DƯỜNG TRẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG

Giáo viên: LÊ XUÂN BẰNG
Trường THPT Xuân Trường C


KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1: Tìm các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Hai đường thẳng chéo nhau thì khơng có điểm chung.
B. Hai đường thẳng cắt nhau thì khơng có điểm chung.
C. Hai đường thẳng cùng song song với một đường
thẳng thì chéo nhau

D. Đường thẳng d nằm trong mp(P) nếu nó có 2 điểm
chung với mp(P).

LÊ XUÂN BẰNG - THPT XUÂN TRƯỜNG C



§ 3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG
THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

d

Cho }® }êng }thẳng }d }và }mặt }phẳng }()
}d }và }() }không }có }điểm }chung. }
Ta }nói }d và () song song víi nhau

)
d // ()
d

● }d }vµ }() } }có }1 }điểm }chung }duy }nhất }M.
Ta }nói }d và () cắt nhau tại điểm M }

)

M

d () = { M }} hay d  () = M
● }d }và }() }có }từ }2 }điểm }chung }trở }lên.
Ta }nãi }d n»m trong () hay () chøa d }

●

●

)
d  ( )

LÊ XUÂN BẰNG - THPT XUÂN TRƯỜNG C

d


Đ 3 đƯờNG THẳNG Và MặT PHẳNG SONG SONG
I. V TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG
THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Những
Mặt phẳng
đường(ABC’)

thẳng nào
song
song
song
song
vớivới
}(A’B’C’D’)
cácA?
cắt
mp(ABC’)
tại
? nào }?
đường thẳng

B

A

C

D

B’

A’

LÊ XUÂN BẰNG - THPT XUÂN TRƯỜNG C

C’

D’


§ 3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
I.

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG

()

THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

dd

II, TÍNH CHẤT

Định lí 1:

Cho đường thẳng d’ 
d()
,(M
 )(). d đi qua M
d//d’.Hãy cho biết vị
dvà/ / d
'   d / /( )
trí tương đối giữa d và
d '  ( ) 
mp(α) ?

Ghi nhớ: Để cm đường

thẳng a//(α) ta cm a song
song với đường thẳng b nằm
trong mp(α)

d’d’
)

Em hãy nêu cách chứng
minh đường thẳng song
song với mặt phẳng?

LÊ XUÂN BẰNG - THPT XUÂN TRƯỜNG C

●M


§ 3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD
Định lí 1:
là hình bình hành. Gọi O là giao của AC và BD.
M là trung điểm của SC.

d  ( ) 

d / / d '   d / /( ) 1, Chứng minh SA // (MBD)?
d '  ( ) 

2, Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB,AD.

Chứng minh IK // (MBD)

S

Giải

M

B

C

I
O
A

K

LÊ XUÂN BẰNG - THPT XUÂN TRƯỜNG C

D


Đ 3 đƯờNG THẳNG Và MặT PHẳNG SONG SONG
I.

V TR TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG

)

THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

a

II, TÍNH CHẤT

Định lí 1:

d  ( ) 

d // d '   d //( )
d '  ( ) 

b
)

Định lí 2

a //( )


( )  a
  b // a
(  )  ( ) b 
LÊ XUÂN BẰNG - THPT XUÂN TRƯỜNG C


§ 3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Định lí 1:

Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình thang đáy là AD =2 BC.

d  ( ) 

d // d '   d //( ) 1, Chứng minh BC // (SAD)?
2, Gọi M là trung điểm của SA. Xác định giao
d '  ( ) 

tuyến của mp(MBC) và mp(SAD) ?S
Định lí 2
Giảixét gì về đường
Em có nhận
1, PQ với các mặt phẳng
thẳng
a / /( )

BC 
)  vị trí tương M

(SBC)
và(SAD
(SAD),
( )  a
a
  b / /đối
giữa
đườngthẳng
PQ
với )
BC
/

/
AD

BC
/
/(
SAD

(  )  ( ) b 
giao tuyến của hai
AD (SAD)  mặt phẳng
(SAD) và (SBC) ?
A
BC / /( SAD ) 

2,
P
BC  ( MBC ) 
Giao tuyến là MN qua M và song song với AD

?

B

LÊ XUÂN BẰNG - THPT XUÂN TRƯỜNG C

N

D

Q
C


§ 3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
I.

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG

THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
II, TÍNH CHẤT

Định lí 1

d’

d  ( ) 

d // d '   d //( )
d '  ( ) 

a //( )



Định lí 2 (  )  a
  b // a
(  )  ( ) b 
( ) ( )

Hệ quả



( ) / / d

  d '/ / d
( ) / / d

( )  (  ) d '

LÊ XUÂN BẰNG - THPT XUÂN TRƯỜNG C

d
(
)


§ 3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
TỔNG KẾT BÀI HỌC

1, Các vị trí tương đối giữa đường thẳng với mặt phẳng
Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng
Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
Bài tập về nhà: 1,2,3/ sgk

LÊ XUÂN BẰNG - THPT XUÂN TRƯỜNG C


ĐÚNG HAY SAI?

[1]. Để chứng minh đường thẳng a song song với mp (P) ta
chứng minh a song song với một đường thẳng trong (P)?
[2]. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b,
đường thẳng b song song với mp (P) thì a song song với
mp(P)?
[3]. Nếu đường thẳng a song song với mp (P) thì a song
song với mọi đường thẳng trong (P)?
[4]. Nếu 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với một
mặt phẳng thì chúng song song với nhau?????
[5]. Cho hai đường thẳng song song, nếu một mặt phẳng
song song với đường thẳng này sẽ song song với đường
thẳng kia????


Chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo
và các em học sinh
LÊ XUÂN BẰNG - THPT XUÂN TRƯỜNG C


Bài tập
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi
E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm
của AE, N là trung điểm của BC. Xét vị trí tương đối của BE, MN
và mp (SAC)


[4]. Nếu 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì
chúng song song với nhau???
a  b


a / / mp( P)  a ? b
b / / mp( P)


b

a

a

a
b

(P)

(P)

(P)

b


[5]. Hai đường thẳng song song, nếu một mặt phẳng song song với
đường thẳng này sẽ song song với đường thẳng kia????

a / / b
 a ? mp ( P )

b / / mp( P)

a

b

b

a
(P)

(P)

a / / mp  P 

a  mp  P 