Hệ bất pt bậc 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (71.37 KB, 11 trang )
bài tập : hệ bất phương trình bậc hai
Bài tập 1 : Giải hệ bất phương trình sau
2
2
4 3 0
6 0
x x
x x
+
+
(1)
(2)
Lời giải :
+Tam thức x
2
4x + 3 có 2 nghiệm x = 1 ; x = 3
a = 1>0 ,
mà ta cần tam thức x
2
4x + 3 trái dấu với a
nên tập nghiệm của (1) là
1
T
= [1;3]
+Tương tự Tam thức x
2
+ x 6 có 2 nghiệm x= -3, x=2
a = 1>0
nên tập nghiệm của (2) là
2
T
=(
;-3]U[2;
+
)
Vậy tập nghiệm của hệ BPT là T =
1
T
2
T
= [2;3]
2
2
4 3 0
6 0
x x
x x
− + <
+ − >
3
y=x
2
+ x - 6
y=x
2
4x + 3–
Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau :
6
≤
x
2
+ x
≤
5x 3–
⇔
2
2
5 3
6
x x x
x x
+ ≤ −
+ ≥
⇔
2
2
4 3 0
6 0
x x
x x
− + ≤
+ − ≥
VËy tËp nghiÖm cña hÖ BPT lµ
T =
1
T
∩
2
T
= [2;3]
Bµi tËp cã c¸ch gi¶i t¬ng tù
Bài tập có cách giải tương tự
Tìm độ dài tập nghiệm của hệ BPT :
2
2
4 3 0
6 0
x x
x x
+
+
Tập nghiệm của hệ BPT là T =
1
T
2
T
= [2;3]
Vậy độ dài tập nghiệm của hệ BPT là : 1
Bµi tËp cã c¸ch gi¶i t¬ng tù
Gi¶i hÖ bÊt ph¬ng tr×nh sau :
2
2
2
6 0
4 3 0
4 0
x x
x x
x
+ − ≥
− + ≤
− ≥
(1)
(2)
(3)
TËp nghiÖm cña hÖ BPT lµ
T =
1
T
∩
2
T
∩
3
T
