Tiết 24 Lien he giua day va KC tu tam den day

Cho biết quan hệ của AB và CD được suy ra trong từng hình vẽ:
Kiêm tra ba i cu :̀ ̃̉
AB > CD AB CD
AB qua trung iêm đ ̉
cua CD (IC = ID)̉
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS2 : Cho hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai :
a. HB=
AB
2
b. KD=
CD
2
 
 ÷
 ÷
 ÷
 

2
AB
2 2
c. OH + = R
2
d. AB = CD
R
K
H
O

A
B
C
D
TIẾT 24:
TIẾT 24:


LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I.Bài toán:Cho AB và CD là hai dây (khác
đường kính) của đường tròn(O;R).Gọi
OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ
tâm O đến AB, CD. Chứng minh rằng :
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2


OH
2
+HB
2
= OK
2

+KD
2
=
∆OHB Vuông tai H
∆OKD Vuông tai Ḳ
OH
2
+HB
2
= OK
2
+KD
2
OB
2
=R
2
OD
2
=R
2
⇑
⇑
⇑
R
O
C
D
A
B

H
Bài làm:
Áp dụng định lý pitago vào hai tam giác vuông OHB
và OKD ta có:
OH
2
+ HB
2
= OB
2
= R
2
(1)
OK
2
+ KD
2
= OD
2


= R
2
(2)
Từ (1) và (2) => OH
2
+ HB
2
= OK
2

+ KD
2

1) Bài toán: (SGK)
GT
KL
K
(O,R)
AB , CD là dây cung
OH┴AB , OK┴CD
OH
2
+HB
2
= OK
2
+KD
2
.
TIẾT 24:
TIẾT 24:


LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
R
C
D
H
K

.
A B
O
Bài làm:
Áp dụng định lý pitago vào hai tam giác vuông OHB
và OKD ta có:
OH
2
+ HB
2
= OB
2
= R
2
(1)
OK
2
+ KD
2
= OD
2


= R
2
(2)
Từ (1) và (2) => OH
2
+ HB
2

= OK
2
+ KD
2

1) Bài toán: (SGK)
GT
KL
(O,R)
AB , CD là dây cung
OH┴AB , OK┴CD
OH
2
+HB
2
= OK
2
+KD
2
? Kết luận của bài toán trên còn đúng
không nếu AB là đường kính hoặc cả AB
và CD đường kính?
H K O≡ ≡H O≡
R
K
C
D
A
B
R

C
D
A
B
Chú ý: Kết luận của bài toán trên

vẫn đúng nếu một
dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính.
-Khi đó ta có:
OH = 0; HB = R
Mà OK
2
+ KD
2
= R
2
Suy ra:OH
2
+ HB
2
=
R
2
=>OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD

2
Khi đó ta có:
OH = OK = 0; HB = KD = R
=> OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2