Tải bản đầy đủ (.pdf) (129 trang)

Đo lường ảnh hưởng của các nhân tố đến tỷ suất sinh lợi cổ phiếu doanh nghiệp Ngành Xây dựng bằng mô hình Fama - French : Luận văn thạc sĩ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.96 MB, 129 trang )

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM
-------------

NGUYỄN ĐĂNG THANH

ĐO LƢỜNG ẢNH HƢỞNG CỦA CÁC NHÂN TỐ
ĐẾN TỶ SUẤT SINH LỢI CỔ PHIẾU DOANH NGHIỆP
NGÀNH XÂY DỰNG BẰNG MÔ HÌNH FAMA-FRENCH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

TP. Hồ Chí Minh - Năm 2011


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM
-------------

NGUYỄN ĐĂNG THANH

ĐO LƢỜNG ẢNH HƢỞNG CỦA CÁC NHÂN TỐ
ĐẾN TỶ SUẤT SINH LỢI CỔ PHIẾU DOANH NGHIỆP
NGÀNH XÂY DỰNG BẰNG MÔ HÌNH FAMA-FRENCH

Chuyên ngành : Kinh Tế - Tài Chính - Ngân Hàng
Mã số: 60.31.12

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:



PGS. TS. LÊ THỊ LANH

TP. Hồ Chí Minh – Năm 2011


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của tôi, có sự hỗ trợ từ ngƣời
hƣớng dẫn khoa học là PGS.TS. Lê Thị Lanh và những bạn bè, đồng nghiệp đã
giúp đỡ tôi trong quá trình làm nghiên cứu để hoàn thành luận văn này. Các nội
dung nghiên cứu và kết quả trong luận văn này là trung thực và chƣa từng
đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào.

Thành Phố Hồ Chí Minh, năm 2011
Tác giả

Nguyễn Đăng Thanh


MỤC LỤC

MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1
CHƢƠNG 1 MÔ HÌNH BA NHÂN TỐ FAMA – FRENCH VÀ CÁC CHỨNG CỨ
THỰC NGHIỆM ..................................................................................................... 6
1.1.

Những tiền đề ra đời mô hình ba nhân tố Fama - French................................ 6

1.1.1. Lý thuyết danh mục đầu tƣ ......................................................................... 6
1.1.1.1.


Rủi ro và tỷ suất sinh lợi của một tài sản riêng lẻ .............................. 6

1.1.1.2.

Rủi ro và tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tƣ gồm nhiều tài sản ..... 6

1.1.1.3.

Đƣờng biên hiệu quả của các danh mục đầu tƣ ................................. 7

1.1.1.4.

Mức độ chấp nhận rủi ro và lựa chọn danh mục của nhà đầu tƣ ........ 8

1.1.2. Mô hình định giá tài sản vốn CAPM và những bất thƣờng của CAPM ..... 10

1.2.

1.1.2.1.

Mô hình định giá tài sản vốn CAPM ............................................... 10

1.1.2.2.

Những bất thƣờng của mô hình CAPM ........................................... 13

Mô hình ba nhân tố Fama – French và những nghiên cứu thực nghiệm ........ 15

1.2.1. Mô hình ba nhân tố Fama – French .......................................................... 15

1.2.2. Những nghiên cứu thực nghiệm về mô hình ba nhân tố Fama – French .... 19
Kết luận chƣơng 1 ................................................................................................. 24
CHƢƠNG 2 ỨNG DỤNG MÔ HÌNH FAMA – FRENCH ĐO LƢỜNG ẢNH
HƢỞNG CỦA CÁC NHÂN TỐ ĐẾN TỶ SUẤT SINH LỢI CỔ PHIẾU DOANH
NGHIỆP NGÀNH XÂY DỰNG ........................................................................... 25
2.1. Tổng quan về thị trƣờng chứng khoán Việt Nam, ngành Xây dựng và cổ
phiếu ngành Xây dựng ........................................................................................... 25
2.1.1. Tổng quan về thị trƣờng chứng khoán Việt Nam ...................................... 25
2.1.2. Quy mô niêm yết của doanh nghiệp ngành Xây dựng ............................... 31
2.1.3. Rủi ro tổng thể và tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu ngành Xây dựng .............. 33
2.1.4. Thực trạng hoạt động sản xuất kinh doanh của các doanh nghiệp ngành Xây
dựng…………………………………………………………………………… ... 34
2.1.4.1.

Tốc độ tăng trƣởng sụt giảm trong 9 tháng đầu năm 2011............... 34

2.1.4.2.

Hiệu quả sử dụng vốn và khả năng trả nợ kém................................ 36


2.1.4.3.

Hiệu quả hoạt động và khả năng sinh lợi thấp ................................. 37

2.1.5. Khó khăn và triển vọng phát triển của ngành Xây dựng ............................ 39
2.1.5.1.

Một số khó khăn ngành Xây dựng đang phải đối mặt ..................... 39


2.1.5.2.

Triển vọng phát triển của ngành Xây dựng ..................................... 41

2.1.6. Cổ phiếu doanh nghiệp ngành Xây dựng .................................................. 42
2.2. Ứng dụng mô hình Fama – French đo lƣờng ảnh hƣởng của ba nhân tố đến tỷ
suất sinh lợi cổ phiếu doanh nghiệp ngành Xây dựng ............................................ 44
2.2.1. Xây dựng mô hình Fama – French đối với cổ phiếu ngành Xây dựng ....... 44
2.2.2. Dữ liệu mẫu nghiên cứu ........................................................................... 45
2.2.3. Xây dựng các danh mục cổ phiếu theo quy mô vốn hóa và tỷ số BE/ME .. 47
2.2.4. Rủi ro và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của các danh mục cổ phiếu .................. 51
2.2.5. Kiểm định mô hình ba nhân tố Fama – French đối với cổ phiếu doanh
nghiệp ngành Xây dựng ..................................................................................... 53
2.2.6.1.

Kiểm định tính dừng và hiện tƣợng đa cộng tuyến .......................... 53

2.2.6.2.

Kiểm định mô hình ba nhân tố Fama – French................................ 55

2.2.6.3.

Phân tích kết quả hồi quy................................................................ 59

Kết luận chƣơng 2 ................................................................................................. 68
CHƢƠNG 3 MỘT SỐ KHUYẾN NGHỊ ............................................................... 71
3.1.

Định hƣớng phát triển ngành Xây dựng đến năm 2015 ................................ 71


3.2.

Khuyến nghị đầu tƣ cổ phiếu ngành Xây dựng ............................................ 73

3.2.1. Lựa chọn cổ phiếu ngành Xây dựng ......................................................... 73
3.2.2. Một số khuyến nghị đối với nhà đầu tƣ cá nhân ........................................ 74
3.3.

Các giải pháp hỗ trợ..................................................................................... 76

3.3.1. Minh bạch thông tin trên trƣờng chứng khoán Việt Nam .......................... 76
3.3.1.1.

Cập nhật thƣờng xuyên thông tin về lƣợng cổ phiếu lƣu hành......... 76

3.3.1.2. Minh bạch thông tin về doanh nghiệp, hạn chế tình trạng bất cân
xứng thông tin trên thị trƣờng ......................................................................... 77
3.3.2. Tăng tỷ lệ cổ phiếu lƣu hành thực tế ......................................................... 79
3.3.3. Cho phép triển khai nghiệp vụ bán khống ................................................. 80
3.3.4. Thống nhất cách phân chia ngành ............................................................. 81


Kết luận chƣơng 3 ................................................................................................. 83
KẾT LUẬN ........................................................................................................... 84
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 86
PHỤ LỤC................................................................................................................. i


DANH SÁCH HÌNH, BẢNG BIỂU VÀ PHƢƠNG TRÌNH

Danh sách hình
Tên hình

Trang

Hình 1.1

Đƣờng biên hiệu quả của các danh mục tài sản có rủi ro

8

Hình 1.2

Xác định danh mục đầu tƣ tối ƣu bằng cách phối hợp hàm hữu

9

dụng và đƣờng biên hiệu quả
Hình 1.3

Đƣờng biên hiệu quả trƣờng hợp cho vay, đi vay với lãi

11

suất phi rủi ro
Hình 1.4

Đƣờng thị trƣờng chứng khoán: mối quan hệ giữa tỷ suất

12


sinh lợi kỳ vọng và rủi ro
Hình 2.1

Tỷ lệ vốn hóa của 5 ngành lớn nhất TTCKVN thời điểm

30

11/11/2011
Hình 2.2

So sánh biến động tỷ suất sinh lợi của VN-Index và ngành

32

Xây dựng giai đoạn 02/07/2007 – 01/07/2011
Hình 2.3

Tỷ trọng đóng góp vào GDP của các ngành công nghiệp

34

Hình 2.4

Tốc độ tăng trƣởng các ngành kinh tế 9 tháng đầu năm 2011

35

và 2010
Hình 2.5


So sánh ROCE của ngành Xây dựng với toàn thị trƣờng tại
thời điểm 11/11/2011

36


Danh sách bảng biểu
Bảng 2.1

Quy mô niêm yết trên TTCKVN tính đến thời điểm 11/11/2011

25

Bảng 2.2

Số lƣợng công ty niêm yết trên HSX và HNX giai đoạn 2000

26

đến nay
Bảng 2.3

Khối lƣợng và giá trị giao dịch của HSX và HNX giai đoạn

26

từ năm 2000 đến tháng 11/2011
Bảng 2.4


Giá trị vốn hóa (tỷ USD) 10 TTCK lớn nhất trên thế giới và

27

TTCKVN
Bảng 2.5

Danh sách 10 thị trƣờng chứng khoán có giá trị vốn hóa trên

28

GDP (%) lớn nhất và thị trƣờng chứng khoán Việt Nam
Bảng 2.6

Danh sách 10 thị trƣờng chứng khoán có tỷ lệ (%) giá trị giao

29

dịch trên GDP lớn nhất và thị trƣờng chứng khoán Việt Nam
Bảng 2.7

Số lƣợng công ty ngành Xây dựng niêm yết qua các năm

31

Bảng 2.8

Tỷ suất sinh lợi vƣợt trội và rủi ro của ngành Xây dựng và toàn

32


thị trƣờng qua các thời kỳ
Bảng 2.9

Giá trị sản xuất kinh doanh ngành Xây dựng 9 tháng năm 2011

33

so với cùng kỳ năm 2009 và 2010
Bảng 2.10 So sánh cấu trúc nguồn vốn của ngành Xây dựng với một số ngành

35

Bảng 2.11 So sánh tốc độ tăng trƣởng tổng tài sản, doanh thu và

38

EBT/Doanh thu của ngành Xây dựng với một số ngành
Bảng 2.12 So sánh ROA, ROE và ROS của các ngành trong 4 quý gần nhất

38

Bảng 2.13 Danh sách 11 ngành có P/E và P/B thấp nhất trên TTCKVN

41

Bảng 2.14 So sánh P/E và P/B của ngành Xây dựng với một số ngành

42


Bảng 2.15 Danh sách các công ty chọn vào mẫu nghiên cứu

45

Bảng 2.16 Giá trị quy mô trung vị (tỷ đồng)

48

Bảng 2.17 Quy mô trung bình các danh mục (tỷ đồng)

48

Bảng 2.18 BE/ME trung bình các danh mục

49

Bảng 2.19 Tỷ suất sinh lợi vƣợt trội và rủi ro của 4 danh mục theo từng năm

51

và toàn bộ thời kỳ mẫu


Bảng 2.20 Kết quả kiểm định tính dừng

53

Bảng 2.21 Ma trận tƣơng quan giữa các biến

53


Bảng 2.22 Kết quả tính toán α, β, s, h, R2 hiệu chỉnh bằng phần mềm Eviews 6

55

Bảng 2.23 Phần bù rủi ro của các nhân tố: thị trƣờng, quy mô và giá trị

58

Bảng 2.24 Kết quả hồi quy 3 nhân tố đối với danh mục 25 chứng khoán

59

Bảng 2.25 Kết quả hồi quy 3 nhân tố đối với danh mục S/H

60

Bảng 2.26 Kết quả hồi quy 3 nhân tố đối với danh mục S/L

61

Bảng 2.27 Kết quả hồi quy 3 nhân tố đối với danh mục B/H

62

Bảng 2.28 Kết quả hồi quy 3 nhân tố đối với danh mục B/L

63

Bảng 2.29 Nhóm 10 ngành có tỷ lệ Nợ/VCSH cao nhất


65

Bảng 2.30 Tỷ lệ Nợ/VCSH trung bình của các công ty có vốn hóa lớn và

66

nhỏ trong ngành Xây dựng Việt Nam (thời điểm 11/11/2011)
Bảng 2.31 Tỷ lệ sở hữu Nhà nƣớc tại những Công ty Xây dựng quy mô lớn

67


Danh sách phƣơng trình
Tên phương trình
1.1

Phƣơng trình xác định tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản i trong

Trang
6

thời kỳ t
1.2

Phƣơng trình xác định phƣơng sai của tỷ suất sinh lợi

6

1.3


Phƣơng trình xác định độ lệch chuẩn

6

1.4

Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của một danh mục gồm n tài sản

6

1.5

Phƣơng sai của tỷ suất sinh lợi của danh mục

7

1.6

Phƣơng trình đƣờng thẳng biểu diễn mối quan hệ giữa tỷ suất sinh

11

lợi và rủi ro của danh mục nằm trên đoạn Rf tới Q
1.7

Mối quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi của một tài sản

12


1.8

Mô hình ba nhân tố Fama – French

16

1.9

Phƣơng trình xác định nhân số SMB

18

1.10

Phƣơng trình xác định nhân số HML

18

2.1

Phƣơng trình xác định số tỷ suất sinh lợi VN-Index

44

2.2

Phƣơng trình xác định số cổ phiếu lƣu hành

47


2.3

Phƣơng trình xác định hộ số BE/ME

48

2.4

Phƣơng trình xác định tỷ suất sinh lợi trung bình của danh mục

50

2.5

Phƣơng trình xác định tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu thứ i

50


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ THUẬT NGỮ
CAPM

Capital Asset Pricing Model – Mô hình định giá tài sản vốn

CTCP

Công ty cổ phần

EBT


Earning before Tax – Lợi nhuận trƣớc thuế

GDP

Gross Domestic Product – Tổng sản phẩm quốc nội

HML

High minus Low – Phần bù giá trị

HNX

Ha Noi Stock Exchange – Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội

HSX

Ho Chi Minh Stock Exchange – Sở giao dịch chứng khoán
Thành phố Hồ Chí Minh

IMF

International Monetary Fund – Quỹ tiền tệ Quốc tế

NYSE

New York Stock Exchange – Sở Giao dịch chứng khoán Hoa
kỳ

QGN


Quý gần nhất

ROA

Return on Asset – Lợi nhuận trên tổng tài sản

ROCE

Return on Capital Employed – Lợi nhuận trên vốn sử dụng

ROE

Return on Equity – Lợi nhuận trên vốn

ROS

Return on Sale – Lợi nhuận trên doanh thu

SBV

The State Bank of Viet Nam – Ngân hàng Nhà nƣớc Việt Nam

SMB

Small minus Big – Phần bù quy mô

TP.HCM

Thành phố Hồ Chí Minh


TTCK

Thị trƣờng chứng khoán

TTCKVN

Thị trƣờng chứng khoán Việt Nam

VCSH

Vốn chủ sở hữu

WB

World Bank – Ngân hàng Thế giới


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do hình thành đề tài
Ngày nay, những mô hình định giá rất phổ biến và đƣợc áp dụng rộng rãi trên thế
giới. Những lý thuyết tài chính nhƣ mô hình định giá tài sản vốn CAPM, kinh
doanh chênh lệch giá APT hay mô hình ba nhân tố của Fama và French đã đƣa ra
những chứng cứ thực nghiệm về mối liên hệ giữa tỷ suất sinh lợi và các nhân tố rủi
ro, dựa vào tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và mức độ rủi ro có thể chấp nhận đƣợc, nhà
đầu tƣ sẽ có những quyết định đầu tƣ cho danh mục của mình.
Thị trƣờng chứng khoán Việt Nam sau hơn 11 năm hình thành và phát triển, số nhà
đầu tƣ tham gia thị trƣờng chứng khoán không ngừng tăng lên, nhiều nhà đầu tƣ đã
thành công và thu đƣợc không ít lợi nhuận từ chứng khoán. Tuy nhiên, có rất ít nhà

đầu tƣ Việt Nam dựa vào các chỉ số hay mô hình để đầu tƣ, mà chủ yếu là đầu tƣ
theo cảm tính hoặc đầu tƣ theo ngƣời khác (tính bầy đàn).
Thời gian gần đây, mặc dù đã có nhiều biện pháp nhƣng thị trƣờng chứng khoán
vẫn diễn biến phức tạp, VN-Index có lúc nhƣ rơi tự do, có lúc biến động bất thƣờng
khó đoán. Đã có nhiều nghiên cứu phân tích nguyên nhân tác động đến thị trƣờng
chứng khoán, trong đó có ảnh hƣởng của chu kỳ kinh tế, các biến động của kinh tế
thế giới, biến động của thị trƣờng bất động sản, lãi suất và các rào cản tác động đến
thị trƣờng tài chính của Chính phủ … Trong đó, một nguyên nhân quan trọng không
thể phủ nhận là kiến thức và tâm lý của nhà đầu tƣ. Khi một nhà đầu tƣ thiếu kiến
thức về thị trƣờng chứng khoán, họ dễ rơi vào tâm lý đầu tƣ theo cảm tính, hay đầu
tƣ theo tâm lý đám đông mà không có lập trƣờng nhất định cho riêng mình. Đó là
điểm yếu của hầu hết các nhà đầu tƣ trên thị trƣờng chứng khoán Việt Nam nói
riêng và các thị trƣờng mới nổi khác nói chung. Do vậy, việc nghiên cứu ứng dụng
các lý thuyết đầu tƣ tài chính hiện đại vào thị trƣờng chứng khoán Việt Nam trong
giai đoạn hiện nay là một việc hết sức quan trọng và cấp thiết.
Ngành Xây dựng là ngành có số công ty niêm yết nhiều nhất, vốn hóa lớn thứ 5
trong tất cả các ngành kinh tế ở Việt Nam tính đến thời điểm hiện tại, đồng thời


2

cũng là ngành có triển vọng tăng trƣởng cao đặc trƣng của một nền kinh tế mới nổi,
và với tốc độ công nghiệp hóa – hiện đại hóa ở mức cao nhƣ Việt Nam. Cổ phiếu
ngành Xây dựng luôn nhận đƣợc sự quan tâm đặc biệt của nhà đầu tƣ bởi khả năng
sinh lời tốt và sức bật mạnh mẽ. Tuy nhiên, từ cuối năm 2009 đến nay, cổ phiếu
ngành Xây dựng đã sụt giảm rất mạnh, điều này mang đến rủi ro cao nhƣng cũng có
thể mang lại tỷ suất sinh lợi cao đối với nhà đầu tƣ.
Từ đó nhu cầu đặt ra là làm thế nào để có thể lựa chọn đƣợc những cổ phiếu Xây
dựng tốt trong tình hình trƣờng chứng khoán Việt Nam hiện nay? Mô hình ba nhân
tố Fama – French đƣợc xem nhƣ là một mô hình hoàn chỉnh khi nghiên cứu các

nhân tố ảnh hƣởng đến tỷ suất sinh lợi khi đầu tƣ trên thị trƣờng chứng khoán. Đã
có nhiều nghiên cứu và chứng cứ thực nghiệm chứng minh tính đúng đắn của mô
hình này trên các trƣờng chứng khoán trên thế giới, trong đó có Việt Nam. Tuy
nhiên hầu hết các nghiên cứu đều nhắm vào một thị trƣờng chung nào đó, rất ít các
nghiên cứu đề cập đến một ngành cụ thể.
Đề tài “ĐO LƢỜNG ẢNH HƢỞNG CỦA CÁC NHÂN TỐ ĐẾN TỶ SUẤT
SINH LỢI CỔ PHIẾU DOANH NGHIỆP NGÀNH XÂY DỰNG BẰNG MÔ
HÌNH FAMA – FRENCH” đƣợc tác giả đề xuất nhƣ một nghiên cứu cụ thể hơn,
giúp nhà đầu tƣ có một cơ sở tham khảo thực tế khi đƣa ra các quyết định đầu tƣ đối
với các cổ phiếu ngành Xây dựng trên thị trƣờng chứng khoán Việt Nam.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của luận văn là ứng dụng mô hình Fama – French để đo lƣờng
ảnh hƣởng của ba nhân tố đến tỷ suất sinh lợi của các cổ phiếu ngành Xây dựng trên
trƣờng chứng khoán Việt Nam. Kết quả nghiên cứu sẽ giúp nhà đầu tƣ:
-

Đánh giá mức độ thành công của mô hình trong việc giải thích tỷ suất sinh lợi
của các cổ phiếu trong ngành Xây dựng.

-

Dự báo xu hƣớng biến động tỷ suất sinh lợi của nhóm cổ phiếu ngành Xây dựng
dựa vào các hệ số hồi quy.

-

Xác định danh mục cổ phiếu có tỷ suất sinh lợi vƣợt trội so với tỷ suất sinh lợi
bình quân của ngành Xây dựng.



3

Các câu hỏi đƣợc đặt ra trong mối quan hệ trên nhƣ sau:
 Danh mục thị trƣờng có quan hệ thế nào với tỷ suất sinh lợi các cổ phiếu doanh
nghiệp ngành xây dựng trên TTCK Việt Nam?
 Có mối quan hệ giữa nhân tố quy mô và tỷ suất sinh lợi các cổ phiếu doanh
nghiệp ngành xây dựng?
 Có mối quan hệ giữa nhân tố giá trị sổ sách trên giá trị thị trƣờng và tỷ suất sinh
lợi các cổ phiếu doanh nghiệp ngành xây dựng?
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
3.1.

Đối tượng nghiên cứu

Đối tƣợng nghiên cứu là mô hình ba nhân tố Fama – French và tỷ suất sinh lợi của
cổ phiếu các công ty đang hoạt động trong ngành Xây dựng tại Việt Nam.
3.2.

Phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu dựa trên mẫu dữ liệu quan sát là dữ liệu của các công ty ngành Xây
dựng niêm yết trên 2 Sở giao dịch chứng khoán HSX và HNX từ ngày 01/07/2007
đến 01/07/2011. Mẫu nghiên cứu tác giả sử dụng trong bài luận văn là 25 công ty
hoạt động trong ngành Xây dựng trong khoảng thời gian trên, đƣợc cung cấp bởi
CTCP Nghiên cứu Đầu tƣ Phú Toàn. Bao gồm:
-

Giá chứng khoán: dùng để tính toán tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu

-


Một số thông số tài chính gồm Nợ phải trả, Vốn đầu tƣ chủ sở hữu, Cổ phiếu
quỹ và Tổng nguồn vốn: dùng để tính toán hệ số BE/ME và mức vốn hóa thị
trƣờng của cổ phiếu.

Đối với nhân tố thị trƣờng, dữ liệu về chỉ số VN-Index lấy từ website
www.cophieu68.com đƣợc tác giả sử dụng để tính suất sinh lợi đại diện cho thị
trƣờng, dữ liệu về lãi suất trái phiếu chính phủ kỳ hạn 1 năm đƣợc thu thập từ
website của IMF và SBV đƣợc dùng làm suất sinh lợi phi rủi ro.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
-

Phân tích hồi quy đa biến mô hình ba nhân tố Fama – French, so sánh kết hợp
với việc sử dụng các bảng biểu và đồ thị để làm rõ những nhân tố tác động đến
tỷ suất sinh lợi của các cổ phiếu ngành Xây dựng.


4

-

Dữ liệu phân tích là các số liệu về giá cổ phiếu, số cổ phiếu lƣu hành, tỷ số
BE/ME… của các cổ phiếu doanh nghiệp ngành Xây dựng trên thị trƣờng chứng
khoán Việt Nam.

-

Công cụ phân tích sử dụng cho hồi quy chuỗi thời gian của tỷ suất sinh lợi là
phần mềm Eview 6.0 kết hợp với Excel.


Quá trình nghiên cứu có thể khái quát nhƣ sau:
Cơ sở lý thuyết của mô hình Fama - French
Các nghiên cứu thực nghiệm trên thế giới
Tổng quan ngành Xây dựng Việt Nam
Thu thập, xử lý và kiểm định dữ liệu
Chạy mô hình hồi quy và phân tích kết quả
Một số kiến nghị
Kết luận
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn
-

Luận văn nghiên cứu mô hình ba nhân tố Fama – French, có dẫn chứng bằng
những nghiên cứu thực nghiệm trên các thị trƣờng chứng khoán trên thế giới, từ
đó làm cơ sở nghiên cứu mối quan hệ giữa ba nhân tố của mô hình Fama –
French và tỷ suất sinh lợi của các cổ phiếu ngành Xây dựng trên thị trƣờng
chứng khoán Việt Nam.

-

Luận văn nghiên cứu thực nghiệm đối với một ngành cụ thể là ngành Xây dựng
nhằm đo lƣờng tác động của ba nhân tố của mô hình Fama – French đến tỷ suất
sinh lợi ngành này, từ đó giúp nhà đầu tƣ có cơ sở tính toán khi đầu tƣ vào cổ
phiếu ngành Xây dựng.


5

-

Từ những kết quả thực nghiệm, tác giả nhận diện vấn đề và khuyến nghị những

giải pháp nhằm nâng cao khả năng ứng dụng mô hình Fama – French trong đầu
tƣ chứng khoán, đặc biệt là vào ngành Xây dựng.

6. Giới hạn của đề tài nghiên cứu
Bài luận văn có hạn chế về dữ liệu dùng để nghiên cứu: số lƣợng công ty trong mẫu
chỉ có 25 công ty và khoảng thời gian nghiên cứu từ 07/2007 đến 07/2011.


6

CHƢƠNG 1
MÔ HÌNH BA NHÂN TỐ FAMA – FRENCH
VÀ CÁC CHỨNG CỨ THỰC NGHIỆM
1.1.

Những tiền đề ra đời mô hình ba nhân tố Fama - French

1.1.1. Lý thuyết danh mục đầu tư
1.1.1.1.

Rủi ro và tỷ suất sinh lợi của một tài sản riêng lẻ

Theo giả định của lý thuyết danh mục, tỷ suất sinh lợi của mỗi tài sản i đƣợc đặc
trƣng bởi một phân phối xác suất chuẩn (E(Ri),σi), trong đó E(Ri) là tỷ suất sinh lợi
kỳ vọng, σi là độ lệch chuẩn (dùng để đo lƣờng rủi ro tổng thể) (Xem thêm Phụ lục
1: Các giả định lý thuyết).
Với tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản i trong thời kỳ t
E(Ri) =

n

j=1 pj R j

Trong đó pj là xác suất xảy ra tỷ suất sinh lợi Ri với Ri =

(1.1)
𝑃𝑗 ,𝑡 − 𝑃𝑗 ,𝑡−1 + 𝐷𝑗 ,𝑡
𝑃𝑗 ,𝑡−1

Pj,t và Pj,t-1 là giá của chứng khoán i ở tình huống j (đã điều chỉnh theo cổ tức tiền
mặt và cổ tức cổ phiếu) tƣơng ứng ở cuối thời kỳ t và t – 1
Dj,t là cổ tức của chứng khoán i trong thời kỳ t.
Và phƣơng sai của tỷ suất sinh lợi σi2 = [𝑅𝑗 − 𝐸(𝑅𝑖 )]2 x pj
Độ lệch chuẩn σi =
1.1.1.2.

𝜎𝑖 2

(1.2)

(1.3)

Rủi ro và tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tƣ gồm nhiều tài sản

Bằng cách dựa vào tỷ suất sinh lợi và rủi ro của từng tài sản riêng lẻ, Harry
Markowitz đã đƣa ra cách tính toán tỷ suất sinh lợi và rủi ro của một danh mụcđầu
tƣ gồm nhiều tài sản nhƣ sau:
Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của một danh mục gồm n tài sản
n

E(Rp) =


 w E( R )
i 1

i

i

Trong đó:
-

E(Ri) là tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản thứ i trong danh mục

-

wi là tỷ trọng vốn đầu tƣ phân bổ cho tài sản i (i = 1, 2, …., n)

(1.4)


7

Tƣơng tự trƣờng hợp một tài sản riêng lẻ, rủi ro của danh mục đƣợc đo bằng
phƣơng sai (bình phƣơng độ lệch chuẩn) theo phƣơng trình:
n

2

𝜎p =




2

2

wi σi +

i1

n

n

i1

j1



wiwjcovij
(1.5)

Trong đó:
σp2 là phƣơng sai của danh mục đầu tƣ,
wi là tỷ trọng đầu tƣ vào tài sản i
σi2 là phƣơng sai tỷ suất sinh lợi của tài sản i
covij là hiệp phƣơng sai giữa tỷ suất sinh lợi của tài sản i và tài sản j
Dễ dàng nhận thấy rủi ro của danh mục đầu tƣ phụ thuộc vào giá trị phƣơng sai của
từng chứng khoán riêng lẻ và giá trị hiệp phƣơng sai của từng cặp chứng khoán

trong danh mục. Về cơ bản, giá trị những hiệp phƣơng sai lớn hơn phƣơng sai của
các tài sản riêng lẻ trong một danh mục lớn, do đó nhân tố quan trọng đƣợc xem xét
khi thêm một khoản đầu tƣ vào danh mục không phải là phƣơng sai của khoản đầu
tƣ đó mà chính là hiệp phƣơng sai trung bình của nó với tất cả những khoản đầu tƣ
khác trong danh mục. Đây chính là điểm thành công quan trọng của lý thuyết danh
mục của Markowitz.
1.1.1.3.

Đƣờng biên hiệu quả của các danh mục đầu tƣ

Nếu quyết định phân bổ tài sản đƣợc thực hiện chỉ dựa trên đặc tính rủi ro (đƣợc đo
bằng độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi), với n tài sản có rủi ro trong danh mục có tỷ
trọng w = (w1, w2, …, wn); thì việc xây dựng danh mục phƣơng sai tối thiểu chính là
n

giải bài toán quy hoạch tuyến tính Min

σp2

với điều kiện



wi = 1.

i1

Trong hầu hết các trƣờng hợp, nhà đầu tƣ luôn cố gắng tối thiểu hóa rủi ro, nhƣng
vẫn tồn tại một số nhà đầu tƣ có thể chấp nhận nhiều rủi ro hơn để đạt đƣợc một tỷ
suất sinh lợi cao hơn, hoặc có thể chấp nhận một mức rủi ro danh mục nhỏ nhất ứng



8

với một tỷ suất sinh lợi chấp nhận đƣợc μ. Trong trƣờng hợp mục tiêu đặt ra khi xây
n

2

dựng danh mục là Min σp với điều kiện


i1

wi= 1 và tỷ suất sinh lợi



wiE(Ri) ≥ μ.

Hình 1.1 Đƣờng biên hiệu quả của các danh mục tài sản có rủi ro
Những danh mục đƣợc gọi là kết hợp tối ƣu khi chúng nằm trên đƣờng “biên hiệu
quả”, là đƣờng tập hợp những danh mục đầu tƣ có tỷ suất sinh lợi lớn nhất ứng với
mỗi mức độ rủi ro cho trƣớc hoặc có mức độ rủi ro thấp nhất tƣơng ứng với từng tỷ
suất sinh lợi cho trƣớc. Một nhà đầu tƣ hợp lý sẽ lựa chọn danh mục đầu tƣ nằm
trên đƣờng này tùy thuộc vào mức độ chấp nhận rủi ro của nhà đầu tƣ đó.
1.1.1.4.

Mức độ chấp nhận rủi ro và lựa chọn danh mục của nhà đầu tƣ


Một đặc điểm cơ bản và dễ dàng nhận thấy của đƣờng biên hiệu quả là độ dốc giảm
dần khi dịch chuyển lên phía trên, nghĩa là một sự gia tăng rủi ro khi dịch chuyển
lên phía trên (sang phải) của đƣờng biên hiệu quả thì nhà đầu tƣ sẽ nhận đƣợc mức
gia tăng của tỷ suất sinh lợi nhỏ hơn. Độ dốc của đƣờng biên này đƣợc đo lƣờng
bằng tỷ số

∆𝐸(𝑅𝑝 )
∆𝜎𝑝

, trong đó ∆E(Rp) là phần tăng thêm của tỷ suất sinh lợi kỳ vọng

và ∆ σp là phần tăng thêm của độ lệch chuẩn của danh mục (đo lƣờng rủi ro).
Hàm hữu dụng là hàm số mô tả mối quan hệ cùng chiều giữa tỷ suất sinh lợi kỳ
vọng và rủi ro mà của nhà đầu tƣ đó sẵn sàng chấp nhận. Dạng hàm hữu dụng đƣợc


9

2
sử dụng phổ biến là Up = μp – 𝜆 2 σp , một nhà đầu tƣ hợp lý theo giả định của

Markowitz sẽ luôn mong muốn tối đa hóa hữu dụng kỳ vọng. Điều này tƣơng tự
nhƣ thỏa mãn về tiêu chuẩn về trung bình – phƣơng sai với tỷ lệ đánh đổi giữa giá
trị trung bình và phƣơng sai chính là hằng số 𝜆 2 .
Trong đó 𝜆 là hằng số thái độ rủi ro, nó khác nhau đối với mỗi nhà đầu tƣ và phụ
thuộc vào nhiều yếu tố. Kết hợp giữa đƣờng biên hiệu quả và đƣờng hữu dụng sẽ
xác định đƣợc danh mục đầu tƣ thích hợp nhất đối với nhà đầu tƣ.
Tập hợp các hàm hữu dụng (U1, U2, U3) là những đƣờng hữu dụng của những nhà
đầu tƣ ngại rủi ro, độ dốc của những đƣờng này lớn nghĩa là nhà đầu tƣ đòi hỏi một
sự gia tăng tỷ suất sinh lợi lớn khi gia tăng rủi ro (dốc đứng cho thấy nhà đầu tƣ sẽ

không chấp nhận gánh chịu thêm rủi ro để gia tăng tỷ suất sinh lợi). Nhà đầu tƣ sẽ
kết hợp (E(R), σ) dọc theo tập hợp đƣờng hữu dụng (U1, U2, U3), mức hữu dụng cao
nhất của nhà đầu tƣ thận trọng này đạt đƣợc là tại danh mục X, tại đó đƣờng cong
U2 tiếp xúc với đƣờng biên hiệu quả.

Hình 1.2 Xác định danh mục đầu tƣ tối ƣu bằng cách phối hợp
hàm hữu dụng và đƣờng biên hiệu quả
Tƣơng tự với tập hợp đƣờng hữu dụng ((U1’, U2’, U3’) đại diện cho nhóm nhà đầu
tƣ sẵn sàng chấp nhận một mức rủi ro cao hơn với mong muốn nhận đƣợc một tỷ


10

suất sinh lợi cao hơn. Mức hữu dụng cao nhất mà nhóm nhà đầu tƣ này đạt đƣợc tại
Y, nơi đƣờng hữu dụng U2’ tiếp xúc với đƣờng biên hiệu quả.
Trên thực tế, lý thuyết danh mục giúp các nhà quản lý danh mục phân bổ tài sản đầu
tƣ nhằm tối đa hóa hữu dụng của nhà đầu tƣ với một mức độ chấp nhận rủi ro nào
đó. Đó là lý do vì sao các nhà đầu tƣ tổ chức thƣờng đa dạng hóa danh mục đầu tƣ
trên phạm vi quốc tế và có xu hƣớng chuyển dịch dòng vốn vào các thị trƣờng mới
nổi, nơi có khả năng mang lại tỷ suất sinh lợi cao hơn với những rủi ro đã đƣợc
phân bổ.
Lý thuyết danh mục dựa trên giả định nhà đầu tƣ là hợp lý, những nhà đầu tƣ này
luôn tối đa hóa hữu dụng kỳ vọng của mình. Tuy nhiên, theo các học giả thuộc
trƣờng phái tài chính hành vi, giả định này thƣờng bị vi phạm vì thực tế hữu dụng
đƣợc định nghĩa dựa trên lời và lỗ hơn là dựa trên tối đa hóa hữu dụng cuối cùng
nhƣ Kahneman và Tversky (1979) đƣa ra trong lý thuyết triển vọng.
1.1.2. Mô hình định giá tài sản vốn CAPM và những bất thƣờng của CAPM
1.1.2.1.

Mô hình định giá tài sản vốn CAPM


Mô hình định giá tài sản vốn CAPM là cơ sở nền tảng cơ bản nhất của lý thuyết thị
trƣờng vốn, đƣợc William Sharpe đề xuất vào năm 1964. Sự ra đời của CAPM đánh
dấu cho sự khai sinh của lý thuyết định giá tài sản vì trƣớc đó chƣa có một mô hình
định giá nào liên kết rủi ro và tỷ suất sinh lợi của tài sản một cách rõ ràng.
Trên cở sở lý thuyết danh mục của Harry Markowitz, lý thuyết thị trƣờng vốn đƣợc
xây dựng và bổ sung thêm các giả định quan trọng là tồn tại một tài sản phi rủi ro
với tỷ suất sinh lợi Rf và nhà đầu tƣ có thể cho vay hoặc đi vay không giới hạn ở
mức lãi suất phi rủi ro này. Bằng cách đầu tƣ tỷ trọng w vào danh mục Q trên đƣờng
biên hiệu quả Markowitz và (1 – w) vào tài sản phi rủi ro, tỷ suất sinh lợi kỳ vọng
của danh mục nằm trên đƣờng thẳng nối từ Rf đến danh mục Q đƣợc xác định bởi
phƣơng trình Rp = wRQ + (1 – w)Rf , σp2 = w2σQ2. Với tài sản phi rủi ro thì phƣơng
sai bằng 0, vì thế w = σp / σQ và đƣờng thẳng biểu diễn mối quan hệ giữa tỷ suất
sinh lợi và rủi ro của danh mục nằm trên đoạn Rf tới Q sẽ là


11

Rp = Rf + (RQ – Rf)

𝜎𝑝

𝜎𝑄

.

(1.6)

Với giả định các nhà đầu tƣ là nhà đầu tƣ hiệu quả về tỷ suất sinh lợi và phƣơng sai
và có cùng ƣớc lƣợng về phân phối tỷ suất sinh lợi của các tài sản nên tất cả các nhà

đầu tƣ sẽ chọn danh mục M nằm tại tiếp tuyến của đƣờng thẳng xuất phát từ Rf với
đƣờng biên hiệu quả của Markowitz. Mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi và tỷ suất
sinh lợi và rủi ro của danh mục sẽ trở thành Rp = Rf + (RM – Rf)

𝜎𝑝
𝜎𝑀

, đây là phƣơng

trình của đƣờng thị trƣờng vốn, là đƣờng thẳng có độ dốc (RM – Rf)/σM lớn nhất
trong các đƣờng thẳng xuất phát từ Rf đến đƣờng biên hiệu quả Markowitz. Danh
mục của một nhà đầu tƣ cụ thể nằm ở đâu trên đƣờng này tùy thuộc vào mức độ
chấp nhận rủi ro của nhà đầu tƣ. Một nhà đầu tƣ ngại rủi ro sẽ cho vay và đầu tƣ vào
Rf tạo thành danh mục D; nhà đầu tƣ ít ngại rủi ro hơn sẽ đi vay và đầu tƣ nhiều hơn
vào M tạo thành danh mục H. Danh mục M đƣợc gọi là danh mục thị trƣờng, là
danh mục bao gồm tất cả các tài sản rủi ro theo tỷ trọng giá trị thị trƣờng của chúng.

Hình 1.3 Đƣờng biên hiệu quả trƣờng hợp cho vay–đi vay
với lãi suất phi rủi ro


12

Một trong những mối quan tâm lớn nhất của nhiều nhà nghiên cứu là tìm ra mối liên
hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi của từng tài sản trong danh mục. Vì rủi ro của một
tài sản riêng lẻ là hiệp phƣơng sai của nó với danh mục thị trƣờng (Covi,M); dựa vào
lý thuyết này, tỷ suất sinh lợi của danh mục thị trƣờng RM sẽ tƣơng ứng với rủi ro
2

của nó, chính là hiệp phƣơng sai của thị trƣờng với chính nó CovM,M = σM .

Từ những lý luận trên, mối quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi của một tài sản thể
hiện qua phƣơng trình: E(Ri) = Rf +

𝑅𝑀 − 𝑅𝑓
2
𝜎𝑀

Covi,M , với βi =

𝐶𝑜𝑣(𝑖,𝑀)
2
𝜎𝑀

hay

E(Ri) = Rf + βi (RM – Rf)

(1.7)

Phƣơng trình tỷ suất sinh lợi của danh mục hàm ý rằng tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của
một tài sản tƣơng quan tuyến tính với rủi ro hệ thống chuẩn hóa của nó (hình 1.4.a).
Đặt

E(ri) = E(Ri) – Rf

: tỷ suất sinh lợi vƣợt trội của tài sản i

E(rM) = RM – Rf

: tỷ suất sinh lợi vƣợt trội của danh mục thị trƣờng


Tỷ suất sinh lợi vƣợt trội bằng tỷ suất sinh lợi tổng thể trừ đi tỷ suất sinh lợi phi rủi
ro
 E(ri) = βiE(rM)

Hình 1.4 Đƣờng thị trƣờng chứng khoán:
mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và rủi ro


13

Phƣơng trình tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tƣ giúp chúng ta xác định tỷ suất
sinh lợi kỳ vọng dựa trên rủi ro hệ thống của tài sản. Ở trạng thái cân bằng một tài
sản có beta càng cao thì tỷ suất sinh lợi yêu cầu càng lớn và ngƣợc lại. Một tài sản
có rủi ro hệ thống bằng 0 sẽ có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng bằng đúng với lãi suất phi
rủi ro Rf.
1.1.2.2.

Những bất thƣờng của mô hình CAPM

Nhiều ngƣời phát hiện ra rằng có nhiều yếu tố mà CAPM không thể giải thích nhƣ
Banz (1981) khám phá ra ảnh hƣởng bởi nhân tố quy mô. Bên cạnh đó, Rosenberg,
Reid và Lanstein (1985) đã phát hiện ra tác động của giá trị sổ sách và thị giá cổ
phiếu. Basu (1983) nhận thấy rằng tác động của tỷ lệ P/E ảnh hƣởng đến lợi nhuận
của chứng khoán. Bhandari (1988) phát hiện ra rằng mức độ đòn bẩy của một công
ty ảnh hƣởng đến lợi nhuận chứng khoán. Fama và French (1992 – 1996),
Lokonishok, Shleifer và Vishny (1994); Kothari, Shanken và Sloan (1995), họ đã
tìm thấy không có mối tƣơng quan đáng kể giữa rủi ro hệ thống và tỷ suất sinh lợi
của chứng khoán.
Eugene Fama và Kenneth French (1992 – 1996) tiến hành nghiên cứu thực nghiệm

về quan hệ giữa lợi nhuận của cổ phiếu, quy mô công ty, tỷ số P/B và hệ số beta.
Kết quả kiểm định dựa vào số liệu thời kỳ 1963 – 1990 cho thấy rằng các biến quy
mô và tỷ số P/B là những biến ảnh hƣởng mạnh đến lợi nhuận cổ phiếu. Khi những
biến này đƣợc đƣa vào phân tích hồi quy trƣớc rồi mới thêm biến beta vào thì kết
quả cho thấy rằng beta không mạnh bằng các biến kia trong việc giải thích lợi nhuận
cổ phiếu. Điều này khiến giao sƣ Fama, một giáo sƣ có uy tín, đi đến kết luận rằng
beta không phải là biến duy nhất giải thích lợi nhuận. Fama phát động cuộc tấn
công vào khả năng sử dụng mô hình CAPM để giải thích lợi nhuận cổ phiếu và đề
nghị rằng biến quy mô và biến tỷ số P/B thích hợp để giải thích lợi nhuận hơn là
biến rủi ro.
Yang (1996) đã sử dụng dữ liệu của thị trƣờng chứng khoán Đài Loan 1994 – 1996
làm mẫu để nghiên cứu về CAPM. Yang phân loại danh mục đầu tƣ theo chiều dài
thời gian khác nhau, trong đó bao gồm dữ liệu hàng tuần, hàng tháng và theo mùa.


14

Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng không có mối quan hệ đáng kể giữa lợi nhuận chứng
khoán và rủi ro hệ thống. Bên cạnh đó, mối quan hệ giữa tỷ lợi nhuận kỳ vọng và
rủi ro hệ thống hầu nhƣ chắc chắn không tuyến tính. Có những biến khác ảnh hƣởng
đến lợi nhuận cổ phiếu. Vì vậy CAPM không hoàn toàn phù hợp với thị trƣờng
chứng khoán Đài Loan.
Grigoris Michailidis, Stavros Tsopoglou, Demetrios Papanastasiouvà Eleni Mariola
(giảng viên đại học Macedonia – Kinh tế và Khoa họa xã hội) (2006) đã tiến hành
kiểm định tính đúng đắn của CAPM đối với thị trƣờng chứng khoán mới nổi ở Hy
Lạp. Nghiên cứu sử dụng tỷ suất sinh lợi hàng tuần của 100 cổ phiếu niêm yết trên
Sở giao dịch chứng khoán Atherns với thời gian từ 01/1998 – 12/2002. Những phát
hiện của nghiên cứu không ủng hộ lý thuyết của CAPM là lợi nhuận cao liên quan
đến rủi ro cao. Mô hình giải thích đƣợc tỷ suất sinh lợi vƣợt trội. Những kết quả thu
đƣợc ủng hộ cấu trúc tuyến tính của phƣơng trình CAPM là những bằng chứng giải

thích cho lợi nhuận cổ phiếu. Giá trị cao của tƣơng quan đƣợc ƣớc lƣợng giữa hệ số
chặn và hệ số góc chỉ ra rằng mô hình là hữu dụng, giải thích đƣợc lợi nhuận vƣợt
trội. Tuy nhiên thực tế là hệ số chặn có giá trị quanh 0 làm suy yếu những giải thích
trên. Những dự báo của CAPM đối với hệ số chặn là nó phải bằng 0 và hệ số góc
phải bằng lợi nhuận vƣợt trội của danh mục thị trƣờng. Các kết quả của nghiên cứu
mâu thuẫn với giả thiết trên và đƣa ra bằng chứng chống lại CAPM.
Donghui Xu và Xi Yang (2007) (đại học UMEÅ – Thụy Điển) đã tiến hành kiểm
định mô hình CAPM trên thị trƣờng chứng khoán Trung Quốc. Mẫu nghiên cứu là
tỷ suất sinh lợi hàng tuần của của 100 công ty niêm yết trên Sở giao dịch chứng
khoán Thƣợng Hải (SSE), phƣơng pháp nghiên cứu là kiểm định mặt cắt (cross –
sectional test, Fama và Macbeth 1973) và kiểm định chuỗi thời gian (time – series
test, Black, Jensen và Scholes 1972). Hai tác giả Donghui Xu và Xi Yang đƣa ra kết
quả của thực nghiệm nhƣ sau:
-

Dự báo của CAPM đối với hệ số chặn phải bằng 0 và hệ số góc phải bằng phần
bù rủi ro trung bình. Kết quả của nghiên cứu mâu thuẫn với giả thiết trên và chỉ
ra bằng chứng chống lại CAPM trong giai đoạn 2000 – 2005.


×