Tham khảo Toán 11 HK I_5

Họ và tên:…………………………
KIỂM TRA HỌC KÌ I
Lớp: 11… Môn: Toán
Mã đề: 115 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm: ( mỗi câu đúng 0,5 đ)
C©u 1 :
Xác suất của biến cố “ hai mặt giống nhau” khi gieo một con súc sắc hai lần:
A.
6
1
. B.
3
2
.
C.
8
7
. D.
4
3
.
C©u 2 :
Số nghiệm của phương trình sinx=cosx trên đoạn [-2
π
;2
π
] là :
A.
2. B. 6.
C.
4. D. 8.

C©u 3 :
Nghiệm lớn nhất của phương trình
3
tanx-3=0 trên khoảng (0;
π
) là:
A.
3
π
. B.
6
π
.
C.
4
π
. D.
2
π
.
C©u 4 :
Hệ số của hạng tử không chứa x trong khai triển ( x
2
+
x
1
)
6

là:

A.
4. B. 15.
C.
2. D. 8.
C©u 5 :
Phương trình sin
2
x-3=2sinx có:
A.
Vô nghiệm. B. Vô số nghiệm.
C.
1nghiệm. D. 2 nghiệm.
C©u 6 :
Ảnh của đường tròn (C): ( x-4)
2
+ (y+1)
2
= 9 qua phép tịnh tiến T
v
với
v
=(1;-1) là:
A.
(C’): ( x-4)
2
+ (y-1)
2
= 9.
B.
(C’): ( x+4)

2
+ (y-1)
2
= 9.
C.
(C’): ( x-3)
2
+ y
2
= 9.
D.
(C’): ( x-5)
2
+ (y+2)
2
= 9.
C©u 7 :
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:
A.
y=sin
2
x + sinx -1.
B.
y=cos
2
x - sinx+2.
C.
y=sinx + cosx-4.
D.
y=sin

2
x

-cosx- 1.
C©u 8 :
Cho đường thẳng (d):x-y+3=0 , (d’) là ảnh của (d) qua phép đối xứng trục ox . khi đó:
A.
(d’):x+y+3=0. B. (d’):x-y+3=0.
C.
(d’):x+y-3=0. D. (d’):x-y-3=0.
C©u 9 :
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Hai đường thẳng phân biệt nằm trong hai mặt khác nhau thì chéo nhau
B. Hai đường thẳng không cùng nằm trong mặt phẳng thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song với nhau thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng cùng nằm trong mặt phẳng thì chéo nhau.
C©u 10 :
Số vectơ
≠
0
có điểm đầu và điểm cuối từ 2 trong 8 điểm phân biệt không có ba điểm thẳng
hàng là:
A.
30. B. 15.
C.
56. D. 28.
II.Phần tự luận:( 5 điểm)
Câu 1: Giải các phương trình: (1,25 đ)
a) 2sinx -
3

=0.
b) 3sinx + 4cosx = 5.
Câu 2: (1,25 đ)
a) Tính số các số có 3 chữ số khác nhau tạo nên từ các chữ số 0,1,2,3,4,5.
b) Tìm hệ số của hạng tử chứa
3
x
trong khai triển
4
3
2
3
2






+
x
x
.
Câu 3: (2,5 đ) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang không hình bình hành ( AB // CD ) . H , K lần
lượt là hai điểm thuộc hai cạnh SC , SB .
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAB) và (SCD) , (SAD) và (SBC).
b) Tìm giao điểm P của AH và mặt phẳng (SBD) và giao điểm Q của DK và mặt phẳng (SAC) . Chứng minh
S,P,Q thẳng hàng

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

MÔN: TOÁN
I. TRẮC NGHIỆM
M ®Ò : 111· M ®Ò : 112· M ®Ò : 113·
1
01 01 01
02 02 02
03 03 03
04 04 04
05 05 05
06 06 06
07 07 07
08 08 08
09 09 09
10 10 10
M ®Ò : 114· M ®Ò : 115· M ®Ò : 116·
01 01 01
02 02 02
03 03 03
04 04 04
05 05 05
06 06 06
07 07 07
08 08 08
09 09 09
10 10 10
II.Phần tự luận:
Câu 1: Giải các phương trình:
a) 2sinx -
3
=0.

⇔
2sinx =
3
⇔
sinx =
2
3
⇔



+=
+−=
π
π
π
π
π
2
3
2
3
kx
kx

⇔



+=

+=
π
π
π
π
2
3
2
3
2
kx
kx
, ( k
∈
Z) (0,5 đ)
b) 3sinx + 4cosx = 5.
Chia hai vế của phương trình cho
22
43
+
ta có:
5
3
sinx +
5
4
cosx = 1
⇔
sin(x+
α

) = sin
2
π
. Với cos
α
=
5
3
, sin
α
=
5
4
⇔
x+
α
=
2
π
+ 2k
π
, (k
∈
Z)
⇔
x=
2
π
-
α

+ 2k
π
, (k
∈
Z) (0,75 đ)
Câu 2:
a) Gọi số có ba chữ số là :
abc
-Chọn a có 5 cách chọn
-Chọn b có 5 cách chọn
- Chọn c có 4 cách chọn
Theo quy tắc nhân: Số các số có ba chữ số khác nhau tạo nên bởi các chữ số 0,1,2,3,4,5 là: 5
x 5 x 4 = 100 (số). ( 0,5đ)
b) Hạng tử trong khai triển
4
3
2
3
2






+
x
x
có dạng :
2

C
k
4
k
k
x
x






−
3
42
3
2
)(
=
k






3
2
C

k
4
kk
x
3)4(2
−−
=
k






3
2
C
k
4
k
x
58
−
Theo đề : 8 - 5k = 3
⇒
k=1.
Vậy hệ số của hạng tử chứa x
3
là :
1

3
2






C
1
4
=
3
2
.4=
3
8
. (0,75 đ)
Câu 3: Vẽ hình đúng (0,5 đ)
a) Mỗi phần đúng (0,5 đ) : ( SAB)
∩
(SCD)=St . Trong đ ó St // AB
Trong mf(ABCD) gọi M=AD
∩
BC . ( SAD)
∩
(SBC)=SM.
b) Mỗi phần đúng (0,375 đ) : P= SI
∩
AH.Q=SI

∩
DK.
S,Q,P là 3 điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). (0,25 đ)
t
Q
P
I
M
S
A
B
C
D
H
K
3