Giao_an:CẤP SỐ NHÂN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (108.05 KB, 8 trang )

Tiết 55
Bài tập CẤP SỐ NHÂN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
a. Định nghĩa CSN
b. Các tính chất của CSN
2. Kỹ năng: Biết vận dụng công thức của CSN vào giải toán
3. Tu duy:
a. Tư duy logic
b. Hiểu được ý nghĩa của định nghĩa CSN
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác
II. Phương tiện:
a. HS:sgk, vở…
b. GV: Giáo án, sách tham khảo…
III. Phương pháp: Gợi mở và vấn đáp
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
A. Kiểm tra bài củ:
a. Định nghĩa CSN, nếu
)(
n
u
là cấp số nhân có công bội q, viết công thức
truy hồi của
n
u
.
b. Công thức tìm số hạng tổng quát của CSN
B. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1
a. Biết

1
u
= 2,
6
u
= 486. Tìm q
b. Biết q =
3
2
,
21
8
4
=
u
. Tìm
1
u
c. Biết
2,3
1
−=−=
qu
Hỏi – 768 là số hạng thứ?
KT và sửa chữa sai sót cho học sinh
Bài 2. Tìm các số hạng của một CSN gồm 5
Giải :
a. Áp dụng
1
1

−
=
n
n
quu
Ta có :
5
16
quu
=
.32432486
55
=⇒=⇒=⇒
qqq
Giải b.
7
9
21
27
3
2
21
8
3
2
21
8
.
3
1

3
1
3
14
==






=⇒






=
=
uu
quu
Giải c. Từ

( )
( ) ( )
`9
81
22562
7682.3:

81
1
1
1
=⇒
=−⇒
−==−⇒
−=−−
=
−
−
−
n
n
cóta
quu
n
n
n
n
số hạng, biết:
a.




=
=
27
3

5
3
u
u
Hướng dẫn HS đua
qvàutheouu
135
,
rồi
tiến hành chia
3
5
u
u
để triệt tiêu
1
u
và tìm
được q
b.



=−
=−
50
25
15
23
uu

uu
Hướng dẫn học sinh áp dụng công thức:
1
1
−
=
n
n
quu
Ta có hệ phương trình 2 ẩn theo
qvàu
1
giải hệ.
Bài 3: Tìm CSN có 6 số hạng, biết tổng của
5 số hạng đầu là 31 và tổng 5 số hạng sau là
62.
HD:Nếu Đưa tất cả về theo
11
qvàu
: Giải
khó
Chú ý: 5 số hạng sau có thể đưa về theo 5 số
hạng đầu
Bài 4 : CSN gồm 4 số, tổng của số hạng
Giải b.
( )
( )








=
−=
⇔




=−
=−
⇔



=−
=−
2
1
3
200
501
25
50
25
1
2
1

3
1
13
24
q
u
qu
qqu
uu
uu
vậy CSN đó là:
Giải:



=
=
⇒



=
=



=++++
=++++
⇒





=++++
=++++
1
2
62
31
62
31
62
31
1
5
5
54321
54321
65432
54321
u
q
qs
s
quququququ
uuuuu
uuuuu
uuuuu
vậy CSN là: 1,2,4,8,16,32
đầu và cuối là 27, tích của 2 số hạng còn lại

là 72. Tìm các số hạng:
Ta có:

( )





=
=+





=
=+



=
=+
27
271
72.
27
72
27
32

1
3
1
2
11
3
11
32
41
qu
qu
ququ
quu
uu
uu
HDHS lý luận
0
11
≠
u
2
1
3
72
u
q
=⇒
Thay
27
72

1
2
1
1
=








+
u
u
( )





→=→=→=
→=→=→=
=++
=++
=+
24,12,6,3283
3,6,12,24
2

1
8
1
24
02772
02772
2772
3
1
3
1
1
2
11
2
11
3
1
2
11
3
1
qqu
qqu
uuu
uuu
uuu

III. CỦNG CỐ
Nhắc lại các tính chất của CSN

HD về nhà làm bài tập 5sgk.
Hướng dẫn:
Tỉ lệ tăng dân số tỉnh X là 1,4%
Nghĩa là, nếu A là số dân hiện tại của tỉnh X thì sau 1 năm dân số tỉnh X sẽ là:
014,1.)014,01(
100
4,1
AAAA
=+=+
Sau 1 năm nữa dân số sẽ là : A.1,014.1,014
Vậy nhận xét gì về số dân của tỉnh X hàng năm
Tiết 56:
Bài tập CẤP SỐ NHÂN ( tiếp theo)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Định nghĩa cấp số nhân và các tính chất của cấp số nhân.
2. Kỷ năng: Biết vận dụng định nghĩa cấp số nhân vào giải các bài toán thực tế.
3. Tư duy: Tư duy, logic, tổng quát hoá
Hiểu được ý nghĩa của định nghĩa cấp số nhân.
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. Phương tiện: Học sinh: Sách giáo khoa, vở….
Giáo viên: Giáo án, hình vẻ phụ.
III. Phương pháp: Gợi mở và vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học:
A. Kiểm tra bài cũ:
1. ĐN cấp số nhân: Nếu CSN nếu (U
n
) là CSN có công bội q, viết công thức
truy hồi của Un ?
2. Phát biểu định lý Pitago trong tam giác?
B. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài tập 5/Sgk/123
Gọi 1 HS lên giải:
Bài tập này giáo viên đã hướng dẫn ở tiết
trước.
Kiểm tra và hoàn chỉnh lời giải
Bài tập 6/Sgk/123:
Giáo viên dùng bảng phụ đưa ra hình vẽ
minh hoạ.
Giải bài 5:
Số dân hàng năm của tỉnh X là các số hạng của
CSN với công bội:

014,1
=
q
và
8,1
1
=
u
triệu.
Dân số của tỉnh X sau 5 năm là:

9,1)014,1(8,1
≈=
xu
triệu
Sau 10 năm là:

1,2)014,1(8,1
10
11
≈=
xu
triệu
- Gọi
n
a
là độ dài cạnh của hv
C
n
. CM dãy
)(
n
a
là một CSN và viết ở
dạng công thức truy hồi.
- Hướng dẫn HS tính cạnh của một số hv
từ ngoài vào.
- Từ đó Hướng dẫn HS dự đoán công
thức của
n
a
.
- Xem lại định nghĩa CSN, để CM
n
a
là
CSN thì cần CM ?

- Gọi HS nhắc lại công thức tính S
hv
, biết
cạnh thì tính được diện tích.
Cho HS về nhà làm.
Bài 7: Cho số
999,0 
=
n
x

Tìm công thức biểu thị
n
x
qua n.
→
Cạnh của hv C
1
là
4
1
=
a
Cạnh của hv C
2
là
4
10
4
3