Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây dến tâm

CHÀO MỪNG CÁC THẦY
CÔ VỀ THĂM LỚP 9B
Năm học: 2010 - 2011

Tiết 24
Cho AB, CD là hai dây của đ.tr (O;R)
Kẻ OH AB; OK CD.⊥ ⊥
a) AB > CD ⇒ So sánh OH với OK?
b) OH < OK ⇒ So sánh AB với CD?
O
D
C
K
H
B
A
R
Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, có
thể so sánh độ dài của hai dây đó được không?

§3
Tiết 24
OH ⊥ AB; OK ⊥ CD.
Cho AB và CD là hai dây (khác đường
kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH,
OK theo thứ tự là các khoảng cách từ
O đến AB, CD. Chứng minh rằng :
1. Bài toán
OH
2

+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
GT
KL
Cho (O; R).
Dây AB, CD ≠ 2R
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
O
D
C
K
H
B
A
R

OH ⊥ AB; OK ⊥ CD.
§3
Tiết 24

1. Bài toán
GT
KL
Cho(0; R).
Dây AB, CD ≠ 2R
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
Áp dụng định lí Pi- ta - go ta có:
OH
2
+ HB
2
= OB
2
= R
2
OK
2
+ KD
2
= OD
2
= R
2

OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

Chứng minh
⇒
Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một
dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính.
O
D
C
K
H
B
A
R

§3
1. Bài toán
B
K
.
A
D
C

O
R
H
(SGK)
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm đến dây.
?1
a) Hướng dẫn
OH = OK
OH
2
= OK
2
HB
2
= KD
2
HB

= KD
AB

= CD
Định lý đường kính
vuông góc với dây
B.toán:
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
Chứng minh
Theo định lý đk vuông góc với dây
AB = CD ⇒ HB = KD ⇒ HB
2
= KD
2
Theo B.toán1: OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
⇒ OH
2
= OK

2
⇒ OH = OK
Tiết 24
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở
mục 1 để chứng minh rằng:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.

§3
1. Bài toán
B
K
.
A
D
C
O
R
H
(SGK)
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

2. Liên hệ giữa dây

và khoảng cách từ tâm đến dây.
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở
mục 1 để chứng minh rằng:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
?1
Cm
Qua câu a
ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và
khoảng cách từ tâm tới 2 dây?
Tiết 24
Trong một đường tròn:
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Theo định lớ đk vuông góc với dây
AB = CD ⇒ HB = KD ⇒ HB
2
= KD
2
Theo B.toán1: OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
⇒ OH
2
= OK
2

⇒ OH = OK
a)

§3
1. Bài toán
B
K
.
A
D
C
O
R
H
(SGK)
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

2. Liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ dây đến tâm.
?1
cm
Theo định lớ đk vuông góc với dây
AB = CD ⇒ HB = KD ⇒ HB

2
= KD
2
Theo B.toán: OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
⇒ OH
2
= OK
2
⇒ OH = OK
a)
b/ Ta có: OH = OK ⇒ OH
2
= OK
2
Theo B.toán: OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
⇒

HB
2
= KD
2
⇒ HB = KD ⇒ AB = CD
Qua câu b
ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và
khoảng cách từ tâm tới 2 dây?
Tiết 24
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở
mục 1 để chứng minh rằng:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
AB =CD OH = OK
O .
K
C
D
A B
h

Đ3
1. Bi toỏn
B
K
.
A
D
C
O

R
H
(SGK)
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

Định lí1:
AB = CD OH = OK
Bài tập: Chọn đáp án đúng.
D
C
B
A
O
H
K
a, Trong hình,
cho OH = OK, AB = 6cm
CD bằng:
2. Liờn h gia dõy v khong cỏch t
tõm ti dõy
A: 3cm B: 6cm
C: 9cm
D: 12cm

Tit 24