Toán lớp 6: 13 tính số đường thẳng số giao điểm góc số tam giác tiết 2

SỐ ĐƯỜNG THẲNG – ĐOẠN THẲNG – SỐ GÓC – SỐ TAM GIÁC (TIẾT 2)
"Cácthầytoáncóthểlàm video vềtoán 10 nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ"

CHUYÊN ĐỀ: HÌNH HỌC

họcsinhcógửinguyệnvọngđến page

MÔN TOÁN: LỚP 6

THẦY GIÁO: ĐỖ VĂN BẢO

I. Lý thuyết (tiết 1)
II. Bài tập
Bài tập 1: Cho 20 điểm trên mặt phẳng. Trong đó có 3 điểm thẳng hàng là A, B, C còn lại không có ba điểm
nào thẳng hàng.
a) Tính số đoạn thẳng tạo thành từ 2 trong 20 điểm trên.
b) Tính số đường thẳng đi qua 2 trong 20 điểm trên.
Bài giải:
a) + Nối một điểm với 19 điểm còn lại ta được 19 đoạn thẳng
+ Tương tự với 19 điểm còn lại, ta có tổng số đoạn thẳng là: 19  20
+ Mỗi đoạn thẳng được tính 2 lần nên số đoạn thẳng là: 19  20 : 2  190 (đoạn thẳng)
b) Số đường thẳng đi qua 2 trong 20 điểm bằng số đoạn thẳng nếu không có ba điểm nào thẳng hàng.
Vì A, B, C thẳng hàng nên các đường thẳng AB, AC, BC trùng nhau.
Vậy số đường thẳng qua 2 trong 20 điểm trên là: 190  2  188 (đường thẳng)
Bài tập 2: Trên mặt phẳng có n điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số đường thẳng đi qua 2
trong n điểm đó là 36 đường thẳng. Tính n.  n  2 
Bài giải:
Số đường thẳng đi qua 2 điểm trong n điểm là:

n(n  1)
 36  n(n  1)  72  n  9

2
Bài tập 3: Có 10 điểm trên mặt phẳng trong đó có 3 điểm A, B, C
a) Tính số tam giác tạo thành từ 3 trong 10 điểm trên nếu không có ba điểm nào thẳng hàng.

1

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


b) Tính số tam giác tạo thành từ 3 trong 10 điểm. Biết A, B, C thẳng hàng. Các điểm còn lại không có ba điểm
nào thẳng hàng.
Bài giải:

Ta có: Số đoạn thẳng tạo bới 2 trong 10 điểm là: 10.9 : 2  45 (đoạn thẳng)
a) Xét mỗi đoạn thẳng, cứ bổ sung thêm một điểm thì tạo thành một tam giác.
Có 8 điểm còn lại thì có 8 tam giác
Có 45 đoạn thẳng, nên số tam giác là: 45.8
Mỗi tam giác được tính 3 lần nên số tam giác thực tế là: 45.8: 3  15.8  120 (tam giác)
b) Vì A, B, C thẳng hàng nên không tồn tại tam giác ABC.

 Số tam giác là: 15.8 1  119 (tam giác)
Bài tập 4: Có 8 đường thẳng đôi một cắt nhau trên mặt phẳng.
a) Tính số giao điểm nếu không có giao điểm nào trùng nhau.
b) Tính số giao điểm trong trường hợp chỉ có 3 đường thẳng cắt nhau từ một điểm.
Bài giải:
a) Xét 1 đường thẳng bất kỳ cắt 7 đường thẳng còn lại thì có 7 giao điểm.
Có 8 đường thẳng nên số giao điểm là:

8.7  56 (giao điểm)
Vì mỗi giao điểm được tính 2 lần nên số giao điểm là:

56 : 2  28 (giao điểm)
Vậy có 28 giao điểm.
b) Vì có 3 đường thẳng cùng cắt nhau tại một điểm nên số giao điểm là:

28  2  26 (giao điểm)

2

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!