Tài liệu Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 10 Trường THPT TỐ HỮU pdf

TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ THI HK I – NH: 2009-2010
TỐ HỮU Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao
-----------

-------------- Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ 10A1
-----------------------------------------------------------------------------------

Phần I: Đại số (6,5 điểm)

Câu 1: (2 điểm)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
23
2
 xxy

b) Dùng đồ thị tìm x sao cho
023
2
 xx

c) Dùng đồ thị tìm m sao cho phương trình
013
2
 mxx
có hai nghiệm phân biệt

Câu 2: (3,5 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau :
a)

2312  xx

b)





5
5
22
yxyx
yx

c)







2
12
2
22
xxy
yx

Câu 3: (1 điểm) Cho

0,, zyx
và
113 zyx
. Chứng minh rằng:
113232232232
222222
 xzxzzyzyyxyx


Phần II: Hình học (3,5 điểm)

Câu 4: (1,5 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a) Chứng minh
IJDCAB 2

b) Gọi O là trung điểm của IJ. Chứng minh
MOMCMCMBMA 4
với M là điểm bất kì.


Câu 5: (1 điểm). Giải tam giác ABC biết
0
60,2,3  Agócca


Câu 6: (1 điểm).Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho hai điểm A(-9;12), B(3;4)
a) Tìm toạ độ điểm C trên trục hoành để tam giác ABC vuông tại A.
b) Tính diện tích tam giác ABC

-----------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------------
-Học sinh không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh:..................................................SBD:..........
-Giám thị không giải thích gì thêm.
- Học sinh ghi mã đề vào bài làm





TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ THI HK I – NH: 2009-2010
TỐ HỮU Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao
-----------

-------------- Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ 10A2
-----------------------------------------------------------------------------------

Phần I: Đại số (6,5 điểm)

Câu 1: (2 điểm)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
45
2
 xxy

b) Dùng đồ thị tìm x sao cho
045
2
 xx

c) Dùng đồ thị tìm m sao cho phương trình
015
2
 mxx
có hai nghiệm phân biệt

Câu 2: (3,5 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau :
a)
1332  xx

b)





16
16
22
yxyx
yx

c)








1
22
2
22
xxy
yx

Câu 3: (1 điểm) Cho
0,, zyx
và
113 zyx
. Chứng minh rằng:
7113232232232
222222
 xzxzzyzyyxyx


Phần II: Hình học (3,5 điểm)

Câu 4: (1,5 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a) Chứng minh
MNDCAB 2

b) Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh
KOKCKCKBKA 4
với K là điểm bất kì.

Câu 5: (1 điểm). Giải tam giác ABC biết
0

60,2,3  Cgócac


Câu 6: (1 điểm).Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho hai điểm A(-9;12), B(3;4)
a) Tìm toạ độ điểm C trên trục hoành để tam giác ABC vuông tại A.
b) Tính diện tích tam giác ABC
-----------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------------
-Học sinh không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh:..................................................SBD:..........
-Giám thị không giải thích gì thêm.
- Học sinh ghi mã đề vào bài làm



ĐÁP ÁN ĐỀ 10A1- THANG ĐIỂM THI HKI- TOÁN 10 –NC(09-10)
( Đáp án-thang điểm gồm:02 trang)
Câu Ý Nội dung Điểm
1
a









Đồ thị (C) có đỉnh

)
4
1
;
2
3
( I
; trục đối xứng
2
3
x

Bảng biến thiên
+
+
-
3
2
-
1
4
+

Đồ thị

0,25

0,25


0,5
b

Từ đồ thị ta thấy:
21023
2
 xxx


0,5
c
123013
22
 mxxmxx

Từ đồ thị ta thấy pt có 2 nghiệm khi:
4
5
4
1
1  mm

0,5


2

a
pt













5
1
3
2312
2312
x
x
xx
xx

1,0
b
hpt
 







5
52
2
xyyx
xyyx
. Đặt
xyPyxS  ;
hệ thành






5
52
2
PS
PS








105
23
0152
2
PS
PS
SS

* Với
2;3  PS
ta có











1
2
2
3
y
x
xy

yx
hoặc





2
1
y
x

* Với
2;3  PS
hệ vô nghiệm
Vậy hệ đã cho có hai nghiệm (2;1); (1;2)
0,5


0,25



0,25

0,25
0,25
c
hpt
  







023
02324
222
yx
xy
yxyxxxyyx

*Với y=x ta có
111
2
 yxxx
hoặc
1 yx

* Với 3x+2y=0 ta có
1
4
9
2
22
 xx
ptVN
Vậy hệ có hai nghiệm (1;1); (-1;-1)

0,25

0,25

0,25

0,25
3
Chứng minh:
 
yxyxyxyx 
2
1
2
1
232
22

Suy ra:
3113
222222
 xzxzzyzyyxyx

0,5

0,5
4
a
Ta có:
IJJCIJDIJBIJAIDCAB 2

1,0
b
Ta có:
 MCMCMBMA
MOODOCOBOA 4

MOJCOJICOIJBOJIAOI 4

=
MO4

0,5

5

Ta có:
0
45
2
2sin
sin
sinsin
 A
c
Ca
A
C
c
A

a

 
00
75180  CAB

932,1cos2
22
 Baccab

0,5

0,25

0,25
6 a
Gọi
 
OxxC 0;

ABC
vuông tại A
   
1701289120.  xxxACAB

Vây C(-17;0)
0,5
b
Ta có:
134 ACAB

. Do đó:
104.
2
1


ACABS
ABC
(đvdt)
0,5
Nếu thí sinh làm không theo đáp án mà vẫn đúng thì vẫn đủ điểm từng phần đã quy định.