CỰC TRỊ của hàm ẩn khảo sát và vẽ đồ thị hàm sô

BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM ẨN

Câu 1.

2

3

f�
( x) = x ( x - 1) ( x + 3) , " x ��. Số điểm cực
Cho hàm số
có đạo hàm
trị của hàm số đã cho là
y = f ( x)

A. 4 .
Câu 2.

, LỚP 12A1

B. 1.

Cho hàm số

y  f  x

C. 2.

có đạo hàm

D. 3 .

f�
 x   x 2  x  1  13x  15

3

. Khi đó số điểm cực trị

� 5x �
y  f �2
�
�x  4 �là
của hàm số
A. 2 .

Câu 3.

Hàm số

f  x

B. 5 .
có đạo hàm

bên là đồ thị của hàm số

f  x

f ' x

f ' x

C. 6 .

D. 3 .

trên khoảng K . Hình vẽ

trên khoảng K . Hỏi hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 4.

Câu 4.

Cho hàm số

y  f  x

y f�
 x  như hình vẽ
có đạo hàm liên tục trên �. Đồ thị hàm số

sau. Số điểm cực trị của hàm số

A. 4 .

Câu 5.

Cho hàm số

Cho hàm số

là

B. 1 .

C. 3 .

D. 2 .

C. 3.

D. 4.

f�
 x  như hình vẽ. Hàm số
xác định trên � và có đồ thị của hàm số

y  g  x   f  x   3x

A. 1.

Câu 6.

f  x

y  f  x   2x

y  f  x

có bao nhiêu điểm cực trị?

B. 2.
liên tục trên �. Hàm số
1

y  f ' x

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số


có bao nhiêu cực trị?

B. 2.

A. 1.

Câu 7.

Câu 8.

Cho hàm số

D. 4.

y = f '( x)
có đạo hàm trên �. Đồ thị hàm số
như hình vẽ bên dưới

g( x) = f ( x - 2017) - 2018x + 2019
Số điểm cực trị của hàm số
là
1.
2.
3.
A.
B.
C.
D. 4.
y = f ( x)
y= f �
( x) như hình vẽ bên dưới.
Cho hàm số
có đạo hàm trên �. Đồ thị hàm số
g( x) = 2 f ( x) + x2
Hàm số
đạt cực tiểu tại điểm

A. x =- 1.

Câu 9.

y = f ( x)

C. 3.

Cho hàm số

y  f  x

B. x = 0.
có đạo hàm

f�
 x

2

C. x = 1.
như hình vẽ.

D. x = 2.


1
g  x   f  x   x3
9 là
Số điểm cực tiểu của hàm số
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
y = f ( x)
y= f �
( x) như hình vẽ bên dưới.

Câu 10. Cho hàm số
có đạo hàm trên �. Đồ thị hàm số

g( x) = f ( x) -

Hàm số
A. x =- 1.

Câu 11. Cho hàm số

x3
+ x2 - x + 2
3
đạt cực đại tại
B. x = 0 .
C. x = 1.

y  f  x

và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm

g  x   f  x  3

f ' x

D. x = 2 .
. Tìm số điểm cực trị

2

của hàm số

A. 2.

Câu 12. Cho hàm số

y  f  x

.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

f ' x
có đạo hàm trên � và có bảng biến thiên của đạo hàm
như

sau :

Hỏi hàm số
A. 1.

Câu 13. Cho hàm số

g  x   f  x2  2x 

y  f  x

B. 2.

D. 4.

f ' x
có đạo hàm trên � và có bảng biến thiên của đạo hàm
như đồ

thị hình bên dưới. Hỏi hàm số

A. 3.

có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
C. 3.

g  x   f   x2  3x 

B. 4.

có bao nhiêu điểm cực đại ?

C. 5.
3

D. 6.


Câu 14. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x ) trên � và đồ thị của hàm số f '( x ) như hình vẽ.

g  x   f ( x 2  2 x  1)

Xét hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có sáu cực trị.
B. Hàm số có năm cực trị.
C. Hàm số có bốn cực trị.
D. Hàm số có
ba cực trị.
y = f ( x)
f ( 0) < 0,
Câu 15. Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên � và
đồng thời đồ thị hàm số
�
y = f ( x)
như hình vẽ bên dưới

g( x) = f 2 ( x)
Số điểm cực trị của hàm số
là
1.
2.
A.
B.

Câu 16. Cho hàm số

f ' x

A. 2.

y  f  x

. Hàm số

C. 3.

D. 4.

có đạo hàm trên � và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm

g  x   f  x   2018

có bao nhiêu điểm cực trị ?

B. 3.

C. 5.

4

D. 7.


f  x
Câu 24. Cho hàm số
có đồ thị hàm số
y f�
 x  được cho như hình vẽ bên.

1
2
 x  1  f  1
2
Hàm số
có nhiều
nhất bao nhiêu điểm cực tiểu trong khoảng
 3;5 ?
y  f  x 

A. 2 .

B. 1 .

C. 5 .

D. 3 .

5