ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN

SỞ GD ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 12
NĂM HỌC 2018 - 2019

Thời gian: 90 phút
Mã đề 132

Họ và tên:......................................................................................
Lớp:..........................................
Câu 1: Có bao nhiêu số phức thỏa điều kiện z = 2 1 − i và z 2 là số thuần ảo ?
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Câu 2: Nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = 2x2 + 1 là:
A. 2x3 + x +C .

B.

2x3
+ x +C .
3

C.

x3
+ x + C.
3

D.

x3
+ 1 +C .
3

Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = − x 2 + 5 x + 6, y = 0, x = 0, x = 2 là:
52
58
56
55
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 4: Mặt cầu có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mp (P): x − 2y − 2z − 2 = 0 có phương trình là:
2
2
2
2
2
2

A. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z −1) = 3
B. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z −1) = 9
C. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 3
2

2

6

2

10

10

1

6

Câu 5: Cho hàm số f(x) thỏa mãn
A.

D. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9

2

B.

1

2

∫ f ( x) dx = 7, ∫ f ( x) dx = −5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

6

∫ f ( x) dx = 2.

2

∫ f ( x) dx = −2.
1

6

C.

∫ f ( x) dx = 12.
1

6

D.

∫ f ( x) dx = −12.
1

Câu 6: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ:
x + 2 y−5 z − 2
=

=
.
4
2
3
x+4 y−2 z+2
x+4 y+2 z−2
=
=
=
=
A. (d):
B. (d):
4
2
3
4
2
3
x −4 y+2 z+2
x −4 y+2 z−2
=
=
=
=
C. (d):
D. (d):
4
2
3

4
2
3
π

Câu 7: Tính tích phân L = ∫ x sin xdx bằng:
0

A. L = −π.
B. L = π.
C. L = −2.
Câu 8: Biết x 2 e x dx = ( x 2 + mx + n)e x + C Khi đó m.n bằng:
∫
A. −4

C. 0

B. 6

Câu 9: Cho số phức z = ( 2i ) 4 − (

D. L = 0.
D. 4

1+ i)
. Số phức 5 z + 3i là số phức nào sau đây?
5i
A. 440 + 3i.
B. 88 + 3i.
C. 440 − 3i.

D. 88 − 3i.
Câu 10: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
z1 = −1 + 3i, z2 = 1 + 5i, z3 = 4 + i. Số phức biểu diễn điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành là
A. 2 + 3i.
B. 2 − i.
C. 3 + 5i.
D. 2 + 3i.

ur

6

ur

Câu 11: Cho vectơ a = ( 1; 2; 3) , b = ( 2; 5; 6 ) . Tìm mệnh đề sai

uu
r ur
cos
b
, c = 6 /3
A.

(

)

uu
r uu
r

B. a . b = 30
Trang 1 - Mã đề 132


uu
r uu
r

uu
r uu
r

C. a − b = ( −1; −3; −3)

D. a + b = ( 3;7;9 )

Câu 12: Cho các số phức z thỏa mãn z + 1 − i = z − 1 + 2i . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z
trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.
A. 4 x + 6 y − 3 = 0.
B. 4 x − 6 y − 3 = 0.
C. 4 x + 6 y + 3 = 0.
D. 4 x − 6 y + 3 = 0.
Câu 13: Tính
A.

1

∫ 2 x + 1 dx , ta có kết quả là:

1
ln 2 x + 1 + C
2

B. −

2
+C
(2 x + 1) 2

C. −

1
+C
(2 x + 1) 2

D. ln 2 x + 1 + C

Câu 14: Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2)
x = −t
x = 2 − t
x = 2 + t



A. (d):  y = 0
B. (d):  y = 1
C. (d):  y = 1
D. (d):
z = t

z = t
z = t




x = t

y = 0
z = 2 − t


4

Câu 15: Với t =

x
x , tích phân ∫ e dx bằng tích phân nào sau đây?
1

2

2

A. 2∫ e dt.

B. ∫ t.e dt.

t

t

1

1

2

C. ∫ e dt.
t

1

2

D. 2 ∫ t.e dt.
t

1

Câu 16: Thể tích khối tròn xoay khi hình giới hạn bởi y = ln x, y = 0, x = 1, x = 2 quay quanh trục Ox
là:
2
2
2
2
A. 2π ( ln 2 − 1) .
B. 2π ( ln 2 + 1) .
C. π ( 2 ln 2 + 1) .
D. π ( 2 ln 2 − 1) .

Câu 17: Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = −3 − 3i.
B. w = −7 − 7i.
C. w = 7 − 3i.
D. w = 3 + 3i.
2
Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x ; y = x + 2 bằng ?
−15
15
9
−9
.
.
A.
B. .
C.
D. .
2
2
2
2
Câu 19: Tính

2

∫ ( x + 1) ( x + 2 ) dx , ta có kết quả là:

x +1
+C
x+2

C. 2 ln x + 2 + C

B. 2 ln x + 1 + C

A. 2ln

D. 2 ln x + 1 + ln x + 2 + C

Câu 20: Gọi z = a + bi , a, b ∈ R là số phức thỏa iz + 2 z = 7 + 8i . Tính P = a + 2b.
D. P = −4.
A. P = 1.
B. P = 4.
C. P = −1.
Câu 21: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3).
A. –3x + 6y – 2z + 6 = 0
B. –3x – 6y + 2z + 6 = 0
C. –3x – 6y + 2z – 6 = 0
D. –3x + 6y + 2z + 6 = 0
Câu 22: Kí hiệu z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − 2 z + 10 = 0 . Tính z1.z2 .
A. z1.z2 = 2.

B. z1.z2 = −8.

C. z1.z2 = 10.

D. z1.z2 = 2 10.

Câu 23: Mặt cầu tâm I ( - 1; 2; 0) đường kính bằng 10 có phương trình là:
A. (x - 1) 2 + (y + 2) 2 + z 2 = 25
C. (x - 1) 2 + (y + 2) 2 + z 2 = 100

B. (x +1) 2 + (y - 2) 2 + z 2 = 100
D. (x +1) 2 + (y - 2) 2 + z 2 = 25

−x
Câu 24: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e là hàm số nào trong các hàm số sau:
−x
A. F ( x ) = e + C

x
B. F ( x ) = e + C

−x
C. F ( x ) = −e + C

x
D. F ( x ) = −e + C

Trang 2 - Mã đề 132


Câu 25: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của pt

z 2 − 2 z + 25 = 0, môđun của số phức

w = z12 + z22 + 2i + 50 là
A. 2 5.

B. 5 5.

C. 3 5.

Câu 26: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số y =
3
2

B. ln 2 + 1.

A. ln .

D. 4 5.

1
và F(2) = 1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:
x −1
1
D. ln 2.
C. 2 .

Câu 27: Cho số phức z = a + bi, a, b ∈ R \ { 0} . Tìm phần ảo của số phức

1
.
z

−b
1
là 2 2 .
z
a +b

1
D. Phần ảo của số phức là b.
z

1
là −b.
z
−b
1
C. Phần ảo của số phức là 2 2 .
z
a −b

A. Phần ảo của số phức

B. Phần ảo của số phức

Câu 28: Phương trình z 2 + bz + c = 0 có một nghiệm phức là z = 1 − 2i . Tích của hai số b và c bằng
A. 3.
B. −2 và 5.
C. −10.
D. 5.
e

Câu 29: Tính: I = ∫ ln xdx
1

A. I = 1

B. I = 1 − e

D. I = e − 1

C. I = e

Câu 30: Nguyên hàm của hàm số f(x) = xsinx là:
A. F(x) = xcosx + sinx + C
B. F(x) = xcosx - sinx + C
C. F(x) = − xcosx - sinx + C
D. F(x) = − xcosx + sinx + C
r
r
Câu 31: Tính góc giữa hai vector a = (–2; –1; 2) và b = (0; 1; –1)
A. 135°
B. 90°
C. 60°
D. 45°
z − 5i
+ 2i = 3. Tính môđun của số phức z − 2i.
Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
z −2+i
A. 2 2.
B. 2.
C. 4 2.
D. 3 2.

uuu
r uuur

Câu 33: Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tích AB. AC bằng

A. −67
B. 65
C. 67
D. 33
Câu 34: Hai mp ( α ) : x + 2 y − 3z + 5 = 0 và ( β ) : 2 x + my − 6 z + 11 = 0 song song với nhau khi:
A. m = 2
B. m = 1
C. m = 4
D. m = 6
Câu 35: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 là hàm số nào trong các hàm số sau:

x

A. F ( x ) = −

1
+C
x2

B. F ( x ) = ln x + C

C. F ( x ) =

1
+C
x2

Câu 36:
r Mặt phẳng (P): 3x -5yr +8z -12 =0 có một véctơ
r pháp tuyến là

A. n = ( 3; −5;8 )
B. n = ( 3;5;8 )
C. n = ( 3; −3;8 )

D. F ( x ) = ln x + C
r
D. n = ( 1; −3; 2 )

x −1 y − 7 z − 3
x +1 y − 2 z − 2
=
=
=
=
, d2:
.
2
1
4
1
2
−1
1
5
C.
D.
14
14

Câu 37: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1:

3
2
B.
14
14
Câu 38: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 10 = 0 và (Q): 4x – 4y + 2z – 2 = 0 là:
8
A. 3
B.
C. 4
D. 2
3
Câu 39: Cho M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. PT mp(ABC) là
A. 4x – 6y –3z+12 = 0
B. 3x – 6y –4z + 12 = 0
A.

Trang 3 - Mã đề 132


C. 6x – 4y –3z – 12 = 0
D. 4x – 6y –3z -12 = 0
Câu 40: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là:
A. x + 2z – 3 = 0;
B. y – 2z + 2 = 0;
C. 2y – z + 1 = 0;
D. x + y – z = 0
Câu 41: Giá trị của

π
4
0

∫

sin 2 xdx bằng

A. -1.

C. −

B. 1.

1
.
2

D.

1
.
2

Câu 42: Cho A ( 0;1;1) và B ( 1; 2;3) PT mp (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là
A. x + y + 2z - 3 = 0
B. x + y + 2z - 6 = 0
C. x + 3y + 4z - 7 = 0
D. x + 3y + 4z - 26 = 0
Câu 43: Kí hiệu z1 , z2 , z3 và z4

T = z1 + z2 + z3 + z4 .
A. T = 2 3.

là bốn nghiệm phức của pt:

B. T = 2 + 2 3.

C. T = 4+ 2 3.

z 4 − z 2 − 12 = 0.

Tính

D. T = 4.

x y z +1
=
=
sao cho khoảng cách từ A đến mặt
2 −1
1
phẳng (P): x – 2y – 2z + 5 = 0 bằng 3. Biết rằng A có hoành độ dương.
A. (6; –3; 2)
B. (–2; 1; –2)
C. (2; –1; 0)
D. (4; –2; 1)
x −1 y − 2 z + 3
=
=
Câu 45: Cho A(–2; 2; 3) và đường thẳng (Δ):

. Tính khoảng cách từ A đến(Δ).
2
2
1
A. 5 3
B. 3 5
C. 2 5
D. 5 2

Câu 44: Tìm tọa độ điểm A trên đường thẳng d:

 x = 6 − 4t

Câu 46: Cho điểm A(1; 1; 1) và đt (d):  y = −2 − t . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đt
 z = −1 + 2t

(d).
A. (2; –3; –1)

B. (2; 3; 1)
C. (2; –3; 1)
D. (–2; 3; 1)
x +1 y z + 2
= =
Câu 47: Cho đường thẳng (d):
và mặt phẳng (P): x + 2y + z – 4 = 0. Viết phương
2
1
3
trình đường thẳng (Δ) nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với (d).

x + 1 y + 1 z −1
x −1 y −1 z −1
=
=
=
=
A.
B.
5
−1
−3
5
−1
−3
x −1 y +1 z −1
x −1 y +1 z −1
=
=
=
=
C.
D.
5
1
−3
−5
1
3
Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn: ( 1 + i ) z − 1 − 3i = 0. Phần ảo của số phức w = 1 − iz + z là
A. 1.

B. −2 .
C. −1 .
D. −3 .
0

3x2 + 5x - 1
2
dx = a ln + b . Tính giá trị T = a + 2b .
x- 2
3
- 1

Câu 49: Cho I = ò
A. T = 30.

B. T = 50.
C. T = 40.
D. T = 60.
r
r
r
r r r
r
Câu 50: Cho a = (2; –3; 3), b = (0; 2; –1), c = (1; 3; 2). Tìm tọa độ của vector u = 2a + 3b − c
A. (0; –3; 4)
B. (3; 3; –1)
C. (3; –3; 1)
D. (0; –3; 1)
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 4 - Mã đề 132