vecto trong khong gian (rat hay)

1.
1.
Định nghĩa:
Định nghĩa:
Véc tơ trong không gian là một đọan thẳng có hướng.
Véc tơ trong không gian là một đọan thẳng có hướng.
-
Nếu véc tơ có điềm đầu là A, điểm cuối là B, k/h là
Nếu véc tơ có điềm đầu là A, điểm cuối là B, k/h là
Chú ý:
Chú ý:
Các khái niệm khác được định nghĩa như trong mặt
Các khái niệm khác được định nghĩa như trong mặt
phẳng.
phẳng.
A
A
B
B
AB
AB

Hoạt động 1:
Hoạt động 1:
Cho tứ diện ABCD.
Cho tứ diện ABCD.
* Tìm các véc tơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn
* Tìm các véc tơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn
lại của tứ diện.

lại của tứ diện.
* Các véc tơ đó có cùng nằm trong một mặt phẳng.
* Các véc tơ đó có cùng nằm trong một mặt phẳng.
A
B
C
D
Đáp án:
Không cùng nằm trên một mặt phẳng
AB
AD
AB
AC
AD
AC
'''' CDBADCAB
===
C’
B
A’
D’
D
A
B’
C
Đáp án:
Đáp án:
Hoạt động 2: cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
Hoạt động 2: cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
Tìm vét tơ bằng

Tìm vét tơ bằng
AB

2. Phép cộng và phép trừ trong không gian:
2. Phép cộng và phép trừ trong không gian:
*Định nghĩa các phép toán cũng như các tính chất của véc tơ
*Định nghĩa các phép toán cũng như các tính chất của véc tơ
trong không gian như trong mặt phẳng.
trong không gian như trong mặt phẳng.
Ví dụ 1:Cho tứ diện ABCD. CMR:
Ví dụ 1:Cho tứ diện ABCD. CMR:
BCADBDAC +=+
Giải:
Ta có:
Do đó:
DCADAC +=
BCAD
DCBDAD
BDDCADBDAC
+=
++=
++=+
)(
A
B
C
D

Hoạt động 3: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Tìm:
Hoạt động 3: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Tìm:

CHBEb
BDGHEFCDABa
−
++++
.
.
Ta có:
Ta có:
0
=−
CHBE
G
B
E
H
D
A
F
C
C’
B
A’
D’
D
A
B’
C
0
0
0

=+++⇒
=+
=+
GHEFCDAB
GHEF
CDAB
Ta có:
Ta có:
Quy tắc hình hộp:
Quy tắc hình hộp:
'' ACAAADAB
=++