Toán lớp 6: 12 tính số đường thẳng số giao điểm góc số tam giác tiết 1

SỐ ĐƯỜNG THẲNG – ĐOẠN THẲNG – SỐ GÓC – SỐ TAM GIÁC (TIẾT 1)
"Cácthầytoáncóthểlàm video vềtoán 10 nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ"

CHUYÊN ĐỀ: HÌNH HỌC

họcsinhcógửinguyệnvọngđến page

MÔN TOÁN: LỚP 6

THẦY GIÁO: ĐỖ VĂN BẢO

I. Lý thuyết
+ Qua 2 điểm A, B phân biệt có duy nhất một đường thẳng/ đoạn thẳng.
+ Nếu 3 điểm A, B, C không thẳng hàng thì lập được một tam giác.
VD1: Tìm số đoạn thẳng, đường thẳng đi qua hai trong ba điểm A, B, C phân biệt
TH1: Nếu A, B, C không thẳng hàng thì ta có các đoạn thẳng / đường thẳng AB, BC, CA (hình vẽ)
TH2: Nếu A, B, C thẳng hàng thì ta có các đoạn thẳng AB, BC, CA và chỉ một đường thẳng AC
VD2: Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng
a) Tính số đoạn thẳng tạo bởi hai trong năm điểm trên
b) Tính số tam giác có các đỉnh là ba trong năm điểm trên.
Giải:
Cách 1: Liệt kê (kể lể)
a) Số đoạn thẳng tạo bởi hai trong năm điểm trên là:
AB, AC, AD, AE
BC, BD, BE
CD, CE
DE
Số đoạn thẳng là 10
b) Các tam giác có ba đỉnh là ba trong năm điểm trên là:
ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE, BCD, BCE, BDE, CDE
Số tam giác: 10 tam giác.

Cách 2: Tính toán

1

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


a) + Nối A với 4 điểm còn lại ta có số đoạn thẳng là 4
+ Tương tự, nối các điểm còn lại với 4 điểm khác, mỗi điểm ta có số đoạn thẳng là 4
+ Mỗi đoạn thẳng được đếm 2 lần nên tổng số đoạn thẳng là: 5.4 : 2  10 (đoạn thẳng)
CTTQ: Số đoạn thẳng tạo bởi 2 trong n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng:

n(n  1) : 2 

n(n  1)
2

b)

+ Cứ mỗi đoạn thẳng, thêm 1 điểm khác 2 đầu ta có 1 tam giác  số tam giác là: 3
+ Tổng số đoạn thẳng là 10
+ Mỗi tam giác được tính 3 lần  Số tam giác đúng là: 10.3: 3  10 (tam giác)
II. Bài tập
Bài tập: Cho 20 điểm trên mặt phẳng. Trong đó có 3 điểm thẳng hàng là A, B, C còn lại không có ba điểm nào
thẳng hàng.
a) Tính số đoạn thẳng tạo thành từ 2 trong 20 điểm trên.
b) Tính số đường thẳng đi qua 2 trong 20 điểm trên.
Bài giải:
a) + Nối một điểm với 19 điểm còn lại ta được 19 đoạn thẳng
+ Tương tự với 19 điểm còn lại, ta có tổng số đoạn thẳng là: 19  20

+ Mỗi đoạn thẳng được tính 2 lần nên số đoạn thẳng là: 19  20 : 2  190 (đoạn thẳng)
b) Số đường thẳng đi qua 2 trong 20 điểm bằng số đoạn thẳng nếu không có ba điểm nào thẳng hàng.
Vì A, B, C thẳng hàng nên các đường thẳng AB, AC, BC trùng nhau.
Vậy số đường thẳng qua 2 trong 20 điểm trên là: 190  2  188 (đường thẳng)

2

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!