Bài giảng Đại số 10 - Luyện tập Dấu của tam thức bậc hai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.01 MB, 20 trang )
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC
EM HỌC SINH LỚP 10 ĐẾN DỰ TIẾT THAO
GIẢNG MÔN TOÁN
Gi¸o viªn thùc hiÖn : Vò THÞ THUý
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Cho f(x) = ax2 + bx +c (a 0), = b2 – 4ac. f(x) luôn cùng
x R
dấu với hệ số a, với khi:
A.
C.
< 0
> 0
B.
0
D. Cả A, B và C sai
Câu 2: Cho f(x) = ax2 + bx +c (a 0), = b2 – 4ac. Giả sử x1, x2
(x1
A. x1 x x2
B. x1 x x2
; x1
x2 ;
; x1
x2 ;
C. x
D. x
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x2 –3x + 2 < 0 là:
A. 1;2
B. 1;2
C.
;1
2;
D.
;1
2;
TIẾT 47 LUYỆN TẬP
I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN
1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai:
Cho f(x) = ax2 + bx +c (a 0), = b2 – 4ac.
x R
Nếu < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với
Nếu = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, trừ khi x = b/2a
Nếu > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a khi x < x1 hoặc x > x2,
trái dấu với hệ số a khi x1 < x < x2 trong đó x1, x2 (x1 < x2) là hai
nghiệm của f(x).
TIẾT 47 LUYỆN TẬP
I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai:
2/ Bảng xét dấu tam thức f(x) =ax2 + bx + c (a 0), = b2 – 4ac.
* TH 1: < 0 thì tam thức f(x) vô nghiệm
x
cùng dấu v
f(x)
ới hệ số
a
* TH 2: = 0 thì tam thức f(x) có nghi
ệm kép x1 = x2 = b/2a
x
b/2a
cùng dấu với hệ số 0 cùng dấu với hệ số
f(x)
a
* TH 3: > 0 thì tam th
ức f(x) có 2 nghiệam phânbiệt x1, x2 (x1 < x2)
x1
x2
x
f(x)
cùng d
ấu 0 trái dấu a 0 cùng dấu
TIẾT 47 LUYỆN TẬP
I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai:
2/ Bảng xét dấu tam thức
3/ Giải bất phương trình bậc hai:
Tìm nghiệm của tam thức bậc hai.
Lập bảng xét dấu.
Dựa vào bảng xét dấu, chọn nghiệm phù hợp với chiều của bất
phương trình.
TIẾT 47 LUYỆN TẬP
I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai:
2/ Bảng xét dấu tam thức
3/ Giải bất phương trình bậc hai:
4/ Một số điều kiện tương
ức f(x) = ax2 + bx + c (a 0), = b2 – 4ac. Ta có:
đ* Cho tam th
ương:
1) f(x) = 0 có nghiệm khi và chỉ khi 0
2) f(x) = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi < 0
3) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi > 0
ac
4) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi < 0
5) f(x) > 0, x
6) f(x) 0, x
a
a
0
0
0
0
7) f(x) < 0,
x
8) f(x) 0, x
a 0
0
a 0
0
TIẾT 47 LUYỆN TẬP
I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
II/ BÀI TẬP:
DẠNG 1:XÉT DẤU CỦA BIỂU THỨC
BÀI 1(bài 2b SGK/105) Xét dấu của biểu thức sau:
2
2
f (x) = (3 x 4 x)(2 x x 1)
2
Giải *Nghiệm của tam (3 x 4 x) là x = 0; x=4/3
2
thức
*Nghiệm
của tam (2 x x 1) là x = 1; x = 1/2
B
ảc
ng xét dấu
thứ
x
1/2
0
1
4/3
(3 x 2 4 x)
+
+
0
0
+
(2 x 2
x 1)
f(x)
+ 0
0
+
+
+ 0
0 + 0
0
+
TIẾT 47 LUYỆN TẬP
I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
II/ BÀI TẬP:
DẠNG 2:GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
TIẾT 47 LUYỆN TẬP
I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
II/ BÀI TẬP:
DẠNG 2:GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BÀI 2(bài 3d SGK/105) Giải bất phương trình sau:
1
x
2
3
4
3x
2
x 4
1
GIẢI:
x
2
1
3
4
3x
2
x
x 4
2
3
4
3x
0
2
x 4
x 8
4)(3 x 2 x 4)
x 8
.Đặt f(x) = 2
0
(x
( x 2 4)(3x 2 x 4)
* Nghiệm của nhị thức x + 8 là: x = 8
* Nghiệm của tam thức x2 4 là: x = 2, x = 2
* Nghiệm của tam thức 3x2 + x 4 là: x = 1, x = 4/3
* Bảng xét dấu:
x
x + 8
x24
3x2 + x 4
f(x)
8
4/3
1
2
2
+
+
0 +
+
+
0
+
+
+
0
+
0
+
0
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình cho là: ; 8
+
+
0
+
+
+
+
4
2;
3
1;2
TIẾT 47 LUYỆN TẬP
I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
II/ BÀI TẬP:
DẠNG 3:BÀI TOÁN BIỆN LUẬN TAM THỨC BẬC HAI
BÀI 1: Cho f(x) = (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 (1).
Hãy tìm các giá trị của m để:
a) f(x) = 0 vô nghiệm?
b) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt?
c) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu?
x R
d) f(x) > 0 ?
x R
e) f(x) 0 ?
GIẢI: a) f(x) = 0 vô nghiệm?
* TH 1: m = 2 phương trình (1) có 1 nghiệm x = 2 (loại)
* TH 2: m
'
2
Phương trình (1) vô nghiệm khi < 0
(2m – 3)2 – (m – 2)(5m – 6) < 0
m2 + 4m – 3 < 0
m < 1 hoặc m > 3. Hay m
;1
3;
Vậy: thì f(x) = 0 vô nghi
ệm
m
;1
3;
GIẢI: b) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt?
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
khi a 0
m 2 0
m 2
'
0
m
2
m2
4m 3 0
m2
0
4m 3 0
1 m 3
m 2
Vậy: thì f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt
1 m 3
GIẢI: c) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu?
a
Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu
ac
khi:
m 2 0
( m 2)(5m
m
6
5
2
m
2
6)
0
0
0
6
5
m
2
6
Vậy: thì f(x) = 0 có hai nghi
ệm trái dấu
m 2
5
GIẢI: d) f(x) > 0 ?
x R
x R
f(x) > 0 khi và ch
ỉ khi
a
0
'
0
m 2 0
m2
m
m
2
m
3;
m 3;
x R
Vậy: thì f(x) > 0
4m 3 0
;1
3;
x R
GIẢI: e) f(x) 0 ?
f(x)
0 x R
khi và ch
ỉ khi
a
0
'
0
m 2 0
m2
m 2
m
4m 3 0
;1
3;
m
;1
Vậy: thì
f(x) 0 x R
TIẾT 47 LUYỆN TẬP
I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
II/ BÀI TẬP:
*Nắm được cách lập bảng xét
dấu của một biểu thức.
*Biết cách giải bất phương trình
bậc hai.
*Biết cách giải các bài toán liên
quan đến xét dấu của tam thức
bậc hai.
Nắm vững định lí về dấu tam thức bậc hai để xét
dấu tam thức bậc hai.
Làm các bài tập ôn chương IV SGK/106108
Tiết 43: Ôn tập chương IV.
Bài
học
dến
đây
là
kết
thúc cảm
ơn sự theo
dỏi
của
quý thầy
