giao an HG_20-11-2010

KiÓm tra bµi cò
VÏ ®­êng trßn (O; R); ®­êng kÝnh AB, d©y CD.
TÝnh AB theo R?
Gi¶i:
Ta cã: AB = 2R
§­êng kÝnh cã ph¶i lµ mét d©y cña ®­êng trßn kh«ng?
d©y bÊt kúKhi vÏ mét cña ®­êng trßn cã nh÷ng tr­êng hîp nµo x¶y ra?
Gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y cung cña mét ®­
êng trßn cã quan hÖ g×

Tiết 22. Đường kính và dây của đường tròn
Thứ 5 ngày 04 tháng 11 năm 2010
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Gọi AB là một của đường
tròn (O; R). Chứng minh:
2AB R
dây bất kỳ
Bài toán:
Trường hợp 1: AB là đường kính
Ta có: AB = 2R
Trường hợp 2: AB không là đường kính
. O
. B
A .
R
Xét tam giác AOB, có:
AB < AO + OB = R + R = 2R.
(bất đẳng thức trong tam giác)
Vậy ta luôn có:

2AB R
Định lí 1: Trong các dây của đường
tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Giải
2AB R

2 AB R<
hoặc AB = 2R


Tiết 22. Đường kính và dây của đường tròn
Thứ 5 ngày 04 tháng 11 năm 2010
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
2. Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
Định lí 1: Trong các dây của đường
tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Bài toán:
Cho đường tròn (O; R), đường kính
AB vuông góc với dây CD tại I.
Chứng minh: IC = ID.
Trường hợp 1: CD là đường kính
Ta có I trùng O
=> IC = ID (= R)
Trường hợp 2: CD không là đường kính
Xét tam giác OCD có:
OC = OD (= R) nên là
tam giác cân tại O, mà OI
là đường cao nên cũng là
đường trung tuyến, do đó:

IC = ID.
Vậy ta luôn có: IC = ID
Định lí 2: Trong một đường tròn,
đường kính vuông góc với một dây
thì đi qua trung điểm của dây đó.
Trong một đường tròn, đường kính
đi qua trung điểm của một dây thì
vuông góc với dây đó.
Giải
I

Tiết 22. Đường kính và dây của đường tròn
Thứ 5 ngày 04 tháng 11 năm 2010
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
2. Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
Định lí 1: Trong các dây của đường
tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Định lí 2: Trong một đường tròn,
đường kính vuông góc với một dây
thì đi qua trung điểm của dây đó.
?1
Hãy đưa ra ví dụ để chứng tỏ rằng đư
ờng kính đi qua trung điểm của một
dây có thể không vuông góc với dây
ấy?
(CD không qua tâm O)
Xét tam giác OCD có: OC = OD (= R)
=> tam giác OCD cân tại O, mà OI là
đường trung tuyến nên đồng thời là đư

ờng cao, tức AB vông góc với CD.
(CD qua tâm O)
Trong một đường tròn, đường kính
đi qua trung điểm của một dây thì
vuông góc với dây đó.
Định lí 3: Trong một đường tròn,
đường kính đi qua trung điểm của
một dây không đi qua tâm thì
vuông góc với dây đó.