.
CÂU HỎI

GỢI Ý

Trên đường trịn lượng giác cho cung AM
có sđ AM = 

+ CH1: Tính sin  ? cos ? tan  ? cot  ?
+ CH2: sin  và cos có thể nhận giá trị trong
khoảng nào?
+ CH3: Nhận xét gì về sin và cosin của các cung

có cùng điểm đầu và điểm cuối?

+ CH4: Nếu  = + k ( k  )thì tan  bằng
2
bao nhiêu?
+ CH5: Nếu  = k ( k  ) thì cot  bằng bao
nhiêu?
+ CH6: Nhận xét về dấu của các GTLG của các
cung có điểm cuối lần lượt nằm trong góc phần
tư thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư?

sin  = y0 ; cos  = x0 ; tan  =

y0
x
; cot  = 0
x0
y0

−1  sin   1 ; −1  cos  1
Có các giá trị lượng giác bằng nhau
Ko tồn tại tan 

Ko tồn tại cot 
Dựa vào đườn tròn lượng giác để xét dấu.

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo
luận để hoàn thiện.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên

chuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức:

Trang | 7


-

-

-

Trục Ox gọi là trục cosin, trục Oy gọi là trục sin.
y
x
sđ AM =  thì sin  = y0 ; cos  = x0 ; tan  = 0 ; cot  = 0
x0
y0
( −1  sin   1 ; −1  cos  1)

tan  xác định với mọi   + k ( k  )
2
cot  xác định với mọi   k ( k  )
Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác:
Góc phần tư
I
II
GTLG
+
sin 
cos 

+
+
tan 
+
cot 
+
Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt:


0
6
1
0
sin 
2
cos 

1

tan 

0

cot 

Không xác định

3
2
1

3
3


4
2
2

III

IV

+
+

+
-


2

2
2


3
3
2
1

2

1

3

Không xác định

1

1
3

0

1
0

TIẾT 3
2.4.HTKT4: Quan hệ giữa các giá trị lượng giác:
- Mục tiêu:Học sinh nắm được mối liên hệ giữa các GTLG và vận dụng được vào bài tập
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:GV lấy mở rộng 6 công thức lượng giác cở bản đối với một góc  bất kì.
CÂU HỎI
GỢI Ý
3

+ CH1: Cho sin  = với     . Tính
Áp dụng các cơng thức để tính tốn. Chú ý dấu của
5

2
GTLG ứng với vị trí điểm cuối của cung 
cos  .
−4
3
   2 . Tính
+ CH2: Cho tan  =
với
5
2
sin  và cos  .
Áp dụng các công thức để tính chứng minh.

+ CH3: Cho   + k ( k  ). Chứng minh
2
cos  + sin 
= tan 3  + tan 2  + tan  + 1
rằng:
3
cos 
- Điểm cuối của cung có số đo (-  ) đối xứng
+ CH5: Quan sát đường tròn lượng giác, xác định

Trang | 8


vị trí điểm cuối của cung có số đo (-  ), (  −  ),

( +  ) ,  −   ? Từ đó so
2


sánh GTLG của các cung này với các GTLG của
cung có số đo  ?

-

xứng với M qua O.
-

+CH6: Lập bảng GTLG của các cung đặc biệt từ
00 đến 1800

+ CH6: Tính cos(−

11
31
;
) ; tan
4
6

sin(−13800 )

với M qua trục Ox
Điểm cuối của cung có số đo (  −  ) đối
xứng với M qua trục Oy
Điểm cuối của cung có số đo ( +  ) đối


Điểm cuối của cung có số đo  −   đối

2

xứng với M qua đường phân giác của góc
phần tư thứ I.

Bổ sung thêm vào bảng đã có các cung:
2 3 5
; ; ;  (Dựa vào GTLG của 2 cung bù
3 4 6
nhau)
11
3
3
3
sin(−
) = sin(−
− 2 ) = sin(− ) = sin
4
4
4
4
31
5
5
5
tan
= tan(−
+ 6 ) = tan(− ) = − tan
6
6

6
6

sin(13800 ) = sin ( −600 + 4.3600 ) = sin ( −600 ) = sin 600

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo
luận để hoàn thiện.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên
chuẩn hóa lời giải, từ đó củng cố các cơng thức và khái quát phương pháp giải các dạng bài tập.
- Công thức lượng giác cơ bản:
cos 2  + sin 2  = 1
1
cos 2
1
1 + cot 2  =
sin 2
1 + tan 2  =

tan  .cot  = 1  
sin 
cos 
cos 
cot  =
sin 




2

+ k ,

  k ,
k
,
2

kZ
k Z

kZ

tan  =

- Giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt:
a) Cung đối nhau:
 và -
cos(-) = cos ;
tan (-) = - tan 
sin(-) = - sin ;
cot (-) = - cot 
b) Cung buø nhau:
 vaø  - 
cos( - ) = - cos; tan ( - ) = - tan 
sin( - ) = sin , cot ( - ) = - cot 

Trang | 9

c) Cung hơn kém :  và  + 
cos( + ) = - cos; tan ( + ) = tan 
sin( + ) = - sin; cot ( + ) = cot 
d) Góc phụ nhau:

và

2



cos(  - ) = sin ; tan (  - ) = cot 
2

2

sin(  - ) = cos; cot (  - ) = tan 
2

2

TIẾT 4
Kiểm tra bài cũ:Phát biểu các công thức LG cơ bản và liên hệ GTLG của các cung có liên quan đặc
biệt?
2.5.HTKT5: Cơng thức cộng
1/ HĐ1:
- Mục tiêu: Tiếp cận và hình thành cơng thức cộng.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau.

BÀI TẬP

GỢI Ý
y

M


AM =  ;
Cho cung 
.
AN = 
- Hãy biểu diễn các cung đó trên đường trịn
lương giác .


- Tìm tọa độ của các véc tơ OM ; ON .
- Tính tích vô hướng của hai véc tơ theo hai
phương pháp .
- So sánh hai kết quả đó rồi đưa ra cơng thức.

N
A

x

ON = (cos ; sin  )
OM = (cos  ; sin  )
ON .OM = cos . cos  + sin  . sin 
ON .OM = ON . ON . cos(ON .OM )

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:
Trên cơ sở trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu cơng thức thứ nhất. Từ cơng
thức đó hướng dẫn học sinh xây dựng cơng thức tính cos(  +  );sin(  -  ); Sin(  +  ).Tính: tan(
 +  ) ; tan(  -  ) theo tan  , tan  . HS viết nội dung công thức vào vở.
*Công thức cộng

Trang | 10


cos(a − b) = cos a cosb + sin a sin b
cos(a + b) = cos a cosb − sin a sin b
sin(a − b) = sin a cosb − sin b cos a
sin(a + b) = sin a cosb + sin b cos a
tan a − tan b
1 + tan a tan b
tan a + tan b
tan( a + b) =
1 − tan a tan b
tan( a − b) =

Sản phẩm: Lời giải bài tập; học sinh biết được các công thức cộng.
2/ HĐ2:
- Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức cộng và vận dụng công thức cộng vào giải các bài toán ở mức
độ NB, TH, VD.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực hiện giải các ví dụ sau.

VÍ DỤ

GỢI Ý

cos 75 = cos(45 + 30)
= cos 45.cos 30 − sin 45.sin 30

Ví dụ 1: Tính: cos 75,sin 75
.

=

1

2

.

2 2

3

−

2

.

2
2

=

2− 6
4

sin 75 = cos ( 90 − 75 ) = cos15
= cos ( 45 − 30 )
= cos 45.cos 30 + sin 45.sin 30
2 1
6+ 2
. =
2 2
2 2
4
a ) sin105 = sin ( 60 + 45 )
=

2

.

3

+

= sin 60.cos 45 + cos 60.sin 45

Ví dụ 2: Tính
a ) sin105

b) sin



=

3
2

.

2
2

+

1

.

2

2 2

=

6+ 2
4

 

  
 = sin  − 
 12 
3 4

b)sin 

12

= sin
=

3
2


3
.

.cos
2


4

− cos


3

1 2
− .
=
2
2 2

.sin


4

6− 2
4

Trang | 11


tan15 = tan ( 45 − 30 )
=

Ví dụ 3: Tính tan15, tan

5
12

tan 45 + tan 30
1 − tan 45.tan 30

=

1+ 3
1− 3

 5 
  
 = tan  + 
 12 
4 6

tan 

tan



− tan



6 = 3 −1


3 +1
1 + tan .tan
4
6
+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải ra giấy nháp. GV quan sát
học sinh làm việc, nhắc nhở các em khơng tích cực, giải đáp nếu các em thắc mắc về nội dung ví dụ.
+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy HS nào có lời giải
tốt nhất thì gọi lên bảng trình bầy lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của

mình cho ý kiến.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng.
Yêu cầu HS chép lời giải vào vở.
- Sản phẩm: Lời giải các ví dụ1, 2, 3. Học sinh biết phát hiện ra các bài tốn dùng cơng thức cộng
trong trường hợp đơn giản và áp dụng cơng thức để tìm ra đáp án. Biết các bước trình bày lời giải
một bài tốn áp dụng cơng thức cộng.
=

4

2.6.HTKT6: Cơng thức nhân đơi
1/ HĐ1:
- Mục tiêu: Tiếp cận và hình thành cơng thức nhân đôi.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau.
CÂU HỎI

GỢI Ý

Câu1: Nêu công thức cộng.
Câu2:
- Từ công thức cộng đối với sin và cos nếu thay
 =  thì cơng thức thay đổi ra sao ?

Câu2: cos2  = cos2  -sin2  =2cos2  -1 =1
- 2sin2 
sin2  = 2sin  cos 

- tan 2  cần điều kiện gì ?

- TínhCos2  ;sin2  ; tan2  ; Theo cos2  ?

tan2  =

2 tan 
1 − tan 2 

(Với tan2  ; tan  ) có nghĩa.

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:
Trên cơ sở trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu cơng thức nhân đơi và công
thức hạ bậc. HS viết nội dung công thức vào vở.
*Công thức nhân đôi:

Trang | 12


sin 2a = 2 sin a cos a
cos 2a = cos2 a − sin 2 a = 2 cos2 a − 1 = 1 − 2 sin 2 a
tan 2a =

2 tan a
1 − tan 2 a

Chú ý công thức hạ bậc:
1 + cos2a
2
1 − cos2a

2
sin a =
2
1 − cos2a
2
tg a =
1 + cos2a
cos2 a =

Sản phẩm: Lời giải bài tập; học sinh biết được các công thức nhân đôi và công thức hạ bậc.
2/ HĐ2:
- Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức nhân đôi, công thức hạ bậc và vận dụng cơng thức đó vào giải
các bài tốn ở mức độ NB, TH, VD.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực hiện giải các ví dụ sau.
VÍ DỤ

Ví dụ 1: Hãy tính cos4  theo cos  .


Ví dụ 2: Tính cos .
8

Ví dụ 3: Đơn giản biểu thức :
sin  cos  cos2 

GỢI Ý
cos4  = 8cos4  -8cos2  +1

Ta có: cos
cos


8

2


8

1 + cos

=

> 0 (vì 0 <

2

8

<


4

2

1+

=

2
2 = 2+ 2 .
2
4

). cos


8

=

2+ 2
.
2

1
sin 4
4

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải ra giấy nháp. GV quan sát
học sinh làm việc, nhắc nhở các em khơng tích cực, giải đáp nếu các em thắc mắc về nội dung ví dụ.
+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy HS nào có lời giải
tốt nhất thì gọi lên bảng trình bầy lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của
mình cho ý kiến.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng.
Yêu cầu HS chép lời giải vào vở.
- Sản phẩm: Lời giải các ví dụ1, 2, 3. Học sinh biết phát hiện ra các bài tốn dùng cơng thức nhân

đôi và công thức hạ bậc trong trường hợp đơn giản và áp dụng cơng thức để tìm ra đáp án. Biết
các bước trình bày lời giải một bài tốn áp dụng công thức nhân đôi và công thức hạ bậc..

Trang | 13


TIẾT 5
2.7.HTKT7: Cơng thức biến tổng thành tích và cơng thức biến tích thành tổng:
1/ HĐ1:
- Mục tiêu: Tiếp cận và hình thành cơng thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau.
CÂU HỎI

GỢI Ý

Câu1:
1
* cos ( +  ) + cos ( −  )  = cos  .cos 
2
1
* cos ( +  ) − cos ( −  )  = Sin  sin 
2
1
* sin ( +  ) + sin ( −  )  = sin  cos 
2

Câu1:
1

cos( +  ) + cos( −  )
2
1
cos( +  ) − cos( −  )
2
1
sin( +  ) + sin( −  )
Câu2:
2
x+ y x− y
Nêu công thức cộng.
2cos
cos
*cos
x
+
cos
y
=
.
Câu2: Từ các công thức biến đổi tích thành tổng
2
2
 +  = x
x+ y x− y
ở trên .Nếu đặt 
sin
*cos x - cos y = − 2 sin
 −  = y

2

2

x+ y
x− y
; =
tứclà (  =
)thì ta được các cơng
x+ y x− y
2
2
cos
*sin x + siny = 2 sin
.
2
2
thức nào?

*sin x - siny = 2 cos

x+ y x− y
sin
2
2

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:
Trên cơ sở trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó biến đổi tích thành tổng và tổng

thành tích.. HS viết nội dung cơng thức vào vở.
*Cơng thức biến đổi tích thành tổng :
1
cos a cos b = [cos(a + b) + cos(a − b)]
2
1
sin a sin b = − [cos(a + b) − cos(a − b)]
2
1
sin a cos b = [sin(a + b) + sin(a − b)]
2

*Công thức biến đổi tổng thành tích:

Trang | 14


u+v
u−v
cos
2
2
u+v
u−v
cos u − cos v = −2 sin
sin
2
2
u+v
u−v

sin u + sin v = 2 sin
cos
2
2
u+v
u−v
sin u − sin v = 2 cos
sin
2
2
cos u + cos v = 2 cos

- Sản phẩm: Lời giải bài tập; học sinh biết được các cơng thức biến đổi tích thành tổng và tổng
thành tích .
2/ HĐ2:
- Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức cộng và vận dụng công thức cộng vào giải các bài toán ở
mức độ NB, TH, VD.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực hiện giải các ví dụ sau.
VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tính:
5

1. sin .sin
24
24
7
5
2/ cos sin

12
12
Ví dụ 2: Chứng minh rằng

1/

1

GỢI Ý
Sử dụng công thức biến tích thành tổng
1
1. ĐS:
3− 2
4
1
2. ĐS:
4
Sử dụng cơng thức biến đổi tổng thành tích.

(

)

1
=2

3
sin
sin
10

10
−



2 / sin  + cos  = 2 sin   + 
4



3 / sin  − cos  = 2 sin   + 
4

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải ra giấy nháp. GV quan sát
học sinh làm việc, nhắc nhở các em khơng tích cực, giải đáp nếu các em thắc mắc về nội dung ví dụ.
+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy HS nào có lời giải
tốt nhất thì gọi lên bảng trình bầy lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của
mình cho ý kiến.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng.
Yêu cầu HS chép lời giải vào vở.
- Sản phẩm: Lời giải các ví dụ1, 2. Học sinh biết phát hiện ra các bài tốn dùng cơng thức trên
trong trường hợp đơn giản và áp dụng cơng thức để tìm ra đáp án. Biết các bước trình bày lời giải
một bài tốn áp dụng cơng thức trên.

Trang | 15


2.8. Hoạt động luyện tập :
TIẾT 6
Kiểm tra bài cũ: Phát biểu các công thức: công thức cộng, công thức nhân đơi, cơng thứcbiến tổng

thành tích và cơng thức biến tích thành tổng.
- Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các cơng thức lượng giác đã học vào giải tốn.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau.

Vấn đề 1: Dấu của các giá trị lượng giác
Bài 1. Xác định dấu của các biểu thức sau:
a) A = sin 500.cos(−3000 )
c) C = cot

 2 
3
.sin  −

5
 3 

b) B = sin 2150.tan
d) D = cos

21
7

4

4
9
.sin .tan
.cot

5
3
3
5

Bài 2. Cho 00    900 . Xét dấu của các biểu thức sau:

a) A = sin( + 900 )

b) B = cos( − 450 )

c) C = cos(2700 −  )

d) D = cos(2 + 900 )

Bài 3. Cho tam giác ABC. Xét dấu của các biểu thức sau:

a) A = sin A + sin B + sin C
c) C = cos

A
B
C
.cos .cos
2
2
2

b) B = sin A.sin B.sin C
d) D = tan

A
B
C
+ tan + tan
2
2
2

Vấn đề 2: Tính các giá trị lượng giác của một góc (cung)
Bài 1. Tính các GTLG của các góc sau:
a) 1200 ; 1350 ; 1500 ; 2100 ; 2250 ; 240 0 ; 300 0 ; 3150 ; 330 0 ; 390 0 ; 4200 ; 4950 ; 25500
b) 9 ; 11 ;

7 13
5 10
5 11
16 13 29
31
;
;−
;
;− ;
;−
;
;
;−
2
4
4

3
3
3
3
6
6
4

Bài 2. Cho biết một GTLG, tính các GTLG còn lại, với:
4
5 
a) cos a = , 2700  a  3600
b) sin a = ,  a  
5
13 2
3
d) cot150 = 2 + 3
2
Bài 3.Cho biết một GTLG, tính giá trị của biểu thức, với:
cot a + tan a
3

khi sin a = , 0  a 
a) A =
cot a − tan a
5
2

c) tan a = 3,   a 

sin2 a + 2sin a.cos a − 2 cos2 a

khi cot a = −3
2sin2 a − 3sin a.cos a + 4 cos2 a
5
Bài 4. Cho sin a + cos a = . Tính giá trị các biểu thức sau:
4

b) C =

a) A = sin a.cos a

b) B = sin a − cos a

c) C = sin3 a − cos3 a

Trang | 16


+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, chính xác hóa kết quả, rút
kinh nghiệm và đánh giá.
-Sản phẩm: Kết quả lời giải các bài tập trên. Củng cố và vận dụng được các công thức lượng giác
đã học vào giải các bài tập trên. Rèn được tính cẩn thận trong giải tốn.
TIẾT 7
-

Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các công thức lượng giác đã học vào giải toán.
Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:
Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau.
BÀI TỐN

HĐ GV và HS

1. Tính các GTLG của cung  nếu:
2

và    
2
3

a) cos = −

b) tan = 2 2 vaø    
c) sin = −

3
2

2
3

vaø

3
   2
2

1
4

vaø



2

d) cos = −

Học sinh làm việc cá nhân, hoạt động nhóm.

2. Rút gọn biểu thức
a) A =

2 sin 2 − sin 4
2 sin 2 + sin 4

 1 + cos2 

b) B = tan 

sin 




− sin  






sin  −   + cos  −  

4


4

c) C =




sin  −   − cos  −  
4

4


d) D =

sin 5 − sin 3
2 cos 4

3. Chứng minh đồng nhất thức
a)

b)

1 − cos x + cos 2x
= cot x
sin 2x − sin x

sin x + sin

x
2

1 + cos x + cos

c)

x
2

= tan

x
2



2 cos 2x − sin 4x
= tan 2  − x 
2 cos 2x + sin 4x
4


Trang | 17


d) tanx – tany =

sin(x − y)
cos x.cos y

4. Chứng minh các biểu thức sau không phụ
thuộc vào x:

4





4





6






3




A = sin  + x  − cos  − x 
B = cos  − x  − sin  + x 

3





3




C = sin2x + cos  − x  cos  + x 
D=

1 − cos 2x + sin 2x
.cot x
1 + cos 2x + sin 2x

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, chính xác hóa kết quả, rút
kinh nghiệm và đánh giá.

-Sản phẩm: Kết quả lời giải các bài tập trên. Củng cố và vận dụng được các công thức lượng giác
đã học vào giải các bài tập trên. Rèn được tính cẩn thận trong giải tốn.
Bài tập về nhà:
Bµi 1 : Chøng minh r»ng :
1. cos( a + b)cos(a – b) = cos2a – sin2b
2. sina.sin( b – c) + sinb.sin( c- a) + sinc.sin( a – b) = 0
3. cosa.sin(b –c) + cosb.sin( c – a) + cosc.sin( a – b) = 0
4. cos( a + b)sin(a – b) + cos( b + c)sin(b –c ) + cos( c + a)sin( c – a) = 0
5.

sin( a − b)
cos a.cos b

+

sin( b − c)
cos b.cos c

+

sin(c − a)
cos c.cos a

=0

3 1
4
4
6. sin a + cos a = + cos 4 a
4 4

5
3
6
6
7. sin a + cos a = + cos 4 a
8 8
2
2
tan 2 a − tan a
8.
;
2
2 = tan 3a.tan a
1 − tan 2 a.tan a
9. (1 +

1
cos a

)(1 +

1
cos 2 a

)(1 +

1

)(1 +

1

cos 4 a
cos8a


1
10. cos x.cos( − x ).cos( + x ) = cos3 x
3
3
4


1
11. sin x.sin( − x ).sin( + x ) = sin 3 x
3
3
4
1 + cos x + cos2 x + cos3 x
12.
= 2 cos x
2
2 cos x + cos x − 1

) = tan 8a.cot

a
2

Trang | 18

Bài 2 : Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số

2
2 2
2 2
+ x ) + cos (
− x)
1. A = cos x + cos (
3
3
2. B = sin2(a + x) – sin2x – 2sinx.sina.cos( a + x) ( a lµ h»ng sè)
2
4
2
2
2
) + sin ( x +
)
3. C = sin x + sin ( x +
3
3


2
2
) + tan( x +
).tanx
4. D = tanx.tan( x + ) + tan( x + ).tan( x +

3
3
3
3
Bµi 3 : Chøng minh r»ng :
1. cos


5

.cos

2
5

=

1

2. sin

;

4


1
2 + 2 + ... + 2 + 2 ;
3. cos n+1 =
2

2
Bµi 4 : Không dùng máy tính hÃy tính :
1. A = cos



.cos

4

.cos

5

;

7
7
7
0
0
0
0
3. C = sin 6 .sin 42 .sin 66 .sin 78


5

.sin

2
5

sin

3
5

.sin

4
5

=

5
16


1
sin n+1 =
2 − 2 + ... + 2 + 2 (n-dấu căn)
2
2
0
0
0
2. B = sin10 .sin 50 .sin 70

0

0
4. sin18 , cos18

Tiết 8
2.9. Hoạt động vận dụng :
- Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các công thức lượng giác đã học vào giải tốn bài tốn liên mơn
trong vật lý.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài toán sau.
HĐ GV và HS

BÀI TOÁN
Quỹ đạo một vật được ném lên từ gốc O, với vận
tốc ban đầu v(m/s), theo phương hợp với trục hồnh
một góc  ,0   
y=−

g
2

2v cos2 


, là Parabol có phương trình
2

x2 + ( tan  ) x

Học sinh làm việc cá nhân, theo nhóm

2

Trong đó g là gia tốc trọng trường ( g  9,8m / s )(giả
sử lực cản của không khí không đáng kể). Gọi tầm
xa của quỹ đạo là khoảng cách từ O đến giao điểm
khác O của quỹ đạo với trục hồnh.
a) Tính tầm xa theo  và v.

Trang | 19


b) Khi v không đổi,  thay đổi trong khoảng
 
 0;  , hỏi với giá trị  nào thì tầm xa của
 2

quỹ đạo đạt giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn
nhất đó theo v. Khi v=80m/s, hãy tính giá trị
lớn nhất đó ( chính xác đến hàng đơn vị).
+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, chính xác hóa kết quả, rút
kinh nghiệm và đánh giá.
- Sản phẩm Củng cố và vận dụng các công thức lượng giác đã học vào giải tốn bài tốn liên mơn
trong vật lý. Rèn được tính cẩn thận trong giải tốn.
2.10. Hoạt động tìm tòi mở rộng :
- Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tìm hiểu và thực hành sử dụng giá trị lượng giác, cơng thức
lượng giác...vào việc đo đạc, bài tốn thực tê.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:

Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tốn sau.
BÀI TỐN

HĐ GV và HS

Giả sử đang ở bãi biển và thấy một hịn
đảo. Nhưng chúng ta lại khơng biết
khoảng cách từ bờ biển đến đảo có xa
khơng ? Vậy làm sao có thể tính được
khoảng cách đó mà khơng đến hịn đảo?
Giáo viên định hướng cho học sinh 1 cách
đo với các số liệu như trong hình. Từ đó
sử dụng giá trị lượng giác của góc để giải
bài tốn.
Gọi x là khoảng cách cần tìm, ta có
phương trình : 50 = x cot 400 + x cot 300
Từ đó ta dễ dàng tìm được khoảng cách x.

Trang | 20


Trong thiên văn người ta có thể sử dụng
giá trị lượng giác, công thức lượng giac…
để đo khoảng cách giữa các hành tình với
nhau.

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, chính xác hóa kết quả, rút
kinh nghiệm và đánh giá.

- Sản phẩm : Các báo cáo các kết quả đo đạc của các nhóm.

Trang | 21


TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2

Ngày soạn: …………………
Ngày dạy: từ ngày … đến ngày….

Tuần: từ tuần… đến tuần…..
Tiết: từ tiết 11 đến tiết 19

CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT , HÀM SỐ BẬC HAI –9 tiết
KẾ HOẠCH CHUNG
Tiết PPCT
Tiến trình bài học.
Tiết 11
Hoạt động khởi động
Tiết 12
Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động 1,2
Tiết 13
Hoạt động 3
Tiết 14
Hoạt động 4
Tiết 15
Hoạt động 5
Tiết 16
Hoạt động luyện tập

Tiết 17
Hoạt động luyện tập
Tiết 18
Hoạt động luyện tập
Tiết 19
Hoạt động vận dụng và tìm tịi mở rộng
I/ Các vấn đề cần giải quyết trong chủ đề:
1. Đại cương về hàm số
+ Định nghĩa hàm sô.
+ Cách cho một hàm số.
+ Đồ thị của hàm số.
+ Tính chãn lẻ của hàm số.
2. Hàm số bậc nhất.
3. Hàm số bậc hai.
II/ Mục tiêu cần đạt:
1.Kiến thức
-Hiểu được khái niệm hàm số đồng biến,nghịch biến trên một khoảng,hàm

số chẳn,hàm số lẽ
-Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẳn,hàm số lẻ
- Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. Hiểu cách vẽ đồ thị
hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = x .Biết đồ thị hàm số này nhận Oy làm trục
đối xứng.
-Học sinh vẽ thành thao đồ thị các hàm số đã học và xác định chiều biến
thiên của nó. Biết cách phân tích để vẽ được đồ thị của hàm số cho bởi nhiều công
thức.
1


TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2

-Học sinh nắm được định nghĩa hàm số bậc hai và biết mối liên hệ giữa hàm
số y = ax2(a  0 ) đã học và hàm số bậc hai. Biết được các yếu tố cơ bản của đồ thị
hàm số bậc hai:toạ độ đỉnh,trục đối xứng,hướng bề lõm.
- Học sinh hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai. Nắm được các bước
để vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai
- Học sinh hiểu được sự bài ến thiên của hàm số bậc hai trên
2

Kĩ năng
-Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản

-Biết cách chứng minh một hàm số nghịch biến,đồng biến trên một khoảng
xác định
-Biết cách chứng minh một hàm số chẳn hoặc lẻ
- Thành thạo việc xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Vẽ được
đồ thị hàm số y = b ; y = x
-Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước.
Tìm phương trình đường thẳng khi biết hai điểm mà nó đi qua
- Xác định được toạ độ đỉnh ,trục đối xứng ,hướng bề lõm của đồ thị
- Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai;xác định được toạ độ đỉnh
,trục đối xứng ,vẽ được đồ thị của hàm số. Từ đồ thị xác định được sự biến
thiên,toạ độ đỉnh,trục đối xứng của đồ thị
- Lập được bảng biến thiên áp dụng để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.
3.Thái độ
-Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chịu khó trong suy nghĩ
- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác,u thích mơn học
4. Năng lực cần phát triển
- Tính toán, chứng minh.
- Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề.

- Tư duy, phân tích, tổng hợp, so sánh...
- Tự học, hợp tác.

2


TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2

-Tư duy toán học vào thực tiễn + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng
đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự
nhận ra sai sót và cách khắc phục sai sót.
+ Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập hoặc đặt ra câu
hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập
+ Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học
tập và trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cụ thể cho
từng thành viên của nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và
hồn thành được nhjiệm vụ được giao.
+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua
hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao
tiếp.
+ Năng lực hợp tác: xác định được nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản
thân, đưa ra ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ của chun đề.
+ Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngơn
ngữ tốn học.
+ Năng lực sử dụng cơng nghệ thông tin và truyền thông
+ Năng lực tự học
+ Năng lực giải quyết vấn đề
+ năng lực tính tốn
III. CHUẨN BỊ.
1.Gv:

Bảng thơng minh, máy tính, máy đa năng, thước vng góc, compa,phiếu
học tập,giao nhiệm vụ về nhà cho HS nghiên cứu trước chủ đề…
Kế hoạch dạy học.
2.HS: Bảng nhóm,hợp tác nhóm,chuẩn bị bài trức ở nhà,chuẩn bị báo cáo,SGK,…
IV. BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC.
Chủ đề
Mức độ
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Đại cương về 1. Tình bày
1. Tìm điều
1. Gải được
hàm số.
được định
kiện cho biểu bài tốn tìm
nghĩa tập xác thức có nghĩa. tập xác định
định của hàm 2. Cách tìm
của hàm số.
3


TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2

Hàm số bậc
nhất.

Hàm số bậc
hai.

số.
2. Nhận dạng
được cách cho
1 hàm số.
3. Nắm được
đồ thị của hàm
số là gì.
4. Hàm số như
nào là đồng
biến, nghịch
biến.
5. Các điều
kiện để 1 hàm
số là hàm số
chẵn, hàm số
lẻ.
1. Dạng tổng
quát của hàm
số bậc nhất.
2. Dấu hiệu
nhận biết hàm
số ĐB, NB.
3. Hình dáng
đồ thị của hàm
số bậc nhất
1. Dạng tổng
quát của hàm
số bậc hai.
2. Dấu hiệu

nhận biết hàm
số ĐB, NB.
3. Hình dáng
đồ thị của hàm
số bậc hai.

tập xác định
của hàm số
cho bởi 1 hay
nhiều cơng
thức.
3. Biết cách
xét tính ĐB,
NB của 1 hàm
số cụ thể ntn.

2. Vận dụng
ĐN hàm số
ĐB, NB để xét
tính đb, nb cảu
hàm số.
3. Biết cách
xét tính chẵn
lẻ của hàm số.

Vẽ đồ thị của
hàm số bậc
nhất có chứa
dấu giá trị
tuyệt đối

Sử dụng các
yếu tố liên
quan đến hàm
số để tìm ra
phương trình
của hàm số
bậc nhất.

1. Xác định
được tọa độ
đỉnh cảu (P).
2. Lập được
bảng biến
thiên của hàm
số bậc 2.
3. Phác họa
được đồ thị
của hàm số
bậc hai.

Dựa vào các
Đo được chiều
yếu tố của
cao của
hàm số bậc hai Parabol bất kỳ.
để tìm phương
trình của hàm
số bậc hai.

Giải được bài
tốn tối ưu

V. CÂU HỎI / BÀI TẬP THEO ĐỊNH HƯỚNG NĂNG LỰC HỌC SINH.
4