Quy nap toan hoc

TRƯỜNG THPT HẠ HOÀ

+ Với n = 1 , 2 , 3 , 4 , thì P(n) , Q(n) đúng hay sai?
Xét hai mệnh đề chứa biến :
Xét hai mệnh đề chứa biến :
và
và
với n
với n
∈
∈
N*
N*
Với mọi n
Với mọi n
∈
∈
N* thì P(n) , Q(n) đúng
N* thì P(n) , Q(n) đúng
hay sai ?
hay sai ?
Hoạt động mở đầu
+ Dự đoán :
P(n) : 3“
n
> 3n –
1”
Q(n) : “ 2
n
> 6n ”

Xét mệnh đề : P(n) : “ 3
n
> 3n - 1 ”
n
3
n
??? 3n - 1
1
2
3
4
9
3
27
81 11
8
5
2
>
>
>
>
Dự đoán :

Xét mệnh đề : P(n) : “ 3
n
> 3n - 1 ”
n
3

n
??? 3n - 1
1
2
3
4
9
3
27
81 11
8
5
2
>
>
>
>
Dự đoán :
P(n) không đúng với mọi n
P(n) không đúng với mọi n
∈
∈
N
N
*
*

Xét mệnh đề : P(n) : “ 3
n
> 3n - 1 ”

n
3
n
??? 3n - 1
1
2
3
4
9
3
27
81 11
8
5
2
>
>
>
>
Dự đoán :
P(n) đúng với mọi n
P(n) đúng với mọi n
∈
∈
N
N
*
*

Xét mệnh đề : P(n) : “ 2

n
> 6n ”
n
2
n
??? 6n
1
2
3
4
4
2
8
16 24
18
12
6
<
<
<
<
Dự đoán :

Xét mệnh đề : Q(n) : “ 2
n
> 6n ”
n
2
n
??? 7n

1
2
3
4
4
2
8
16 24
18
12
6
<
<
<
<
Dự đoán :
Q(n) không đúng với mọi n
Q(n) không đúng với mọi n
∈
∈
N
N
*
*

Xét mệnh đề : P(n) : “ 2
n
> 6n ”
n
2

n
??? 6n
1
2
3
4
4
2
8
16 24
18
12
6
<
<
<
<
Dự đoán :
Q(n) đúng với mọi n
Q(n) đúng với mọi n
∈
∈
N
N
*
*

Liệu có phương pháp nào giúp kiểm
chứng dễ dàng một mệnh đề, xem
mệnh đề đó có đúng ( hoặc sai )

với
với
n
n
∈
∈
N* hay không ?
N* hay không ?