D12 PT đường thẳng thoả đk khác muc do 4

Câu 425: [0H3-1.12-4] Cho hai đường thẳng d1 : x  2 y  1  0 , d2 : x  3 y  3  0. Phương trình
đường thẳng d đối xứng với d1 qua d2 là:
A. x  7 y  1  0 .
B. x  7 y  1  0 .

C. 7 x  y  1  0 .

D. 7 x  y  1  0 .

Lời giải
Chọn B
Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng d1 , d 2 .
Tọa độ điểm I là nghiệm của
x  2 y 1  0
 3 4
hệ: 
 I  ;  .
 5 5
x  3y  3  0
Lấy điểm M 1;0   d1. Đường thẳng  qua M và
vuông góc với d 2 có phương trình: 3x  y  3  0.
Gọi H    d2 , suy ra tọa độ điểm H là nghiệm

x  3y  3  0
3 6
của hệ: 
 H  ; .
5 5
3x  y  3  0

 3 4

qua I   5 ; 5 



Phương trình đường thẳng d : 
có dạng: 3x  y  1  0.
6
2


u  IH  ;


 d
5 5
Câu 3105.
[0H3-1.12-4] Cho hai đường thẳng d1 : x  2 y  1  0 , d2 : x  3 y  3  0 . Phương trình
đường thẳng d đối xứng với d1 qua d 2 là:
A. x  7 y  1  0 .
B. x  7 y  1  0 .
C. 7 x  y  1  0 .

D. 7 x  y  1  0 .
Lời giải

Chọn B
Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng d1 , d 2 . Tọa độ điểm I là nghiệm của

x  2 y 1  0
 3 4

 I  ; 
hệ: 
 5 5
x  3y  3  0
Lấy điểm M 1;0   d1 . Đường thẳng  qua M và vuông góc với d 2 có phương
trình: 3x  y  3  0.

x  3y  3  0
3 6
H ; 
Gọi H    d2 , suy ra tọa độ điểm H là nghiệm của hệ: 
5 5
3x  y  3  0



 3 4
qua I   5 ; 5 



Phương trình đường thẳng d : 
có dạng: 3x  y  1  0.
6
2


u  IH  ;



 d
5 5