Tham khảo Toán 10 HK I_2

KIỂM TRA HỌC KÌ I
Khối : 10
Thời gian thi : 90 phút (không
kể thời gian phát đề)
ĐỀ 003
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (6đ)
C©u 1 :
Cho tam giác ABC. M là một điểm bất kỳ. Khi đó
MCMBMA
+−
32
bằng?
A.
BCBA
−
2
B.
BCAB
+−
2
C.
CBBA 2
−
D.
BCBA 2
−
C©u 2 :
Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng ?
A.
5
5

−=
xxy
B.
21
−−−=
xxy
C.
12
24
++−=
xxy
D.
22
−−+=
xxy
C©u 3 :
Khẳng định nào sau đây về hàm số
2
28 xy
−=
là đúng ?
A.
Hàm số đồng biến trên
( )
2;0
B.
Hàm số đồng biến trên
( )
+∞
;0

C.
Hàm số đồng biến trên
( )
0;2
−
D.
Hàm số đồng biến trên
( )
0;
∞−
C©u 4 :
Muốn có đồ thị hàm số
15123
2
++=
xxy
, ta tịnh tiến đồ thị hàm số
2
3xy
=
như thế nào?
A. Sang trái 2 đơn vị rồi xuống dưới 3 đơn vị.
B. Sang trái 2 đơn vị rồi lên trên 3 đơn vị.
C. Sang phải 2 đơn vị rồi lên trên 3 đơn vị.
D. Sang phải 2 đơn vị rồi xuống dưới 3 đơn vị.
C©u 5 :
Số phần tử của tập hợp A =
{ }
2,\10
2

≤∈+
kZkk
là :
A.
Hai phần tử B. Ba phần tử
C.
Năm phần tử D. Một phần tử
C©u 6 :
Trong mặt phẳng phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Biết rằng B(4;1),
C(1;-2), G(2;1). Hỏi toạ độ đỉnh A là cặp số nào ?
A.
(1;4) B. (
2
7
;0)
C.
(0;
2
7
) D. (4;1)
C©u 7 :
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M sao cho :
MBMA.
=
MCMA.
là :
A.
{A}
B.
Đường tròn đường kính BC

C.
Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC
D.
Đường tròn tâm A, bán kính
2
BC
C©u 8 :
Cho phương trình
08)(
22
=−++=
mxxxf
. Hãy xác định tất cả các giá trị nào của m để phương
trình trên có một nghiệm lớn hơn 2 và một nghiệm bé hơn 2 ?
A.
22
<<−
m
B.
2222
<<−
m
C.
33
<<−
m
D.
Cả ba đáp án trên đều sai
C©u 9 :
Cho hình chữ nhật ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn

MBMCMDMA
+=+
là:
A.
Đường trung trực của cạnh AB.
B.
Đường tròn đường kính AB.
C.
Đường trung trực của cạnh AD.
D.
Đường tròn đường kính CD.
C©u 10 :
Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh C, AB=
8
. Khi đó
ACAB
+
bằng :
A.
2
3
B.
52
C.
3
D.
5
C©u 11 :
Hệ phương trình :




+=−
=−
1
0
mymx
myx
có vô số nghiệm khi:
A.
m=-1 B. m=1
C.
m=0 D. Cả a, b, c đều đúng
C©u 12 :
Tập xác định của hàm số
xxxfy
−−−==
65)(
là :
A.
(5;6) B.
( )
6;5\R
C.
[ ]
6;5\R
D.
[ ]
6;5
C©u 13 :

Tìm điều kiện của a và c để parabol (P) :
caxy
+=
2
có bề lõm quay xuống dưới và đỉnh S ở
phía trên trục Ox
A.
a<0 và c>0 B. a>0 và c<0
C.
a<0 và c<0 D. a>0 và c>0
1
C©u 14 :
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-5 ;7), B(-2 ;4), C(-1 ;1). Giả sử M là
điểm thoả mãn đẳng thức :
032
=++
MCMBMA
. Khi đó M có toạ độ là cặp số nào ?
A.
(3;-2) B. (-3;2)
C.
(-2;3) D. (2;-3)
C©u 15 :
Đường thẳng nào dưới đây song song với đường thẳng 3x+3y=4 và đi qua điểm A(1;2) ?
A.
3
+−=
xy
B.
53

+−=
xy
C.
13
−=
xy
D.
3
−−=
xy
C©u 16 :
Cho tam giác ABC vuông tại C có CA=3. Khi đó
ACAB.
bằng :
A.
3 B. 9
C.
12 D. 6
C©u 17 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;3) và B(-3;2). B' là điểm đối xứng của B qua A.
Hỏi tọa độ của B' là cặp số nào?
A.
(-1;5) B. (1;5)
C.
(7;4) D. (-7;4)
C©u 18 :
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-1 ;1), B(3 ;1), C(2 ;4). Khi đó toạ độ trực
tâm H của tam giác ABC là cặp số nào ?
A.
(2;2) B. (-2;-6)

C.
(2;-2) D. (-2;6)
C©u 19 :
Cho phuơng trình
mxx 234
2
=+−
(m là tham số). Hãy xác định tất cả các giá trị của m để
phương trình trên có 4 nghiệm ?
A.
m>
2
1
B. 0<m<1
C.
m>1 D. 0<m<
2
1
C©u 20 :
Cho hai vectơ bất kì
ba,
. Đẳng thức nào sau đây sai :
A.
2
2
aa
=
B.
( )( )
22

bababa
−=−+
C.
( )
222
.. baba
=
D.
( )
bababa ,cos...
=
C©u 21 :
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: "
0132,
2
<++∈∀
xxRx
" là:
A.
0132,
2
≥++∈∀
xxRx
B.
0132,
2
≥++∈∃
xxRx
C.
0132,

2
<++∈∃
xxRx
D.
013,
2
≥−+∈∀
xxRx
C©u 22 :
Với những giá trị nào của tham số m để phương trình
( )
2
2 3 0x x x m− − + =
có một nghiệm
duy nhất ?
A. 3m ≤ −
B.
1m > C. 3 1m− < ≤
D. Một đáp án khác
C©u 23 :
Cho tam giác ABC với phân giác trong AD. Biết AB=5, BC=6, CA=7. Khi đó
AD
bằng :
A.
ACAB
12
5
12
7
+

B.
ACAB
12
7
12
5
−
C.
ACAB
12
5
12
7
−
D.
ACAB
12
7
12
5
+
C©u 24 :
Cho phương trình
)0(03)2(2)(
2
≠=−++−=
mmxmmxxf
. Khi đó hệ thức liên hệ giữa hai
nghiệm
21

, xx
của phương trình trên độc lập đối với m là :
A.
( )
03
2121
=+−+
xxxx
B.
( )
03
2121
=−++
xxxx
C.
( )
0243
2121
=−++
xxxx
D.
( )
01043
2121
=−++
xxxx
C©u 25 :
Phương trình của parabol có đỉnh I(1 ;-2) và đi qua A(3 ;6) là :
A.
xxy 42

2
−=
B.
32
2
+−=
xxy
C.
92
2
++−=
xxy
D. Một kết quả khác
C©u 26 :
Cho hai tập hợp A=(
7
;+∞) và B=(-∞;
8
]. Tập hợp
( )
BABA \()
∪∩
là :
A.
(
7
;
8
) B. (
7

;+∞)
C.
(-∞;
8
) D. (-∞;+∞)
C©u 27 :
Hãy tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
052
2
=++
xx
và
0122
2
=−++
mxx

tương đương nhau ?
A.
m=3 B. m=1
C.
m<1 D. m>1
C©u 28 :
Trong một thí nghiệm, hằng số C được xác định là 3,53275 với độ chính xác là 0,00493. Hỏi C
có mấy chữ số chắc?
A.
5 B. 4
C.
2 D. 3
C©u 29 :

Cho các câu sau:
a) Số 2007 là một số chính phương
b) -3a+2b<3, với a, b là số thực
c) Hãy trả lời câu hỏi này !
d) 8 + 19 = 24
e) Bạn có rỗi tối nay không ?
2
f) x + 2 = 11
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề ?
A.
3 B. 5
C.
4 D. 2
C©u 30 :
Tập xác định của hàm số
45
3
2
+−
−
=
xx
x
y
là :
A.
R\
{ }
4;1
B.

[
)
+∞
;3
C.
[
) ( )
+∞∪
;44;3
D.
( )
+∞
;3
B. PHẦN TỰ LUẬN : (4đ)
Câu 1 : (1đ) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m :
523
++−=+
mxmx
Câu 2: (1,5đ) Cho hệ phương trình ( m là tham số ):



=+
+=++
mxyyx
mxyyx
3
3
22
a) Giải hệ phương trình khi m=2

b) Tìm m để hệ có nghiệm x>0, y>0
Câu 3 : (1,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, G là trọng tâm, AH là đường cao. Biết AB=6, AC=8. M là
điểm thoả mãn điều kiện :
04
=++
MCMBMA
.
a) Chứng minh M là trung điểm của đoạn BG
b) Hãy biểu diễn vectơ
AH
theo vectơ
AB
và
AC
c) Gọi I là một điểm trên cạnh BC sao cho :
3
1
=
IC
IB
, N là điểm di động trên cạnh AC. Tính
ABNI.

LƯU Ý : Học sinh các lớp 10B không làm câu 3c)

3
phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o)
M«n : toan10-thi hk1
§Ò sè : 3
01 11 21

02 12 22
03 13 23
04 14 24
05 15 25
06 16 26
07 17 27
08 18 28
09 19 29
10 20 30
Câu 1: (1đ)
523
++−=+
mxmx
(1)
⇔
(m+2)x=m+2 (1a) hoặc (m-2)x=-m-8 (1b) (0.25đ)
(1a) : + m
≠
-2 : x=1 + m=-2 : phương trình có vô số nghiệm (0.25đ)
(1b) : + m
≠
2 :
2
8
−
−−
=
m
m
x

+ m=2: phương trình vô nghiệm (0.25đ)
Kết luận :
• m=2 : phương trình (1) có nghiệm x=1
• m=-2 : phương trình (1) có vô số nghiệm
• m
≠
2 và m
≠
-2 : phương trình (1) có 2 nghiệm : x=1,
2
8
−
−−
=
m
m
x
(0.25đ)
Câu 2 : (1.5đ)
a)(1đ) m=2: ta có hệ



=+
=++
6)(
5
xyyx
xyyx
⇔




=+
=
3
2
yx
xy
hoặc



=+
=
2
3
yx
xy
(hệ này vô nghiệm)

⇔



=
=
1
2
y

x
hoặc



=
=
2
1
y
x
b)(0.5đ) (I)



=+
+=++
mxyyx
mxyyx
3
3
22

⇔
(IA)



=+
=

myx
xy 3
hoặc (IB)



=+
=
3yx
mxy
(IA) : x, y là nghiệm của phương trình
03
2
=+−
mXX
Hệ (IA) có nghiệm x>0, y>0
⇔





>
>
≥∆
0
0
0
S
P

⇔



>
≥−
0
012
2
m
m
⇔
32
≥
m
(IB) : x, y là nghiệm của phương trình
03
2
=+−
mXX
4
Hệ (IB) có nghiệm x>0, y>0
⇔





>
>

≥∆
0
0
0
S
P
⇔



>
≥−
0
049
m
m
⇔
4
9
0
≤<
m
Kết luận:
4
9
0
≤<
m
hoặc
32

≥
m
Câu 3 : (1.5đ)
Lớp 10A : 3a):0.5đ, 3b):0.5đ, 3c):0.5đ
Lớp 10B : 3a):0.75đ, 3b): 0.75đ
a)
04
=++
MCMBMA
⇔
03
=+++
MBMCMBMA
⇔
033
=+
MBMG
⇔
M là trung điểm BG
b) Ta có
10
36
.
2
2
==⇒=
BC
AB
BHBCBHAB
( )

ABACBCBH
−==⇒
25
9
25
9

ACABBHABAH
25
9
25
16
+=+=
c) Gọi I’ là hình chiếu của I lên cạnh AB. Theo công thức hình chiếu ta có:
ABAIABAIABNI '..'.
==
Ta lại có :
2
9.
'
'
==⇒=
BC
CIAB
AI
CB
CI
AB
AI
Vậy

276.
2
9
.
==
ABNI
5