Giáo Án Đại Số Lớp 8 Cả Năm Cực Chuẩn-Đã Kiểm Tra

Trường
Giáo án: Đại số 8
Tuần :
1
Tiết :

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Chương 1 :
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC
ĐA THỨC
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I.MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS hiểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Kỹ năng : HS biết áp dụng quy tắc vào làm tốn, tính nhanh.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận khi tính tốn.
II. CHUẨN BỊ :
+Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − Bảng phụ
+Học sinh : − Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ;
nhân một số với một
tổng. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số − SGK −
dụng cụ học tập
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp :
Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại kiến thức cũ
− Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ?
− Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số
− Quy tắc một số nhân với một tổng
τ Đặt vấn đề : . Ta đã học một số nhân với một tổng :

A (B + C) = AB + AC. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa
thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác gì với
nhân một số với một tổng không ? → GV vào bài mới.
3. Bài mới :
*Đặt vấn đề:Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức thì ta phải làm như thế
nào ?-> bài học hơm nay ta sẽ đi tìm hiểu điều đó
Hoạt động của Giáo viên
Kiến thức
và học sinh
Hoạt động 1 : Nhân đơn
thức với đa thức
1. Quy tắc :
GV đưa ra ví dụ ?1 SGK
a) Ví dụ :
+ Hãy viết một đơn thức
4x . (2x2 + 3x − 1)
và một đa thức
= 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (−1)
Năm học:

-1-

Giáo viên


Trường
án: Đại số 8
Hoạt động của Giáo viên
và học sinh
+ Hãy nhân đơn thức đó

với từng hạng tử của đa
thức vừa viết
+ Cộng các tích tìm được

Giáo
Kiến thức

= 8x3 + 12x2 − 4x
b) Quy tắc
Muốn nhân một đơn thức
với một đa thức ta nhân
đơn thức với từng hạng tử
của đa thức rồi cộng các
tích với nhau.
HS đọc bài ?1 SGK
4x(2x2 + 3x − 1)
Mỗi HS viết một đơn thức ?1/
và một đa thức tùy ý = 4x.2x2+ 4x.3x + 4x (−1)
vào giấy nháp và thực hiện
= 8x3 + 12x2 − 4x
HS kiểm tra chéo lẫn nhau
GV lưu ý lấy ví dụ SGK
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ
trình bày.
− 1HS đứng tại chỗ trình
bày. Chẳng hạn:
4x(2x2 + 3x − 1)
= 4x.2x2+ 4x.3x + 4x (−1)
= 8x3 + 12x2 − 4x
GV ghi bảng

GV giới thiệu :
8x3 + 12x2 − 4x là tích của
đơn thức 4x và đa thức 2x2
+ 4x − 1
HS nghe GV giới thiệu
GV Hỏi : Muốn nhân một
đơn thức với một đa thức
ta làm thế nào ?
HS: Muốn nhân một đơn
thức với một đa thức ta
nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức rồi
cộng các tích với nhau

Năm học:

-2-

Giáo viên:


Trường
Giáo án: Đại số 8
Hoạt động của Giáo viên
và học sinh

Năm học:

Kiến thức

-3-

Giáo viên


Trường
Giáo
án: Đại số 8
Hoạt động của Giáo viên
Kiến thức
và học sinh
Hoạt động 2 : Áp dụng quy 2. Áp dụng :
tắc
ví dụ : Làm tính nhân
GV đưa ra ví dụ SGK làm tính
1
(−2x3)(x2 + 5x − )
2
nhân
3
2
= (−2x ).x + (−2x3).5x + (−2x3). (−
1
(−2x3)(x2 + 5x − )
2
1
)
-HS đọc đề và suy nghó 2
= −2x3 − 10x4 + x3
làm bài.

GV cho HS thực hiện ?2
1
2

(3x3y − x2 +

1
xy).6xy3
5

HS làm ?2:
1
2

3x3y − x2 +
=

1
3
xy).6xy
5
1

3x3y.6xy3+(- 2 x2).6xy3

τ Bài ?2 : Làm tính nhân
1
2

(3x3y − x2 +

=

1
xy).6xy3
5
1

3x3y.6xy3+(- 2 x2).6xy3

1

+5

xy.6xy2
4 4
3 3
1
+ 5 =18x y − 3x y +

6
5

x2 y4

xy.6xy2
=18x4y4 − 3x3y3 +

6
5

x2 y4

τ Bài ?3 : ta có :
[(5 x + 3) + (3 x + 4 y )].2 y

GV gọi 1 vài HS đứng tại + S =
2
chỗ nêu kết quả
= (8x+3+y)y
1 vài HS đứng tại chỗ nêu
= 8xy+3y+y2
kết quả
+ Với x = 3m ; y = 2m
GV ghi bảng
Ta có :
HS ghi bài
S = 8 . 3 . 2 + 3 . 22
= 48 + 6 + 4 = 58m2
GV treo bảng phụ ghi đề
bài ?3
HS đọc đề bài.
GV cho HS hoạt động nhóm
HS hoạt động nhóm
GV gọi đại diện của nhóm
trình bày kết quả của
nhóm mình
Bài ?3 : ta có :
+S=

[(5 x + 3) + (3 x + 4 y )].2 y

2

= (8x+3+y)y
Năm học:

-4-

Giáo viên:


Trường
Giáo án: Đại số 8
Hoạt động của Giáo viên
và học sinh
= 8xy+3y+y2
+ Với x = 3m ; y = 2m
Ta có :
S = 8 . 3 . 2 + 3 . 22
= 48 + 6 + 4 = 58m2
− Các HS khác nhận xét
đánh giá kết quả của
bạn
GV nhận xét chung và sửa
sai

Kiến thức

4. Củng cố :
GV cho HS làm bài 1 tr 5
1

2

a/ x2(5x3 − x − )
1
2

c) (4x3 − 5xy + 2x)(− xy)
-HS đọc đề bài
HS cả lớp làm vào bảng con
− 2HS lên bảng :
HS1 : câu a
HS2 : câu c
GV nhận xét và sửa sai
τ Bài 1 tr 5 SGK:
1
2

a/ x2(5x3 − x − )
1
2

= 5x5 − x3 − x2
1
2

c/ (4x3 − 5xy + 2x)(− xy)
= −2x4 +

5
2

x3y − x2y

GV cho HS làm bài 2a tr 5
a/ x(x − y) + y (4 + y)
với x = − 6 ; y = 8
HS cả lớp cùng làm
1HS lên bảng
Các HS khác nhận xét và sửa sai
τ Bài 2a tr 5 SGK:
Năm học:

-5-

Giáo viên


Trường
án: Đại số 8
a/ x(x − y) + y (4 + y)
= x2 − xy + xy + y2
= x2 + 4y2 với x = −6 ; y=8
Ta có : (−6)2 + 82 = 100
GV treo bảng phụ ghi đề bài 6 tr 5
−GV Gọi 1HS đứng tại chỗ trả lời
HS : cả lớp quan sát
Suy nghó ...
− 1HS đứng tại chỗ điền vào ô trống
− Các HS khác nhận xét
GV gọi HS nhắc lại quy tắc

Một vài HS nhắc lại quy tắc
τ Bài 6 tr 6 SGK :
− Giá trò :
ax (x − y) + y3 (x + y)
Tại x = −1 ; y = 1 là :
Đánh dấu “× ” vào ô 2a

Giáo

5. Hướng dẫn học ở nhà : (2’)
− Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
− Làm các bài tập : 2b ; 3 ; 4 ; 5 tr 5 − 6
− Ôn lại “đa thức một biến”
-Chuẩn bò bài: Nhân đa thức với đa thức

Năm học:

-6-

Giáo viên:


Trường
Giáo án: Đại số 8
Tuần :
1
Tiết :

Ngày soạn:
Ngày d:

§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I.MỤC TIÊU:
- Kiến thức:
+ Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức.
+ Nắm được cách nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp.
- Kỹ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính.
II. CHUẨN BỊ:
+Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − Bảng phụ
+Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn đònh lớp : Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ :
HS1 : − Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Áp dụng làm tính nhân : (3xy − x2 + y) .
2

Đáp số : 2x3y2 − 3 x4y +

2
3

2
3

x2y

x2 y2

HS2 : a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trò biểu
thức :
x(x2 − y) − x2 (x + y) + y(x2 − x) tại x =
Đáp số : −2xy = − 2.

1
2

1
2

và y = − 100

. (−100) = 100

b) Tìm x biết : 3x (12x − 4) − 9x (4x − 3) = 30. Đáp số : x = 2
3. Bài mới :
τ Đặt vấn đề :
Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Ta
có thể áp dụng quy tắc này để nhân đa thức với đa thức
được không ? → GV vào bài mới
Hoạt động của Giáo viên
và học sinh
Hoạt động 1: Hình thành
Năm học:

Nội dung ghi bảng

-7-

Giáo viên


Trường
án: Đại số 8
Hoạt động của Giáo viên
và học sinh
quy tắc nhân hai đa
thức :
GV cho HS làm ví dụ :
(x − 2) (6x2 − 5x + 1)
HS đọc đề bài
GV gợi ý :
+ Giả sử coi 6x2 − 5x + 1
như là một đơn thức. Thì
ta có phép nhân gì ?
HS trả lời : ta có thể xem
như đã có phép nhân
đơn thức với đa thức
+ Em nào thực hiện được
phép nhân
HS : thực hiện
(x − 2)(6x2 − 5x + 1)
=x(6x2−5x+1)−2(6x2−5x+1).
= x . 6x2 + x (-5x ) + x . 1+
+(-2).6x2+(-2)(-5x)+ (-2).1
= 6x3−5x2+x−12x2+10x −2
= 6x3 − 17x2 + 11x − 2

Giáo

Nội dung ghi bảng
1. Quy tắc :
a) Ví dụ : Nhân đa thức
x−2với đa thức (6x2−5x+1)
Giải:
(x − 2) (6x2 − 5x + 1)
= x(6x2−5x+1)−2(6x2−5x +1).
= x . 6x2 + x (-5x ) + x . 1+
+(-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2).1
= 6x3−5x2+x−12x2+10x −2
= 6x3 − 17x2 + 11x − 2

b) Quy tắc :
Muốn nhân một đa thức
với một đa thức ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức
GV : Như vậy theo cách này với từng hạng tử của
làm trên muốn nhân đa đa thức kia rồi cộng các tích
thức với đa thức ta phải với nhau.
đưa về trường hợp nhân
đơn thức với đa thức hay
dựa vào ví dụ trên em
nào có thể đưa ra quy
tắc phát biểu cách
khác.
HS : Suy nghó nêu quy tắc
như SGK
Muốn nhân một đa thức τ Nhận xét : Tích của hai đa
với một đa thức ta nhân
thức là một đa thức

mỗi hạng tử của đa thức
này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng

Năm học:

-8-

Giáo viên:


Trường
Giáo án: Đại số 8
Hoạt động của Giáo viên
và học sinh
các tích với nhau.
-1 vài HS nhắc lại quy tắc

Nội dung ghi bảng

?1/
GV Hỏi : Em có nhận xét ( 1 xy − 1)(x3 − 2x − 6)
gì về tích của hai đa 2
1
thức ?
= 2 x4y − x2y − 3xy − x3 + 2x + 6
HS nêu nhận xét:
Tích của hai đa thức là
một đa thức

GV cho HS làm bài ?1 làm
phép nhân
1

( 2 xy − 1)(x3 − 2x − 6)
HS đọc đề và làm ?1
HS : Áp dụng quy tắc thực
hiện phép nhân:
1

( 2 xy − 1)(x3 − 2x − 6)
=

1
2

x4y − x2y − 3xy − x3 + 2x +

6
GV cho HS nhận xét và
sửa sai
Hoạt động 2:
Cách 2 của phép τ Chú ý :
nhân hai đa thức
6x2− 5x +1
×
GV giới thiệu cách nhân
x −2
thứ hai
− 12x2 + 10x − 2

+
của nhân hai đa thức
6x3 − 5x3 + x
6x3 − 17x2 + 11x − 2
HS nghe GV giới thiệu
− Tóm tắt cách trình bày
(xem SGK)
GV Hỏi : Qua ví dụ trên em
nào có thể tóm tắt
cách giải
Năm học:

-9-

Giáo viên


Trường
án: Đại số 8
Hoạt động của Giáo viên
và học sinh

Giáo
Nội dung ghi bảng

HS : nêu cách giải như
SGK

Năm học:

- 10 -

Giáo viên:


Trường
Giáo án: Đại số 8
Hoạt động của Giáo viên
và học sinh
Hoạt động 3 : Áp dụng
quy tắc :
GV cho HS làm bài ?2
làm tính nhân
a) (x + 3)(x2 + 3x − 5)
b)(xy − 1)(xy + 5)
GV gọi 2 HS lên bảng trình
bày
HS1: a) (x + 3)(x2 + 3x − 5)
=x3+3x2−5x+3x2 + 9x −
15
= x3 + 6x2 + 4x − 15
HS 2: b) (xy − 1)(xy + 5)
= x2y2 + 5xy − xy − 5
= x2y2 + 4xy − 5
GV gọi HS nhận xét và
sửa sai
τ GV chốt lại : Cách thứ
hai chỉ thuận lợi đối với
đa thức một biến vì khi
xếp các đa thức nhiều

biến theo lũy thừa tăng
dần hoặc giảm dần ta
phải chọn biến chính
HS nghe giảng
GV treo bảng phụ ghi đề
bài ?3
HS đọc đề bài
GV cho HS hoạt động
nhóm
GV gọi đại diện nhóm
trình bày cách giải
-HS trình bày bài trên
bảng nhóm.
Bài ?3 : (bảng nhóm)
Ta có (2x + y)(2x − y)
Năm học:

Nội dung ghi bảng

2 Áp dụng :
Bài ?2 :
a) (x + 3)(x2 + 3x − 5)
=x3+3x2−5x+3x2 + 9x − 15
= x3 + 6x2 + 4x − 15
b) (xy − 1)(xy + 5)
= x2y2 + 5xy − xy − 5
= x2y2 + 4xy − 5

Bài ?3 : (bảng nhóm)
Ta có (2x + y)(2x − y)

= 4x2− 2xy + 2xy − y2
Biểu thức tính diện tích hình
chữ nhật là : 4x2 − y2
τ Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì
5

diện tích hình chữ nhật : 4 ( 2
)2 − 12 = 24 (m2)

- 11 -

Giáo viên


Trường
án: Đại số 8
Hoạt động của Giáo viên
và học sinh
= 4x2− 2xy + 2xy − y2
Biểu thức tính diện tích
hình chữ nhật là : 4x2 − y2
τ Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì
diện tích hình chữ nhật :

Giáo
Nội dung ghi bảng

5

4 ( 2 )2 − 12 = 24 (m2)

− Đại diện nhóm trình bày.
HS khác nhận xét và
sửa sai
-GV nhận xét tổng quát.
4 : Củn g cố :
GV cho HS làm bài tập 7 (8) SGK
GV gọi 1HS lên bảng
GV gọi HS nhận xét
Hỏi : Từ câu b, hãy suy ra kết quả phép nhân
τ Bài 7 tr 8 SGK :
a) (x2 − 2x + 1)(x − 1)
= x3 − x2 − 2x2 + 2x + x −1
= x3 − 3x2+ 3x − 1
b) (x3 − 2x2 + x − 1)(5 − x)
= 5x3− x4 − 10x2 + 2x3 + 5x − x2 − 5 + x
= −x4+ 7x3− 11x2 + 6x − 5
vì (5 − x) = − (x − 5)
Nên kết quả của phép nhân :
(x3 − 2x2 + x − 1)(5 − x)
là:−x4+ 7x3− 11x2 + 6x − 5

GV treo bảng phụ ghi đề bài 9 tr 8 SGK
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc kết quả và điền vào bảng phụ
τ Bài 9 tr 8 SGK :
Điền kết quả tính được vào bảng
Giá trò x và Giá trò biểu
y
thức
(x-y)
(x2+xy+y2)

x = −10 ;y = 2
− 1008
Năm học:

- 12 -

Giáo viên:


Trường
Giáo án: Đại số 8
x = −1 ;y = 0
x = 2 ; y = −1
x=-0,5;y=1,25

−1
9
−

133
64

5. Hướng dẫn học ở nhà :
− Nắm vững quy tắc − Xem lại các ví dụ
− Làm các bài tập : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr 8 − 9 SGK
Hướng dẫn bài 12 : Làm tính nhân ; thu gọn các hạng tử
đồng dạng. Thay giá trò x
14 : Viết 3 số tự nhiên liên tiếp chẵn : x ; x + 2 ; x +
4 và lập hiệu :
(x + 2) (x + 4) − (x + 2) x = 192

-Chuẩn bò bài cho tiết: Luyện tập

Năm học:

- 13 -

Giáo viên


Trường
án: Đại số 8

Giáo

Tuần :
2
Tiết :

LUYỆN TẬP

Ngày soạn:
Ngày dạy:

I.MỤC TIÊU :
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa
thức với đa thức.
- Kỹ năng:
+ HS biết áp dụng quy tắc vào thực hiện các phép tính nhanh, chính xác và đúng.
+ Biết thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức và đa thức.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính.

II. CHUẨN BỊ :
+Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT
+Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp :
Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ :
HS1 : − Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x − y) + y(x − y) . Đáp số : x2
− y2
HS2 : − Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức
1
2

Áp dụng làm phép nhân : (x2y2 − xy + 2y) (x − 2y)
1
2

Đáp số : x3y2 − xy + 2xy − 2x2y3 + xy2 − 4y2
3. Bài mới :
. Đặt vấn đề: áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức và quy tắc nhân đa thứic
với đa thức -> hơm nay ta đi vào luyện tập.
Hoạt động của Giáo viên
Nội dung ghi bảng
và học sinh
Hoạt động 1 : Thực hiện
phép tính
τ Bài tập 5b tr 6 SGK :
τ Bài tập 5b tr 6 SGK :
b)xn−1(x + y)− y(xn−1+ yn−1)

GV ghi đề bài lên bảng
= xn−1+1 + xn−1.y − yxn−1 −
b) Rút gọn biểu thức :
Năm học:

- 14 -

Giáo viên:


Trường
Giáo án: Đại số 8
Hoạt động của Giáo viên
và học sinh
xn−1(x + y) − y(xn−1+ yn−1)
HS : ghi đề bài vào vở
nháp
− Cả lớp làm ra nháp
− 1HS khá lên bảng
b) xn−1(x + y)− y(xn−1+ yn−1)
= xn−1+1 + xn−1.y − yxn−1 − yn−1+1
= xn − yn
− 1HS khác nhận xét và sửa
sai
τ Bài tập 8b tr 8 SGK :
Làm tính nhân
(x2 − xy + y2)(x + y)
GV gọi 1HS lên bảng
HS : cả lớp làm vào bảng
con

1HS lên bảng giải
b) (x2 − xy + y2)(x + y)
= x2 + x2y − x2y − xy2 + +xy2 + y3
= x3 + y2
GV nhận xét và sửa sai.

Nội dung ghi bảng
− yn−1+1
= xn − yn

τ Bài tập 8b tr 8 SGK
b) (x2 − xy + y2)(x + y)
= x2 + x2y − x2y − xy2 + +xy2 +
y3
= x3 + y2

τ Bài tập 10 tr 8 SGK :
1
2

a) (x2 − 2x + 3)( x − 5)
1

3

= 2 x3−5x2−x2+10x+ 2 x−15
=

1
2

x3 − 6x2 +

23
2

x − 15

b) (x2 − 2xy + y2)(x − y)
=x3−x2y−2x2y+2xy2+xy2+y3
= x3 − 3x2y + 3xy2 + y3

τ Bài tập 10 tr 8 SGK :
GV Hỏi : Nêu cách thực
hiện?
HS Trả lời : Nhân mỗi hạng
tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức
kia rồi cộng các tích
1
2

a) (x2 − 2x + 3)( x − 5)
b) (x2 − 2xy + y2)(x − y)
− Gọi 2 HS lên bảng đồng
thời mỗi em một câu
HS1 làm câu a:
Năm học:

- 15 -

Giáo viên


Trường
án: Đại số 8
Hoạt động của Giáo viên
và học sinh

Giáo
Nội dung ghi bảng

1
2

a) (x2 − 2x + 3)( x − 5)
1

3

= 2 x3−5x2−x2+10x+ 2 x−15
=

1
2

x3 − 6x2 +

23
2

x − 15

HS2 làm câu b:
b) (x2 − 2xy + y2)(x − y)
=x3−x2y−2x2y+2xy2+xy2+y3
= x3 − 3x2y + 3xy2 + y3
−GV Cho lớp nhận xét
-HS dưới lớp nhận xét.
− GV sửa sai
Hoạt động 2 : Chứng tỏ giá
trò của BT không phụ
thuộc vào b :
τ Bài tập 11 tr 8 SGK :
GV cho HS đọc đề bài 11
HS đọc đề bài 11
GV Hỏi : Em nào nêu hướng
giải bài 11
HS Trả lời : Biến đổi và thu
gọn
GV gọi 1 HS lên bảng thực
hiện
1 HS lên bảng thực hiện
Ta có :
(x − 5) (2x +3) − 2x(x − 3) + x + 7
= 2x2 + 3x − 10x − 15 − 2x2 + 6x
+ x + 7 = − 8. Nên giá trò
của biểu thức không phụ
thuộc vào biến x
GV cho lớp nhận xét và

sửa sai
HS dưới lớp nhận xét và
sửa sai

τ Bài tập 11 tr 8 SGK :
Ta có :
(x − 5) (2x +3) − 2x(x − 3) + x +
7
= 2x2 + 3x − 10x − 15 − 2x2 +
6x + x + 7 = − 8. Nên giá
trò của biểu thức không
phụ thuộc vào biến x

Hoạt động 3 : Giải bài tập
Năm học:

- 16 -

Giáo viên:


Trường
Giáo án: Đại số 8
Hoạt động của Giáo viên
và học sinh
tìm x
τ Bài tập 13 tr 9 SGK :
GV cho HS đọc đề bài
HS đọc đề bài
GV Hỏi : Cho biết cách giải ?

HS Trả lời : Thực hiện phép
nhân và thu gọn, chuyển
một vế chứa biến và một
vế là hằng số.
Gọi 1 HS lên bảng giải
1 HS lên bảng giải
Ta có :
(12x − 5)(4x − 1) + (3x − 7)(1 −
16x) = 81
⇔ 48x2 − 12x − 20x + 5 + 3x −
48x2 − 7 + 112x = 81
⇔ 83x − 2 = 81
⇔ 83x
= 83
⇔ x = 1
− Cho lớp nhận xét và sửa
sai
− Các HS khác nhận xét và
sửa sai

Nội dung ghi bảng

τ Bài tập 13 tr 9 SGK :
Ta có :
(12x − 5)(4x − 1) + (3x − 7)(1 −
16x) = 81
⇔ 48x2 − 12x − 20x + 5 + 3x −
48x2 − 7 + 112x = 81
⇔ 83x − 2 = 81
⇔ 83x

= 83
⇔ x = 1

τ Bài tập 14 tr 9 SGK :
Gọi 3 số chẵn liên tiếp
đó là : x ; x + 2 ; x + 4
Ta có :
τ Bài tập 14 tr 9 SGK :
(x+2)x+ 4) − x(x + 2) = 192
− Gọi HS đọc đề bài 14
x2+4x+2x+8− x2 − 2x = 192
HS đọc đề bài 14
4x = 192 − 8 = 184
GV Hỏi : Em nào nêu được
x = 184 : 4 = 46
cách giải ?
Vậy ba số tự nhiên chẵn
(giáo viên gợi ý)
liên tiếp là : 46 ; 48 ; 50
−HS Trả lời : Gọi 3 số chẵn
liên tiếp đó là x; x+2;x+ 4
Theo đề bài ta có :
(a+2)(a+4)−(a+ 2) a = 192

Gọi 1HS lên bảng giải
Năm học:

- 17 -

Giáo viên

Trường
án: Đại số 8
Hoạt động của Giáo viên
và học sinh
-1HS lên bảng giải
Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó
là : x ; x + 2 ; x + 4
Ta có :
(x+2)x+ 4) − x(x + 2) = 192
x2+4x+2x+8− x2 − 2x = 192
4x = 192 − 8 = 184
x = 184 : 4 = 46

Giáo
Nội dung ghi bảng

Vậy ba số tự nhiên chẵn
liên tiếp là : 46 ; 48 ; 50
Cho lớp nhận xét và sửa
sai
− Các HS khác nhận xét và
sửa sai
4 : Củn g cố :
− Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức
- HS : nhắc lại 2 quy tắc
5. Hướng dẫn học ở nhà :
− Xem lại các bài tập đã giải
− Làm các bài tập : 12 ; 15 tr 8 − 9 ; bài 9 ; 10 tr 4 SBT

− Xem bài § 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Năm học:

- 18 -

Giáo viên:


Trường
Giáo án: Đại số 8
Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tuần :
2
Tiết :

§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS nắm được 3 hằng đẳng thức
+ Bình phương của một tổng,
+ Bình phương của một hiệu
+ Hiệu hai bình phương của hai biểu thức tùy ý.
- Kỹ năng :
+ Biết nhận dạng hằng đẳng thức
+ Đưa một biểu thức về hằng đẳng thức
+ Vận dụng hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính nhanh giá trị của biểu thức.
- Thái độ : Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy, khả năng phân tích, tương tự
hóa.

II. CHUẨN BỊ :
+ Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ hình 1 (9)
+ Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ :
HS1 : − Làm bài 15 tr 9 SGK
1
2

τ Làm tính nhân : a) ( x + y)(
1
2

1
2

1 2
x +
4
1
+ y2
4

x + y). Đáp số :

1
2

b) (x − y)(x − y) . Đáp số : x2 − xy

xy + y2

HS2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b)
Giải : (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2
3. Bài mới :
*GV đặt vấn đề:
(a + b) (a + b) = (a + b)2 gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ.
Hằng đẳng thức đáng nhớ có rất nhiều ứng dụng trong
toán học → vào bài mới

Năm học:

- 19 -

Giáo viên


Trường
án: Đại số 8
Hoạt động của Giáo viên
và học sinh
Hoạt động 1:Tìm hiểu hằng
đẳng thức Bình phương
của một tổng :
GV: Qua kiểm tra bài HS2
(a + b) (a + b) = (a + b)2
= a2 + 2ab + b2 gọi là bình
phương của một tổng.
Với a > 0, b > 0. Cơng thức này được

minh họa bởi diện tích các hình vng và
hình chữ nhật trong hình 1 sau:
- Đưa hình 1 lên bảng phụ và giải thích:
Diện tích hình vng lớn là (a + b) 2 bằng
tổng diện tích của hai hình vng nhỏ (a 2
và b2) và hai hình chữ nhật (2.a.b)
-> Giới thiệu dạng tổng qt của
hằng đẳng thức này
HS nghe GV giới thiệu
GV Hỏi : Nếu A ; B là 2 biểu
thức tùy ý ta cũng có :
(A + B)2 = ?
HS Trả lời :
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
GV cho HS làm bài ?2
HS trả lời:
Bình phương của một tổng hai biểu thức
tùy ý bằng bình phương của biểu thức
thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ
nhất với biểu thức thứ hai cộng bình
phương biểu thức thứ hai
GV cho HS áp dụng tính :
a) (a + 1)2 =
b) x2 + 4x + 4 =
c) 512 ; 3012 = ?
GV: Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu
thức thứ hai
3 HS đồng thời lên bảng
tính
HS1 : câu a

Năm học:

Giáo
Nội dung ghi bảng
1. Bình phương của một
tổng :
[?1] Với a,b là hai số bất kì, thực hiện
phép tính (a + b).(a +b)
Giải
Ta có:
(a + b).(a + b) = a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
=> (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
* Với A,B là hai biểu thức tùy ý, ta có:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
[?2] Phát biểu bằng lời:
Bình phương của một tổng hai biểu thức
tùy ý bằng bình phương của biểu thức thứ
nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất
với biểu thức thứ hai cộng bình phương
biểu thức thứ hai
*Áp dụng :
a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
c) 512 = (50 + 1)2
= 2500 + 100 + 1
= 2601
3012 = (300 + 1)2
= 90000 + 600 + 1
= 90601

- 20 -

Giáo viên:


Trường
Giáo án: Đại số 8
Hoạt động của Giáo viên
Nội dung ghi bảng
và học sinh
a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
HS2 : câu b
b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
HS3 : câu c
c) 512 = (50 + 1)2
= 2500 + 100 + 1
= 2601
2
301 = (300 + 1)2
= 90000 + 600 + 1
= 90601
Hoạt động 2:
Tìm hiểu hằng đẳng thức 2. Bình phương của một
Bình phương của một hiệu :
hiệu :
[?3] Tính [a + (-b)]2 với a,b là các số tùy ý
GV cho HS làm bài ?3
Giải
HS đọc đề bài ?3:

2
Ta có: [a + (-b)] = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2
− Chia lớp thành hai nhóm HS
= a2 - 2ab + b2
để tính :
=> (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
HS làm bài theo nhóm
* Với A,B là hai biểu thức tùy ý, ta có:
2
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
[a + (−b)] = ?
(a − b)2 = ?
Nhóm 1 :
Áp dụng Hằng đẳng thức
thứ I để tính
[a + (−b)]2
Nhóm 2 :
Áp dụng quy tắc nhân đa
thức tính
(a − b)2
GV Hỏi : Hai kết quả như thế
nào ?
HS: Hai kết quả bằng nahu.
Từ đó GV giới thiệu Hằng
đẳng thức thức (2)
HS nghe GV giới thiệu
Năm học:

- 21 -

Giáo viên


Trường
án: Đại số 8
Hoạt động của Giáo viên
và học sinh
GV Hỏi : Với hai biểu thức
A ; B tùy ý, ta có (A − B)2 = ?
HS Trả lời :
(A − B)2 = A2 − 2AB + B2
GV yêu cầu HS phát biểu
thành lời
HS phát biểu thành lời
Bình phương của một hiệu hai biểu thức
tùy ý bằng bình phương của biểu thức
thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ
nhất với biểu thức thứ hai cộng bình
phương biểu thức thứ hai
- GV Đưa bài tập áp dụng lên bảng phụ,
u cầu học sinh lần lượt thực hiện (đứng
tại chỗ)
p dụng:
a) Tính: (x -

1 2
)
2

Giáo

Nội dung ghi bảng

[?4] Phát biểu bằng lời:
Bình phương của một hiệu hai biểu thức
tùy ý bằng bình phương của biểu thức thứ
nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu
thức thứ hai

τ Áp dụng :
1
2

a) (x − )2 = x2 − x +

1
4

b)(2x−3y)2=4x2−12xy+ 9y2
c) 992 = (100 − 1)2
= 10000 − 200 + 1
= 9800 + 1 = 9801

b) Tính (2x - 3y)2
c) Tính nhanh: 992
? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức
thứ hai
GV cho HS làm bài tập áp
dụng
-3 HS lên bảng làm 3 câu:

1
2

HS 1: a) (x − )2 = x2 − x +
HS2:
9y2
HS3:

1
4

b)(2x−3y)2=4x2−12xy+

c) 992 = (100 − 1)2
= 10000 − 200 + 1
= 9800 + 1 = 9801
Hoạt động 3 : Hiệu hai bình 3. Hiệu hai bình phương :
phương :
Với A và B là hai biểu thức
Năm học:

- 22 -

Giáo viên:


Trường
Giáo án: Đại số 8
Hoạt động của Giáo viên
và học sinh

GV cho HS làm bài ?5 áp
dụng quy tắc nhân đa thức
Làm phép nhân :
(a + b) (a − b)
1 HS lên bảng giải
(a + b) (a − b)
= a2 − ab + ab − b2
= a2 − b2
GV Hỏi : Với A ; B là 2 biểu
thức tuỳ ý thì :
A2 − B2 = ?
HS Trả lời :
A2 − B2 = (A +B) (A − B)
GV yêu cầu HS phát biểu
thành lời
HS phát biểu thành lời
Hiệu hai bình phương của hai biểu thức
tùy ý bằng tích của tổng hai biểu thức với
hiệu của chúng
GV cho HS làm bài tập áp
dụng
a) (x + 1)(x − 1)
b) (x − 2y)(x + 2y)
c) Tính nhanh : 56 . 64
HS lên bảng giải (câu c GV
có thể gợi ý)
HS1 : câu a
(x + 1).(x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1
HS2 : câu b
(x − 2y)(x + 2y) = x2 − 4y2

HS3 : câu c
56 . 64 =
= (60 − 4)(60 + 4)
= 602 − 42
= 3600 − 16 = 3584
Năm học:

Nội dung ghi bảng
tùy ý, ta có:
A2 − B2 = (A +B)(A − B)

(3)

τ Áp dụng :
a) (x + 1)(x − 1) = x2 − 1
b) (x − 2y)(x + 2y) = x2 − 4y2
c) 56 . 64 =
= (60 − 4)(60 + 4)
= 602 − 42
= 3600 − 16 = 3584
τ Chú ý :
(A + B2) = (B − A)2

- 23 -

Giáo viên


Trường
án: Đại số 8

Hoạt động của Giáo viên
và học sinh

Giáo
Nội dung ghi bảng

4 : Củng cố :
GV cho HS làm bài ?7
x2 − 10x + 25 = (x − 5)2
;
x2 − 10x + 25 = (5 − x)2
Hương nêu nhận xét như vậy đúng hay sai ?
- HS : cả lớp đọc đề và áp dụng hằng đẳng thức tính :
(5 − x)2 = 25 − 10x + x2
Vậy Hương nêu nhận xét sai
-GV Hỏi : Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào ?
- HS : Cả lớp đọc đề và áp dụng hằng đẳng thức tính :
(5 − x)2 = 25 − 10x + x2
Vậy Hương nêu nhận xét sai
- GV cho HS làm bài tập 17 tr 11 SGK :
Bài 17 tr 11 SGK :
Ta có : (10a + 5)2 = 100a2 = 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
*Áp dụng tính :
25 2 = 625 ; 352 = 1225 ; 652 = 4225 ; 752
= 5625
- GV gọi 1 HS lên bảng giải
- GV hướng dẫn áp dụng
2
Tính : 25 chỉ cần tính : 2 . (2 + 1) = 6 rồi thêm số 25 vào bên

phải
− Yêu cầu HS nhẩm 352
- GV cho HS làm bài tập 18 tr 11 SGK
− Gọi 1HS đứng tại chỗ điền vào “...”, GV ghi bảng
5. Hướng dẫn học ở nhà :
− Học thuộc ba Hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
− Làm các bài tập : 16 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25
− Hướng dẫn bài 25 :
a) Đưa về dạng (A + B)2 trong đó A = a + b ; B = C
b) Đưa về dạng (A − B)2 trong đó A = A − B ; B = C
c) Đưa về dạng (A + B)2 hoặc (A − B)2 trong đó A = a hoặc A = a
+b
Năm học:
- 24 Giáo viên:


Trường
Giáo án: Đại số 8
B = b − c hoặc B = C
- Xem trước bài: Luyện tập

Tuần :
3
Tiết :

LUYỆN TẬP

Ngày soạn:
Ngày dạy:

I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu ba hằng đẳng thức -> Bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
- Kỹ năng :
+ HS viết được các đa thức dưới dạng các hằng đẳng thức đã biết.
+ Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học để tính nhanh giá trị một số biểu thức.
+ Chứng minh các đẳng thức đơn giản
- Thái độ :
+ Rèn luyện cho học sinh thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp.
+ Giúp cho học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ : Tính linh hoạt, tính độc lập.
II. CHUẨN BỊ :
+Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT
+Học sinh :

− Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn đònh lớp :
Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ :
HS1 : − Phát biểu hằng đẳng thức “Bình phương của một
tổng”
Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương
của một tổng
x2 + 2x + 1
Kết quả : (x + 1)2
HS2 :
− Phát biểu hằng đẳng thức sau dưới dạng bình
phương của một hiệu

Áp dụng : Tính (x − 2y)2
Kết quả : x2 − 4xy + 4y2
HS3 : − Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
Áp dụng : Tính (x + 2) (x − 2)
Kết quả : x2 − 4
3. Bài mới :
1. Đặt vấn đề: áp dụng ba hằng đẳng thức bình phương của một tổng - bình
phương của một hiệu và hiệu hai bình phương của hai biểu thức tùy ý -> hơm nay ta đi
vào luyện tập
Năm học:

- 25 -

Giáo viên