vecto trong khong gian 3 (rat hay)

HÇNH HOÜC 11 CB
Tiãút 29

1
1
II. ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA BA VECTƠ
II. ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA BA VECTƠ
1. Khái niệm về sự đồng phẳng của ba véctơ trong kgian
1. Khái niệm về sự đồng phẳng của ba véctơ trong kgian


Trong không gian cho ba vectơ đều khác .Nếu từ
Trong không gian cho ba vectơ đều khác .Nếu từ
một điểm O bất kỳ ta vẽ
một điểm O bất kỳ ta vẽ


thì có thể xảy
thì có thể xảy
ra một trong hai trường hợp sau:
ra một trong hai trường hợp sau:
cba



,,
o

cOCbOBaOA




=== ,,

Các đường thẳng OA, OB, OC không cùng nằm trong một mp,
Các đường thẳng OA, OB, OC không cùng nằm trong một mp,
ta nói ba vectơ không đồng phẳng.
ta nói ba vectơ không đồng phẳng.
cba



,,

Các đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trong một mp, ta nói
Các đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trong một mp, ta nói
ba vectơ đồng phẳng.
ba vectơ đồng phẳng.
cba



,,
A
C
B
O
a

b


c

Ba vectơ không đồng phẳng.

cba



,,
A
C
B
O
a

b

c

cba



,,
Ba vectơ không đồng phẳng.
Chú ý: (SGK)

2. Đònh nghóa
2. Đònh nghóa

Trong k/g ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của
Trong k/g ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của
chúng cùng song song hoặc nằm trong một mp.
chúng cùng song song hoặc nằm trong một mp.
2
2
o
a

a

b

b

c

c


3
3
Ví dụ 3: (SGK)
Trả lời các câu hỏi sau:
H1. Làm thế nào để chứng
minh ba vectơ đồng phẳng?
H2. Xét xem có mp nào thoả đk
trên không?
Hs đọc bài giải trong sách và thảo luận theo nhóm (2
người), đưa ra những câu hỏi thắc mắc nếu có để cả lớp

cùng giải quyết.
A
Q
P
M
N
B
C
D
HOẠT ĐỘNG 5 (SGK): BÀI TẬP VỀ NHÀ
•
Để chứng minh ba vectơ đồng phẳng ta chứng minh giá
của chúng cùng song song hoặc nằm trong một mp.
(Nếu gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AC và BD thì
mp(MNPQ có tính chất như vậy. Hãy CM !)

3. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng
3. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng
Đònh lí 1: (SGK)
Đònh lí 1: (SGK)


4
4
Hoạt động 6: cho hai vectơ và đều khác vectơ .Hãy xác
đònh vectơ và giải thích tại sao ba vectơ đồng
phẳng?
a

b


bac


−= 2
cba



,,
Giải:
H1: Hãy dựng các vectơ và
a

2
b

−
O
A
B
a

a

2
b

b


c

H2: Tại sao đồng phẳng?
cba



,,
Vì nên theo đlí 1 ta có ba
vectơ đồng phẳng (m=2; n=-1)
bac


−= 2
cba



,,