D01 tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao muc do 2

Câu 28.
[2H2-2.1-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Một hình trụ có bán kính đáy
bằng với chiều cao của nó. Biết thể tích của khối trụ đó bằng 8 , tính chiều cao h của hình trụ.
A.

h 3 4.

C. h  2 2 .

B. h  2 .

D. h  3 32 .

Lời giải
Chọn B
Gọi r và h lần lượt là bán kính và chiều cao của hình trụ. Theo đề bài ta có h  r .
Thể tích của khối trụ là V   r 2 .h   h3 . Theo đề bài thể tích của khối trụ là 8 nên ta có phương
trình 8   h3  h  2 .
Câu 45: [2H2-2.1-2] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Một cái cốc hình trụ cao 15 cm
đựng được 0,5 lít nước. Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm
tròn đến hàng thập phân thứ hai)?
A. 3, 26 cm

B. 3, 27 cm

C. 3, 25cm

D. 3, 28cm.

Lời giải
Chọn A

Ta có: 0,5 lít  0,5 dm3  500 cm3 .
Gọi R là bán kính đường tròn đáy, ta có: πR 2 .h  500  R 

500
500

 3, 26 cm .
πh
15π

Câu 33. [2H2-2.1-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có diện
tích xung quanh bằng 50 và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính
bán kính r của đường tròn đáy
A. r 

5 2
.
2

C. r  5  .

B. r  5 .

D. r 

5 2
.
2

Lời giải

Chọn D
Đường sinh của hình trụ là: l  2r .
Ta có: S xq  50  2 rl  50  4 r 2  50  r 2 

5 2
25
r
.
2
2

Câu 17: [2H2-2.1-2](SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 3πa 2 và
bán kính đáy bằng a . Chiều cao của hình trụ đã cho bằng
3
2
A. 3a .
B. 2a .
C. a .
D. a .
2
3
Lời giải
Chọn C
Ta có: S xq  2πrl  3πa 2  h  l 

3
3πa 2
h a.
2
2πa

Câu 37: [2H2-2.1-2](SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng
không vuông góc với đáy và cắt hai đáy của hình trụ theo hai dây cung song song MN , M N 
thỏa mãn MN  M N   6 . Biết rằng tứ giác MNN M  có diện tích bằng 60 . Tính chiều cao h
của hình trụ.
A. h  4 2 .

B. h  4 5 .

C. h  6 5 .
Lời giải

Chọn D

D. h  6 2 .


N'
6
M'

N

O
M

H

 MN  MH
Dựng đường kính NH của đường tròn đáy tâm O . Ta có 

 MN  MM  . Suy ra
 MN  HM 
60
tứ giác MNN M  là hình chữ nhật. Do đó MM  
 10 .
6
Mặt khác HM  NH 2  MN 2  64  36  2 7 suy ra M H  M M 2  MH 2  6 2 .
Vậy chiều cao của hình trụ là h  6 2 .
Câu 11: [2H2-2.1-2](Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Một hình trụ có diện tích toàn phần là
10 a 2 và bán kính đáy bằng a . Chiều cao của hình trụ đó là
A. 3a .
B. 4a .
C. 2a .
D. 6a .
Lời giải
Chọn B

Gọi r , h lần lượt là bán kính đường tròn đáy và chiều cao của hình trụ.
Ta có: Stp  2r .h  2 r 2  2a .h  2 a 2  10 a 2  2a .h  8 a 2  h  4a .
Câu 25. [2H2-2.1-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một khối trụ có thể tích
bằng 25. Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối
trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25. Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là
A. r  10 .

B. r  5 .

C. r  2 .

D. r  15 .

Lời giải
Chọn B
Khối trụ ban đầu có : V  25   r 2 h  25  r 2 h  25

1 .

Khối trụ lúc sau có: S xq  25   r  5h   25  rh  5

 2 .

Từ (1) và (2) suy ra r  5 .
Câu 23: [2H2-2.1-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Trong không gian, cho hình chữ nhật
ABCD có AD  a , AC  2a . Tính theo a độ dài đường sinh l của hình trụ, nhận được khi


quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB .
A. l  a 3 .

B. l  a 5 .

C. l  a 2 .
Lời giải

D. l  a .

Chọn A.
Theo đề bài, đường sinh của hình trụ là CD . Áp dụng công thức Pitago vào tam giác ACD
(vuông tại D ), ta có CD  AC 2  AD2  a 3 .
Câu 19: [2H2-2.1-2](THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho hình trụ có bán kính
đáy bằng a , diện tích toàn phần bằng 8 a 2 . Chiều cao của hình trụ bằng

A. 4a .
B. 3a .
C. 2a .
D. 8a .
Lời giải
Chọn B
Gọi h là chiều cao của hình trụ
Ta có Stp  2 ah  2 a 2  8 a2  2 ah  2 a2  h  3a .
Câu 9:

[2H2-2.1-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có
diện tích xung quang bằng 8 a 2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình trụ
bằng:
A. 4a .
B. 8a .
C. 2a .
D. 6a .
Lời giải
Chọn A
Ta có: S xq  2πRl  l 

Câu 5:

S xq
2πR



8πa 2
 4a .

2πa

[2H2-2.1-2](Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R , chiều
cao bằng h . Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A. R  h .
B. R  2h .
C. h  2R .
D. h  2R .
Lời giải
Chọn A
Ta có: Stp  2S xq  2 R2  2 Rh  2.2 Rh  R  h .