Phát triển năng lực suy luận thống kê cho học sinh lớp 10

ĐẠI HỌC HUẾ
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

NGUYỄN VƢƠNG TIỂU KHÔI

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN THỐNG
KÊ CHO HỌC SINH LỚP 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Thừa Thiên Huế, 2016


ĐẠI HỌC HUẾ
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

NGUYỄN VƢƠNG TIỂU KHÔI

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN THỐNG
KÊ CHO HỌC SINH LỚP 10
Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. HOÀNG NAM HẢI

Thừa Thiên Huế, 2016

i

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi,
các số liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong luận văn là trung
thực, đƣợc các đồng tác giả cho phép sử dụng và chƣa từng
đƣợc công bố trong bất kỳ một công trình nào khác.

Tác giả luận văn

Nguyễn Vƣơng Tiểu Khôi

ii


LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, tôi xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, chân thành đến thầy giáo
TS. Hoàng Nam Hải, ngƣời đã nhiệt tình hƣớng dẫn tận tình chu đáo và
giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trƣờng Đại học Sƣ phạm Huế,
Phòng Đào tạo sau đại học, các thầy cô trong khoa Toán, đặc biệt là các thầy cô
thuộc chuyên ngành Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán đã tận tình
giảng dạy và truyền thụ cho tôi rất nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu trong hai
năm học vừa qua.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, giáo viên chủ nhiệm cùng tập
thể học sinh lớp 10A1, 10A2 trƣờng THPT Trần Kỳ Phong, trƣờng THPT Bình
Sơn,… đã tạo điều kiện cho tôi tiến hành các khảo sát và thực nghiệm sƣ phạm.
Sau cùng tôi xin chân thành cám ơn gia đình và bạn bè đã luôn ủng hộ, quan
tâm, động viên và giúp đỡ mọi mặt để tôi hoàn thành luận văn này. Luận văn không
tránh khỏi những thiếu sót, kính mong nhận đƣợc sự hƣớng dẫn và góp ý.

Chân thành cảm ơn!
Thừa Thiên Huế, tháng 10 năm 2016
Tác giả luận văn

Nguyễn Vƣơng Tiểu Khôi

iii


MỤC LỤC
Trang
TRANG PHỤ BÌA ...................................................................................................... i
LỜI CAM ĐOAN ...................................................................................................... ii
LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................... iii
MỤC LỤC ...................................................................................................................1
DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT .................................................................4
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH VẼ .....................................5
Chƣơng 1. GIỚI THIỆU VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU .............................................6
1.1. Giới thiệu..............................................................................................................6
1.1.1. Nhu cầu nghiên cứu ..........................................................................................6
1.1.2. Phát biểu vấn đề nghiên cứu .............................................................................8
1.2. Mục tiêu nghiên cứu.............................................................................................8
1.3. Giả thuyết khoa học .............................................................................................8
1.4. Nhiệm vụ nghiên cứu ...........................................................................................9
1.5. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ........................................................................9
1.5.1. Đối tƣợng nghiên cứu........................................................................................9
1.5.2. Phạm vi nghiên cứu ...........................................................................................9
1.6. Ý nghĩa nghiên cứu ..............................................................................................9
1.7. Cấu trúc luận văn ...............................................................................................10
1.8. Kết luận chƣơng 1 ..............................................................................................10

Chƣơng 2. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU .........................................11
2.1. Sơ lƣợc về khoa học Thống kê ...........................................................................11
2.1.1. Lịch sử hình thành và phát triển của Thống kê ...............................................11
2.1.2. Sơ lƣợc về hoạt động Thống kê ......................................................................12
2.2. Nội dung Thống kê trong chƣơng trình Toán phổ thông ...................................13
2.3. Nhiệm vụ dạy học Toán .....................................................................................14
2.4. Nhiệm vụ đổi mới dạy học ở các trƣờng phổ thông ..........................................15
2.5. Năng lực và nhiệm vụ phát triển năng lực cho HS phổ thông ...........................16
2.6. Lịch sử của vấn đề nghiên cứu ...........................................................................19
2.7. Kết luận chƣơng 2 ..............................................................................................23
1


Chƣơng 3. NĂNG LỰC SUY LUẬN THỐNG KÊ CỦA HỌC SINH PHỔ THÔNG
...................................................................................................................................24
3.1. Suy luận thống kê ...............................................................................................24
3.1.1. Khái niệm suy luận thống kê ...........................................................................24
3.1.2. Đặc điểm của suy luận thống kê .....................................................................25
3.1.3. Một số loại suy luận thống kê cần trang bị cho HS lớp 10 .............................26
3.1.4. Vai trò của suy luận thống kê đối với HS THPT ............................................27
3.2. Năng lực suy luận thống kê của HS lớp 10 ........................................................28
3.2.1. Khái niệm về năng lực suy luận thống kê .......................................................28
3.2.2. Năng lực suy luận thống kê của HS lớp 10 .....................................................28
3.3. Đánh giá năng lực suy luận thống kê của HS THPT .........................................31
3.4. Thực trạng dạy học thống kê ở trƣờng THPT hiện nay .....................................34
3.4.1. Về chƣơng trình SGK .....................................................................................34
3.4.2. Tình hình chung về dạy học thống kê hiện nay ..............................................35
3.5. Kết luận chƣơng 3 ..............................................................................................38
Chƣơng 4. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY
LUẬN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH LỚP 10 .......................................................39

4.1. Định hƣớng xây dựng và thực hiện các biện pháp sƣ phạm ..............................39
4.2. Một số biện pháp sƣ phạm phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS lớp 10
...................................................................................................................................40
4.2.1. Biện pháp 1: Tăng cường hoạt động thu thập và mô tả dữ liệu thống kê nhằm
phát triển năng lực suy luận thống kê. ......................................................................40
4.2.2. Biện pháp 2: Mô hình hóa dữ liệu thống kê dưới dạng bảng biểu, biểu đồ
thống kê để tập dượt suy luận thống kê cho học sinh. ..............................................43
4.2.3. Biện pháp 3: Tổ chức các hoạt động đọc, phân tích và hiểu số liệu thống kê.
...................................................................................................................................49
4.2.4. Biện pháp 4: Tăng cường tập luyện nâng cao năng lực tính toán thống kê cho
HS làm nền tảng vững chắc cho suy luận thống kê. .................................................52
4.2.5. Biện pháp 5: Xây dựng môi trường học tập nuôi dưỡng và phát triển năng lực
suy luận thống kê. ......................................................................................................56
4.3. Kết luận chƣơng 4 ..............................................................................................59
Chƣơng 5. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ..................................................................61
5.1. Mục đích, yêu cầu thực nghiệm .........................................................................61
2


5.2. Nội dung thực nghiệm ........................................................................................61
5.3. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm ...........................................................................62
5.4. Xử lí số liệu thực nghiệm sƣ phạm ....................................................................62
5.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm .............................................................63
5.5.1. Nội dung đề kiểm tra .......................................................................................63
5.5.2. Phân tích ban đầu về đề kiểm tra ....................................................................65
5.5.3. Phân tích kết quả thực nghiệm ........................................................................67
5.6. Kết luận chƣơng 5 ..............................................................................................74
Chƣơng 6. KẾT LUẬN VÀ LÝ GIẢI CHO CÁC CÂU HỎI NGHIÊN CỨU ........75
6.1. Lý giải cho các câu hỏi nghiên cứu ....................................................................75
6.1.1. Tại sao cần phải phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS lớp 10 ở

trƣờng THPT? ...........................................................................................................75
6.1.2. Các thành tố của năng lực suy luận thống kê của HS THPT là gì? ................76
6.1.3. Làm thế nào để phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS lớp 10 ở trƣờng
THPT thông qua dạy học Toán? ...............................................................................77
6.2. Kết quả đạt đƣợc của luận văn ...........................................................................77
6.2.1. Về mặt lý luận .................................................................................................77
6.2.2. Về mặt thực tiễn ..............................................................................................78
6.3. Kết luận chƣơng 6 ..............................................................................................78
TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................79
PHỤ LỤC ................................................................................................................. P1
PHỤ LỤC 1: ............................................................................................................. P2
PHỤ LỤC 2: ............................................................................................................. P4
PHỤ LỤC 3: ........................................................................................................... P11

3


DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT
HS: Học sinh
GV: Giáo viên
PPGD: Phƣơng pháp giảng dạy
SGK: Sách giáo khoa
TTCS: Trung học cơ sở
THPT: Trung học phổ thông
TN: Thực nghiệm
ĐC: Đối chứng

4

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH VẼ
STT
1

BẢNG
3.1

2
3

4.1
4.2

4

4.3

5
6

4.4
5.1

7

5.2

8

5.3

STT
1
2
STT
1

SƠ ĐỒ
1.1
4.1
BIỂU ĐỒ
4.1

2

4.2

3

4.3

4

4.4

5
6

4.5
5.1

7

5.2

TÊN BẢNG
Khung đánh giá năng lực suy luận thống
kê của HS THPT
Thu nhập bình quân đầu ngƣời
Tỉ lệ HS tốt nghiệp THPT ở Thừa Thiên
Huế
Điểm tổng kết học kì 1 môn Toán và môn
Văn của 5 HS lớp 10A1
Kết quả học tập của An và Bình
Tổng hợp mức độ hài lòng của HS qua
dạy học TN
Tổng hợp mức độ tự tin của HS qua dạy
học TN
Kết quả kiểm tra thực nghiệm của hai lớp
TN 10A1 và ĐC 10A2
TÊN SƠ ĐỒ
Quá trình hoạt động thống kê
Tứ diện tri thức
TÊN BIỂU ĐỒ
Tỉ lệ HS tốt nghiệp THPT ở Thừa Thiên
Huế
Tỉ lệ HS tốt nghiệp THPT ở Thừa Thiên
Huế
Điểm tổng kết học kì 1 môn Toán và môn
Văn của 5 HS lớp 10A1

Tỉ lệ nữ giáo viên các cấp năm học 20142015
Tổng số nữ giáo viên trong các năm học
Kim ngạch xuất khẩu 10 nhóm hàng lớn
nhất trong 2 tháng đầu năm 2016 so với 2
tháng đầu năm 2015
Kết quả kiểm tra thực nghiệm của hai lớp
TN 10A1 và ĐC 10A2

5

TRANG
31
45
46
48
53
68
69
72
TRANG
13
56
TRANG
47
47
48
50
51
65

72


Chƣơng 1. GIỚI THIỆU VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Giới thiệu
1.1.1. Nhu cầu nghiên cứu
Thống kê có vai trò quan trọng trong cuộc sống thực tiễn của xã hội.Từ thời cổ
đại, con ngƣời đã biết chú ý tới việc đăng ký, ghi chép và tính toán số ngƣời trong
bộ tộc, số súc vật, số ngƣời có thể huy động phục vụ các cuộc chiến tranh giữa các
bộ tộc, số ngƣời đƣợc tham gia ăn chia phân phối của cải thu đƣợc... Trong xã hội
phong kiến, hầu hết các quốc gia đều tổ chức việc đăng ký, kê khai về số dân, về
ruộng đất, tài sản...Trong xã hội ngày nay, thống kê có vai trò ngày càng quan trọng
hơn, vai trò đó đƣợc thể hiện thƣờng nhật trong đời sống hàng ngày của mỗi công
dân, nó trở thành một nhu cầu tự nhiên không thể thiếu đối với mỗi con ngƣời. Từ
việc thống kê chi tiêu trong gia đình đến việc thống kê ngày công, tiền công, thống
kê số điểm thi, số học sinh (HS) khá giỏi, thống kê sản lƣợng đạt đƣợc hàng năm;
thống kê dân số, phân tích dữ liệu để dự báo, ra quyết định hành động…
Thống kê là một trong những công cụ quản lý vĩ mô quan trọng, có vai trò
cung cấp các thông tin thống kê trung thực, khách quan, chính xác, đầy đủ, kịp thời
phục vụ các cơ quan nhà nƣớc trong việc đánh giá, dự báo tình hình, hoạch định
chiến lƣợc, chính sách, xây dựng kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội và đáp ứng
nhu cầu thông tin thống kê của các tổ chức, cá nhân.
Khoa học thống kê không những là công cụ nhận thức các quá trình, hiện
tƣợng kinh tế xã hội thông qua đánh giá, phân tích mà còn là công cụ quan trọng trợ
giúp cho việc ra quyết định thông qua dự báo, hoạch định chiến lƣợc, chính sách,
xây dựng kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội.
Tóm lại, ta nhận thấy rằng vai trò quan trọng của thống kê đƣợc thể hiện rõ nét
trên nhiều mặt từ quản lí, hoạch định chính sách, đến các lĩnh vực sản xuất kinh
doanh, y tế, giáo dục, an ninh quốc phòng, và nghiên cứu khoa học... Chính vì thế
đầu thế kỉ XX, nhà khoa học ngƣời Anh H. G. Well đã dự báo: "Trong một tương

lai không xa, kiến thức thống kê và tư duy thống kê sẽ trở thành một yếu tố không

6


thể thiếu trong học vấn phổ thông của mỗi công dân, giống như là khả năng biết
đọc, biết viết vậy" [12].
Nhận thức đƣợc tầm quan trọng đó, trong những năm qua, một phần của thống
kê mô tả đã đƣợc đƣa vào giảng dạy cho HS từ tiểu học, trung học cơ sở (THCS)
đến trung học phổ thông (THPT). Cụ thể, thống kê mô tả đƣợc đƣa vào giảng dạy
cho HS cấp tiểu học từ lớp 3; HS cấp THCS từ lớp 7, bƣớc đầu các em đƣợc làm
quen với điều tra thu thập số liệu thống kê qua bảng số liệu thống kê và khái niệm
tần số, tần suất của giá trị trong dãy giá trị. Từ khái niệm tần số, các em có thể thu
gọn các số liệu thống kê ban đầu. Lần đầu tiên các biểu diễn toán đƣợc sử dụng để
minh hoạ cho các số liệu thống kê, đó là biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ cột, biểu đồ
hình quạt. Sang THPT, các em gặp lại các khái niệm này trong chƣơng trình toán
lớp 10, và đƣợc tìm hiểu thêm các khái niệm nhƣ số trung bình, số trung vị, phƣơng
sai và độ lệch chuẩn. Tuy nhiên, các em chỉ đƣợc trang bị các kiến thức thống kê cơ
bản mà chƣa đƣợc hình thành khả năng tƣ duy, suy luận, dự báo thống kê, các biểu
diễn toán chỉ dừng lại ở mức độ minh họa số liệu thống kê.
Một trong những mục tiêu quan trọng của dạy học thống kê là trang bị cho HS
kiến thức cơ bản về thống kê, phƣơng pháp thống kê, phân tích dữ liệu thống kê từ
đó hình thành năng lực suy luận thống kê và khả năng vận dụng chúng vào cuộc
sống. Mục đích là đào tạo công dân năng động, để họ có nhận định khoa học về
những thông tin mà họ gặp thƣờng ngày trong cuộc sống, nhƣ biết phê phán, biết
tán thành… Thế nhƣng, hiện nay nhiều giáo viên (GV) toán THPT lại cho rằng
thống kê, nhất là thống kê mô tả là một phần dễ học vì HS chỉ cần nhớ công thức để
tính toán, đó là một nhận định sai lầm.
Trong những năm gần đây, nền giáo dục nƣớc ta đã và đang có những đổi mới
tích cực nhằm đào tạo những con ngƣời Việt Nam mới phát triển toàn diện cả về trí

lực thẩm mĩ và nhân cách. Trong đó đổi mới nội dung, mục tiêu chƣơng trình và
phƣơng pháp giáo dục ở nhà trƣờng phổ thông giữ một vai trò đặc biệt quan trọng,
trở thành yêu cầu cấp thiết đối với nền giáo dục hiện nay.
Trong khi đó trên thế giới cũng nhƣ ở Việt Nam có nhiều nhà giáo dục quan
tâm đến xu hƣớng đổi mới trong dạy học nhƣ Nguyễn Bá Kim [6]; Đào Tam [14],

7


Phan Trọng Ngọ [9]; Trần Vui [18], [19]; English [20]; Holyoak, Morrison [30]....
Đặc biệt trong đổi mới dạy học thống kê, các nhà giáo dục toán Ben-Zvi D.,
Garfield J., and Gal I., [21]; Darcovich N., [25]; delMas R. C., [26]; Evans J., [28];
cho rằng giảng dạy thống kê nên tập trung vào phát triển năng lực hiểu biết thống
kê, tƣ duy thống kê, suy luận thống kê cho HS hơn là quy trình tính toán khô khan
nhƣ hiện nay, và họ xem đây là mục tiêu giáo dục toàn diện trong dạy học thống kê
[3].
1.1.2. Phát biểu vấn đề nghiên cứu
Ở Việt Nam đã có một số nghiên cứu đề cập đến tƣ duy thống kê trong luận án
tiến sĩ của Đỗ Mạnh Hùng [5] và luận án tiến sĩ Trần Đức Chiển [2]. Đặc biệt, tác
giả Hoàng Nam Hải [3] đã đề cập đến phát triển năng lực suy luận thống kê cho
sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp. Tuy nhiên, ở nƣớc ta vẫn còn thiếu những công
trình nghiên cứu về cách thức hình thành năng lực suy luận thống kê cho HS phổ
thông, cách thức giảng dạy thống kê để hình thành năng lực suy luận thống kê cho
HS lớp 10 chƣa đƣợc nghiên cứu và còn ít đƣợc biết đến.
Nhận thức đƣợc tầm quan trọng đó chúng tôi chọn đề tài “Phát triển năng lực
suy luận thống kê cho học sinh lớp 10” làm đề tài luận văn của mình.
1.2. Mục tiêu nghiên cứu
Mục đích của luận văn là tìm biện pháp sƣ phạm cụ thể để phát triển năng lực
suy luận thống kê cho HS lớp 10, qua đó góp phần nâng cao chất lƣợng dạy và học
thống kê ở trƣờng THPT.

1.3. Giả thuyết khoa học
Dựa trên cơ sở khoa học của suy luận thống kê và năng lực suy luận thống kê
cho HS ở trƣờng THPT, nếu đề xuất đƣợc một số biện pháp sƣ phạm thích hợp
trong dạy học nội dung thống kê thì có thể góp phần phát triển năng lực suy luận
thống kê cho HS lớp 10 ở trƣờng THPT, nhằm nâng cao chất lƣợng dạy và học môn
toán ở trƣờng THPT.

8


1.4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về suy luận thống kê, đặc điểm của suy luận thống
kê, năng lực suy luận thống kê, các thành tố cơ bản của năng lực suy luận thống kê
của HS THPT.
- Đề xuất một số biện pháp sƣ phạm nhằm góp phần phát triển năng lực suy
luận thống kê cho HS thông qua dạy học nội dung thống kê ở trƣờng THPT.
- Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm chứng và đánh giá tính khả thi của các biện
pháp sƣ phạm đã đề xuất.
Nhằm trả lời cho các câu hỏi nghiên cứu sau:
1. Tại sao cần phải phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS lớp 10 ở
trƣờng THPT?
2. Các thành tố của năng lực suy luận thống kê của HS THPT là gì?
3. Làm thế nào để phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS lớp 10 ở
trƣờng THPT thông qua dạy học toán?
1.5. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
1.5.1. Đối tƣợng nghiên cứu
- Quá trình dạy học toán ở các trƣờng THPT.
- Nghiên cứu những năng lực thành phần của năng lực suy luận thống kê và
các biện pháp sƣ phạm phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS THPT.
1.5.2. Phạm vi nghiên cứu

Vì chƣơng trình THPT phần thống kê chỉ tập trung ở lớp 10, nên chúng ta sẽ
tập trung vào nội dung dạy học thống kê thuộc chƣơng trình lớp 10.
1.6. Ý nghĩa nghiên cứu
Nghiên cứu đƣợc mong đợi sẽ:
-

Làm rõ các vấn đề lí luận về suy luận thống kê, năng lực suy luận thống kê,

các thành tố của năng lực suy luận thống kê của HS lớp 10 THPT.
-

Góp phần đƣa ra cái nhìn tổng quan về năng lực suy luận thống kê của HS

lớp 10.
-

Đề xuất các biện pháp cụ thể để phát triển năng lực suy luận thống kê cho

HS lớp 10.

9


1.7. Cấu trúc luận văn
Luận văn đƣợc bố cục 6 chƣơng nhƣ sau:
Chƣơng 1. Giới thiệu vấn đề nghiên cứu
Chƣơng 2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
Chƣơng 3. Năng lực suy luận thống kê của học sinh phổ thông
Chƣơng 4. Một số biện pháp sƣ phạm phát triển năng lực suy luận thống kê
cho học sinh lớp 10

Chƣơng 5. Thực nghiệm sƣ phạm
Chƣơng 6. Kết luận và lý giải cho câu hỏi nghiên cứu
1.8. Kết luận chƣơng 1
Trong chƣơng này, chúng tôi đã giới thiệu sơ lƣợc về nhu cầu nghiên cứu và
phát biểu vấn đề nghiên cứu. Trình bày về mục tiêu, giả thiết khoa học, nhiệm vụ,
đối tƣợng, phạm vi và ý nghĩa của nghiên cứu. Đồng thời, chúng tôi phát biểu ba
câu hỏi nghiên cứu, trình bày sơ lƣợc về cấu trúc của luận văn. Chúng tôi sẽ trình
bày tổng quan về vấn đề nghiên cứu ở chƣơng tiếp theo.

10


Chƣơng 2. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.1. Sơ lƣợc về khoa học Thống kê
2.1.1. Lịch sử hình thành và phát triển của Thống kê
Thống kê học ra đời, phát triển theo nhu cầu thực tiễn của xã hội và là một
trong những môn khoa học xã hội có lịch sử lâu đời nhất. Trƣớc khi trở thành một
môn khoa học độc lập, thống kê học đã có một nguồn gốc lịch sử phát triển khá lâu
đời. Đó là một quá trình tích luỹ kinh nghiệm từ giản đơn đến phức tạp, đƣợc rút
dần thành lý luận khoa học và ngày càng phát triển hoàn chỉnh.
Ngay từ thời cổ đại, con ngƣời đã biết chú ý tới việc đăng ký, ghi chép và tính
toán số ngƣời trong bộ tộc, số súc vật, số ngƣời có thể huy động phục vụ các cuộc
chiến tranh giữa các bộ tộc, số ngƣời đƣợc tham gia ăn chia phân phối của cải thu
đƣợc... Mặc dù việc ghi chép còn rất giản đơn với phạm vi hẹp nhƣng đó chính là
những cơ sở thực tiễn ban đầu của thống kê học. Trong xã hội phong kiến, hầu hết
các quốc gia ở châu Á, châu Âu đều có tổ chức việc đăng ký, kê khai về số dân, về
ruộng đất, tài sản... với phạm vi rộng hơn, có tính chất thống kê rõ hơn. Tuy nhiên,
các đăng ký này còn mang tính tự phát, thiếu khoa học. Thống kê đã có một bƣớc
phát triển quan trọng nhƣng vẫn chƣa thực sự hình thành một môn khoa học độc
lập.

Sự ra đời và phát triển mạnh mẽ của phƣơng thức sản xuất tƣ bản chủ nghĩa
đòi hỏi các nhà khoa học phải nghiên cứu lý luận cũng nhƣ phƣơng pháp thu thập,
tính toán và phân tích về mặt lƣợng các hiện tƣợng kinh tế - xã hội. Năm 1660, nhà
kinh tế học ngƣời Đức H.Conhring (1606-1681) đã giảng về phƣơng pháp nghiên
cứu hiện tƣợng xã hội dựa vào các số liệu điều tra cụ thể. Năm 1682, William Petty
(1623 - 1687) nhà kinh tế học ngƣời Anh đã xuất bản cuốn sách “Số học chính trị”.
Đây là tác phẩm có tính phân tích thống kê đầu tiên, trong đó tác giả nghiên cứu các
hiện tƣợng xã hội bằng cách tổng hợp và so sánh các con số. Năm 1750, giáo sƣ
ngƣời Đức G.Achenwall (1710-1772) lần đầu tiên dùng danh từ “Statistik” để giới
thiệu sự phân tích dữ liệu thống kê. Sau đó, các tác giả Laplace, Dedekind,
Morgan... đã cải tiến sự trình bày của lí thuyết thống kê. Adolphe Quetelet (1796 –

11


1874) đã giới thiệu số trung vị nhƣ là một giá trị trung bình của việc hiểu biết các
hiện tƣợng xã hội phức tạp nhƣ tỉ lệ tội phạm, tỉ lệ ly hôn... Nhƣ vậy, có thể nói
thống kê học hình thành và phát triển vào cuối thế kỉ 17, đầu thế kỉ 18 theo nhu cầu
phát triển kinh tế - xã hội.
Ngày nay, do sự phát triển cao của xã hội và sự phát triển mạnh mẽ của khoa
học công nghệ, đòi hỏi khoa học thống kê cũng ngày càng hoàn thiện và phát triển.
Khi đề cập đến đối tƣợng nghiên cứu của thống kê, các nhà thống kê nổi tiếng trên
thế giới đều thống nhất đƣa ra nhận định: Thống kê là môn khoa học, nghiên cứu
các mặt lượng trong mối liên hệ chặt chẽ với mặt chất của số lớn các hiện tượng
kinh tế - xã hội, trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể [11].
2.1.2. Sơ lƣợc về hoạt động Thống kê
Cơ sở phƣơng pháp luận của thống kê: Dựa vào định luật số lớn trong lý
thuyết xác suất đã xác định, nghĩa là quan sát các đơn vị cá biệt đến mức đủ lớn để
có thể tổng hợp, phân tích, đánh giá bản chất khách quan và tính quy luật của sự vật
hiện tƣợng nghiên cứu.

Khoa học thống kê là khoa học về thu thập, phân tích, diễn giải và trình bày
các dữ liệu để từ đó tìm ra bản chất và tính quy luật của các hiện tƣợng kinh tế, xã
hội - tự nhiên. Mục đích của khoa học thống kê là để tạo ra thông tin “đúng nhất”
theo dữ liệu có sẵn, có tác giả xem khoa học thống kê nhƣ một loại lý thuyết quyết
định.
Hoạt động thống kê: Mục đích của nghiên cứu thống kê là thu thập những
thông tin định lƣợng về sự vật, hiện tƣợng trong điều kiện lịch sử cụ thể, trên cơ s

12


;iFÿ
ӏ
nh vҩ
Qÿ
Ӆ
, mө
FÿtFKQ
ӝi
GXQJÿ
ӕLWѭ
ӧQJQJKLrQF
ӭu.

*LDLÿR
ҥ
n 1:
ĈL
Ӆ
u tra thӕQJNr

;iFÿ
ӏ
nh hӋthӕQJFiFNKiLQL
Ӌ
m,
chӍWLrXWK
ӕQJNr

ĈL
Ӆ
u tra thӕQJNr

-

*LDLÿR
ҥ
n 2:
XӱOt
thӕQJNr

XӱOtWK
ӕQJNr
Tұ
p hӧp, sҳ
p xӃ
p sӕliӋ
u.
Chӑn phҫ
n mӅ

m xӱOtV
ӕliӋ
u.
3KkQWtFKWK
ӕQJNrVѫE
ӝ.
Lӵa chӑQFiFSKѭѫQJSKiS
SKkQ
WtFKWK
ӕQJNrWKtFKK
ӧp.

3KkQWtFKYjJL
ҧ
LWKtFKN
Ӄ
t quҧ
. Dӵ
ÿRiQ[XKѭ
ӟQJSKiWWUL
Ӈ
n.
*LDLÿR
ҥ
n 3:
3KkQWtFKWK
ӕQJNr
%iRFiRYjWUX\
Ӆ
Qÿ

ҥ
t kӃ
t quҧ
QJKLrQF
ӭu

6˯ÿ
͛4XiWUuQKKR
̩Wÿ
͡ng th͙QJNr
(dү
n theo [3])

2.2. Nӝ
i dung Thӕ
QJNrWURQJFKѭѫQJWUuQK7RiQS
әWK{QJ
HiӋ
n nay, mӝt bӝphұ
n cӫa thӕQJNr
ҧÿѭ
P{
ӧFÿѭDYjRJL
W
ҧ
ng dҥ
y cho HS

TiӇ
u hӑ

FYj+67+&6WURQJFKѭѫQJWUuQKP{Q
ӟFÿ
ҫ
XFiFHPÿѭ
ӧFOjP
quen vӟi sӕliӋ
u thӕ
QJNrG
ҥ
QJFѫE
ҧ
QFiFNKiLQL
Ӌ
PQKѭW
ҫ
n sӕ, tҫ
n suҩ
t... cөthӇ
:
Lӟp 3: Giӟi thiӋ
u bҧ
ng sӕliӋ
XÿѫQJL
ҧ
n. Sҳ
p xӃ
p lҥ
i sӕliӋ
u cӫa bҧ
ng theo mөc

ÿtFK\rXF
ҫ
XFKRWUѭ
ӟc.
Lӟp 4: Giӟi thiӋ
XEѭ
ӟFÿ
ҫ
u vӅsӕWUXQJEuQKF
ӝng. Lұ
SYjQK
ұ
Q[pWE
ҧ
ng sӕ
liӋ
u. Giӟi thiӋ
u biӇ
Xÿ
ӗYjW
ұ
p luyӋ
n cho HS nhұ
Q[pW
biӇ
Xÿ
ӗ.
Lӟp 5: Nhұ
Q[pWP
ӝ

t sӕÿһ
FÿL
Ӈ
PÿѫQJL
ҧ
n cӫa bҧ
ng sӕliӋ
u hoһ
c mӝt biӇ
uÿ
ӗ
thӕ
QJNr7K
ӵFKjQKO
ұ
p bҧ
ng sӕliӋ
XYjY
ӁbiӇ
Xÿ
ӗdҥ
QJÿѫQJL
ҧ
n.

LӟS'jQKK
ҷ
n mӝWFKѭѫQJFKRWK
ӕ
QJNrFK

ӭDÿ
ӵng nhiӅ
u kiӃ
n thӭFYjNƭ
QăQJP
ӟi).

13


Lớp 8, 9: Có những bài tập thực hành, tính toán về thống kê, không đƣa thêm
khái niệm mới.
Lớp 10: Dành một chƣơng hoàn thiện dần kiến thức và kĩ năng về thống kê
miêu tả cho HS. Sách giáo khoa (SGK) ở trƣờng phổ thông đã tích hợp kiến thức
thống kê trong nội dung dạy học Số học và Đại số.
Nhìn chung các tác giả đã biên soạn phần thống kê trong SGK theo quan điểm
gắn liền với thực tiễn. Tuy nhiên, các số liệu thống kê đƣợc đƣa ra còn khiên cƣỡng,
đôi lúc chƣa phù hợp với thực tiễn, các bài toán đƣa ra cho HS học tập còn xa rời
thực tiễn. Các bài toán đó chỉ để củng cố công thức, luyện tập tính toán, không giúp
học sinh hiểu đƣợc ý nghĩa các số liệu thống kê, không rèn luyện đƣợc năng lực suy
luận thống kê cho học sinh [3].
Do đó, Thống kê đối với các em cũng chỉ là những con số rời rạc không có
hồn, từ số liệu thống kê, các em chƣa có khả năng phân tích, dự đoán, suy luận
đƣợc những quy luật tất nhiên ẩn giấu sau những hiện tƣợng mang tính ngẫu nhiên
[3]. Và cũng vì áp lực khối lƣợng nội dung, vì tiến độ chƣơng trình, ngƣời GV chỉ
mới chú ý đến mặt trang bị kiến thức thống kê cơ bản cho HS mà chƣa chú ý nhiều
đến phát triển khả năng tƣ duy, suy luận thống kê, các biểu diễn toán chỉ dừng ở
mức độ minh họa số liệu thống kê [3].
2.3. Nhiệm vụ dạy học Toán
GS. TSKH Nguyễn Bá Kim [6] đã nêu nhiệm vụ của dạy học Toán là :

- Truyền thụ tri thức, kỹ năng toán học và kỹ năng vận dụng toán học vào thực
tiễn bởi thông qua bộ môn toán chúng ta có thể cung cấp cho HS một hệ thống vững
chắc các tri thức, phƣơng pháp, kỹ năng đồng thời rèn luyện khả năng vận dụng
những hiểu biết toán học vào các bộ môn khác, vào đời sống lao động sản xuất.
- Phát triển năng lực trí tuệ chung nhƣ tƣ duy trừu tƣợng, tƣ duy logic, tƣ duy
biện chứng, rèn luyện các thao tác tƣ duy nhƣ trừu tƣợng, phân tích, tổng hợp, so
sánh, khái quát… các phẩm chất nhƣ tính linh hoạt, tính độc lập sáng tạo…
- Giáo dục tƣ tƣởng chính trị, phẩm chất đạo đức và thẩm mỹ. Môn toán góp
phần bồi dƣỡng cho HS thế giới quan duy vật biện chứng, rèn luyện các phẩm chất

14


của ngƣời lao động mới trong học tập và sản xuất nhƣ tính cẩn thận, chính xác, có
mục đích, có kế hoạch, phƣơng pháp, kỹ luật, sáng tạo, có óc thẩm mỹ…
2.4. Nhiệm vụ đổi mới dạy học ở các trƣờng phổ thông
Sự phát triển kinh tế - xã hội trong bối cảnh toàn cầu hoá đặt ra những yêu cầu
mới đối với ngƣời lao động, do đó cũng đặt ra những yêu cầu mới cho sự nghiệp
giáo dục thế hệ trẻ và đào tạo nguồn nhân lực. Một trong những định hƣớng cơ bản
của việc đổi mới giáo dục là chuyển từ nền giáo dục mang tính hàn lâm, kinh viện,
xa rời thực tiễn sang một nền giáo dục chú trọng việc hình thành năng lực hành
động, phát huy tính chủ động, sáng tạo của ngƣời học. Định hƣớng quan trọng trong
đổi mới PPDH là phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo, phát triển năng lực hành
động, năng lực cộng tác làm việc của ngƣời học. Đó cũng là những xu hƣớng quốc
tế trong cải cách PPDH ở nhà trƣờng phổ thông.
Nghị quyết TW 2 (khoá VIII) nêu rõ: “Đổi mới mạnh mẽ phƣơng pháp giáo
dục và đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tƣ duy sáng tạo
của ngƣời học. Từng bƣớc áp dụng các phƣơng pháp tiên tiến và phƣơng tiện hiện
đại vào trong quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên
cứu cho học sinh”.

Điều 24.2. Luật Giáo dục [8] quy định: “Phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải
phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của học sinh; phù hợp với đặc điểm của
từng lớp học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng
kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập
cho học sinh”.
Nhƣ vậy, việc đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng THPT đƣợc diễn ra theo
bốn hƣớng chủ yếu:
- Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của HS.
- Bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học.
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
- Tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS.

15


2.5. Năng lực và nhiệm vụ phát triển năng lực cho HS phổ thông
Khái niệm năng lực có nguồn gốc tiếng La tinh “competentia”. Ngày nay khái
niệm năng lực đƣợc hiểu theo nhiều nghĩa khác nhau. Năng lực đƣợc hiểu nhƣ sự
thành thạo, khả năng thực hiện của cá nhân đối với một công việc. Năng lực cũng
đƣợc hiểu là khả năng, công suất của một doanh nghiệp, thẩm quyền pháp lý của
một cơ quan.
Khái niệm năng lực đƣợc dùng trong toán học là đối tƣợng của tâm lý, giáo
dục học. Vì một số công trình nghiên cứu về tâm lý học và giáo dục học chỉ ra rằng
qua quá trình hoạt động HS dần hình thành tri thức, kĩ năng, kĩ xảo cho bản thân.
Từ những nền tảng đó, họ bắt đầu phát triển những khả năng của mình ở mức độ từ
thấp đến cao. Cho đến một lúc nào đó sự phát triển bên trong đủ khả năng giải quyết
những vấn đề xuất hiện trong học tập và trong cuộc sống thì lúc đó HS sẽ có những
năng lực nhất định.
Vậy thế nào là năng lực? Khái niệm này cho đến nay vẫn có nhiều cách hiểu
và cách diễn đạt khác nhau, dƣới đây là một số cách hiểu về năng lực.

Theo các nhà tâm lí học, mọi đứa trẻ sinh ra bình thƣờng đã có những tƣ chất
khác nhau đƣợc di truyền từ cha mẹ. Đây chính là cơ sở của những năng lực ban
đầu ở con ngƣời gọi là năng lực tự nhiên. Năng lực tự nhiên là loại năng lực được
nẩy sinh trên cơ sở những tư chất bẩm sinh di truyền, không cần đến tác động giáo
dục, đào tạo [16]. Tuy nhiên, nhờ giáo dục và đào tạo con ngƣời dần hình thành loại
năng lực mới trên nền tảng năng lực tự nhiên nhƣng ở bậc cao hơn, gọi là năng lực
đƣợc đào tạo hay năng lực tự tạo. Năng lực được đào tạo là những phẩm chất của
quá trình hoạt động tâm lí tương đối ổn định và khái quát của con người, nhờ nó
chúng ta giải quyết được một hoặc một vài yêu cầu mới nào đó của cuộc sống [16].
Theo nhà tâm lí học Nga V.A.Cruchetxki [17] thì: “Năng lực đƣợc hiểu nhƣ
là: Một phức hợp các đặc điểm tâm lí cá nhân của con ngƣời đáp ứng những yêu
cầu của một hoạt động nào đó và là điều kiện để thực hiện thành công hoạt động
đó”.

16


Nhƣ vậy, nói đến năng lực là nói đến một cái gì đó tiềm ẩn trong một cá thể,
một thứ phi vật chất. Song nó thể hiện đƣợc qua hành động và đánh giá đƣợc nó qua
kết quả của hoạt động [7].
Thông thƣờng, một ngƣời đƣợc gọi là có năng lực nếu ngƣời đó nắm vững tri
thức, kĩ năng, kĩ xảo của một loại hoạt động nào đó và đạt đƣợc kết quả tốt hơn, cao
hơn so với trình độ trung bình của những ngƣời khác cùng tiến hành hoạt động đó
trong những điều kiện và hoàn cảnh tƣơng đƣơng. Ngƣời ta thƣờng phân biệt ba
trình độ năng lực:
- Năng lực là tổng hòa các kỹ năng, kỹ xảo.
- Tài năng là một tổ hợp các năng lực tạo nên tiền đề thuận lợi cho hoạt động
có kết quả cao, những thành tích đạt đƣợc này vẫn nằm trong khuôn khổ của những
thành tựu đạt đƣợc của xã hội loài ngƣời.
- Thiên tài là một tổ hợp đặc biệt các năng lực, nó cho phép đạt đƣợc những

thành tựu sáng tạo mà có ý nghĩa lịch sử.
Khi nói đến năng lực phải nói đến năng lực trong loại hoạt động nhất định của
con ngƣời. Năng lực chỉ nảy sinh và quan sát đƣợc trong hoạt động giải quyết
những yêu cầu đặt ra [7].
Tóm lại, năng lực là một vấn đề khá trừu tƣợng của tâm lí học, đến nay vẫn có
nhiều cách hiểu và lý giải khác nhau, song các nhà tâm lí học đều cho rằng năng lực
thƣờng đƣợc biểu hiện qua các đặc trƣng sau:
- Năng lực tồn tại và phát triển thông qua hoạt động.
- Năng lực đƣợc bộc lộ qua thao tác thành thạo các kỹ năng trong hành động.
- Các cá nhân khác nhau sẽ có năng lực khác nhau.
- Năng lực hoàn toàn có thể bồi dƣỡng phát triển thông qua giáo dục đào tạo.
Chƣơng trình giáo dục định hƣớng phát triển năng lực (định hƣớng phát triển
năng lực) nay còn gọi là dạy học định hƣớng kết quả đầu ra đƣợc bàn đến nhiều từ
những năm 90 của thế kỷ 20 và ngày nay đã trở thành xu hƣớng giáo dục quốc tế.
Giáo dục định hƣớng phát triển năng lực nhằm mục tiêu phát triển năng lực ngƣời
học.

17


Giáo dục định hƣớng năng lực nhằm đảm bảo chất lƣợng đầu ra của việc dạy
học, thực hiện mục tiêu phát triển toàn diện các phẩm chất nhân cách, chú trọng
năng lực vận dụng tri thức trong những tình huống thực tiễn nhằm chuẩn bị cho con
ngƣời năng lực giải quyết các tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp. Chƣơng
trình này nhấn mạnh vai trò của ngƣời học với tƣ cách chủ thể của quá trình nhận
thức.
Trong những năm gần đây, nền giáo dục nƣớc ta đã và đang có những đổi mới
tích cực nhằm đào tạo những con ngƣời Việt Nam mới phát triển toàn diện cả về trí
lực thẩm mĩ và nhân cách. Trong đó đổi mới nội dung, mục tiêu chƣơng trình và
phƣơng pháp giáo dục ở nhà trƣờng phổ thông giữ một vai trò đặc biệt quan trọng,

trở thành yêu cầu cấp thiết đối với nền giáo dục hiện nay. Một trong những điểm
nổi bật của việc đổi mới chƣơng trình giáo dục phổ thông sau năm 2015 là xây dựng
và phát triển chƣơng trình theo định hƣớng phát triển năng lực cho HS.
Theo Dự thảo chƣơng trình giáo dục phổ thông đƣợc Bộ Giáo dục và Đào tạo
công bố ngày 5/8/2015, mục tiêu của chƣơng trình giáo dục phổ thông mới nhằm
giúp cho học sinh phát triển khả năng vốn có của bản thân, hình thành tính cách và
thói quen. Giáo dục sẽ giúp học sinh phát triển hài hòa về thể chất và tinh thần, trở
thành ngƣời học tích cực tự tin, có ý thức lựa chọn nghề nghiệp và học tập suốt đời.
Học sinh sẽ hình thành những phẩm chất tốt đẹp và các năng lực cần thiết để trở
thành ngƣời công dân có trách nhiệm, ngƣời lao động cần cù, có tri thức và sáng
tạo.
Để đạt đƣợc mục tiêu đó, chƣơng trình giáo dục mới có ba yêu cầu về phẩm
chất và tám yêu cầu về năng lực phải hình thành đƣợc cho học sinh.
- Ba yêu cầu về phẩm chất đó là: sống yêu thƣơng, sống tự chủ và sống trách
nhiệm.
- Tám yêu cầu về năng lực gồm: năng lực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề
và sáng tạo, năng lực thẩm mỹ, năng lực thể chất, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác, năng lực tính toán, năng lực công nghệ thông tin và truyền thông. Cụ thể:
+ Năng lực tự học yêu cầu học sinh phải biết xác định mục tiêu học tập, lập kế
hoạch và thực hiện cách học, đánh giá và điều chỉnh việc học.

18


+ Năng lực tự giải quyết vấn đề và sáng tạo đòi hỏi học sinh phải biết phát
hiện và làm rõ vấn đề, đề xuất và lựa chọn giải pháp, thực hiện và đánh giá các giải
pháp giải quyết vấn đề, nhận ra ý tƣởng mới, hình thành và triển khai ý tƣởng mới,
tƣ duy độc lập.
+ Ở năng lực thẩm mỹ, học sinh biết nhận ra cái đẹp, diễn tả và giao lƣa thẩm
mỹ, tạo ra cái đẹp.

+ Năng lực thể chất: sống thích ứng và hài hòa với môi trƣờng, rèn luyện sức
khỏe thể lực, nâng cao sức khỏe tinh thần.
+ Năng lực giao tiếp: sử dụng tiếng Việt, sử dụng ngoại ngữ, xác định mục
tiêu giao tiếp, thể hiện thái độ giao tiếp, lựa chọn nội dung và phƣơng thức giao
tiếp.
+ Năng lực hợp tác: xác định mục đích và phƣơng thức hợp tác, xác định trách
nhiệm và hoạt đọng của bản thân, xác định nhu cầu và khả năng của ngƣời hợp tác,
tổ chức và thuyết phục ngƣời khác, đánh giá hoạt động hợp tác.
+ Năng lực tính toán: sử dụng các phép tính và đo lƣờng cơ bản, sử dụng ngôn
ngữ toán, sử dụng công cụ tính toán.
+ Năng lực công nghệ thông tin và truyền thông: sử dụng và quản lý các
phƣơng tiện, công cụ của kỹ thuật số; nhận biết, ứng xử phù hợp chuẩn mực đạo
đức và pháp luật trong xã hội số hóa.
2.6. Lịch sử của vấn đề nghiên cứu
Thống kê có nguồn gốc từ thời cổ đại. Nhu cầu thống kê bằng những con số
chỉ thực sự xuất hiện vào khoảng 300 năm trƣớc công nguyên. Từ thế kỷ 12 đến thế
kỷ 14, thống kê chỉ mang vai trò hành chính, các hoạt động điều tra hầu nhƣ không
có. Vào nửa sau của thế kỷ 17, từ nhu cầu cần biết và giải thích các hiện tƣợng kinh
tế - xã hội, thống kê đã có những tiến bộ vƣợt bậc, từ chỗ chỉ mang vai trò mô tả
vƣơn lên khả năng phân tích, dự đoán với đầy đủ các cơ sở khoa học [3].
Ngày nay thống kê đã trở thành một công cụ quan trọng trong công việc của
các nhà chuyên môn thuộc nhiều ngành khác nhau: y tế, tâm lý, giáo dục, xã hội
học, kỹ thuật, vật lý… Thống kê cũng là một phần quan trọng trong các hoạt động
thƣờng ngày trong xã hội nhƣ kinh doanh, công nghiệp, và chính quyền. Vì vậy, để

19


đáp ứng yêu cầu của cuộc sống hiện đại thì tƣ duy thống kê là điều không thể thiếu
đối với bất kỳ ai, đặc biệt là suy luận thống kê, dù công việc của ngƣời đó có liên

quan trực tiếp đến các phƣơng pháp thống kê hay không.
Với tầm quan trọng ngày càng gia tăng, trên thế giới cũng nhƣ ở Việt Nam đã
có nhiều kiến nghị liên quan đến chƣơng trình toán nhà trƣờng nên dành cho thống
kê và xác suất một vị trí nổi bật hơn trong chƣơng trình. Những khái niệm và hoạt
động toán quan trọng trong lĩnh vực này là thu thập dữ liệu, phân tích dữ liệu và
trình bày trực quan hóa, và đƣa ra kết luận [18]. Do đó, thống kê đã đƣợc đƣa vào
giảng dạy rất sớm trong các trƣờng phổ thông và cao đẳng, đại học với tỷ trọng
ngày càng tăng. Ban đầu, chƣơng trình giảng dạy toán tại nhiều nƣớc không có
thống kê, sau đó đã đổi thành toán học và thống kê, để nhấn mạnh những thay đổi
cần thiết trong phƣơng pháp sƣ phạm, trong tƣ duy giáo dục thống kê và nhu cầu
cấp bách về giáo dục thống kê cho mọi công dân. Trong đó HS phải biết cách thu
thập hoặc tạo ra dữ liệu; hiểu biết về khái niệm thống kê chứ không phải là thủ tục
quy trình tính toán; làm thế nào để giải thích kết quả thống kê trong bối cảnh; nhận
ra sự sai sót trong nghiên cứu, trong các tuyên bố trên các phƣơng tiện truyền
thông...
Trong các nghiên cứu của Chervaney, Collier, Fienberg, Johnson, Neter [23],
và Chervaney, Benson, Iyer [22], các nhà giáo dục toán định nghĩa suy luận thống
kê (statistical reasoning) là những gì mà một HS có thể làm với nội dung thống kê
(nhớ lại, nhận biết và phân biệt giữa các khái niệm thống kê) và kỹ năng HS sử
dụng các khái niệm thống kê để giải quyết các bài toán thực tế.
Năm 1993, Nisbett [33] tập hợp các nghiên cứu của bản thân, đồng nghiệp về
suy luận thống kê và cách đào tạo mọi ngƣời theo quy tắc suy luận thống kê. Cuối
cùng Nisbett kết luận rằng có thể nâng cao năng lực suy luận thống kê của HS nếu
họ học quy tắc suy luận và mọi ngƣời nên đƣợc dạy làm thế nào để "giải mã thế
giới" làm cho nó dễ dàng hơn trong việc áp dụng các quy tắc. Tác giả này cũng
đánh giá HS có thể học tốt một khóa học thống kê, thực hiện đầy đủ các bài tập về
nhà, bài kiểm tra, nhƣng vẫn có năng lực hạn chế về suy luận thống kê. Nisbett
cũng cho rằng hầu hết các GV có xu hƣớng dạy các khái niệm, quy trình, cung cấp

20

cho HS cơ hội làm việc với các phần mềm và hy vọng suy luận thống kê của các em
sẽ tự nhiên phát triển.
Năm 1999, Sedlmeier [34] cho rằng suy luận thống kê hiếm khi đƣợc giảng
dạy, nếu nó đƣợc dạy theo cách của Nisbett thì khả năng thành công là rất thấp.
Sedlmeier thảo luận về "suy luận thống kê hàng ngày", tóm tắt các nghiên cứu về
đào tạo để nâng cao năng lực suy luận thống kê và trình bày một số nghiên cứu của
mình về thiết kế để dạy mọi ngƣời sử dụng đúng loại suy luận. Năm 2001, Lovett
[31] cung cấp một nghiên cứu tổng quan khá chi tiết về suy luận thống kê, Lovett
xem suy luận thống kê thuộc về một trong ba tiếp cận sau: lý thuyết nghiên cứu
(1970), nghiên cứu thực nghiệm (1980) và trong lớp học nghiên cứu (1990).
Trong nghiên cứu của mình, Dani Ben-Zvi và Joan Garfield [24]; Garfield và
Gal [29] đều đi đến thống nhất và cho rằng, suy luận thống kê là cách con người suy
luận với các ý tưởng thống kê và làm cho thông tin thống kê trở nên có ý nghĩa.
Điều này liên quan đến việc đưa ra các lí giải dựa trên các tập dữ liệu, các biểu
diễn của dữ liệu, hay các số đặc trưng của dữ liệu. Suy luận thống kê có thể bao
gồm việc kết nối một khái niệm này với một khái niệm khác (chẳng hạn, tâm và độ
phân tán), hay có thể kết hợp các ý tưởng về dữ liệu và cơ hội. Suy luận thống kê
cũng có nghĩa là hiểu và có thể giải thích các quy trình thống kê và có khả năng lí
giải đầy đủ các kết quả thống kê.
Trên thế giới có rất nhiều nhà giáo dục Ben-Zvi [21]; Ben-Zvi, Garfield [24];
delMas [26]; Gal, Garfield [29] quan tâm đến lĩnh vực này và xem suy luận thống
kê nhƣ là một mục đích bao quát trong giáo dục thống kê với nhiều loại suy luận cụ
thể mà HS cần phải đƣợc quan tâm phát triển khi các em học thống kê.
Theo nghiên cứu của mình, Garfield và Gal [29] cho rằng có sáu loại suy luận
thống kê mà HS cần phải đƣợc quan tâm phát triển khi các em học thống kê. Nội
dung những loại suy luận đó là:
- Suy luận với dữ liệu: Nhận ra hay phân loại các dữ liệu nhƣ là định lƣợng
hay định tính, rời rạc hay liên tục và biết ý nghĩa của những con số thống kê.

- Suy luận với các biểu diễn của dữ liệu: Biết phân biệt dữ liệu nào thì cần loại
đồ thị nào để biểu diễn. Hiểu cách thức ở đó một hình vẽ có nghĩa để thể hiện một

21