Chuyên đề bài tập:Giải bài toán điện bằng cách lập phương trình,hệ phương trình.

Họ và tên: Nguyễn Bích Ngọc.
Lớp: Sư phạm Vật Lí K34.
Môn: Phương pháp giải bài tập Vật lí THCS
Chuyên đề bài tập:Giải bài toán điện bằng cách lập
phương trình,hệ phương trình.
Bài 1: Cho sơ đồ mạch điện như hình
vẽ. Trong đó:
1 2 3
4 ; 30R R R
= = Ω
a) Tính hiệu điện thế giưa hai đầu
AB? Biết khi K đóng Ampe kế
chỉ 2,4A.
b) Tính R
1
và R
2
? Biết khi K ngắt
ampe kế chỉ 0,9A.
Bài làm:
a) Hiệu điện thế giưa hai đầu đoạn mạch AB:
Khi K đóng Ampe kế chỉ 2,4A tức là I
3
= 2,4V và U
AB
= U
3
.
Vậy U
AB
= U

3
= 2,4.30 = 72(V).
b) Điện trở R
1
và R
2
: Khi K ngắt Ampe kế chỉ 0,9A.
Tức là:

72
0,9 80( )
0,9
AB AB
I A R
= ⇒ = = Ω
Mà
1 2 3
1 2 1
1 2 2
1 2
80 80 30 40( )
4. 10( )
4.
R R R R R R
R R R
R R
+ + = + = − = Ω

 
⇒ ⇒

  
= = Ω
=
 

Đáp số: a) 72V
b)
40( )
Ω
,
10( )
Ω
1
A
B
_
+
A
R
1
R
2
R
3
K
Bài 2: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:
Trong đó
4 2 3
10 , 1,5.R R R= Ω =
.

a) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn
mạch AB. Biết khi K
1
đóng, K
2
ngắt
ampe kế chỉ 1,5A.
b) Tính các điện trở R
1
,R
2
và R
3
. Biết:
Khi K
1
ngắt, K
2
đóng ampe kế chỉ 1A.
Khi cả hai khóa K
1
và K
2
đều ngắt thì
ampe kế chỉ 0,3A.
Bài làm:
a) Hiệu điện thế giữa hai đầu AB:
Khi K
1
đóng, K

2
ngắt ampe kế chỉ 1,5A có nghĩa là dòng điện chỉ đi
qua R
4
và có cường độ là 1,5A.. Vậy U
AB
= I
4
.R
4
= 1,5.10 = 15 (V).
b) Các điện trở R
1
và R
2
và R
3
:
- Khi K
1
ngắt, K
2
đóng ampe kế chỉ 1A có nghĩa là dòng điện chỉ đi
qua R
1
và có cường độ là 1A..
Vậy
1
1
15

15( )
1
AB
U
R
I
= = = Ω
- Khi cả hai khóa K
1
và K
2
đều mở thì ampe kế đều chỉ 0,5A có nghĩa
là dòng điện đi qua cả 4 điện trở.
2 3
3
2
2 3
15
15 10
20( )
0,3
30( )
1,5.
R R
R
R
R R

+ = − −
= Ω



⇒
 
= Ω


=

Đáp số: a)60V
b)
40( ),30( ),20( )
Ω Ω Ω
Bài 3: Cho sơ đồ mạch điện như
hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai đầu
R
1
là 15V và R
2
= 3.R
1
.
a) Tính hiệu điện thế giữa hai
đầu R
2.
b) Tính R
1
và R
2
bieets ampe kế

chỉ 3A.
2
B
+
A
A
_
R
1
R
2
R
3
R
4
K
1
K
2
A
B
_
+
A
R
1
R
2
Bài làm:
a. Hiệu điện thế giữa hai đầu R

2
:
Ta có:
1 1 1
2 1
2 2 2
. 15.3 45( )
U R R
U U V
U R R
= ⇒ = = =
b. Điện trở R
1
và R
2
:
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch:
1 2
15 45 60( )
AB
U U U V
= + = + =
Điện trở của đoạn mạch:
60
20( )
3
AB
R
= = Ω
Ta có:

1 2 1
2 1 2
20( ) 5( )
3 15( )
R R R
R R R
+ = Ω = Ω
 
⇒
 
= = Ω
 
Đáp số: a. 45V
b.
5( )
Ω
,
15( )Ω
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết
hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện
là U
0
= 13,5V, giưa hai đầu điện trở R
2
là
U
2
= 1,5V. Và:

1 2 3 6 4 5

3 3
;
2 2
R R R R R R
= = = =
Tính:
a. Tỉ số R
1
/ R
3
?
b.Hiệu điện U
1
thế giữa hai đầu điện
trở R
1
?
Bài làm:
3
R
1
R
3
R
2
R
5
R
4
U

0
R
6
a) Lập tỉ số:
1
3
R
R

Ta có:
2
2
2 2 1
1,5 1,5
( )
U
I A
R R R
= = =
Mà:

( )
1 245 2 2 4 5
1 3 3
1
3
1
1
.
1,5 2 2

3 3
1,5 2.
U U I R R R
U R R R
R
R
U
R
= = + +
 
⇒ = + +
 ÷
 
⇒ = +
Và:

3
1
3 6 1 2
2
1 1 1 1
0 3 1 6 3 1 3 3 1
1,5 3
2.
2. 2. .
R
U
I I I I I
R R R R
U U U U U U R I U

= = = + = + = +
= + + = + = +
Từ (1),(2),(3) ta có:

3 3
0 3
2
1 1 1
3
2. . 2 1,5 2
R R
U R
R R R
 
= + + +
 ÷
 
Mà U
0
= 13,5V

3 3
0 3
2
1 1 1
2
3 3
1 1
3
1

1
3
3
2. . 2 1,5 2 13,5
2 3 0
1
1
R R
U R
R R R
R R
R R
R
R
R
R
 
⇒ = + + + =
 ÷
 
   
⇒ + − =
 ÷  ÷
   
⇒ =
⇒ =
4
(1)
(3)
(2)

b) Hiệu điện thế U
1
là:
Thế tỉ số
1
3
R
R
vào (1) ta được: U
1
= 1,5+ 2,1 =3,5 (V)
Đáp số: a)
1
3
1
R
R
=
b) U
1
=3,5V
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ:
1 2
3
4,8
3
6
U V
R R
R

=
= = Ω
= Ω
0,4
A
I A
=
( chiều từ C tới D).
Tính R
4
?
Bài làm:
Mach điện gồm:
( ) ( )
1 3 2
R ntR nt R xP
Ta có:
1 2
0,4 I I
= −
Điện trở các đoạn mạch:
1 3
1 3
3.6
2
3 6
AC
R R
R
R R

= = = Ω
+ +
2 4
2 4
3.
2
3
CB
R R x
R
R R x
= = = Ω
+ +
3. 5.
2
3 3
AC CB
x x
R R R
x x
= + = + =
+ +
Cường độ dòng điện mạch chính:
4,8.(3 )
5. 6
U x
I
R x
+
= =

+
Hiệu điện thế U
AC
5
B
A
C
D
R
1
R
2
R
4
=x
I
3
I
1
I
4
R
3
I
2
U
+
_
I
A

1
1
4,8.(3 )
.2
5. 6
4,8.(3 ) 3,2.(3 )
.2
3.(5. 6) 5. 6
AC AC
AC
x
U IR
x
U
x x
I
R x x
+
= =
+
+ +
= = =
+ +
Hiệu điện thế U
CB
:
4,8.(3 ) 3. 14,4.
.
5. 6 3 5. 6
CB CB

x x x
U IR
x x x
+
= = =
+ + +
2
2
14,4. 4,8.
5. 6 5. 6
CB
U
x x
I
R x x
= = =
+ +
Ta có:
1 2
0,4
3,2.(3 ) 4,8.
0,4
5. 6 5. 6
I I I
x x
x x
= − =
+
⇔ − =
+ +

3,2.(3 ) 4,8. 0,4.(5. 6)x x x
⇔ + − = +
9,6 3,2. 4,8. 2. 2,4
3,6. 7,2
2
x x x
x
x
⇔ + − = +
⇔ =
⇔ =
Vậy điện trở R
4
là
2
Ω
Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ.
Điện trở
200R
= Ω
; hiệu điện thế giữa
hai điểm A và B giữ không đổi là
U
AB
= 6V. Điện trở của ampe kế
bằng không, vôn kế có điện trở hữu
hạn R
V
chưa biết. Số chỉ ampe kế là
10 mA, số chỉ của vôn kế là 4,5V.

Tìm giá trị điện trở R
2
và điện trở của
vôn kế R
V
?
Bài làm:
1,5
DB AD
U U U V= − =
6
A
U
R
1
R
1
V
R
2
A
B
R
2
+
_
C
D
I
4

I
1
I
3
I
5
I
2