Giáo án Đại số 7 - Chương 1 Số hữu tỉ - số thực

CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
Tiết 01

§1.Tập hợp Q các số hữu tỉ

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Học sinh hiểu được khái niệm số hữu tỉ
- Học sinh biết cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ. Bước
đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số N  Z  Q.
2. Kỹ năng:
- Nhận biết được số hữu tỉ và biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
3. Thái độ:
- Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên.
- Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
4. Năng lực, phẩm chất:
- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực tự học, Năng lực
ứng dụng kiến thức toán vào cuộc sống
- Phẩm chất: Tự tin, tự lập.
II. CHUẨN BỊ.
1. Gv: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, phấn màu.
2. Hs:Ôn tập kiến thức Phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, so sánh số
nguyên, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trên trục số.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A.Hoạt động khởi động ( 5 phút)

Mục tiêu: nhớ lại các kiến thức cũ đã được học ở lớp 6 liên quan tới các tập hợp số đã
học .
Hình thức tổ chức : chơi trò chơi , kết hợp hoạt động cá nhân và hoạt động chung cả
lớp.
Trò chơi:Mời bạn lớp

HS nghe bài hát và

trưởng lên cho lớp chơi

thực hiện trả lời câu Điền kí hiệu ;;  vào ô trống

trò chơi “Truyền hộp

hỏi

Câu 1 :
3 ¥ ; 5 ¢ ; ¥

¢

quà” kèm theo bài hát.

Câu 2 :

Khi bài hát kết thúc, hộp

Viết các số sau dưới dạng phân số:

quà đến tay bạn nào thì

bạn ấy sẽ mở hộp quà trả

3; -0,5; 0; 2

lời câu hỏi, trả lời đúng

5
7

được 1 phần quà, trả lời

Câu 3:

sai bạn khác có quyền trả

Có thể viết mỗi số trên thành bao

lời.

nhiêu phân số bằng nó ?

GV chiếu nội dung câu

Câu 4: Em hãy viết 3 phân số bằng

hỏi

mỗi số trên.

đã chuẩn bị sẵn
Câu hỏi: Ở lớp 6 các em
đã được học về những
tập hợp nào? => vào bài
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động 1 : 1. Số hữu tỉ . ( 10 phút )
Mục tiêu: Hiểu thế nào là số hữu tỷ
Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động cặp đôi.
1. Số hữu tỉ .

Từ phần trả lời câu hỏi
thông qua trò chơi
GV bổ sung vào cuối mỗi

3=

dòng dấu “….”
- Ở lớp 6, các em đã biết:

3 6 9
 
 .....
1 2 3

- 0,5 =

các phân số bằng nhau là

1

1
2


 ....
2
2
4

0
0
0

  .....
1 1 2

các cách viết khác nhau

0=

của cùng một số, số đó

2 2 4  4

 
 ....
3 3 6  6

được gọi là số hữu tỉ.
Vậy các số 3 ; - 0,5 ; 0 ;

2
;
3

2

HS: Số hữu tỉ là số

5 19 19 38



 ....
7
7
 7 14

5
2 đều là số hữu tỉ. Vậy viết được dưới
- Số hữu tỉ là số viết được dưới
7
a
dạng phân số (với dạng phân số a với a, b  Z , b 
thế nào là số hữu tỉ ?
b
b

GV giới thiệu kí hiệu tập
hợp các số hữu tỉ : Q .

GV: Yêu cầu học sinh làm
?1.
Gọi 1 HS trung bình lên
bảng.
GV: Chốt định nghĩa

a,b  Z, b  0).

0.

Cả lớp cùng làm

?1. Vì: 0,6 

vào vở

6 12 24
   ...
10 20 40

1,25 

125 5

 ...
100
4


1 4 8

1   ...
3 3 6

GV: Nhận xét và yêu cầu
học sinh làm ?2.
Số nguyên a có là số hữu

HS: đứng tại chỗ trả

tỉ không ? Vì sao ?

lời.

GV: Nêu nhận xét về mối

HS: Với n  N

?2. Số nguyên a là số hữu tỉ vì:

n
 n Q
1
HS: N  Z;Z  Q

a

Thì n =

quan hệ giữa ba tập hợp
số: N, Z, Q.

1
là các số hữu
3

tỉ.

GV: Số tự nhiên n có là số
hữu tỷ không? Vì sao?

Các số 0,6; – 1,25; 1

a 3a  100a


 ...
1 3
 100
NZQ

Bài 1. (sgk/7)

GV giới thiệu sơ đồ biểu
HS: Quan sát sơ đồ.

diễn mqh giữa 3 tập hợp
trên SGK(trong khung

3  N;  3  Z;  3  Q ;

2
2
 Z;
 Q;
3
3

NZQ

trang 4 SGK).
GV: yêu cầu HS làm BT1

HS: đứng tại chỗ trả

/tr7 sgk:

lời

Hoạt động 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số ( 7 phút)
Mục tiêu: biết cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Phương pháp: hoạt động cá nhân, cặp đôi.
GV yêu cầu hs đọc sách Hoạt động cá nhân

2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

GK và làm ?3

- HS vẽ trục số và

Bước 1: Vẽ trục số?

biểu diễn số nguyên ?3. Biểu diễn các số nguyên – 1; 1;

Biểu diễn các số sau trên trên trục số vào vở 2 trên trục số
trục số : -1 ; 2; 1; -2 ?
theo yêu cầu của
Bước 2: Dự đoán xem số GV, một hs làm trên

-1

1

2

0,5 được biểu diễn trên bảng.
trục số ở vị trí nào? Giải

Ví dụ 1:

thích ?
GV yêu cầu hs

HS hoạt động cặp

Hoạt động cặp đôi

đôi

Bước 1: Biễu diễn các số

các

sau

trên

trục

số

nhóm

khác

: theo dõi và nhận

2 1 5  9
;
; ;
?
5 3 4 5

Bước 2: Gọi đại diện các
nhóm lên bảng trình bày.
Gv kiểm tra và đánh giá

Biểu diễn số hữu tỉ

5
lên trục số

4
5
4

0

-1

1M

2

xét; hoàn thiện bài
vào vở
Ví dụ 2: (SGK - trang 6)
HS lên bảng biểu
diễn
-1

0

1


kết quả.
Lưu ý cho Hs cách giải
quyết trường hợp số có mẫu
là số âm.
VD2: Biểu diễn số hữu tỉ

Trên trục số , điểm biểu diễn số

2
trên trục số.
3
2
- Viết
dưới dạng phân
3

hữu tỉ x được gọi là điểm x.

số có mẫu số dương.
- Chia đoạn thẳng đơn vị
thành mấy phần?

HS nghe và thực

- Xác định điểm biểu diễn hiện
số hữu tỉ

2
?
3

Gv tổng kết ý kiến và nêu
cách biểu diễn.
Hoạt động 3: So sánh hai số hữu tỉ ( 8 phút)
Mục tiêu: HS biết so sánh hai số hữu tỉ
Phương pháp: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

3. So sánh hai số hữu tỉ

GV: Nêu cách so sánh hai
phân số ?

HS: Cho hai số hữu tỷ ?4. So sánh hai phân số:

GV: Yêu cầu học sinh ?4.

bất kỳ x và y, ta có :

GV:so sánh hai số hữu tỉ

2
4
và
hoặc x = y , hoặc x < y , 3
-5

tức là so sánh hai phân số.

hoặc x > y.

Ta có:

làm như sau :

 2  10
4  4  12




;
3
15
5 5
15
làm VD1 Và VD2
 10  12

Khi đó:
Do đó:
- Đại diện nhóm báo
15
15
cáo kết quả (có thể  2 4

nhận xét của nhóm 3
-5

+ Viết hai số hữu tỉ dưới

khác)

HS hoạt động nhóm làm ví HS: Thực hiện
dụ 1 và ví dụ 2 SGK ( trình HS: thảo luận nhóm
bày vào bảng nhóm )
GV: nhấn mạnh: Để so
sánh hai số hữu tỉ ta phải

VD1 : SGK /T6

dạng hai phân số có cùng

Giải

mẫu dương

Ta có 0,6 

+So sánh hai tử số, số hữu
tỉ nào có tử lớn hơn thì lớn

6 1 5
;  .
10 2 10

Vì – 6 < – 5 và 10 >0


hơn.

HS: Đọc to nhận xét

nên

Qua 2VD trên GV hướng

SGK

dẫn HS rút ra nhận xét về

6 5
1

hay - 0,6 
10 10
-2

hai số hữu tỉ và giới thiệu

VD2: SGK/T7

về số hữu tỉ dương , số

Giải

HS : trả lời ?5

1
0
7
=
;0= .
2
2
2
0
7
Vì -7 < 0 và 2 > 0 nên

< .
2
2
1
Hay -3 < 0
2

hữu tỉ âm, số 0.

Ta có :- 3

GV:Cho HS làm ?5
Gọi HS đứng tại chỗ giải
miệng.

.
Nhận xét : (SGK/7)
?5

3
5
3
1
;
; 4
Số hữu tỉ âm:
7
5
2
3

Số hữu tỉ dương: ;

Số không là số hữu tỉ dương
cũng không phải là số hữu tỉ
âm:

0
2

C. Hoạt động luyện tập ( 8 phút)
Mục đích: củng cố các kiến thức đã học
Phương pháp: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
GV yêu cầu hs nhắc lại :
- Thế nào là số hữu tỉ ?
Cho ví dụ.

HS : trả lời và thực
hiện hoạt động
nhóm theo yêu cầu

- Để so sánh hai số hữu
tỉ ta làm thế nào ?
- HS lần lượt đứng tại chỗ
trả lời.
Hoạt động nhóm làm bài
tập sau : Cho hai số hữu
tỉ - 0,75 và

5

.
3

a) So sánh hai số đó.

HS các nhóm nhận
xét, đánh giá chéo.

Bài làm trên bảng nhóm


b) Biểu diễn hai số đó
trên trục số. Nhận xét vị
trí của hai số đó với nhau
và đối với điểm 0 ?
* HS làm bài theo nhóm,
sau 3 phút đại diện một
nhóm lên bảng trình bày.
D. Hoạt động vận dụng ( 4 phút)
1. Cho a,b  Z , b  0, x =
A. x = 0

a
; a,b cùng dấu thì:
b

B. x > 0

C. x < 0

2. Số hữu tỉ nào sau đây không nằm giữa 
A.



2
9

B.

D. Cả B, C đều sai

1
2
và
3
3

4
9

C.



4
9

D.

2
9

Đáp án : 2B; 3C
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 3 phút)
- Giao nhiệm vụ cho HS

Bài tập :

khá giỏi , khuyến khích cả

Cho số hữu tỉ x 

lớp cùng thực hiện )

Cá nhân thực hiện

GV hướng dẫn về nhà -

yêu cầu của GV,

Nắm vững định nghĩa số

thảo luận cặp đôi

hữu tỷ,cách biểu diễn số

để chia sẻ, góp ý

hữu tỷ trên trục số và

( trên lớp hoặc về

cách so sánh 2 số hữu tỷ.

nhà

- BTVN : 2,3,4, 5 / T8 SGK
- Ôn lại cộng , trừ phân
số; qui tắc “ dấu ngoặc” ,
qui tắc “ chuyển vế ’’
- Chuẩn bị: nghiên cứu
trước bài “ Cộng ,trừ số
hữu tỉ ”

a 5
.
7

Với giá trị nào nguyên của a thì
a) x là số dương
b) x là số âm
c) x không là số dương cũng không
là số âm
HD
a x  0  a  5  0  a  5
b x  0  a  5  0  a  5
c x  0  a  5

Tiết 02

CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ

I/ MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Học sinh biết cách cộng, trừ hai số hữu tỉ .
- Học sinh hiểu quy tắc chuyển vế.
2. Kỹ năng:
- Làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng áp dụng qui tắc “ chuyển vế ”.
3. Thái độ:
- Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên.
- Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
4. Năng lực, phẩm chất:
- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực tự học, Năng lực
ứng dụng kiến thức toán vào cuộc sống
- Phẩm chất: Tự tin, tự lập.
II/ CHUẨN BỊ:
1.Gv: Hệ thống câu hỏi, thước thẳng có chia khoảng , phấn màu , bảng phụ.
2.Hs: Kiến thức đã học về cộng trừ phân số, thước thẳng , bút chì màu.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A.Hoạt động khởi động ( 5 phút)
Mục tiêu: nhớ lại các kiến thức cũ đã được học ở bài trước
Hình thức tổ chức : hoạt động cá nhân, hoạt động chung cả lớp.

GV nêu câu hỏi

HS: Hs nêu cách so

-Nêu cách so sánh hai số sánh hai số hữu tỷ.
hữu tỷ?
- So sánh :

So sánh được :
7
;0,8 ?
12

- Viết hai số hữu tỷ âm ?
- GV nhận xét, cho điểm.

7 35
4 48
 ;0,8  
12 60
5 60
7
  0,8
12

Viết được hai số
hữu tỷ âm.
- HS dưới lớp nhận
xét bài làm của hai

bạn.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động 1 : 1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ ( 10 phút )
Mục tiêu: Học sinh biết cách cộng, trừ hai số hữu tỉ .
Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động cặp đôi.
GV: Nhắc lại quy tắc HS nhắc lại quy tắc

1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ

cộng, trừ hai phân số?(

Ví dụ: Tính:

 7 4  49 12  37
 


3 7
21 21 21
mẫu)
- HS trả lời và cho
 3   12 3  9
Phép cộng phân số có các bạn nhận xét
b, (3)     
 
4
4
4
 4

những tính chất nào?
- HS : Phép cộng số
cùng mẫu và không cùng

a,

Từ đó áp dụng: Tính

hữu tỉ có các tính

7 4
 ?
3 7
 3
b,(3)      ?
 4

chất của Phép cộng

a,

phân số .

GV Nhận xét và khẳng
Kết luận:

định:

Nếu x, y là hai số hữu tỉ

GV yêu cầu hs hoạt động

a
b
với a, b, m¢ ,
; y
7 4
m
m
- Qua ví dụ trên , hãy viết luận và tính
 ;
3 7 m 0)
cặp đôi tính 2 ví dụ trên

công thức tổng quát phép

NV1: Cặp đôi thảo



cộng, trừ hai số hữu tỷ x,  3    4 

y . Với x 

a
b
;y ?
m
m

- Phép cộng phân số có
tính chất gì ?
GV cho hs hoạt động
nhóm
làm bài tâp ?1
Yêu cầu các nhóm đọc kết
quả và nêu cách làm của
từng nhóm.
GV sửa trên bảng kết quả

3

NV2: Các cặp đôi
trả lời kết quả, 1 cặp
đôi lên bảng trình

(x=

Khi đó:

a b ab
 
(m  0)
m m
m
a b ab
xy  
(m  0)
m m
m

xy

bày sau đo Gv sửa Chú ý:
và nhận xét
Phép cộng phân số hữu tỉ có các
tính chất của phéo cộng phân số:
Giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.
Các nhóm làm bài Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối.
tâp ?1
?1.


a  0,6 

của 1 nhóm cả lớp theo
dõi
Gv tổng kết

2 3 2 9 10 1
 
 

3 5 3 15 15 15

1
1 2 5 6 11
b    0,4      
3
3 5 15 15 15

-Cách cộng trừ hai số hữu
tỷ
-Lưu ý cho Hs, mẫu của
phân số phải là số nguyên
dương .

Hoạt động 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số ( 7 phút)
Mục tiêu: biết cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Phương pháp: hoạt động cá nhân, cặp đôi.
GV yêu cầu hs đọc sách Hoạt động cá nhân

2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

GK và làm ?3

- HS vẽ trục số và

Bước 1: Vẽ trục số?

biểu diễn số nguyên ?3. Biểu diễn các số nguyên – 1; 1;

Biểu diễn các số sau trên trên trục số vào vở 2 trên trục số
trục số : -1 ; 2; 1; -2 ?
theo yêu cầu của
Bước 2: Dự đoán xem số GV, một hs làm trên

-1

1

2

0,5 được biểu diễn trên bảng.
trục số ở vị trí nào? Giải

Ví dụ 1:

thích ?
GV yêu cầu hs

HS hoạt động cặp

Hoạt động cặp đôi

đôi

Bước 1: Biễu diễn các số

các

sau

trên

trục

số

nhóm

khác

: theo dõi và nhận

2 1 5  9
;
; ;
?
5 3 4 5

Bước 2: Gọi đại diện các
nhóm lên bảng trình bày.
Gv kiểm tra và đánh giá
kết quả.
Lưu ý cho Hs cách giải

Biểu diễn số hữu tỉ

5
lên trục số
4
5
4

0

-1

1M

2

xét; hoàn thiện bài
vào vở
Ví dụ 2: (SGK - trang 6)
HS lên bảng biểu
diễn
-1

0

1

quyết trường hợp số có mẫu
là số âm.
VD2: Biểu diễn số hữu tỉ

Trên trục số , điểm biểu diễn số

2
trên trục số.
3

hữu tỉ x được gọi là điểm x.


- Viết

2

dưới dạng phân
3

số có mẫu số dương.
- Chia đoạn thẳng đơn vị
thành mấy phần?
- Xác định điểm biểu diễn
số hữu tỉ

HS nghe và thực
hiện

2
?
3

Gv tổng kết ý kiến và nêu
cách biểu diễn.
Hoạt động 3: So sánh hai số hữu tỉ ( 8 phút)
Mục tiêu: HS biết so sánh hai số hữu tỉ
Phương pháp: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
3. So sánh hai số hữu tỉ

GV: Nêu cách so sánh hai
phân số ?

HS: Cho hai số hữu tỷ ?4. So sánh hai phân số:

GV: Yêu cầu học sinh ?4.

bất kỳ x và y, ta có :

GV:so sánh hai số hữu tỉ

2
4
và
hoặc x = y , hoặc x < y , 3
-5

tức là so sánh hai phân số.

hoặc x > y.

Ta có:

làm như sau :

 2  10
4  4  12



;
3
15
5 5
15
làm VD1 Và VD2
 10  12


Khi đó:
Do đó:
- Đại diện nhóm báo
15
15
cáo kết quả (có thể  2 4

nhận xét của nhóm 3
-5

+ Viết hai số hữu tỉ dưới

khác)

HS hoạt động nhóm làm ví HS: Thực hiện
dụ 1 và ví dụ 2 SGK ( trình HS: thảo luận nhóm
bày vào bảng nhóm )
GV: nhấn mạnh: Để so
sánh hai số hữu tỉ ta phải

VD1 : SGK /T6

dạng hai phân số có cùng

Giải

mẫu dương

Ta có 0,6 

+So sánh hai tử số, số hữu

6 1 5
;  .
10 2 10

Vì – 6 < – 5 và 10 >0

tỉ nào có tử lớn hơn thì lớn
hơn.

HS: Đọc to nhận xét

nên

Qua 2VD trên GV hướng

SGK

dẫn HS rút ra nhận xét về

6 5
1

hay - 0,6 
10 10
-2

hai số hữu tỉ và giới thiệu

VD2: SGK/T7

về số hữu tỉ dương , số
hữu tỉ âm, số 0.
GV:Cho HS làm ?5

HS : trả lời ?5

Giải
Ta có :- 3

1
0
7
=
;0= .
2
2
2


0
7
< .
2
2
1
Hay -3 < 0
2

Gọi HS đứng tại chỗ giải

Vì -7 < 0 và 2 > 0 nên

miệng.

.
Nhận xét : (SGK/7)
?5

3
5
3
1
;
; 4
Số hữu tỉ âm:
7
5
2
3

Số hữu tỉ dương: ;

Số không là số hữu tỉ dương
cũng không phải là số hữu tỉ
âm:

0

2

C. Hoạt động luyện tập ( 8 phút)
Mục đích: củng cố các kiến thức đã học
Phương pháp: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
GV yêu cầu hs nhắc lại :
- Thế nào là số hữu tỉ ?
Cho ví dụ.

HS : trả lời và thực
hiện hoạt động
nhóm theo yêu cầu

- Để so sánh hai số hữu
tỉ ta làm thế nào ?
- HS lần lượt đứng tại chỗ
trả lời.
Hoạt động nhóm làm bài
tập sau : Cho hai số hữu

* HS làm bài theo

5
.
3

nhóm, sau 3 phút

tỉ - 0,75 và

a) So sánh hai số đó.
b) Biểu diễn hai số đó
trên trục số. Nhận xét vị
trí của hai số đó với nhau

đại diện một nhóm
lên bảng trình bày.
HS các nhóm nhận
xét, đánh giá chéo.

và đối với điểm 0 ?
D. Hoạt động vận dụng ( 4 phút)

Bài làm trên bảng nhóm


1. Cho a,b  Z , b  0, x =
A. x = 0

a
; a,b cùng dấu thì:
b

B. x > 0

C. x < 0

2. Số hữu tỉ nào sau đây không nằm giữa 
A.



2
9

B.

D. Cả B, C đều sai

1
2
và
3
3

4
9

C.



4
9

D.

2
9

Đáp án : 2B; 3C
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 3 phút)
- Giao nhiệm vụ cho HS

Bài tập :

khá giỏi , khuyến khích cả

Cho số hữu tỉ x 

lớp cùng thực hiện )

Cá nhân thực hiện

GV hướng dẫn về nhà -

yêu cầu của GV,

Nắm vững định nghĩa số

thảo luận cặp đôi

hữu tỷ,cách biểu diễn số

để chia sẻ, góp ý

hữu tỷ trên trục số và

( trên lớp hoặc về

cách so sánh 2 số hữu tỷ.

nhà

- BTVN : 2,3,4, 5 / T8 SGK
- Ôn lại cộng , trừ phân
số; qui tắc “ dấu ngoặc” ,
qui tắc “ chuyển vế ’’
- Chuẩn bị: nghiên cứu
trước bài “ Cộng ,trừ số
hữu tỉ ”

a 5
.
7

Với giá trị nào nguyên của a thì
a) x là số dương
b) x là số âm
c) x không là số dương cũng không
là số âm
HD
a x  0  a  5  0  a  5
b x  0  a  5  0  a  5
c x  0  a  5



Ngày soạn:

/ /

. Ngày dạy:

Tiết 03

/ /

. Lớp dạy:

NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

I/ MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:
1. Kiến thức:
- Học sinh hiểu được các tính chất của phép nhân phân số để nhân, chia hai số hữu
tỉ.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng các tính chất của phép nhân phân số để nhân, chia hai số hữu tỉ nhanh
và đúng.
3. Thái độ:
- Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
- Rèn cho hs tính cẩn thận, chính xác, kiên trì trong giải toán.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực
ngôn ngữ, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ
1. Gv: Phấn màu, bảng phụ, hệ thống câu hỏi.
2.Hs: Ôn qui tắc nhân chia phân số, tính chất cơ bản của phép nhân phân số, định
nghĩa tỉ số (lớp 6) + SGK + vở BT.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( 5 phút)
Mục tiêu: kiểm tra lại kiến thức bài cũ
Hình thức tổ chức : hoạt động cá nhân, tự kiểm tra đánh giá
GV gọi 2 hs lên bảng

HS1 : Trả lời miệng quy

*HS1: - Muốn cộng,

tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ.

trừ hai số hữu tỉ x, y

Viết công thức :

ta làm thế nào ?

HS2 : Trả lời miệng quy

- Chữa BT 8d

tắc chuyển vế và viết công

SGK/T10

thức

HS1:Với x =

a
b
;y=
m
m

(a, b, m  Z , m  0 ) ta có :
a
b
ab
+
=
m
m
m
a
b
a b
x-y=
=
m
m
m

x+y=

*HS2 : - Phát biểu

Bài 8d/sgk : Tính.

qui tắc “ chuyển vế

2   7   1 3 
      
3   4   2 8  

;


SGK/T10

2 7 1 3
  
3 4 2 8
16  42  12  9
79
7


 3
24
24
24

+ GV gọi hs nhận xét

HS2: Với mọi x, y, z  Q :

”.Viết công thức?
-Chữa

BT

=
9d

bài trên bảng và

x+y=z  x=z-y

kiểm tra vở của hs

Bài 9d/sgk : Tìm x, biết :

dưới lớp

4
1
4 1
- x=
Þ x= 7
3
7 3
12

7
5
Þ x=
Þ x=
21 21
21

GV nhận xét
+ Gv dẫn dắt vào bài
mới : Nhân chia số
hữu tỷ như thế nào ?
B. Hoạt động hình thành kiến thức
1. Hoạt động 1 : 1.Nhân hai số hữu tỉ ( 10 phút )
Mục tiêu: hs hiểu và biết nhân hai số hữu tỉ

Phương pháp: HĐ cá nhân, HĐ nhóm, HĐ chung cả lớp
2. 1.Nhân hai số hữu tỉ

GV: Nhắc lại phép HS: Thực hiện.
nhân hai số nguyên.
GV:

x

Nhận xét và

khẳng định :

a
c

; y  (a, b, c, d  Z; b,d  0)
b
d

ta có:

Phép nhân hai số

a c a.c

b d b.d

x.y = .

hữu tỉ tương tự như
phép nhân hai số
nguyên

Ví dụ :

GV cho HS ghi qui

3 1 3 5 3.5 15
.2  . 

4 2 4 2 4.2
8
GV : yêu cầu HS làm nhóm trình bày ra bảng
2 24 48 16
b

 

các ví dụ
nhóm, làm xong treo bảng
7 9
63
21
GV: các nhóm nhận nhóm lên bảng, các nhóm
15 24 15 9
c  0,24 



4
100 4
10
xét, đánh giá chéo.
nhận xét đánh giá chéo
7.(2) 7
1
 7 
GV:Phép nhân phân HS : giao hoán, kết
d     (2) 
 1
12
6
6
 12 
số có những tính
hợp,nhân với 1, tính chất

Hoạt

động

theo a 

tắc tổng quát

HS :

chất gì ?

phân phối của phép nhân

GV: phép nhân các

đối với phép cộng, các số

số hữu tỉ cũng có các

khác không đều có số


tính chất như vậy.

nghịch đảo

Hoạt động 2: Chia hai số hữu tỉ . ( 10 phút)
Mục tiêu: giúp hs hiểu chia hai số hữu tỷ
Phương pháp: hoạt động cá nhân, cặp đôi.

Hoạt động cá nhân
NV1: Nhắc lại khái niệm
số nghịch đảo?
- Hai số gọi là nghịch đảo
của nhau nếu tích của
chúng bằng1.

a
c
;y  (
b
d

y 0).

Với x =

a
c
; y  ( với y  0 )
b
d

ta có :
x:y=

a c a d a.d
:  . 
b d b c b.c

NV2: Tìm nghịch đảo của

Ví dụ:

2 1
; ;2 ?
3 3

 2  4  2  4  3 
0, 4 :     :     .   
 3  10  3  10  2 
12 3


20 5
? Tính:

2
3
là ,
3
2
1
1
của
là -3, của 2 là
3
2

- Nghịch đảo của

GV: Với x=

2. Chia hai số hữu tỉ .

5
: (2)
23

NV3: Viết công thức chia
Áp dụng qui tắc chia hai phân số ?
phân số, hãy viết
-Hs viết công thức chia

 2
a, 3,5.  1  ;
 5
Giải:

công thức x chia cho

 2  35  7  7.(7) 49
a) 3,5.  1   .   

.
10
 5  10  5  10
5
5 1 5
b)
: (2)  . 

23
23 2 46

hai phân số.

y.
GV: Gọi 1HS khác

b,

trình bày lại VD / HS: 2 HS lên bảng thực
sgk T11
hiện

Chú ý:

GV cho hs hoạt động

SGK/T11

cặp đôi làm bài ?

Ví dụ : Tỉ số của hai số – 5,12 và

trong sgk/11.

HS: Chú ý nghe giảng và

GV: Nhận xét và đưa ghi bài.
ra chú ý

Thương

của

phép

chia số hữu tỉ x cho
số hữu tỉ y ( y  0 )
gọi là tỉ số của hai số
x và y, kí hiệu là
hay x : y.

x
y

10,25 được viết là
hay – 5,12 : 10,25

 5,12
10,25


Ví dụ : Tỉ số của hai
số – 5,12 và 10,25
được viết là

 5,12
10,25

hay – 5,12 : 10,25.

C. Hoạt động luyện tập ( 8 phút )
Mục tiêu: giúp hs hiểu chia hai số hữu tỷ
Phương pháp: hoạt động cá nhân, cặp đôi.
-

-

Cho HS nhắc quy tắc + Nhóm 1: 13a ;
nhân chia hai số hữu + Nhóm 2: 13b

Bài tập 13
a)
ö
- 3 12 æ
25 ÷
(- 3).12.(- 25)
.
. çç=
÷
÷
ç
4 - 5 è 6ø
4.(- 5).6

tỉ, thế nào là tỉ số của

+ Nhóm 3:13c ;

hai số x, y?

+ Nhóm 4: 13d

Cho HS hoạt động

đại diện nhóm lên trình

nhóm BT 13

bày

15
1
= - 7
2
2
19
3
b/
2
8
8
æ11 33 ö
3
11 16 3
çç : ÷
. =
.
.
÷
çè12 16 ÷

ø 5
12 33 5
= -

SGK/T12
- Gọi đại diện nhóm
lên trình bày

c/

- GV nhận xét ghi

=

điểm .
d/ =

11.16.3
4
=
12.33.5
15

 7   8 15  7  23
=
.
  .
23  6
6  23 6

7
1
 1
6
6

D. Hoạt động vận dụng ( 5 phút)
Mục tiêu: giúp hs vận dụng các kiến thức đã học giải nhanh các bài tập trắc nghiệm
Phương pháp: hoạt động cá nhân
Câu hỏi : Chọn câu trả lời đúng
1/ - 0,35 .

2

7

A - 0,1
2/

B. -1

C. -10

D. -100

26 3
:2 
15
5

3
2
3 1 12
3/ Kết quả phép tính  .
là :
4 4 20

A. -6

B.

C.

2
3

D.

3
4


A.

12
20

4/ Số x mà :
A.

3
5

B.

1 3
x :     1
12 4


1
4



B.

C.

3
5

D.

9
84

C.

2

3

D.

3
2

là :

2
3

Yêu cầu hs làm bài

HS làm bài vào phiếu học

vào phiếu học tập ,

tập, nộp bài cho giáo viên

Đáp án :

GV thu lại chấm và
nhận xét
Nếu còn thời gian
gọi hs chữa bài ngay

1

2

3

4

A

C

B

C

tại lớp
GV tổng kết , nhận
xét và đánh giá
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 7 phút)
Mục tiêu: giúp học sinh giải nhanh các bài toán hay và khó.
Phương pháp: hoạt động nhóm chơi trò chơi.
HĐ nhóm

Hs đọc luật chơi :

- GV tổ chức cho hs

Luật chơi : Có hai đội

chơi trò chơi "tiếp

chơi, mỗi đội có 5 hs

sức" làm bài 14

chuyền tay nhau một viên

(sgk/12).

phấn, mỗi người làm một

- Học quy tắc nhân, phép tính trong bảng (kẻ
chia hai số hữu tỉ.
-

sẵn trên bảng phụ). Sau 5

BTVN: 12, 15,16 phút, đội nào làm đúng

SGK/T13,

nhiều hơn, nhanh hơn thì

14) ; 15) SBT trang đội đó thắng.
4+5.
-

Chuẩn bị giờ sau
luyện tập

- 1
32

4

´

:

=
:

´

-

-8
=

1
2

=

=
´

=
=


Ngày soạn:

/ /

. Ngày dạy:

/ /

. Lớp dạy:

Tiết 04

GTTĐ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN,
CHIA SỐ THẬP PHÂN

I/ MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:
1. Kiến thức:
- Học sinh hiểu được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
- Biết cộng, trừ, nhân, chia số thập thập phân.
2. Kỹ năng:
- Luôn tìm được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ .
- Cộng, trừ, nhân, chia thành thạo số thập phân.
3. Thái độ :
- Rèn cho hs tính cẩn thận, chính xác, kiên trì trong giải toán.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực tự học, Năng lực
ứng dụng kiến thức toán vào cuộc sống, sử dụng ngôn ngữ toán học, vận dụng
toán học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ
1. Gv: Phấn màu, máy chiếu, bảng phụ

2. Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, bảng nhóm, thước kẻ có chia khoảng, bút dạ.
Ôn tập giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( 5 phút)
Mục tiêu: kiểm tra lại kiến thức bài cũ
Hình thức tổ chức : hoạt động cá nhân, tự kiểm tra đánh giá
*HS1: - Giá trị tuyệt đối

HS1 : Giá trị tuyệt đối

của một số nguyên a là gì ?

của một số nguyên a

- Tìm 15 ;  3 ; 0 . Tìm x

là khoảng cách từ
điểm a đến điểm 0

biết: x = 2

*HS2: Vẽ trục số, biểu diễn trên trục số
HS2: vẽ được trục số
2 2

hai số hữu tỉ và
lên
và nhận xét

3

3

HS1:
15 = 15 ;  3 = 3 ; 0 = 0 .

x =2  x= 2


cùng một trục số?

k/c hai điểm M và M’

Từ đó có nhận xét gì so với vị trí số 0 là
khoảng cách giữa hai điểm
M và M’ so với vị trí số 0?

bằng nhau bằng

2
3

GV dẫn vào bài mới Vậy
giá trị tuyệt đối của số hữu
tỉ x có khác với giá trị tuyệt

đối của một số nguyên
không ? Và cộng, trừ,
nhân, chia STP khác gì với
số nguyên. Chúng ta hãy
cùng tìm hiểu nội dung bài
hôm nay để trả lời câu hỏi
trên.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động 1 : Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ ( 15 phút )
Mục tiêu: hs hiểu và tìm được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Phương pháp: HĐ cá nhân, HĐ cặp đôi
GV: Chỉ vào trục số HS2

1. Giá trị tuyệt đối của một

đã biểu diễn các số hữu tỉ Hoạt động cá nhân :

số hữu tỉ.

và nhận xét khoảng cách - Nêu định nghĩa giá

Khái niệm : SGK/ 13

hai điểm M và M’ so với vị trị tuyệt đối của một
trí số 0 là bằng nhau bằng số nguyên?

2
gọi là giá trị tuyệt đối
3
của hai điểm M và M’.

hay:

2 2 2 2
 ;

3
3 3 3

- Tương tự cho định
nghĩa giá trị tuyệt đối

Tương tự như giá trị tuyệt

của một số hữu tỷ.

đối của một số nguyên, giá

HS nhắc

lại giá trị

trị tuyệt đối của số hữu tỉ x tuyệt đối của một số
, kí hiệu x , là khoảng cách hữu tỉ x.
từ điểm x tới điểm 0 trên

3,5  3,5;

1 1

2

2

0  0 ; 2  2

- Kí hiệu : x

trục số.

?1 Điền vào chỗ trống (…):

Dựa vào định nghĩa trên

b, Nếu x > 0 thì x = x


hãy tìm :

3,5 ;

1
; 0 ; 2
2

GV: trên và lưu ý HS :
khoảng cách không có giá

Nếu x = 0 thì x = 0
- Tìm :

3,5 ;

1
2

;

Nếu x < 0 thì x = – x
Vậy:

0 ; 2

x nêu x  0
x 
- x nêu x  0

trị âm .
GV: Yêu cầu học sinh làm
?1

- Làm bài tập ?1.

VD :

(GV viết sẵn đề bài trên

 5,75  (5,75)  5,75 ( vì -5,75

bảng phụ, hs lên bảng - Qua bài tập ?1 , hãy
điền).
rút ra kết luận chung

<0)

GV

?2.

Nhận xét và khẳng và viết thành công

định :

thức tổng quát ?

x nêu x  0
x 
- x nêu x  0
HS: Chú ý nghe giảng, ghi
bài và làm ví dụ .

HS: Hoạt động cặp

Yêu cầu học sinh hoạt đôi làm ?2.
Hs lên bảng làm
động cặp đôi làm ?2

2 2
2

(vì  0)
3

3
3

a, x 

1
1 1
x
 ;
7
7
7

b, x 

1
1 1
x  ;
7
7 7

1
 16 16
c, x  3  x 
 ;
5
5
5
d, x  0  x  0  0

Sau đó gv gọi đại diện 2 hs

Nhận xét.

lên bảng

Với x  Q , x

GV: tổng kết và nhận xét.

x x

 0; x =  x ;

Hoạt động 2: Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân ( 10 phút )
Mục tiêu: giúp hs hiểu và làm thành thạo cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Phương pháp: hoạt động cá nhân, cặp đôi.
- Để cộng, trừ, nhân, chia

HS :Trong thực hành, 2. Cộng, trừ, nhân, chia số

số thập phân, ta viết chúng ta cộng, trừ, nhân hai thập phân.
dưới dạng phân số thập

số thập phân theo quy SGK/14

phân rồi tính

tắc về giá trị tuyệt đối

- Nhắc lại quy tắc về dấu

và về dấu tương tự Ví dụ 1 :

trong các phép tính cộng,

như

trừ, nhân, chia số nguyên?

nguyên.

đối

với

số a. (– 1,13) + (– 0,264)
= – ( 1,13 +0,264) = – 1,394

- GV: Nếu x và y là hai số HS: Trả lời.

b. 0,245 – 2,134 = 0,245+(–

nguyên thì thương của x :

2,134)


y mang dấu gì nếu:

= – ( 2,134 –

0,245)

a. x, y cùng dấu.

1,889.

b. x, y khác dấu

c. (– 5,2).3,14 = – ( 5,2.3,14)

GV: Đối với x, y là số thập

= –

= – 16,328.

phân cũng như vậy, tức là:
Thương của hai số thập HS: Đọc ví dụ SGK/14
phân x và y là thương của

Ví dụ 2 :

x và y với dấu ‘+’ đằng

a, (– 0,408) : (– 0,34) = +(0,408 :

trước nếu x, y cùng dấu; và

0,3) = 1,2.

dấu ‘–’ đằng trước nếu x

b, (– 0,408) : 0,34 = – (0,408 :

và y khác dấu.

0,3)
= – 1,2.

GV: Yêu cầu học sinh làm
?3

NV1: Chia lớp thành 4 HS: Hoạt động theo ?3. Tính:
nhóm.
a. –3,116 + 0,263
nhóm giao 4 bảng phụ.
=
(3,116–
NV2: HS làm bài tập theo Nhóm 1,2 : câu a
nhóm.

Nhóm 3,4 : câu b

Nv3: Dán kết quả lên bảng. Các nhóm trình bày
vào bảng phụ dán lên
GV: Yêu cầu các nhóm
nhận xét chéo.

0,263)

= – 2,853;
b. (– 3,7) . (– 2,16)
= + (3,7. 2,16) =7,922

bảng

GV chốt kiến thức
C. Hoạt động luyện tập ( 7 phút )
Mục tiêu: giúp hs làm thành thạo các phép tính
Phương pháp: hoạt động cá nhân, hoạt động chung cả lớp
- Nêu công thức giá trị

HS thực hiện yêu cầu

tuyệt đối của một số hữu gv

Bài 17
1) Khẳng định nào đúng ?

tỉ.

Hs dưới lớp làm vào

GV cho hs hoạt động cá

vở và nhận xét bài của

a) - 2,5 = 2,5

(Đ)

nhân làm bài 17

bạn

b) - 2,5 = - 2,5

(S)

c) - 2,5 = - (- 2,5)

(Đ)

Gọi hs đứng tại chỗ trả lời
Bài 18/sgk :
Gọi 4 hs lên bảng thực hiện

Khẳng định nào sai ?

2) Tìm x, biết :
a) x =

1
Þ
5

b) x = 0,37 Þ

x= ±

1
5

x = ± 0,37


c) x = 0 Þ
d) x = 1

2
Þ
3

x= 0
x= ± 1

2
3

Bài 18/sgk :
a) - 5,17 - 0,469 = - (5,17 +
0,469) = - 5,639
b) - 2,05 + 1,73 = - (2,05 - 1,73)
= - 0,32
c) (- 5,17) . (- 3,1) = 5,17 . 3,1 =
16,027
d) (- 9,18) : 4,25 = - (9,18 : 4,25)
= - 2,16

D. Hoạt động vận dụng ( 5 phút)
Mục tiêu: giúp hs vận dụng các kiến thức đã học giải nhanh các bài tập trắc nghiệm
Phương pháp: hoạt động cá nhân
Câu hỏi :

Chọn câu trả lời đúng

1/ Nối mỗi dòng ở cột bên trái với mỗi dòng ở cột bên phải để được kết quả đúng
:
Với x  Q :
A. Nếu x > 0 thì

1.

|x|
B. Nếu x = 0 thì

2.

|x| =x

C. Nếu x < 0 thì

3.

| x | = 15,1

D. Với x = - 15,1 thì

4.

|x| =-x

5.

|x| =0

3
thì
5
3
B. x = 
5

2/ Cho | x | =
A. x =

3
5

C. x =

3
3
hoặc x = 5
5

D. x = 0 hoặc x =

3/ Giá trị của biểu thức : | - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 là :
A. - 1,8

B. 1,8

4/ Cho dãy số có quy luật :
A.

30
42

Đáp án :

B.

20
28

C.

0

D. - 2,2

5 15 25 35
. Số tiếp theo của dãy số là
;
;
;
7 21 35 49

45
45
C.
D.
63
56

3
5


1
A

B

C

D

2

5

4

3

Yêu cầu hs làm bài vào

HS làm bài vào phiếu

phiếu học tập , GV thu lại

học tập, nộp bài cho

chấm và nhận xét

giáo viên

2

3

4

C

B

C

Nếu còn thời gian gọi hs
chữa bài ngay tại lớp
GV tổng kết , nhận xét và
đánh giá
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 3 phút)
Mục tiêu: giúp học sinh giải nhanh các bài toán hay và khó.
Phương pháp: hoạt động nhóm
GV đưa dạng toán , yêu

HS thực hiện theo yêu

Dạng A(x)  B(x) (Trong đó

cầu hs thảo luận trên lớp

cầu giáo viên

A(x) và B(x) là hai biểu thức

hoặc giao nhiệm vụ về nhà

chứa x)

- Học thuộc định nghĩa và

* Cách giải:

công thức xác định giá trị

Vận

tuyệt đối của một số hữu

a  b
a b 
a  b

tỉ, ôn tập so sánh số hữu tỉ.

- Làm các bài tập từ 19 đến
22 (sgk/15) và các bài tập

dụng

tính

chất:

ta

có:

 A( x)  B( x)
A( x)  B( x)  
 A( x)   B( x)

từ 24 đến 28 (SBT/7 + 8).

Bài tâp: Tìm x, biết:

- Tiết sau mang máy tính

a) 5x  4  x  2

bỏ túi.

2 x  3  3x  2  0 c)
2  3x  4 x  3

7 x  1  5x  6  0

b)

d)


Ngày soạn:

/ /

Tiết 05

. Ngày dạy:

/ /

. Lớp dạy:

CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ THẬP PHÂN

I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
1. Kiến thức: Học sinh biết cộng ,trừ, nhân ,chia các số thập phân.
2. Kỹ năng: Biết tính toán thành thạo các phép cộng, trừ , nhân , chia các số thập
phân.
3. Thái độ:
-

Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên.

-

Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực
ngôn ngữ, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( 5 phút)
Mục tiêu:Nhắc lại cách tính các phép toán cộng, trừ, nhân, chia của số thập phân
Phương pháp:HĐ cá nhân
Sản phẩm: Hoàn thành được yêu cầu của giáo viên đề ra.
-Gv yêu cầu HS thực hiện -HS trình bày: