Giáo án Toán Đại số lớp 8 học kì I

Ngày soạn: Ngày 15 tháng 8 năm 2017

§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.

Tiết 1

I . MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể, tính cẩn thận, chích xác.
3.Thái độ :- Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo trong giải toán
4. Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc
nhóm.
5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm
II. CHUẨN BỊ
1. GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
2. HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; . . .
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

TG

Hoạt động của giáo viên

15’ Hoạt động 1: Hình thành quy
tắc.
-Hãy cho một ví dụ về đơn thức?
-Hãy cho một ví dụ về đa thức?
-Hãy nhân đơn thức với từng hạng
tử của đa thức và cộng các tích tìm

được.
Ta nói đa thức 6x3-6x2+15x là tích
của đơn thức 3x và đa thức
2x2-2x+5
-Qua bài toán trên, theo các em
muốn nhân một đơn thức với một
đa thức ta thực hiện như thế nào?

Hoạt động của học sinh
Chẳng hạn:
-Đơn thức 3x
-Đa thức 2x2-2x+5
3x(2x2-2x+5)
= 3x. 2x2+3x.( -2x)+3x.5
= 6x3-6x2+15x
-Lắng nghe.
-Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức, ta nhân đơn thức
với từng hạng tử của đa thức rồi
cộng các tích với nhau.
-Đọc lại quy tắc và ghi bài.

Nội dung ghi bảng
1. Quy tắc.
Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức, ta nhân đơn
thức với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tích với
nhau.

-Treo bảng phụ nội dung quy tắc.
21’ Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc
2. Áp dụng.
vào giải bài tập.
-Đọc yêu cầu ví dụ
Làm tính nhân
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa
1�
�2
2 x 3  �
x  5x  �

�
-Cho học sinh làm ví dụ SGK.
học.
2�
�
Giải
-Nhân đa thức với đơn thức ta thực -Ta thực hiện tương tự như
1�
�2
3
hiện như thế nào?
nhân đơn thức với đa thức nhờ Ta có  2 x  �
�x  5 x  �
2�
�
vào tính chất giao hoán của
� 1�

phép nhân.
  2 x3  �x 2   2 x3  �5 x   2 x3  �� �
� 2�

 2 x5  10 x 4  x3

-Hãy vận dụng vào giải bài tập ?2
1
1 � 3
� 3
3 x y  x 2  xy �
�
6 xy = ?
�
2
5 �
�

-Thực hiện lời giải ?2 theo gợi ?2
ý của giáo viên.
�

1
1 � 3
3 x 3 y  x 2  xy �
�
6 xy
�
2
5 �

�


-Tiếp tục ta làm gì?

-Vận dụng quy tắc nhân đơn
thức với đa thức.

�3 1 2 1 �
 6 xy 3 �
�3x y  x  xy �
2
5 �
�
�1 2� 3 1
 6 xy 3 �
3x3 y  6 xy 3 �
� x � 6 xy � xy
5
�2 �
6
 18 x 4 y 4  3x3 y 3  x 2 y 4
5

?3

-Treo bảng phụ ?3
-Hãy nêu công thức tính diện tích
hình thang khi biết đáy lớn, đáy
nhỏ và chiều cao?

-Hãy vận dụng công thức này vào
thực hiện bài toán.
-Khi thực hiện cần thu gọn biểu
thức tìm được (nếu có thể).
-Hãy tính diện tích của mảnh
vường khi x=3 mét; y=2 mét.
6’

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.
Hoạt động 3: Củng cố
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn
thức với đa thức.
-Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng
bài tập ?2 và 1c).

�
2y
 5 x  3   3 x  y  �
��
S�
2
S   8 x  y  3 �
y

-Đọc yêu cầu bài toán ?3
y l��
n+�a�
y nho�
u cao
 �a�

 �chie�
Diện tích mảnh vườn khi
S=
2
x=3 mét; y=2 mét là:
-Thực hiện theo yêu cầu của S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2).
giáo viên.
-Lắng nghe và vận dụng.
-Thay x=3 mét; y=2 mét vào
biểu thức và tính ra kết quả
cuối cùng.
-Lắng nghe và ghi bài.

IV. HƯỚNG DẪN HỌC SINH VỀ NHÀ: (2 phút)
-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK.
-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK).

V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………


Ngày soạn: Ngày 15 tháng 8 năm 2017
Tiết 2

§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.

I . MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức
theo các quy tắc khác nhau.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức.
3. Thái độ: Trung thực , tỉ mỉ, cẩn thận
4. Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc nhóm.
5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm
II. CHUẨN BỊ
1. GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
2. HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).
�
�

1�

2
3
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân x �5 x  x  �, hãy tính giá
2

�

trị của biểu thức tại x = 1.
HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
3. Bài mới:

TG
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
16’ Hoạt động 1: Hình thành quy -Quan sát ví dụ trên bảng phụ và 1. Quy tắc.
tắc.
rút ra kết luận.
Ví dụ: (SGK).
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
Quy tắc: Muốn nhân một đa
-Qua ví dụ trên hãy phát biểu -Muốn nhân một đa thức với thức với một đa thức, ta
quy tắc nhân đa thức với đa một đa thức, ta nhân mỗi hạng nhân mỗi hạng tử của đa
thức.
tử của đa thức này với từng thức này với từng hạng tử
hạng tử của đa thức kia rồi cộng của đa thức kia rồi cộng các
các tích với nhau.
tích với nhau.
Nhận xét: Tích của hai đa
-Gọi một vài học sinh nhắc lại -Nhắc lại quy tắc trên bảng phụ. thức là một đa thức.
quy tắc.
-Tích của hai đa thức là một đa
-Em có nhận xét gì về tích của thức.
hai đa thức?
-Hãy vận dụng quy tắc và hoàn -Đọc yêu cầu bài tập ?1
?1
1
thành ?1 (nội dung trên bảng
�1
� 3
Ta nhân xy với (x3-2x-6) và � xy  1��
 x  2 x  6
phụ).

2
�2
�
nhân (-1) với (x3-2x-6) rồi sau
1
 x3  2 x  6  
đó cộng các tích lại sẽ được kết  2 xy �
quả.
  1 �
 x3  2 x  6 
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe, sửa sai, ghi bài.
toán.
1
 x 4 y  x 2 y  3 xy 3 2 x  6
-Thực hiện theo yêu cầu của
2
-Hướng dẫn học sinh thực hiện giáo viên.
Chú ý: Ngoài cách tính
nhân hai đa thức đã sắp xếp.
-Đọc lại chú ý và ghi vào tập.
trong ví dụ trên khi nhân hai
-Từ bài toán trên giáo viên đưa
đa thức một biến ta còn tính


ra chú ý SGK.

14’

7’

Hoạt động 2: Vận dụng quy
tắc giải bài tập áp dụng.
-Đọc yêu cầu bài tập ?2
-Treo bảng phụ bài toán ?2
-Các nhóm thực hiện trên giấy
-Hãy hoàn thành bài tập này nháp và trình bày lời giải.
bằng cách thực hiện theo nhóm.
-Sửa bài các nhóm.

-Sửa sai và ghi vào tập.

-Treo bảng phụ bài toán ?3
-Hãy nêu công thức tính diện
tích của hình chữ nhật khi biết
hai kích thước của nó.
-Khi tìm được công thức tổng
quát theo x và y ta cần thu gọn
rồi sau đó mới thực hiện theo
yêu cầu thứ hai của bài toán.

-Đọc yêu cầu bài tập ?3
-Diện tích hình chữ nhật bằng
chiều dài nhân với chiều rộng.
(2x+y)(2x-y) thu gọn bằng cách
thực hiện phép nhân hai đa thức
và thu gọn đơn thức đồng dạng
ta được 4x2-y2

theo cách sau:

6x2-5x+1
x- 2
2
+
-12x +10x-2
3
6x -5x2+x
6x3-17x2+11x-2
2. Áp dụng.
?2
a) (x+3)(x2+3x-5)
= x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+
+3.3x+3.(-5)
=x3+6x2+4x-15
b) (xy-1)(xy+5)
= xy(xy+5)-1(xy+5)
= x2y2+4xy-5
?3
-Diện tích của hình chữ nhật
theo x và y là:
(2x+y)(2x-y)=4x2-y2
-Với x=2,5 mét và y=1 mét,
ta có:
4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1=
=25 – 1 = 24 (m2).

Hoạt động 3: Củng cố
Bài tập 7a trang 8 SGK.
Ta có:(x2-2x+1)(x-1) =
x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1) =

x3 – 3x2 + 3x – 1
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa
thức với đa thức.
-Hãy trình bày lại trình tự giải
các bài tập vận dụng.

IV. HƯỚNG DẪN HỌC SINH VỀ NHÀ: (2 phút)
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK.
-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).

V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………

Ngày soạn: Ngày 22 tháng 8 năm 2017


Tiết 3

LUYỆN TẬP

I . MỤC TIÊU:
1 .Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
qua các bài tập cụ thể.
3.Thái độ :- Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo trong giải toán
4. Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc nhóm.

5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi;
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x)
HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0
3. Bài mới:

TG
Hoạt động của giáo viên
8’
Hoạt động 1: Bài tập 10 trang
8 SGK. -Treo bảng phụ nội
dung.
-Muốn nhân một đa thức với
một đa thức ta làm như thế nào?
-Hãy vận dụng công thức vào
giải bài tập này.
-Nếu đa thức tìm được mà có
các hạng tử đồng dạng thì ta
phải làm gì?
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.

Hoạt động của học sinh
-Đọc yêu cầu đề bài.
-Muốn nhân một đa thức với

một đa thức, ta nhân mỗi hạng
tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi cộng
các tích với nhau.
-Vận dụng và thực hiện.

Ghi bảng
Bài tập 10 trang 8 SGK.
�1
�
a)  x 2  2 x  3 � x  5 �
�2
�
1
 x  x 2  2 x  3 
2
5  x 2  2 x  3 
1 3
23
x  6 x 2  x  15
2
2
2
b)  x  2 xy  y 2   x  y 


-Nếu đa thức tìm được mà có
các hạng tử đồng dạng thì ta
phải thu gọn các số hạng đồng
 x  x 2  2 xy  y 2  

dạng.
-Lắng nghe và ghi bài.
 y  x 2  2 xy  y 2 

 x3  3x 2 y  3 xy 2  y 3

5’

Hoạt động 2: Bài tập 11 trang
8 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.
-Hướng dẫn cho học sinh thực
hiện các tích trong biểu thức, rồi
rút gọn.
-Khi thực hiện nhân hai đơn
thức ta cần chú ý gì?
-Kết quả cuối cùng sau khi thu
gọn là một hằng số, điều đó cho
thấy giá trị của biểu thức không
phụ thuộc vào giá trị của biến.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.

-Đọc yêu cầu đề bài.
-Thực hiện các tích trong biểu
thức, rồi rút gọn và có kết quả
là một hằng số.
-Khi thực hiện nhân hai đơn
thức ta cần chú ý đến dấu của
chúng.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Lắng nghe và ghi bài.

Bài tập 11 trang 8 SGK.
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7
=-8
Vậy giá trị của biểu thức
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
không phụ thuộc vào giá trị
của biến.


9’

9’

4’

Hoạt động 3: Bài tập 13 trang
9 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.
-Với bài toán này, trước tiên ta
phải làm gì?
-Nhận xét định hướng giải của
học sinh và sau đó gọi lên bảng
thực hiện.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.

Hoạt động 4: Bài tập 14 trang
9 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.
-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có
dạng như thế nào?
-Tích của hai số cuối lớn hơn
tích của hai số đầu là 192, vậy
quan hệ giữa hai tích này là
phép toán gì?
Hoạt động 5: Củng cố
Khi làm tính nhân đơn thức, đa
thức ta phải chú ý đến dấu của
các tích.
Trước khi giải một bài toán ta
phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và
có định hướng giải hợp lí.

-Đọc yêu cầu đề bài.
-Với bài toán này, trước tiên ta
phải thực hiện phép nhân các đa
thức, rồi sau đó thu gọn và suy
ra x.
-Thực hiện lời giải theo định
hướng.
-Lắng nghe và ghi bài.

Bài tập 13 trang 9 SGK.
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(116x)=81
48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+
+112x=81

83x=81+1
83x=83
Suy ra x = 1
Vậy x = 1

-Đọc yêu cầu đề bài.
Bài tập 14 trang 9 SGK.
-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp
có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với Gọi ba số tự nhiên chẵn liên
a ��
tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với
-Tích của hai số cuối lớn hơn a ��.
tích của hai số đầu là 192, vậy Ta có:
quan hệ giữa hai tích này là (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
phép toán trừ
a+1=24
(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
Suy ra a = 23
-.
Vậy ba số tự nhiên chẵn liên
tiếp cần tìm là 46, 48 và 50.

IV. HƯỚNG DẪN HỌC SINH VỀ NHÀ: (2 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học.
-Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng đẳng thức
trong bài).

V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………

Ngày soạn: Ngày 22 tháng 8 năm 2017
Tiết 4

§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.


I . MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương, . . .
2. Kĩ năng: Có kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí.
3.Thái độ :- Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo trong giải toán
4. Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc nhóm.
5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? . ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
2. HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; .
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: 1 Phút
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).
�1
�

�
�1
�
�

�
�

Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Tính � x  y �
� x  y�
2
2
3. Bài mới:

TG
Hoạt động của giáo viên
10’ Hoạt động 1: Tìm quy tắc
bình phương của một tổng.
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy vận dụng quy tắc nhân
đa thức với đa thức tính (a+b)
(a+b)
-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?
-Với A, B là các biểu thức tùy
ý thì (A+B)2=?
-Treo bảng phụ nội dung ?2 và
cho học sinh đứng tại chỗ trả
lời.

10’

-Treo bảng phụ bài tập áp
dụng.
-Khi thực hiện ta cần phải xác
định biểu thức A là gì? Biểu

thức B là gì để dễ thực hiện.
-Đặc biệt ở câu c) cần tách ra
để sử dụng hằng đẳng thức
một cách thích hợp. Ví dụ
512=(50+1)2
-Tương tự 3012=?
Hoạt động 2: Tìm quy tắc
bình phương của một hiệu.
(10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Gợi ý: Hãy vận dụng công
thức bình phương của một

Hoạt động của học sinh
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2

Ghi bảng
1. Bình phương của một tổng.
?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=
=a2+2ab+b2
Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2
Với A, B là các biểu thức tùy ý,
ta có:

-Ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
thì (A+B)2=A2+2AB+B2
(A+B)2=A2+2AB+B2 (1)
-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo

yêu cầu.
?2
Giải
Bình phương của một tổng bằng
bình phương biểu thức thứ nhất
với tổng hai lần tích biểu thức
thứ nhất vời biểu thức thứ hai
tổng bình phương biểu thức thứ
-Đọc yêu cầu và vận dụng công hai.
thức vừa học vào giải.
Áp dụng.
-Xác định theo yêu cầu của giáo a) (a+1)2=a2+2a+1
viên trong các câu của bài tập.
b) x2+4x+4=(x+2)2
2
2
301 =(300+1)
c)512=(50+1)2=502+2.50.1+12
= 2601
3012 = (300+1)2 = 3002 + 2.300.1
+12
=90000+600+1 =90601
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
2. Bình phương của một hiệu.
-Ta có:
?3
Giải
2
2
2

2
2
[a+(-b)] =a +2a.(-b)+b
[a+(-b)] =a +2a.(-b)+(-b)2
2
2
=a -2ab+b
=a2-2ab+b2
(a-b)2= a2-2ab+b2
(a-b)2= a2-2ab+b2
-Với A, B là các biểu thức tùy ý Với A, B là các biểu thức tùy ý,


tổng để giải bài toán.
-Vậy (a-b)2=?
-Với A, B là các biểu thức tùy
ý thì (A-B)2=?
-Treo bảng phụ nội dung ?4 và
cho học sinh đứng tại chỗ trả
lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp
dụng.

thì (A-B)2=A2-2AB+B2

ta có:

-Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo
(A-B)2=A2-2AB+B2
yêu cầu.

?4 :
-Đọc yêu cầu và vận dụng công
Giải
thức vừa học vào giải.
Bình phương của một hiệu bằng
-Lắng nghe, thực hiện.
bình phương biểu thức thứ nhất
với hiệu hai lần tích biểu thức
-Lắng nghe, thực hiện.
thứ nhất vời biểu thức thứ hai
tổng bình phương biểu thức thứ
-Cần chú ý về dấu khi triển
hai.
khai theo hằng đẳng thức.
Áp dụng.
2
2
-Riêng câu c) ta phải tách -Thực hiện theo yêu cầu.
1 �1 �
� 1� 2
a) �x  � x  2.x.  � �
992=(100-1)2
-Lắng nghe, ghi bài.
2 �2 �
� 2�
 x2  x 

10’

Hoạt động 3: Hiệu hai bình

phương:
GV yêu cầu học sinh làm ?5

GV yêu cầu học sinh lam ?6

7’

Hoạt động 3: Củng cố:
Viết và phát biểu bằng lời các
hằng đẳng thức đáng nhớ:
Bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu,
hiệu hai bình phương.

1
4

b) (2x-3y)2=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2
=4x2-12xy+9y2
c) 992=(100-1)2=
=1002-2.100.1+12=9801.
-Đọc yêu cầu bài toán ?5
3. Hiệu hai bình phương.
?5
Giải
-Nhắc lại quy tắc và thực hiện
2
(a+b)(a-b)=a -ab+ab-a2=a2-b2
lời giải bài toán.
a2-b2=(a+b)(a-b)

Với A, B là các biểu thức tùy ý,
ta có:
-Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo
A2-B2=(A+B)(A-B)
yêu cầu.
-Đọc yêu cầu bài toán.
?6
Giải
-Ta vận dụng hằng đẳng thức
Hiệu hai bình phương bằng tích
hiệu hai bình phương để giải
của tổng biểu thức thứ nhất với
bài toán này.
biểu thức thứ hai với hiệu của
chúng .
Áp dụng.
Học sinh lên bảng
a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1
b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=
=x2-4y2
c) 56.64=(60-4)(60+4)=
=602-42=3584
?7
Giải
Bạn sơn rút ra hằng đẳng
thức : (A-B)2=(B-A)2

IV. HUỚNG DẪN HỌC SINH VỀ NHÀ: (2 phút)
-Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu,
hiệu hai bình phương.

-Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK.


V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………

Ngày soạn: Ngày 29 tháng 8 năm 2017

Tiết 5
I . MỤC TIÊU:

LUYỆN TẬP.


1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK.
3.Thái độ :- Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo trong giải toán
4. Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc nhóm.
5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm
II. CHUẨN BỊ
1. GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy tính bỏ
túi; . . .
2. HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu
hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . ..
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút).
HS1: Tính:
a) (x+2y)2
b) (x-3y)(x+3y)
HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng.
3. Bài mới:

TG
Hoạt động của giáo viên
8’ Hoạt động 1: Bài tập 20 trang 12
SGK. (6 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài toán.
-Để có câu trả lời đúng trước tiên
ta phải tính (x+2y)2, theo em dựa
vào đâu để tính?
-Nếu chúng ta tính (x+2y)2 mà
bằng x2+2xy+4y2 thì kết quả đúng.
Ngược lại, nếu tính (x+2y)2 không
bằng x2+2xy+4y2 thì kết quả sai.
-Lưu ý: Ta có thể thực hiện cách
khác, viết x2+2xy+4y2 dưới dạng
bình phương của một tổng thì vẫn
có kết luận như trên.
12’ Hoạt động 2: Bài tập 22 trang 12
SGK. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài toán.
-Hãy giải bài toán bằng phiếu học
tập. Gợi ý: Vận dụng công thức
các hằng đẳng thức đáng nhớ đã
học.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.

14’

Hoạt động 3: Bài tập 23 trang 12
SGK. (13 phút).

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng
Bài tập 20 trang 12 SGK.

-Đọc yêu cầu bài toán.
Ta có:
-Ta dựa vào công thức bình (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2=
phương của một tổng để tính =x2+4xy+4y2
(x+2y)2.
Vậy x2+2xy+4y2 �x2+4xy+4y2
-Lắng nghe và thực hiện để Hay (x+2y)2 �x2+2xy+4y2
có câu trả lời.
Do đó kết quả:
x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai.
-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Vận dụng các hằng đẳng
thức đáng nhớ: Bình phương
của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình
phương vào giải bài toán.

-Lắng nghe, ghi bài.

Bài tập 22 trang 12 SGK.
a) 1012
Ta có:
1012=(100+1)2=1002+2.100.1+1
2

=10000+200+1=10201
b) 1992
Ta có:
1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12
=40000-400+1=39601
c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32=
=2500-9=2491
Bài tập 23 trang 12 SGK.
-Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab


-Treo bảng phụ nội dung bài toán.
-Dạng bài toán chứng minh, ta chỉ
cần biến đổi biểu thức một vế bằng -Đọc yêu cầu bài toán.
vế còn lại.
-Để biến đổi biểu thức của một vế -Để biến đổi biểu thức của
ta dựa
một vế ta dựa vào công thức
các hằng đẳng thức đáng
nhớ: Bình phương của một
tổng,

Giải
Xét (a-b) +4ab=a2-2ab+b2+4ab
=a2+2ab+b2=(a+b)2
Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab
-Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab
Giải
2
Xét (a+b) -4ab= a2+2ab+b2-4ab
=a2-2ab+b2=(a-b)2
Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab
Áp dụng:
a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12
Giải
Ta có:
(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12=
=49-48=1
2

b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3
Giải
Ta có:
(a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3=
=400+12=412
IV. HƯỚNG DẪN HỌC SINH VỀ NHÀ(2 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK.
-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của bài).

V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………

Ngày soạn: Ngày 29 tháng 8 năm 2017

Tiết 6
I . MỤC TIÊU:

§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).


1. Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương
của một hiệu.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương
của một hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí.
3.Thái độ :- Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo trong giải toán
4. Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc
nhóm.
5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm
II. CHUẨN BỊ
1.GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
2.HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu
hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).
HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x2-70x+25 trong trường hợp x=

1
7

HS2: Tính a) (a-b-c)2
b) (a+b-c)2
3. Bài mới:
TG Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
10’ Hoạt động 1: Lập phương
của một tổng.
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
-Hãy nêu cách tính bài toán.
-Ta triển khai (a+b)2=a2+2ab+b2
rồi sau đó thực hiện phép nhân
2
-Từ kết quả của (a+b)(a+b) hai đa thức, thu gọn tìm được
hãy rút ra kết quả (a+b)3=?
kết quả.
-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãy
-Với A, B là các biểu thức tùy rút ra kết quả:
ý ta sẽ có công thức nào?
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
ta sẽ có công thức
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu
cầu.
-Treo bảng phụ nội dung ?2 và -Công thức tính lập phương của
cho học sinh đứng tại chỗ trả một tổng là:
lời.
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

-Sửa và giảng lại nội dung của -Thực hiện lời giải trên bảng.
dấu ? 2
-Lắng nghe và ghi bài.

8’

Hoạt động 2: Áp dụng công
thức.
-Hãy nêu lại công thức tính lập

Ghi bảng
4. Lập phương của một tổng.
?1
Ta có:
(a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)=
=a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3=
= a3+3a2b+3ab2+b3
Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
Với A, B là các biểu thức tùy ý,
ta có:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
?2
Giải
Lập phương của một tổng bằng
lập phương của biểu thức thứ
nhất tổng 3 lần tích bình
phương biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích
biểu thức thứ nhất với bình
phương biểu thức thứ hai tổng

lập phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng.
a) (x+1)3
Tacó:
(x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13
=x3+3x2+3x+1


b) (2x+y)3
Ta có:
(2x+y)3=(2x)3+3.
(2x)2.y+3.2x.y2+y3
=8x3+12x2y+6xy2+y3
5. Lập phương của một hiệu.

phương của một tổng.
-Hãy vận dụng vào giải bài
toán.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải của
học sinh.
10’

Hoạt động 3: Lập phương
của một hiệu.
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Hãy nêu cách giải bài toán.

-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Vận dụng công thức tính lập
phương của một tổng.

-Với A, B là các biểu thức tùy ý
ta sẽ có công thức
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

thì khẳng định nào đúng?
-Em có nhận xét gì về quan hệ
của (A-B)2 với (B-A)2, của (AB)3 với (B-A)3 ?
-Phát biểu bằng lời.

?3
[a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3
Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3
Với A, B là các biểu thức tùy ý,
ta có:
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
Áp dụng.

-Đọc yêu cầu bài toán.

3

� 1�
a ) �x  �
� 3�
1
1
 x3  x 2  x 
3
27

-Ta vận dụng công thức hằng
đẳng thức lập phương của một
hiệu.
-Thực hiện trên bảng theo yêu
b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3
cầu.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Khẳng định đúng là 1, 3.
-Nhận xét:
(A-B)2 = (B-A)2
(A-B)3 �(B-A)3

5’

c) Khẳng định đúng là:
1) (2x-1)2=(1-2x)2
2)(x+1)3=(1+x)3

Hoạt động 4: Củng cố
Bài tập 26b trang 14 SGK.
3

3

2

�1
� �1 � �1 �
�1 � 2 3 1 3 9 2 27
b) � x  3 � � x � 3.� x �.3  3. � x �

.3  3  x  x 
x  27
8
4
2
�2
� �2 � �2 �
�2 �

Viết và phát biểu bằng lời các
hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập
phương của một tổng, lập
phương của một hiệu.
IV. HƯỚNG DẪN HỌC SINH VỀ NHÀ: (2 phút)
-Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
-Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK.
-Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài).


V. Rút kinh nghiệm:
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

Ngày soạn: Ngày 5 tháng 9 năm 2017

Tiết 7
I . MỤC TIÊU:

§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).

1. Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập
phương.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập
phương để tính nhẫm, tính hợp lí.
3. Thái độ: - Nắm chắc 3 hằng đẳng thức và áp dụng làm bài cẩn thận, chính xác
4. Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc nhóm.
5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
2. HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . .
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: 1 phút
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).
HS1: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng.
Áp dụng: Tính A=x3+12x2+48x+64 tại x=6.
HS2: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
Áp dụng: Tính B=x3-6x2+12x-8 tại x=22
3. Bài mới:

TG Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
8’
Hoạt động 1: Tìm công thức
tính tổng hai lập phương. (8
phút).
-Treo bảng phụ bài tập ?1
-Đọc yêu cầu bài tập ?1
-Hãy phát biểu quy tắc nhân đa -Muốn nhân một đa thức với

thức với đa thức?
một đa thức, ta nhân mỗi hạng
tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích với nhau.
-Cho học sinh vận dụng vào -Thực hiện theo yêu cầu.
giải bài toán.
-Vậy a3+b3=?
-Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
-Với A, B là các biểu thức tùy ý -Với A, B là các biểu thức tùy
ta sẽ có công thức nào?
ý ta sẽ có công thức
2
2
-Lưu ý: A -AB+B là bình A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
phương thiếu của hiệu A-B
-Yêu cầu HS đọc nội dung ?2
-Đọc yêu cầu nội dung ?2
-Gọi HS phát biểu
-Phát biểu
-Gợi ý cho HS phát biểu
-Chốt lại cho HS trả lời ?2
-Trả lời vào tập
5’

Ghi bảng
6. Tổng hai lập phương.
?1
(a+b)(a2-ab+b2)=
=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3

Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

Với A, B là các biểu thức tùy ý
ta cũng có:
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)

?2
Giải
Tổng hai lập phương bằng tích
của tổng biểu thức thứ nhất,
biểu thức thứ hai với bình
phương thiếu của hiệu A-B
Hoạt động 2: Vận dụng công -Đọc yêu cầu bài tập áp dụng.
Áp dụng.
3
thức vào bài tập. (5 phút).
-Câu a) Biến đổi 8=2 rồi vận a) x3+8 = x3+23
Treo bảng phụ bài tập.
dụng hằng đẳng thức tổng hai = (x+2)(x2-2x+4)
lập phương.
-Hãy trình bày cách thực hiện -Câu b) Xác định A, B để viết b) (x+1)(x2-x+1)
bài toán.
về dạng A3+B3
= x3+13 = x3+1
-Lắng nghe và thực hiện.
-Nhận xét định hướng và gọi


8’

học sinh giải.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
Hoạt động 3: Tìm công thức
tính hiệu hai lập phương.
-Treo bảng phụ bài tập ?3
-Cho học sinh vận dụng quy tắc
nhân hai đa thức để thực hiện.
-Vậy a3-b3=?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
ta sẽ có công thức nào?
-Lưu ý: A2+AB+B2 là bình
phương thiếu của tổng A+B

7. Hiệu hai lập phương.
-Đọc yêu cầu bài tập ?3
?3
-Vận dụng và thực hiện tương (a-b)(a2+ab+b2)=
tự bài tập ?1
=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3
Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
-Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
Với A, B là các biểu thức tùy ý
-Với A, B là các biểu thức tùy ta cũng có:
ý ta sẽ có công thức
A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

-Yêu cầu HS đọc nội dung ?4
-Gợi ý cho HS phát biểu

?4
Giải
-Đọc nội dung ?4
Hiệu hai lập phương bằng thích
-Phát biểu theo sự gợi ý của của tổng biểu thức thứ nhất ,
-Chốt lại cho HS ghi nội dung GV
biểu thức thứ hai vời bình
của ?4
-Sửa lại và ghi bài
phương thiếu của tổng A+B
10’

Hoạt động 4: Vận dụng công
thức vào bài tập. (10 phút).
-Treo bảng phụ bài tập.
-Cho học sinh nhận xét về dạng
bài tập và cách giải.
.

3’

Hoạt động 5: Củng cố
Hãy nhắc lại công thức bảy
hằng đẳng thức đáng nhớ đã
học.

-Đọc yêu cầu bài tập áp dụng.
-Câu a) có dạng vế phải của
hằng đẳng thức hiệu hai lập

phương.
-Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để
vận dụng công thức hiệu hai
lập phương.
-Câu c) thực hiện tích rồi rút ra
kết luận.
-Thực hiện theo nhóm và trình
bày kết quả.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Ghi lại bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ đã học.

Áp dụng.
a) (x-1)(x2+x+1)
=x3-13
=x3-1
b) 8x3-y3
=(2x)3-y3
=(2x-y)(4x2+2xy+y2)
c)
x3+8
x3-8
(x+2)3
(x-2)3

X

Bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ.
1) (A+B)2=A2+2AB+B2

2) (A-B)2=A2-2AB+B2
3) A2-B2=(A+B)(A-B)
4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
7)A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

IV. HƯỚNG DẪN HỌC SINH VỀ NHÀ: (2 phút)
-Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
-Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK.
-Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi).


V. Rút kinh nghiệm:
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

Ngày soạn: Ngày 5 tháng 9 năm 2017

Tiết 8

LUYỆN TẬP

I . MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố kến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải các bài tập có yêu
cầu cụ thể trong SGK.

3. Thái độ:- Hiểu rõ thuận lợi khi sử dụng hằng đẳng thức để tính toán giải các dạng bài tập
4. Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc
nhóm.
5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn màu; máy tính bỏ túi;
...
2. HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . .
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ:
HS 1 : (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2
=4+4xy+x2y2
HS 2 : (5-3x)2=25-30x+9x2
3. Bài mới:

TG
Hoạt động của giáo viên
9’ Hoạt động 1: Bài tập 33
trang 16 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung yêu
cầu bài toán.
-Gợi ý: Hãy vận dụng công
thức của bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ để thực hiện.

6’

10’

Hoạt động của học sinh
-Đọc yêu cầu bài toán.

Ghi bảng
Bài tập 33 / 16 SGK.
c) (5-x2)(5+x2)=25-x4
d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1

-Tìm dạng hằng đẳng thức e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3
phù hợp với từng câu và đền f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27
vào chỗ trống trên bảng phụ
giáo viên chuẩn bị sẵn.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và ghi bài.
Bài tập 34 / 17 SGK.
toán.
Hoạt động 2: Bài tập 34
trang 17 SGK. (6 phút).
-Đọc yêu cầu bài toán.
a) (a+b)2-(a-b)2=
-Treo bảng phụ nội dung yêu
= a2+2ab+b2-a2+2ab-b2 = 4ab
cầu bài toán.
-Vận dụng hằng đẳng thức b) (a+b)3-(a-b)3-2b3 = 6a2b
-Với câu a) ta giải như thế bình phương của một tổng, c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+
nào?
bình phương của một hiệu
(x+y)2 = z2
-Với câu b) ta vận dụng công khai triển ra, thu gọn các đơn
thức hằng đẳng thức nào?

thức đồng dạng sẽ tìm được
-Câu c) giải tương tự.
kết quả.
-Gọi học sinh giải trên bảng.
-Với câu b) ta vận dụng công
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài thức hằng đẳng thức lập
toán.
phương của một tổng, lập
phương của một hiệu khai
triển ra, thu gọn các đơn thức
đồng dạng sẽ tìm được kết
quả.
-Lắng nghe.
Bài tập 35 trang 17 SGK.
-Thực hiện lời giải trên bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.
a) 342+662+68.66
Hoạt động 3: Bài tập 35, 36
=342+2.34.66+662=
trang 17 SGK.
-Đọc yêu cầu bài toán.
=(34+66)2=1002=10000
-Treo bảng phụ nội dung yêu
cầu bài toán.
-Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng


-Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng công thức của hằng đẳng thức
công thức của hằng đẳng thức bình phương của một tổng.
nào?

bài.
-Gọi học sinh giải trên bảng.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.

2’

Bài tập 36 trang 17 SGK.
a) Ta có:
x2+4x+4=(x+2)2 (*)
Thay x=98 vào (*), ta có:
(98+2)2=1002=10000
b) Ta có:
x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**)
Thay x=99 vào (**), ta có:
(99+1)3=1003=100000

Hoạt động 4: Củng cố:
-Chốt lại một số phương pháp
vận dụng vào giải các bài tập.
-Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng
thức đáng nhớ.

IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (2 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).

V. Rút kinh nghiệm:
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

Ngày soạn: Ngày 12 tháng 9 năm 2017

Tiết 9

§6.

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

I . MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách tìm nhân tử chung và
đặt nhân tử chung.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử


3. Thái độ: - Thấy được những ưu điểm khi sử dụng hằng đẳng thức vào việc phân tích đặt nhân tử
chung. Những thuận lợi trong giải toán đa thức đặt nhân tử chung.
4. Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc nhóm.
5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập ? ., phấn màu, thước kẻ,
2. HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Tính nhanh a) 34.76 + 34.24
b) 11.105 – 11.104
3. Bài mới:

TG
Hoạt động của giáo viên
14’ Hoạt động 1: Hình thành khái
niệm. (14 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1
-Ta thấy 2x2 = 2x.x
4x = 2x.2
2
Nên 2x – 4x = ?
-Vậy ta thấy hai hạng tử của đa
thức có chung thừa số gì?
-Nếu đặt 2x ra ngoài làm nhân tử
chung thì ta được gì?
-Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích
2x(x-2) được gọi là phân tích 2x2
– 4x thành nhân tử.
-Vậy phân tích đa thức thành nhân
tử là gì?

Hoạt động của học sinh
-Đọc yêu cầu ví dụ 1

Ghi bảng
1/ Ví dụ.
Ví dụ 1: (SGK)
Giải

2x2 – 4x=2x.x -2x.2=2x(x-2)
2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2
Phân tích đa thức thành

-Hai hạng tử của đa thức có nhân tử (hay thừa số) là
chung thừa số là 2x
biến đổi đa thức đó thành
= 2x(x-2)
một tích của những đa
thức.
Ví dụ 2: (SGK)
Giải

-Phân tích đa thức thành nhân 15x3-5x2 +10x =5x(3x2-x+2)
tử (hay thừa số) là biến đổi
đa thức đó thành một tích của
những đa thức.
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 2
-Đọc yêu cầu ví dụ 2
-Nếu xét về hệ số của các hạng tử - ƯCLN(15, 5, 10) = 5
trong đa thức thì ƯCLN của
chúng là bao nhiêu?
-Nếu xét về biến thì nhân tử -Nhân tử chung của các biến
chung của các biến là bao nhiêu? là x
-Vậy nhân tử chung của các hạng -Nhân tử chung của các hạng
tử trong đa thức là bao nhiêu?
tử trong đa thức là 5x
3
2
-Do đó 15x - 5x + 10x = ?
15x3 - 5x2+10x =5x(3x2-x+2)
- Xét ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử.

15’

Hoạt động 2: Ap dụng
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Khi phân tích đa thức thành nhân
tử trước tiên ta cần xác định được
nhân tử chung rồi sau đó đặt nhân
tử chung ra ngoài làm thừa.
-Hãy nêu nhân tử chung của từng

-Đọc yêu cầu ?1

2/ Áp dụng.
?1

-Nhân tử chung là x
-Nhân tử chung là5x(x-2y)

a) x2 - x = x(x - 1)

-Biến đổi y-x= - (x-y)
-Thực hiện

b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y)
= 5x(x-2y)(x-3)


câu
-Đọc lại chú ý từ bảng phụ
2

a) x - x
b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y).
c) 3(x - y) - 5x(y - x).
-Hướng dẫn câu c) cần nhận xét
quan hệ giữa x-y và y-x. do đó
cần biến đổi thế nào?
-Đọc yêu cầu ?2
-Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0

c) 3(x - y) - 5x(y - x)
=3(x - y) + 5x(x - y)
=(x - y)(3 + 5x)
Chú ý :Nhiều khi để làm xuất
hiện nhân tử chung ta cần đổi
dấu các hạng tử (lưu ý tới
tính chất A= - (- A) ).
?2
3x2 - 6x=0
3x(x - 2) =0
3x=0 � x  0
hoặc x-2 = 0 � x  2
Vậy x=0 ; x=2

8’

Hoạt động 3: Củng cố
Phân tích đa thức thành nhân tử là
làm thế nào? Cần chú ý điều gì
khi thực hiện.
Bài tập 39a,d / 19 SGK.

a) 3x-6y = 3(x-2y)
2
2
5
5
2
 ( y  1)( x  y )
5

d) x( y  1)  y ( y  1)

IV. HƯỚNG DẪN HỌC SINH VỀ NHÀ: (2 phút)
-Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK.
-On tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
-Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” (xem kĩ các
ví dụ trong bài)

V. Rút kinh nghiệm:
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

Ngày soạn: Ngày 12 tháng 9 năm 2017

Tiết 10

§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I . MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử. Biết vận dụng
các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích
2. Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
3. Thái độ : Học sinh thấy được những thuận lợi khi sử dụng các hằng đẳng thức và phân tích


4. Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc nhóm.
5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? ., phấn màu, …
2. HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi.- III.
CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Ap dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 7x
b) 10x(x-y) – 8y(y-x)
HS2: Tính giá trị của biểu thức x(x-1) – y(1-x) tại x=2001 và y=1999
3. Bài mới:

TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
18’ Hoạt động 1: Ví dụ
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1 -Đọc yêu cầu
-Câu a) đa thức x2 - 4x + 4 có - Đa thức x2 - 4x + 4 có dạng
dạng hằng đẳng thức nào?
hằng đẳng thức bình phương
của một hiệu
-Hãy nêu lại công thức?

(A-B)2 = A2-2AB+B2
2
-Vậy x - 4x + 4 = ?
x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22=(x-2)2
-Câu b) x2 - 2

 2

2

 2

?

2

Ghi bảng
1. Ví dụ.
Ví dụ 1: (SGK)
Giải
a) x2 - 4x + 4
=x2-2.x.2+22=(x-2)2
b) x2 – 2=
x2 

2

 2   x  2  x  2
2

 

-Do đó x2 – 2 và có dạng hằng x2 – 2= x 2  2 2 có dạng
đẳng thức nào? Hãy viết công
hằng đẳng thức hiệu hai bình
thức?
2
phương A2-B2 = (A+B)(A-B)
2
-Vì vậy x  2 =?
2
2

 
3

-Câu c) 1 - 8x có dạng hằng
đẳng thức nào?
-Vậy 1 - 8x3 = ?
-Cách làm như các ví dụ trên
gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức
-Treo bảng phụ ?1
-Với mỗi đa thức, trước tiên ta
phải nhận dạng xem có dạng
hằng đẳng thức nào rồi sau đó
mới áp dụng hằng đẳng thức đó
để phân tích.
-Gọi hai học sinh thực hiện trên

bảng
-Treo bảng phụ ?2
-Với 1052-25 thì 1052-(?)2
-Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng
đẳng thức nào?
-Hãy hoàn thành lời giải

x 

 2   x  2  x  2

c) 1 - 8x3=(1-2x)(1+2x+4x2)

-Có dạng hằng dẳng thức hiệu
hai lập phương
Các ví dụ trên gọi là phân tích
A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2)
đa thức thành nhân tử bằng
1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2)
phương pháp dùng hằng đẳng
thức.
-Đọc yêu cầu ?1
-Nhận xét:
Câu a) đa thức có dạng hằng
đẳng thức lập phương của một
tổng; câu b) đa thức có dạng
hiệu hai bình phương
-Hoàn thành lời giải
-Đọc yêu cầu ?2
1052-25 = 1052-(5)2

-Đa thức 1052-(5)2 có dạng
hằng đẳng thức hiệu hai bình
phương

?1
a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3
b) (x+y)2 – 9x2
= (x+y)2 –(3x)2
=[(x+y)+3x][x+y-3x]
=(4x+y)(y-2x)
?2
1052 - 25
= 1052 - 52
= (105 + 5)(105 - 5)
= 11 000
2/ Ap dụng.


-Thực hiện
12’

Hoạt động 2: Áp dụng
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ
-Đọc yêu cầu ví dụ

6’

Ví dụ: (SGK)
Giải
Ta có (2n + 5)2 - 25

= (2n + 5)2 - 52
=(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5)
=2n(2n+10)
=4n(n + 5)
Do 4n(n + 5) chia hết cho 4 nên
(2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với
mọi số nguyên n.

Hoạt động 3: Củng cố
Hãy viết bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ và phát biểu bằng lời
Bài tập 43 / 20 SGK.
a) x2 + 6x +9 = ( x+3)2
b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 )
= -( x- 5)2
3

1
�1 �
c) 8x - = (2x)3 - � �
8
�2 �
1
1
= ( 2x- ) (4x2 +x + )
2
4
3

IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (2 phút)

- Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
- Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK.
- Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải
các ví dụ trong bài).

V. Rút kinh nghiệm:
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................

Ngày soạn: Ngày 19 tháng 9 năm 2017

Tiết 11

§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.

I . MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Trình bày được phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
- Xác định được các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử.
2.Kĩ năng: Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử.
3.Thái độ :- Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo trong giải toán


4. Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc nhóm.
5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm
II. CHUẨN BỊ:

1.GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu, . . .
2. HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . .
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:(1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 1
b) x2 + 8x + 16
3. Bài mới:

TG
20’

13’

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Ví dụ
-Xét đa thức: x2 - 3x + xy - 3y.
-Các hạng tử của đa thức có nhân
tử chung không?
-Đa thức này có rơi vào một vế
của hằng đẳng thức nào không?
-Làm thế nào để xuất hiện nhân
tử chung?
-Nếu đặt nhân tử chung cho từng
nhóm: x2 - 3x và xy - 3y thì các
em có nhận xét gì?
-Hãy thực hiện tiếp tục cho hoàn
chỉnh lời giải
-Treo bảng phụ ví dụ 2

-Vận dụng cách phân tích của ví
dụ 1 thực hiện ví dụ 2
-Nêu cách nhóm số hạng khác
như SGK

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng
1/ Ví dụ.
Ví dụ1: (SGK)
-Các hạng tử của đa thức
Giải:
2
không có nhân tử chung
x - 3x + xy - 3y
-Không
(x2 - 3x)+( xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
-Nhóm hạng tử
= (x - 3)(x + y).
-Xuất hiện nhân tử (x – 3)
chung cho cả hai nhóm.
-Thực hiện
-Đọc yêu cầu ví dụ 2
-Thực hiện
x2 -16 + 6x + 9
= (x2 + 6x + 9) - 16
= (x + 3)2 - 42
= (x + 3 + 2)(x + 3 – 2)
= (x + 5)(x + 1)

-Chốt lại: Cách phân tích ở hai ví
dụ trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm hạng tử.
Hoạt động 2: Ap dụng
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Đọc yêu cầu ?1
-Nhóm 15.64 và 36.15 ;
25.100 và 60.100
-Vận dụng phương pháp đặt
nhân tử chung
-Ghi vào tập
-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Đọc yêu cầu ?2
Bạn Thái và Hà chưa đi đến
kết quả cuối cùng. Bạn An đã
giải đến kết quả cuối cùng

Ví dụ2: x2 -16 + 6x + 9
Giải
2
x -16 + 6x + 9
= (x2 + 6x + 9) - 16
= (x + 3)2 - 42
= (x + 3 + 2)(x + 3 – 2)
= (x + 5)(x + 1)
Các ví dụ trên được gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp nhóm hạng
tử
2/ Áp dụng.
?1
15.64+25.100+36.15+60.100
=(15.64+36.15)+(25.100+
+60.100)
=15.(64+36) + 100(25 + 60)
=100(15 + 85)
=100.100
=10 000
?2
Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết
quả cuối cùng. Bạn An đã giải
đến kết quả cuối cùng


5’

Hoạt động 3: Củng cố:
Hãy nhắc lại các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử
đã học.
Bài tập 47a,b / 22 SGK
GV yêu cầu HS làm theo nhóm
HS làm theo nhóm

Bài tập 47a,b / 22 SGK
a ) x 2  xy  x  y 

x

2

 xy    x  y 

x  x  y    x  y    x  y   x  1

b) xz  yz  5  x  y 

  xz  yz   5  x  y 
 z  x  y  5 x  y
  x  y   z  5

IV. HƯỚNG DẪN HỌC SINH VỀ NHÀ: (2 phút)
-Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)
-Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK.
-Gợi ý:
Bài tập 49: Vận dụng các hằng đẳng thức
Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

V. Rút kinh nghiệm:
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................

Ngày soạn: Ngày 19 tháng 9 năm 2017

Tiết 12

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Vận dụng được các kiến thức đã học để phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương
pháp
2. Kĩ năng: Biết cách giải thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi phân tích đa thức thành nhân tử.
4. Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc
nhóm.