Giáo án Tự chon 9

Tự chọn Toán 9
Ngày soạn:09/09/2010 Ngày dạy:11/09/2010
Tiết 01: ÔN TẬP BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
A. Mục tiêu :
- Củng cố lại cho HS 7 hằng đẳng thức đáng nhớ từ đó áp dụng vào biến đổi khai triển
bài toán về hằng đẳng thức cũng như bài toán ngược của nó .
- Qua các bài tập rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức áp dụng 7 hằng đẳng thức.
- Có ý thức tự giác học tập.
B. Chuẩn bị :
1.GV : Giáo án.
2.HS :- Ôn tập lại 7 hằng đẳng thức đã học ở lớp 8 .
- Giải bài tập về 7 hằng đẳng thức ở toán 8
C. Tiến trình lên lớp :
. ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số .
II. Kiểm tra bài cũ :
- Nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học.
- Tính : ( x - 2y )
2
; ( 1 - 2x)
3

III. Bài mới :
1. Đặt vấn đề:
2. Triển khai bài dạy:
1. Ôn tập lý thuyết:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
- GV gọi HS nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học.
GV yêu cầu HS ghi nhớ lại
I./ Lý thuyết
( ghi 7 HĐT )
2. Bài tập luyện tập 11 , 12 ( SBT )

- GV ra bài tập 11 , 12 ( sgk ) gọi HS đọc đề
bài và yêu cầu nêu hằng đẳng thức cần áp dụng
.
- Để tính các biểu thức trên ta áp dụng hằng
đẳng thức nào ? nêu cách làm .
- HS lên bảng làm bài , GV kiểm tra và sửa
chữa.
Bài 11 ( SBT - 4 )
a) ( x + 2y )
2
= (x)
2
+ 2.x.2y + (2y)
2

= x
2
+ 4 xy + 4y
2
.
b) ( x- 3y )(x + 3y) = x
2
- (3y)
2
= x
2
- 9y
2
.
c) (5 - x)

2
= 5
2
- 2.5.x + x
2
= 25 - 10 x + x
2
.
Bài 12 ( SBT - 4 )
(
222
2
1
2
1
x2x
2
1
x )(..)
+−=−
=
4
1
xx
2
+−
3. Giải bài tập 13 ( SBT - 4 )
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , nêu cách
làm .
- Bài toán trên cho ở dạng nào ? ta pải biến đổi

về dạng nào ?
- Gợi ý : Viết tách theo đúng công thức rồi đa
về hằng đẳng thức . ( tìm a , b )
a) x
2
+ 6x + 9 = x
2
+2.3.x + 3
2
= (x + 3)
2

b)
2222
2
1
x
2
1
2
1
x2x
4
1
xx )()(..
+=++=++
c) 2xy
2
+ x
2

y
4
+1 = (xy
2
)
2
+ 2.xy
2
.1+1
= (xy
2
+ 1)
2
4. Giải bài tập 16 ( SBT - 5 )
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó HD
học sinh làm bài tập .
- Hãy dùng hằng đẳng thức biến đổi sau đó
thay giá trị của biến vào biểu thức cuối để tính
a) Ta có : x
2
- y
2
= ( x + y )( x - y ) (*)
Với x = 87 ; y = 13 thay vào (*) ta có :
x
2
- y
2
= ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 . 74 = 7400
b) Ta có : x

3
- 3x
2
+ 3x - 1 = ( x- 1 )
3
(**)
Thay x = 101 vào (**) ta có :
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
1
Tự chọn Toán 9
giá trị của biểu thức .
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng trình
bày lời giải , GV chữa bài và chốt lại cách giải
bài toán tính giá trị biểu thức .
(x - 1)
3
= ( 101 - 1)
3
= 100
3
= 1000 000 .
c) Ta có : x
3
+ 9x
2
+ 27x + 27
= x
3
+ 3.x
2

.3 + 3.x.3
2
+ 3
3
= ( x + 3)
3
(***)
Thay x = 97 vào (***) ta có :
(x+3 )
3
= ( 97 + 3 )
3
= 100
3
= 1000 000 000 .
5. Giải bài tập 17 ( SBT - 5 )
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó HD
học sinh làm bài tập .
- Muốn chứng minh hằng đẳng thức ta phải
làm thế nào ?
- Gợi ý : Hãy dùng HĐT biến đổi VT thành VP
từ đó suy ra điều cần chứng minh .
- GV gọi HS lên bảng làm mẫu sau đó chữa bài
và nêu lại cách chứng minh cho HS .

a) Ta có :
VT = ( a + b )( a
2
- ab + b
2

)+( a- b)( a
2
+ab+b
2
)
= a
3
+ b
3
+ a
3
- b
3
= 2a
3

Vậy VT = VP ( Đcpcm )
b) Ta có :
VT= ( a
2
+ b
2
)( c
2
+ d
2
)
= a
2
c

2
+ a
2
d
2
+ b
2
c
2
+ b
2
d
2

= ( ac)
2
+ 2 abcd + (bd)
2
+ (ad)
2
- 2abcd +(bc)
2

= ( ac + bd)
2
+ ( ad - bc)
2

Vậy VT = VP ( Đcpcm )
IV. Củng cố :

-Nhắc lại 7 HĐT đã học .
- Nêu cách chứng minh đẳng thức .
- Giải bài tập 18 ( SBT - 5 ) Gợi ý : Viết x
2
- 6x + 10 = x
2
- 2.x.3 + 9 + 1 = ( x - 3)
2
+ 1
VI. Hướng dẫn
- Học thuộc các HĐT , xem lại các bài đã chữa .
- Giải bài tập đã chữa các phần còn lại , BT 18( b) , BT 19 ( 5 ) ; BT 20 ( 5 )
VI. Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
Ngày soạn:09/09/2010 Ngày dạy:11/09/2010
Tiết 02 LUYỆN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI
A. Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh về định nghĩa CBHSH, định lí a<b 
,( ; 0)a b a b< ≥
.
- Rèn kĩ năng tìm CBH, CBHSH của một số, kí năng so sánh hai căn bậc hai.
- ý thức ham học hỏi, rèn tính cẩn thận.
B. Chuẩn bị:
1. GV: giáo án.
2. HS: Theo hướng dẫn tiết 1.
C. Tiến trình trên lớp:

I. Tổ chức sĩ số:
II. Bài củ:
- Định nghĩa CBHSH của một số không âm?
- Tìm CBHSH của: 16; 37; 36; 49; 81.
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
2
Tự chọn Toán 9
- Tìm CBH của: 16; 37; 36; 49; 81.
III. Bài mới:
1. Đặt vấn đề:
2. Triển khai bài:
1. Lí thuyết:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
- GV cho học sinh nhắc lại về lí thuyết?
+ Định nghĩa CBHSH…?
+ Định lí về so sánh hai CBH?
*
x a= ⇔

2
0x
x a
≥


=

* Với hai số a; b không âm ta có:
a b a b< ⇔ <
2. Tìm CBHSH, CBH của một số không âm:

- GV tổ chức cho học sinh thi giải toán nhanh?
- GV treo bài của học sinh và cho các đội nhận
xét chéo?
- GV tổ chức trò chơi:
+ Chia lớp làm bốn đội:
+ mỗi đội được cho trước một số, từ số đó lần
lược từng thành viên tìm ra số thứ hai, thứ ba,
… có CSTC là CSTC của số đã cho và tìm
CBH của số đó.
+ Trong hai phút đội nào tìm ……
a) Tìm CBHSH của:
0,01; 0,04; 0,81; 0,25.
b) Tìm căn bậc hai của:
16; 121; 37; 52
3. So sánh:
Tổ chức cho học sinh thảo luạn nhóm?
- Đại diện từng nhóm lên giải thích bài làm của
nhóm mình?
- Các nhóm nhận xét và cho điểm?
a) 2 và
2 1+
.
Ta thấy: 2=1+1
mà 1<
2
Vậy 2<
2 1+
b) 1 và
3 1−
Ta thấy 1=2-1

mà 2=
4 3>
nên 1>
3 1−
c)
2 31
và 10
Ta thấy 10=2.5=2.
25 2 31<
4. Tìm x không âm, biết:
- Nêu phương pháp làm dạng toán này?
HD: đưa vế phải về dạng căn bậc hai.
+ Vận dụng định lí để tìm.
- GV cho học sinh thảo luận theo nhóm khoảng
3'?
a)
3x =
Vì 3=
9
nên
3x =
 x=9
b)
2 18x =

9x =
 x=81
IV. Củng cố:
- Nêu lại các phương pháp làm các dạng toán đã nêu ở trên?
- GV lưu ý kĩ dạng toán tìm x.

V.. Hướng dẫn:
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
3
Tự chọn Toán 9
- Học lại các định nghĩa, định lí.
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm trước các bài tập phần CTBH.
VI. Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
Ngày soạn:11/09/2010 Ngày dạy:13/09/2010
Tiết 03: LUYỆN TẬP VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
=
2
A . Mục tiêu:
- HS được rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng
đẳng thức
AA =
2
để rút gọn biểu thức.
- HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức
thành nhân tử, giải phương trình.
- Rèn tính cẩn thận chính xác.
B . Chuẩn bị:
- GV: Giáo án .
- HS: Ôn tập về hằng đẳng thức

AA
=
2
. Máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học
I. Ổn định lớp:
II. Bài củ:
Nêu điều kiện để
A
có nghĩa ?
Bài tập SGK.
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa .
a)
72 +x
b)
43 +− x
Bài tập : Rút gọn các biểu thức sau:
2
2
) (2 3)
) (3 11)
a
b
−
−
III.Bài mới:
1. Đặt vấn đề:
2. Triển khai bài dạy:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Bài tập 1 . Tính.

2
) 16. 25 196 : 49
) 36: 2.3 .18 169
a
b
+
−
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài tập 11/11 SGK. Tính.
a.
16. 25 196 : 49+
4.5 14 : 7
20 2 22
= +
= + =
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
4
Tự chọn Toán 9
2 2
) 81
) 3 4
c
d +
4 HS lên bảng thực hiện.
Bài tập 2 . Rút gọn các BT sau:
a.2
aa 5
2
−
với a< 0

b.
325
2
+a
với a
≥
0
Bài tập 3 . Tìm x để mỗi căn thức sau có
nghĩa.
c)
x+−1
1
- Căn thức này có nghĩa khi nào ?
- Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải như thế nào?
d)
2
1 x+
2
1 x+
có nghĩa khi nào?
Bài tập 16/ SBT. Biểu thức sau đây xác định
với giá trị nào của x.
a.
)3)(1( −− xx
GV hướng dẫn học sinh làm.
c.
3
2
+
−

x
x

b.
2
36: 2.3 .18 169−

2
36 : 18 13
36 :18 13 2 13 11
= −
= − = − = −

2 2
. 81 9 3
. 3 4 9 16 25 5
c
d
= =
+ = + = =
Bài 13 SGK:
a 2
aa 5
2
−
=
aaa 752 −=−
vì a< 0

b.

325
2
+a
= …. = 8a vì a
≥
0
Dạng 2: Tìm điều kiện để các căn thức sau có
nghĩa
HS:
x+−1
1
có nghĩa
1010
1
1
>⇔>+−⇔>
+−
⇔ xx
x
b, vì 1+ x
2
> 0 với mọi x
⇒
2
1 x+
có nghĩa với
mọi giá trị của x
Bài 16SBT
a.
)3)(1( −− xx

0)3)(1( ≥−−⇔ xx



≤
≥
⇔
1
3
x
x

c.
3
2
+
−
x
x
có nghĩa
⇔



<
≥
3
2
x

x
Dạng 3: Tìm x
a.x
2
– 5 = 0
⇔
x =
5±
b.x
2
- 2
11
x + 11 = 0
⇔
( x-
11
)
2
= 0
⇔
x =
11
IV. Luyện tập củng cố
-HS nêu điều kiện có nghĩa của
A
- HS viết lại công thức
AA =
2
V.Hướng dẫn dặn dò
- Ôn lại các dạng toán đã giải

- BTVN: Chứng minh rằng:
( )
134732 =+−
VI. Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
5
Tự chọn Toán 9
Ngày soạn:11/09/2010 Ngày dạy:13/09/2010
Tiết 04 : LUYỆN TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A . Mục tiêu:
- Củng cố cho HS kí năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và
biết so sánh 2 biểu thức.
B . Chuẩn bị
- GV: Giáo án .
- HS: Ôn tập về liên hệ phép nhân và phép khai phương.
C. Tiến trình dạy học
I. Ổn định lớp:
II. Bài củ:
HS1- Phát biểu định lý liên hệ giữ phép nhân và phép khai phương.
- Bài tập 20d.
HS2 -Phát biểu quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc hai .
Bài tập 21.
III.Bài mới:
1. Đặt vấn đề:

2. Triển khai bài dạy:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Bài tập 1.Tìm giá trị căn thức

22
1213. −a
b.
22
817 −
Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các biểu
thức dưới dấu căn ? Hãy biến đổi HĐT rồi
tính?
Bài tập 2 (Đưa đề bài lên màn hình)
Cho biĨu thc:
22
)961(4 xx ++
Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức tại x
=
2
.
Bài 3 .
Chứng minh:
( 2006 2005) ( 2006 2005)− +vµ
là 2 số
nghịch đảo của nhau.
Thế nào là 2 số nghịch đảo nhau?
Vậy ta phải chứng minh
( 2006 2005).( 2006 2005) 1− + =
Bài 4:
a) So sánh:

25 9 25 9+ +vµ
Vậy với 2 số dương 25 và 9 căn bậc hai của
Luỵên tập.
Dạng 1: Tính giá trị căn thức .
22
1213. −a
=
5)1213)(1213( =+−
b.
22
817 −
=
15)817)(817( =+−
22
)961(4 xx ++
= …..= 2
22
)31(2)31( xx +=+
Thay x =
2
. Vào biểu thức ta có
2
)31(2 x+
= 2(1+ 3
2
)
2

≈
21,009.

Dạng 2: Chứng minh:
Hai số là nghịch đảo nhau khi tích của chúng =
1.
Xét tích:
( 2006 2005).( 2006 2005)− +
2 2
( 2006) ( 2005) 2006 2005 1= − = − =
Vậy 2 số đã cho nghịch đảo nhau.
HS:
25 9 34
25 9 5 3 8 64
34 64
25 9 25 9
+ =
+ = + = =
<
⇒ + < +
Cã
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
6
Tự chọn Toán 9
tổng 2 số nhỏ hơn tổng hai căn bậc hai của 2
số đó.
b) Với a > 0; b > 0. Chứng minh.

a b a b+ < +
GV: Phân tích:
2 2
( ) ( )
2

a b a b a b a b
a b a b ab
+ < + ⇔ + < +
⇔ + < + +
Mà bđt cuối đúng nên bđt cần chứng minh
đúng.
Bài 5 .

2
) 16 8
) 4(1 ) 6 0
a x
d x
=
− − =
HS: Với a > 0; b > 0.

2 2
2 0 2
( ) ( )
ab a b ab a b
a b a b a b a b
hay a b a b
⇒ > ⇒ + + > +
⇒ + > + ⇒ + > +
+ < +
HS:
Dạng 3-Tìm x.
) 1: 16 8 16 64 64 /16 4
4

2 : 16 8 16. 8 4. 8
2 4
a C x x x
x
C x x x
x x
= ⇔ = ⇔ = =
⇒ =
= ⇔ = ⇔ =
⇔ = ⇔ =

2 2 2
2 2
1
) 4(1 ) 6 0 2 (1 ) 6
2 . (1 ) 6 2.1 6
1 3
*)1 3 *)1 3
2 4
d x x
x x
x
x x
x x
− − = ⇔ − =
⇔ − = ⇔ − =
⇔ − =
− = − = −
⇒ = − ⇒ =
IV. Luyện tập củng cố:

-HS nhắc lại định lí và quy tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai.
V. Hướng dẫn dặn dò
- Xem lại các bài tập đã giải
Bài tập thêm: Giải phương trình:
a)
xx −=+ 31
b)
3215 ++=+ xx
Ngày soạn:18/09/2010 Ngày dạy:20/09/2010
Tiết : 05 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A. Mục tiêu :
- Củng cố lại cho HS các quy tắc khai phương một thương , quy tắc chia các căn thức bậc hai .
- Vận dụng được các quy tắc vào giải các bài tập trong SGK và SBT một cách thành thạo .
- Rèn kỹ năng khai phương một thương và chia hai căn bậc hai .
- Có tinh thần học tập hợp tác.
B. Chuẩn bị:
1. GV: - Giáo án. Giải các bài tập trong SBT toán 9 tập 1
2. HS: Nắm chắc các công thức , học thuộc các quy tắc khai phương một thương và chia
căn bậc hai . Giải các bài tập trong SGK và SBT toán 9 .
C. Tiến trình lên lớp :
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
7
Tự chọn Toán 9
I. Ổ n định tổ chức – kiểm tra sĩ số .
II. Kiểm tra bài cũ :
- Viết công thức khai phương một thương và phát biểu hai quy tắc khai phương đã học .
Câu 1 : Khoanh tròn vào chữ cái kết quả em cho là đúng :
Căn thức bậc hai
1x2
3

−
−
có nghĩa khi : A . x ≠
2
1
B .
2
1
x >
C.
2
1
x ≥
D. x ≥ 0 .
Câu 2 : Tính :
a)
81
7
2 d) .75 c)
6
b) 48
150
225
144
II. Bài mới :
1. Đặt vấn đề:
2. Triên khai bài dạy:
1. Ôn tập lý thuyết :
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
- GV nêu câu hỏi , HS trả lời sau đó GV chốt

và ghi nhớ cho HS
? Nêu công thức khai phương một thương .
? Phát biểu quy tắc 1 . Quy tắc 2 .
- Lấy ví dụ minh hoạ .
I./ Lý thuyết
*( tổng hợp các kiến thức )
2. Bài tập củng cố:
- GV ra bài tập 37 (SBT – 8 ) gọi HS nêu cách
làm sau đó lên bảng làm bài ( 2 HS )
- Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai căn bậc hai đưa
vào trong cùng một căn rồi tính .
- GV ra tiếp bài tập 40 ( SBT – 9) gọi HS đọc
đầu bài sau đó GV hướng dẫn HS làm bài .
- Áp dụng tương tự bài tập 37 với điều kiện
kèm theo để rút gọn bài toán trên.
- GV cho HS làm ít phút sau đó gọi HS lên
bảng làm bài các HS khác nhận xét bài làm của
bạn .
- GV chữa bài sau đó chốt lại cách làm
- Cho hslàn bài tập 41/9 SBT
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu
cách làm .
- GV cho HS thảo luạn theo nhóm để làm bài
• Bài tập 37 ( SBT – 8)
a)
10100
23
2300
23
2300

===
b)
525
50
512
50
512
===
,
,
,
,
c)
416
12
192
12
192
===
• Bài tập 40 ( sgk – 9)
a)
y3y9
y7
y63
y7
y63
2
3
3
===

( Vì y > 0 )
c)
2
n3
4
n9
m20
mn45
m20
mn45
222
===
( vì m ,
n > 0 )
d)
2a2
1
a8
1
ba128
ba16
ba128
ba16
266
64
66
64
−
===
( vì

a < 0 )
a)
2
2
2
2
1x
1x
1x
1x
1x2x
1x2x
)(
)(
)(
)(
+
−
=
+
−
=
++
+−
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
8
Tự chọn Toán 9
sau đó các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày
lời giải .
( chia 4 nhóm : nhóm 1 , 2 ( a ) nhóm 3 , 4 ( b)

- Cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả của nhau
( 1 - 3 ; 2 – 4 ) .
=
1x
1x
+
−
( vì x ≥ 0 )
b)
4
4
4
2
1x
1y
1y
1x
1x
1y2y
1y
1x
)(
)(
)(
)(
−
−
−
−
=

−
+−
−
−
1x
1y
1x
1y
1y
1x
2
2
−
−
=
−
−
−
−
=
)(
)(
.
( vì x , y ≠ 1 và y >
0 )
IV. Củng cố:
- Nêu lại các quy tắc khai phương 1 tích và 1 thương , áp dụng nhân và chia các căn bậc
hai .
- Nêu cách giải bài tập 45 , 46 ( SBT – 10)
V. Hướng dẫn:

- Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập phần còn lại trong SBT .
- Nắm chắc các công thức và quy tắc đã học .
- Chuẩn bị chuyên đề 3 “ Các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai ”
VI. Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
Ngày soạn:18/09/2010 Ngày dạy:20/09/2010
Tiết 06: VẬN DỤNG CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG ĐỂ GIẢI TOÁN
A. Mục tiêu
- Vận dụng tốt hơn các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Rèn từ góc độ hình vẽ nhận biết được hệ thức cần phải áp dụng để tính được độ dài của các
cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
B. Chuẩn bị:
- GV chuẩn bị các bài tập mẫu, các bài tập trên hình vẽ sẵn để HS rèn luyện.
- HS ghi nhớ các hệ thức đã học
C. Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định
II. Bài củ
- Nêu các hệ thức đã học về các cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
9
Tự chọn Toán 9
2 2
2 2 2
2
2 2 2

1. . '; . '
2.
3. . .
4. '. '
1 1 1
5.
b a b c a c
b c a
a h b c
h b c
h b c
= =
+ =
=
=
= +
h
a
b
c
c'b'
H
C
B
A
III. Bài mới
1. Đặt vấn đề:
2. Triển khai bài dạy:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
1. Áp dụng hệ thức để tính x, y ?

trên các hình H1; H2; H3; H4 sau:
H4
H3
H2
H1
x
8
2
62
y
x
16
y
x
14
y
x
7
5
H1 hướng dẫn HS có thể làm cách khác với
áp dụng định lí Pitago ngay từ đầu tính (x +
x) ?
(x + y)
2
= 5
2
+ 7
2
2 2
5 7 74x y⇒ + = + =

từ đó áp dụng hệ thức: b
2
= a.b' ...
H3 có 2 cách làm tùy chọn:
c1: cạnh huyền a = b' + c' = 8
áp dụng hệ thức: b
2
= a.b'
c2: tính đường cao bằng hệ thức:
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
Sau đó dùng định lí Pitago để tính x, y ?
HS (...)
H1 - Trước hết tính đường cao của tam giác
vuông
Áp dụng hệ thức:
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
2 2
2 2 2
2 2
1 .
.
b c b c
h
h b c

b c
+
⇒ = ⇒ =
+
Thay số:
2 2
5.7 35
74
5 7
h = =
+
Áp dụng định lí Pitago cho 2 tam giác vuông
suy ra:
2
2
35 49.74 1225 2401 49
74 74 74
74
7x
−
= − = = =

2
2
35 25.74 1225 625 25
74 74 74
74
5y
−
= − = = =

H2 - Áp dụng hệ thức: b
2
= a.b' suy ra ngay:
y = 14
2
:16 = 12,25
⇒ x = 16 - 2,25 = 3,75
H3: HS (...)
h =
12
2 2
2 12 4; 6 12 48 4 3x y⇒ = + = = + = =
H4 - Áp dụng hệ thức: h
2
= b'.c'
⇒ h = 8.2 4= = x
2. Bài tập:
a) Bài tập 11/91 SBT
Cho ∆ABC có:
 = 90
0
, đường cao AH = 30 cm và
5
6
AB
AC
=
. Tính BH, CH ?
30cm
H

CB
A
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
10
Tự chọn Toán 9
Nhận định về 2 tam giác:
∆ ABH và ∆CAH ?
Suy ra các cạnh tương ứng tỉ lệ ?
Vận dụng để tính BH?
Áp dụng hệ thức nào để tính CH ?
Đáp số của bài toán?
∆ABH ∆CAH (g - g)
( )
5 30
36
6
AB AH
CH cm
CA CH CH
⇒ = ⇒ = ⇒ =
mặt khác: BH.CH = AH
2
( )
2 2
30
25
36
AH
BH cm
CH

⇒ = = =
IV. Luyện tập, củng cố:
(Không)
V. Hướng dẫn về nhà và bài tập
- Ghi nhớ và vận dụng tốt các hệ thức
- Làm thêm một số bài tập về hệ thức lượng tam giác vuông (3, 4 trang 90 SBT)
- Ôn các tỉ số lượng giác góc nhọn cho giờ học tới.
IV/ Rút kinh nghiệm
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 25/09/2010 Ngày dạy:27/09/2010
Tiết 07 : LUYỆN TẬP HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
A.Mục tiêu
- HS tiếp tục được củng cố các kiến thức về quan hệ giữa các cạnh góc vuông, cạnh huyền,
đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
- HS giải thành thạo các bài toán tính toán bằng cách vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác
vuông. Hiều và biết chứng minh một số bài toán có liên quan đến các hệ thức lượng đó.
-Vận dụng linh hoạt, tính toán chính xác.
B. Chuẩn bị:
-GV: giáo án, phấn màu.
-HS : Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông
C. Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định lớp:
II. Bài củ:
Hs1. lên bảng vẽ hình và viết tóm tắt các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Hs2:
III. Bài mới:
1. Đặt vấn đề:
2. Triển khai bài dạy:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
Cho học sinh lên bảng làm bài 1 Luyện tập
Bài 1
Ta có : x
2
= 2
2
( định lí 2)
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
11
21
x
y
E F
K
4
3
h
y
x
H
A
Tự chọn Toán 9
b) Bài tập 7/90 SBT
Đường cao của một tam giác vuông chia
cạnh huyền thành 2 đoạn thẳng có độ dài là 3
và 4. Hãy tính độ dài của các cạnh góc vuông
của tam giác vuông này ?
- Cho HS rèn vẽ hình trên lớp.
- Cho HS tìm và vận dụng 2 hệ thức:

(h
2
= b'.c' và hệ thức Pitago.)
- Dành thời gian để HS hoàn thành bài tập trên
lớp.
⇒
x = 2
y
2
= x( x + x) ( định lí 1)
= 2( 2 +2) = 8
⇒
y =
8
HS (...)
4
3
H
CB
A
∆ABC có Â = 90
0
, AH ⊥ BC = H
Áp dụng hệ thức: h
2
= b'.c'
2
Suy ra: .
3.4 12
AH BH CH

AH
=
⇒ = =
Áp dụng định lí Pitago cho các tam giác vuông:
AHB và AHC có:
2 2 2
2 2 2
12 3 21
12 4 28 2 7
AB AH BH
AC AH CH
= + = + =
= + = + = =
c) Bài tập 83/102 SBT
Tìm độ dài cạnh đáy của tam giác cân nếu
đường cao kẻ đến cạnh đáy có độ dài là 5 và
đường cao kẻ đến cạnh bên có độ dài là 6.
Hướng dẫn HS tìm lời giải cho bài toán
? Diện tích ∆ABC tính theo 2 đường cao
Suy ra đẳng thức: 5 BC = 6 AC
Tính AC từ định lí Pitago cho tam giác vuông
AHC:
( )
2
2
2
5
BC
AC = +
và thay vào đẳng thức

trên được:
5 BC = 6.
( )
2
2
2
5
BC
+
6
5
H
C
B
A
HS (...)
5 BC = 6.
( )
2
2
2
5
BC
+
Bình phương hai vế:
25 BC
2
= 36 (25 +
2
4

BC
)
2 2
2
25.BC 36.25 9.BC
16.BC 900
7,5BC
⇔ = +
⇔ =
⇔ =
d) Bài tập kiểm tra vận dụng hệ thức
Cho hình bên (GV vẽ hình lên bảng)
AB = 6; AC = 8; BC = 9. Tính x, y, h ?
Giải:
→ Cần lưu ý rằng tam giác ABC không phải là
tam giác vuông
→ Sử dụng định lí Pitago vào 2 tam giác
vuông: AHB và AHC
h
y
x
9
8
6
H
CB
A
HS (...)
6
2

- x
2
= 8
2
- y
2
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
12
y
y
x
x
2
Tự chọn Toán 9
h
2
= 6
2
- x
2
h
2
= 8
2
- y
2
⇒ 6
2
- x
2

= 8
2
- y
2
và sử dụng phép thế với y = 9 - x để suy ra x =
53
18
; y =
109
18
; h =
5777
18
⇔ 36 - x
2
= 64 - (9 - x)
2
⇔ 36 - x
2
= 64 - 81 + 18x - x
2
⇔ 18x = 81 - 64 + 36 = 53
⇔
53
18
x =
IV. Củng cố :
Nhắc lại các hệ thức về cạnh và đường cao.
V. Hướng dẫn :
Về nhà tiếp tục nắm chắc các hệ thức về cạnh và đường cao.

VI. Rút kinh nghiệm :
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
Ngày soạn: 25/09/2010 Ngày dạy:27/09/2010
Tiết 08 : LUYỆN TẬP HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO (tiếp)
A. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . Từ các
hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại .
2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh trong
tam giác vuông .
3. Thái độ: Có ý thức tổ chức kỉ luật, tinh thần đoàn kết.
B. CHUẨN BỊ:
1. GV: Giáo án, thước
2. HS: Ôn lý thuyết
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I. Tổ chức
II. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Vẽ hình và viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác
vuông ?.
- HS2: Giải bài tập 1 (a) – SBT/89
III. Bài mới
1. Đặt vấn đề:
2. Triển khai bài dạy:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
1. Ôn tập lí thuyết
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
13
Tự chọn Toán 9
- GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời các hệ

thức
- HS đứng tại chỗ phát biểu
b
2
= ab'; c
2
= ac'
h
2
= b'c'
bc = ah
2 2 2
1 1 1
= +
h b c
h
H
c'
b'
a
b
c
C
B
A
6. Bài tập
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và
ghi GT , KL của bài toán .
- Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ sau đó nêu
cách giải bài toán .

- Áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC ) ?
- Để tính AH ta dựa theo hệ thức nào ?
- Gợi ý : AH . BC = ?
- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải .
- GV ra tiếp bài tập, yêu cầu HS đọc đề bài
và ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Để tính đợc AB , AC , BC , CH mà biết AH
, BH ta dựa theo những hệ thức nào ?
- Xét D AHB theo Pitago ta có gì ?
- Tính AB theo AH và BH ?
- GV gọi HS lên bảng tính .
- Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng
cao trong tam giác vuông hãy tính AB theo
BH và BC .
- Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số và
tính AB theo BH và BC .
- GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải .
- Tơng tự nh phần (a) hãy áp dụng các hệ
Bài tập 3 ( SBT - 90 )
Xét D vuông ABC, AH vuông góc BC . Theo Pi- ta-
go ta có
BC
2
= AB
2
+ AC
2

BC

2
= 7
2
+ 9
2
= 130
y =
130

x
y
H
C
B
A
- Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao ta
có :
AB . AC = BC . AH

AB.AC 7.9 63
AH= = =
BC
130 130
=
63
130
Bài tập 5 ( SBT - 90 )
GT : D ABC (
µ
A

= 90
0
)
AH vuông góc BC
KL: a) AH = 16 ; BH = 25. Tính AB , AC , BC ,
CH ?
b) AB = 12 ; BH = 6
Tính AH , AC , BC , CH
H
C
B
A
Giải:
a) Xét D AHB (
µ
H
= 90
0
) theo định lí
Pi-ta-go ta có :
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
14
Tự chọn Toán 9
thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông để giải bài toán phần (b) .
- GV ra tiếp bài tập 11( SBT ) gọi HS đọc đề
bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài
toán .
- D ABH và D ACH có đặc điểm gì? Có
đồng dạng không ? vì sao ?

- Ta có hệ thức nào ? vậy tính CH như thế
nào ?
- Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH .
- Viết hệ thức liên hệ giữa AH và BH , CH
rồi từ đó tính AH
- GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bày
lời giải .
AB
2
= AH
2
+ BH
2
= 16
2
+ 25
2
= 256 + 625 = 881
AB =
881
ằ 29,68
- Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông ta có :
AB
2
= BC . BH đ BC =
2
881
25
AB

BH
= =
35,24
Lại có : CH = BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24
Mà AC
2
= BC . CH = 35,24 . 10,24
AC ằ 18,99 .
b) Xét D AHB (
µ
H
= 90
0
) đ Theo Pi-ta-go ta có :
AB
2
= AH
2
+ BH
2

đ AH
2
= AB
2
- BH
2
= 12
2
- 6

2
đ AH
2
= 108 đ AH ằ 10,39
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông ta có :
AB
2
= BC . BH đ BC =
==
6
12
BH
AB
22
24
Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18
Mà AC
2
= CH.BC đ AC
2
= 18.24 = 432
AC = 20,78
IV. Củng cố (thông qua bài giảng)
V. Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
- Xem lại các bài tập đã chữa, vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT/90 ,
91
- Bài tập 2 , 4 ( SBT - 90) ; Bài tập 10 , 12 , 15 ( SBT - 91)
V. Rút kinh nghiệm:

…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
Ngày soạn: 06/10/2010 Ngày dạy: 08/10/2010
Tiết 09: LUYỆN TẬP TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC GÓC NHỌN
A. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Củng cố cho học sinh khái niệm về tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tính các tỉ số
lượng giác của góc nhọn và tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Củng cố lại cách dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của
góc nhọn hoặc ngược lại .
2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng tính tỉ số lượng giác của các góc nhọn và tìm góc nhọn khi biết
tỉ số lượng giác .
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
15
Tự chọn Toán 9
3. Thái độ- Có ý thức tự giác học tập.
B. CHUẨN BỊ :
1. GV: Giáo án, thước
2. HS: Ôn lý thuyết
C/TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I. Tổ chức
II. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ?
Viết công thức tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?
- HS2: Giải bài tập 21 ( SBT ) - 92
III. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
1. Ôn tập lí thuyết

.- GV cho HS ôn lại các công thức tính tỉ số
lượng giác của góc nhọn
- GV ra bài tập 22 ( SBT - 92 ) gọi HS đọc đề
bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Nêu hớng chứng minh bài toán .
- Gợi ý : Tính sinB , sinC sau đó lập tỉ số
sin
sin
B
C
để chứng minh .
- GV ra tiếp bài tập 24 ( SBT - 92 ) Học sinh
vẽ hình vào vở và nêu cách làm bài .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Biết tỉ số tg
α
ta có thể suy ra tỉ số của các
cạnh nào ?
- Nêu cách tính cạnh AC theo tỉ số trên .
- Để tính BC ta áp dụng định lý nào ? ( hãy
dùng Pi-ta-go để tính BC )
c¹nh ®èi
sin
c¹nh huyÒn
α =
c¹nh kÒ
cos
c¹nh huyÒn
α =

c¹nh ®èi
tg
c¹nh kÒ
α =
c¹nh kÒ
cotg
c¹nh ®èi
α =
Bài tập 22 ( SBT - 92 )
GT : D ABC ( Â = 90
0
)
KL : Chứng minh :
sinB
sinC
=
AC
AB
C
B
A
Chứng minh :
- Xét D vuông ABC, theo tỉ số lượng giác của
góc nhọn ta có :
sin B =
AC AB
; sinC=
BC BC

sinB AC AB AC
:
sinC BC BC AB
= =
Bài tập 24 ( SBT - 92)
Giải :
tg
α
=
15
12
AC
AB
=
=>
15
12 6
AC
=
=> AC=7,5(cm)
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
16
Tự chọn Toán 9
- Trước hết ta phải tính yếu tố nào trớc?
- Tính bằng cách nào?
- GV tổ chức cho học sinh thi giải toán
nhanh ?
- Cho các nhóm nhận xét chéo kết quả của
nhau ?
6cm

C
B
A
- Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông
ABC ta có:
BC
2
= AC
2
+ AB
2
= 7,5
2
+ 6
2
= 92,25
=> BC
≈
9,6 (cm)
IV. Củng cố
- GV củng cố lại các bài tập đã chữa, nhấn
mạnh lại lí thuyết của bài
*) Bài tập 23/SBT
AB
cosB AB BC.cosB
BC
§¸p sè : 6,928 (cm)
= => =
V. Hướng dẫn về nhà
- Về nhà xem lại các bài tập đã chữa.

- Học lại lí thuyết.
- Chuẩn bị các bài tập về giải tam giác vuông.
VI. Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
Ngày soạn: 06/10/2010 Ngày dạy: 08/10/2010
Ti ết 10 : LUYỆN TẬP
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (T1)
A . Mục tiêu:
- HS biết đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn một cách chính xác, cùng với điều kiện
thoả mãn của căn thức.
- Áp dụng công thức làm bài tập.
B . Chuẩn bị:
- GV: Giáo án .
- HS: Máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học
I. Ổn định lớp:
II. Bài củ:
? Muốn đưa một thừa số ra ngoài dấu căn ta làm như thế nào? Viết công thức TQ?
?Muốn đưa một thừa số vào trong dấu căn ta làm như thế nào? Viết công thức TQ?
III.Bài mới:
1. Đặt vấn đề:
2. Triển khai bài dạy:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
17
Tự chọn Toán 9
B ài tập 1 .Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
GV: HD câu a gọi HS lên bảng làm các câu

còn lại.
B ài tập 2 Đưa t.số vào trong dấu căn.
Muốn đưa 1 thừa số vào trong dấu căn ta làm
như thế nào?
B ài tập 3 So sánh.
a.
33
vµ
12
b.7 vµ
53
GV: Nhận xét và cho điểm.
B ài tập 4 Rút gọn với x không âm.
GV: Cần nhắc lại căn thức đồng dạng cho HS
nhớ.
2 HS lên bảng làm 2 câu.
B ài tập 5 Rút gọn với x, y không âm và x
khác y.
Ta có thể rút gọn các biểu thức trên như thế
nào ?
Ap dụng HĐT nào để rút gọn?
2 HS lên bảng làm 2 câu.
2 2
) 54 9.6 3 6
) 108 36.3 6 3
) 0,1. 20000 0,1 2.10000 0,1.100. 2 10 2
) 0,05. 28800 0,05 144.2.100 6 2
) 7.63. 7.7.9. 21
a
b

c
d
e a a a
= =
= =
= = =
− = − = −
= =
HS: Lên bảng thực hiện .
) 3 5 9.5 45
) 5 2 25.2 50
a
b
= =
− = − = −
HS: Lên bảng thực hiện .

) 3 3 12
3 3 9.3 27 27 12
3 3 12
3 5
3 5 9.5 45 27 49
3 5 7.
a
= = ⇒ >
>
= = ⇒ <
>
vµ
Ta thÊy

Nªn
b) 7 vµ
Ta thÊy
Nªn

Bài 4:
) 2 3 4 3 27 3 3
3 (2 4 3) 27 27 5 3 .
) 3 2 5 8 7 18 28
3 2 10 2 21 18 28
2 (3 10 21) 28 14 2 28
a x x x
x x
b x x x
x x x
x x
− + −
= − − + = −
− + +
= − + +
= − + + = +
Bài 5:
2
2 2
2
2 2 2 2
2 2
2 2
2 2
2 3( )

) . x 0; y 0 ; x y
2
2.
2 3( ) 3
. .
2 2
3.4 6
.
2
x + y >0 do x 0; y 0 ; x y
. 5 (1 4 4 ) 0,5
. 5 (1 2 ) . . 1 2 . 5
. .(2 1). 5 2 5
x y
a
x y
x y
x y
x y x y
x y
x y x y
a a a a
a a a a
a a a
+
≥ ≥ ≠
−
+
+
= =

− −
+
= =
− −
≥ ≥ ≠
− + >
= − = −
= − =
víi

Cã
2
b) víi
2a -1
2 2
2a -1 2a -1
2
2a -1
V. Luyện tập củng cố:
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
18
Tự chọn Toán 9
-HS viết lại công thức TQ đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn.
- GV hướng dẫn cách vận dụng để giải bài tập
V. Hướng dẫn dặn dò
- Học thộc các quy tắc và cách vận dụng.
- Biến đổi thành việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn
- Xem lại các bài tập đã giải.
- BTVN: Giải phương trình:
a)

52324832 =+− xxx
b)
0699344213 =+−−−+− xxx
VI. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 13/10/2010 Ngày dạy: 15/10/2010
Ti ế t 11 LUYỆN TẬP
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (T2)
A . Mục tiêu:
- HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đưa thừa số ra
ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức
ở mẫu.
- HS có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
B . Chuẩn bị:
- GV: Giáo án .
- HS: Máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học
I. Ổn định lớp:
II. Bài củ:
HS lên bảng viết công thức tổng quát của các phép biến đổi:
-Đưa thừa số ra ngoài dấu căn,
- đưa thừa số vào trong dấu căn,
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn,
- Trục căn thức ở mẫu
III.Bài mới:
1. Đặt vấn đề:
2. Triển khai bài dạy:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Bài tập 1 .

2
2
2
) x 0
5
x
d) x x < 0
7
x
b ≥
−
víi
víi
GV: Nhận xét bài làm và cho điểm.
Bài tập 2 .
Luyện tập:
Dạng 1
)0(42
7
42
7
1
7
6
7
,
)0(5
5
1

5
5
1
5
,
22
2
2
≤−===−
≥==
vìx
x
x
xx
xd
vìxxx
x
b
Dạng 2
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
19
Tự chọn Toán 9

2
) 18( 2 3)
)
a
a ab
b
a b

−
+
+

2 HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở.
Câu b có cách nào nhanh hơn không ?
Để bt có nghĩa thì a và b cần có điều kiện gì?
(
0; 0a b≥ ≥
và a,b không đồng thời bằng 0)
Dùng cách thứ nhất thì a khác b.
Bài tập 3

3 3 2 2
) 1
)
a ab b a a
b x y x y xy
+ + +
− + −

Cả lớp hoạt động nhóm.
GV: Kiểm tra 1 vài nhóm khác.
Bài tập 4 Sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

) 3 5; 2 6; 29; 4 2
) 6 2; 38; 3 7; 2 14
a
b
Làm thế nào để sắp xếp được các căn thức

trên theo thứ tự tăng dần.
Bài tập 5 . So sánh.
2005 2004 2004 2003− − víi
HD: Hãy nhân mỗi biểu thức với bt liên hợp
của nó rồi biểu thị biểu thức đã cho dưới
dạng khác.
Bài tập 6
25 16 9x x− =
khi x bằng.
(A) 1; (B) 3: (C) 9; (D) 81.
Hãy chọn câu trả lời đúng. Giải thích.
Bµi tp 7.
Tìm x biết:
2 3 1 2x
+ = +
HD: Vận dụng định nghĩa căn bậc hai số học
.
Giải phương trình trên ?
( ) ( )
( )( )
a
ba
baaba
ba
aba
b
a
==
−
−+

=
+
+
−=−=−
...,
223323233218,
2
HS có thể nêu cách khác.

( )a ab a a b
a
a b a b
+ +
= =
+ +
Dạng 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử.
( )( )
( )
( )
yxyxxyyxyxb
abaaababa
−+==−+−
++=+++
...,
111,
2233
So sánh
Đại diện nhóm lên trình bày.
HS nhận xét, chữa bài.
HS:Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh.

) 2 6 29 4 2 3 5
) 38 2 14 3 7 6 2
a
b
< < <
< < <
( )( )
( )( )
2003200420042005
20032004
1
20042005
1
2003200420042005
20032004
1
20032004
20042005
1
20042005
12003200420032004
12004200520042005
−<−⇒
+
<
+
⇒
+>+
+

=−
+
=−⇒
=−+
=−−
Tìm x :
HS: Chon D. Vì:

25 16 9
5 4 9 9
81
x x
x x x
x
− =
⇒ − = ⇒ =
⇒ =
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
20
Tự chọn Toán 9
2
2 3 1 2 2 3 (1 2)
2 3 3 2 2 2 2 2
2
x x
x x
x
+ = + ⇔ + = +
⇔ + = + ⇔ =
⇔ =

GV hướng dẫn cách vận dụng để giải bài tập
-HS viết lại công thức TQ đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử
IV. Luyện tập củng cố:
mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.
V. Hướng dẫn dặn dò:
Về nhà ôn tập các công thức biến đổi.
VI. Rút kinh nghiệm:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Ngày soạn: 13/10/2010 Ngày dạy: 15/10/2010
Tiết 12: LUYỆN TẬP
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (T3)
A. Mục tiêu :
- Nắm được quá trình khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu, biết cách phối hợp
và sử dụng phép biến đổi trên.
- Rèn luyện kĩ năng khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu và vận dụng các phép
biến đổi trên để rút gọn biểu thức đại số.
- HS tính chính xác, cẩn thận.
B Chuẩn bị :
- G/v : Giáo án, MTBT.
- H/s : Làm bài tập trước ở nhà, máy tính bỏ túi, đồ dùng học tập.
C Tiến trình dạy-học :
I. Ổn định tổ chức:
II. Bài củ:
III. Bài mới:
1. Đặt vấn đề:
2. Triển khai bài:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Nêu dạng tổng quát của phép khử mẫu của biểu

thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu của biểu thức
chứa căn
G/v : Gọi h/s thực hiện trục căn thức ở mẫu mẫu
của biểu thức lấy căn bằng cách nhân cả tử
và mẫu với biểu thức liên hợp cho thích hợp.
H/s : Thực hiện
H/s : Nhận xét và kết luận về kết quả của bạn
G/v : Nhận xét và kết luận
G/v : Thực hiện bằng cách nào
H/s: bằng cách biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu
Bài 1:Trục căn thức ở mẫu
a,
56
2
−
=
)56(2
+
b,
710
3
+
=
710
−
,
c,
yx
−
1

=
( )
yx
yx
−
+

d,
ba
ab
−
2
=
( )
ba
baab
−
+
2
Bài 2: Rút gọn
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
21
Tự chọn Toán 9
căn
G/v : Nhận xét và kết luận
G/v : Gọi h/s thực hiện trục căn thức ở mẫu mẫu
của biểu thức lấy căn bằng cách nhân cả tử
và mẫu với biểu thức liên hợp cho thích hợp
H/s : Thực hiện
G/v : Nhận xét và kết luận

* Hoạt động thảo luận nhóm
Chia thành 4 nhóm:
N1-2: bài 4 câu a
N3-4 bài 4 câu b
GV: Có thể hướng dẫn đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức…
Sau 3 – 4 phút GV yêu cầu các nhóm nộp bài và
nhận xét lẫn nhau.
Nhận xét và kết luận
a,
2
)32(18
−
=
2)23(3
−
b, ab
22
1
1
ba
+
=
22
1 ba
−
(a.b > 0 )
= -
22
1 ba

−
(a.b < 0 )
c,
42
b
a
b
a
+
=
2
1
b
aab
+
2
d,
ba
aba
+
+
=
a
B ài 3
a,
21
22
+
+
=

21
)21)(22(
−
−+
=
)12)(22(
−+
b,
31
515
−
−
= -
31
)31(5
−
−
= -
5
c,
a
aa
−
−
1
= -
a
aa
−
−

1
)1(
= -
a
B ài 4
a, a.b + b
a
+
a
+ 1
= b
a
(
a
+ 1) + (
a
+ 1)
= (
a
+ 1)( b
a
+ 1)
b,
3
x
-
3
y
+
yx

2
-
2
xy
=
(
x
-
y
)(x -
xy
+y) +(
x
-
y
)
xy
=(
x
-
y
)(x + 2
xy
+ y)
=(
x
-
y
)(
x

+
y
)
2
IV. Luyện tập, củng cố :
- Nắm chắc dạng tổng quát khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu
- Nắm chắc bẩy hằng đẳng thức đáng nhớ
V. Hướng dẫn dặn dò :
- Sử dụng dạng tổng quát khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu, 7 hằng đẳng
thức đáng nhớ rút gọn biểu thức đại số
- Ôn tập lại các dạng toán ở trong SGK.
VI. Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………….
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
22
Tự chọn Toán 9
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
Ngày soạn: 19/10/2010 Ngày dạy: 22/10/2010
Tiết 13: LUYỆN TẬP
RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (T4)
A . Mục tiêu:
- Học sinh tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai , chú ý tìm
điều kiện xác định của căn thức, của biểu thức.
- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một hằng
số, tìm x, và các bài toán liên quan.
- Rèn tính cẩn thận chính xác, nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị: - GV: giáo án.
- HS: Ôn tập các phép biến đổi, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học

I. Ổn định tổ chức:
II. Bài củ:
HS1:Rút gọn biểu thức:
24,3504,008,0.22001,0,
5212...
721834520,
=++
−==
++−
d
c
HS 2: Rút gọn biểu thức:
( )
( )
( )
1112056,
21212773272
847.73228,
2
=−+
=++−=
++−
d
c
III. Bài mới:
1. Đặt vấn đề:
2. Triển khai bài:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
Bài tập 1 . Rút gọn biểu thức.
HS: Làm bài dưới sự HD của GV.

Cần lưu ý: Cần tách ở BT lấy căn các thừa số là số
chính phương để đưa ra ngoài dấu căn, thực hiện
các phép biến đổi biểu thức chứa căn.
Bài tập 2 . Chứng minh đẳng thức.
Bài 1
6116636465
6
3
2
25,460.6,1150,
3
3
17
3
3
10
331032
3
1
15
11
33
75248
2
1
,
=−++=
−++
−=+−−=
+−−

b
a
Bài 2:
3 3
2 2
1 1 ( ) (1 )(1 )
1 1 ( ) (1 )(1 )
a a a a a a
a a a a
− = − = − + +
− = − = + −
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
23
Tự chọn Toán 9
a)
2
1 1
1 a 0; a 1
1
1
a a a a
a
a
a
  
− −
+ = ≥ ≠
 ÷ ÷
 ÷ ÷
−

−
  
víi
HS làm bài tập, 1HS lên bảng trình bày.
GV: Vế trái của đẳng thức có dạng hằng đẳng
thức nào?
Hãy biến đổi vế trái của HĐT sao cho kết quả
bằng vế phải?
GV: HD cách làm gọi 1 HS lên bảng thực hiện.
Để so sánh M với 1 ta xét hiệu M -1.
G/v : ta có thể biến đổi đặt nhân tử chung, ước
lược các hạng tử đồng dạng, được kết quả
bao nhiêu ta có thể tìm x bằng cách bình
phương hai vế.
GV gọi một HS lên bảng.
H/s: thực hiện
G/v : Nhận xét kết luận
Bài tập 3: Cho biểu thức

1 1 1
:
1 2 1
a>0; a 1
a
M
a a a a a
+
 
= +
 ÷

− − − +
 
≠

víi
Rút gọn rồi so sánh giá trị M với 1.
Giải:
( )
( )
( )
( )
( )
10
1
1
1
1
1
1
1
.
1
1
1
1
:
1
1
1
1

2
2
<⇒<−=−
−
=−
−
=
+
−
−
+
=
−
+








−
+
−
=
M
aa
a
M

a
a
a
a
aa
a
a
a
aaa
M
B ài 4 Cho biểu thức:
B =
1616 +x
-
99 +x
+
44 +x
+
1+x
a. Rút gọn B
b. Tìm x để B = 16
Giải:
a, B = (4 - 3 + 2 + 1)
1+x
= 4
1+x
(với x
≥
0)
b, 4

1+x
= 16
=>
1+x
= 4
=> x + 1 = 16
=> x = 15
IV. Luyện tập, củng cố:
Bài 5:Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước mỗi phương án đúng trong các phương án )
Câu 1: . Trục căn thức ở mẫu của biểu thức sau
10
5
A .
2
10
B .
2
5
C.
2
50
D.
2
5
Câu 2 : Trục căn thức ở mẫu của biểu thức sau
13
3
+
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
24

Tự chọn Toán 9
A .
13
−
B .
13
+
C.
2
)13(3
−
D.
2
13
−
C âu 3: Rt gọn biểu thức 5
5
1
+
2
1
20
+
5
A . 4
5
B . 3
5
C. 2
5

D.
5
Bài 6: Rút gọn biểu thức biểu thức sau
a, 5
a
- 4b
3
25a
+ 5a
2
16ab
- 2
a9
b, (
6
+
5
)
2
-
120
V. Hướng dẫn dặn dò:
- Ôn tập các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- Ôn tập các dạng toán rút gọn
- BTVN: 80,83,84(SBT)
VI. Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
Ngày soạn: 19/10/2010 Ngày dạy: 22/10/2010

Tiết 14: LUYỆN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (T1)
A Mục ti ê u :
- Nắm được quá trình phối hợp cc cc php biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai và rút gọn
biểu thức đại số chứa căn thức bậc hai.
- Rén luyện kĩ năng vận dụng các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai và rút gọn biểu
thức đại số chứa căn thức bậc hai.
- Tính tốn một cch chính xc, cẩn thận.
B Chuẩn bị :
G/v : Giáo án, Máy tính bỏ ti
H/s : Đọc bài trước ở nhà, máy tính bỏ túi, đồ dùng học tập.
C Tiến trình dạy-học
1. Đặt vấn đề:
2. Triển khai bài dạy:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
G/v : Gọi h/s thực hiện khử mẫu, đặt nhân tử
chung, ước lược các hạng tử đồng dạng
H/s : Thực hiện khử mẫu, đặt nhân tử chung, ước
lược các hạng tử đồng dạng
H/s : Nhận xét và kết luận về kết quả
G/v : Nhận xét và kết luận về kết quả
G/v : Gọi h/s thực hiện khử mẫu, đặt nhân tử
chung, ước lược các hạng tử đồng dạng
B à i 1
b,
2
1
+
5,4
+
5,12

=
2
29
c,
20
-
45
+ 3
18
+
72
= 15
2
-
5
d, 0,1
200
+ 2
08,0
+ 0,4
50
= 3,4
2
B à i 2
GV: Nguyễn Thanh Hiền - Trường THCS Triệu Hòa
25