Vai trò của giáo viên với kết quả lĩnh vực Toán học của học sinh Việt Nam trong PISA 2012. Luận văn ThS. Đo lường và đánh giá trong giáo dục: 60 14 01 20

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
VIỆN ĐẢM BẢO CHẤT LƢỢNG GIÁO DỤC

NGUYỄN HỮU HÒA

VAI TRÒ CỦA GIÁO VIÊN VỚI KẾT QUẢ
LĨNH VỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH VIỆT NAM
TRONG PISA 2012

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Hà Nội – Năm 2016


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
VIỆN ĐẢM BẢO CHẤT LƢỢNG GIÁO DỤC

NGUYỄN HỮU HÒA

VAI TRÒ CỦA GIÁO VIÊN VỚI KẾT QUẢ
LĨNH VỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH VIỆT NAM
TRONG PISA 2012

Chuyên ngành: Đo lƣờng và đánh giá trong giáo dục
Mã số: 60140120

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Sái Công Hồng

Hà Nội – Năm 2016

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên, tôi muốn gửi lời tri ân sâu sắc đến TS. Sái Công Hồng.
Thầy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, cùng với lời động viên của Thầy đã
giúp tôi vượt qua nhiều khó khăn trong quá trình thực hiện luận văn tốt
nghiệp này.
Xin chân thành cảm ơn quý thầy giáo, cô giáo của Viện đảm bảo chất
lượng giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội và Trung tâm Khảo thí và Đảm
bảo chất lượng giáo dục - Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện thuận
lợi cho tôi hoàn thành khóa học này.
Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô và đồng nghiệp đã giúp đỡ tôi trong
quá trình thu thập dữ liệu, cung cấp tài liệu tham khảo và những ý kiến đóng
góp quý báu trong quá trình nghiên cứu.
Do bản thân cũng có những hạn chế và chưa có nhiều kinh nghiệm
trong nghiên cứu nên luận văn này không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi kính
mong nhận được góp ý, bổ sung ý kiến của quý thầy giáo, cô giáo và các bạn
học viên.
Tôi xin chân thành cảm ơn!


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn với tiêu đề “Vai trò của giáo viên với kết
quả lĩnh vực Toán học của học sinh Việt Nam trong PISA 2012” hoàn toàn
là kết quả nghiên cứu của chính bản thân tôi và chưa được công bố trong bất
cứ một công trình nghiên cứu nào của người khác. Trong quá trình thực hiện
luận văn, tôi đã thực hiện nghiêm túc các quy tắc đạo đức nghiên cứu; các kết
quả trình bày trong luận văn là sản phẩm nghiên cứu, khảo sát của riêng cá
nhân tôi; tất cả các tài liệu tham khảo sử dụng trong luận văn đều được trích
dẫn tường minh, theo đúng quy định.

Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về tính trung thực của số liệu và các
nội dung khác trong luận văn của mình.

Hà Nội, ngày … tháng 12 năm 2016
Tác giả luận văn

Nguyễn Hữu Hòa


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
LỜI CAM ĐOAN
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
DANH MỤC CÁC BẢNG
MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 5
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................... 5
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ........................................................... 6
3. Mục đích nghiên cứu của đề tài ......................................................................... 7
4. Giới hạn nghiên cứu của đề tài .......................................................................... 7
5. Câu hỏi và giả thuyết nghiên cứu ...................................................................... 7
6. Khách thể và đối tượng nghiên cứu ................................................................... 7
7. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................... 8
8. Cấu trúc luận văn ............................................................................................... 8
CHƢƠNG 1.TỔNG QUAN VÀ CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN
CỨU ...................................................................................................................... 9
1.1. Một số vấn đề lý luận cơ bản ..................................................................... 9
1.1.1. Đánh giá và đánh giá trên diện rộng ....................................................... 9
1.1.2. Giáo viên và vai trò của giáo viên trong giáo dục ................................. 12
1.1.3. Những khái niệm liên quan đến vấn đề nghiên cứu ............................... 13

1.1.4. Toán học................................................................................................. 19
1.2. Tổng quan các nghiên cứu liên quan ........................................................ 21
1.2.1. Các tài liệu nghiên cứu về những nhân tố có tác động tới điểm số ....... 22
1.2.2. Các công trình nghiên cứu về các yếu tố ảnh hưởng tới kết quả học tập
của học sinh ..................................................................................................... 23
1.2.3. Các công trình nghiên cứu về ảnh hưởng của giáo viên tới kết quả học
tập của học sinh ............................................................................................... 28
1.3. Mô hình lý thuyết của đề tài ...................................................................... 30
1.4. Quy trình nghiên cứu đề tài ....................................................................... 31
CHƢƠNG 2.THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC NGHIÊN CỨU ............................. 32
1


2.1. Giới thiệu về PISA 2012 ............................................................................. 32
2.1.1. Giới thiệu chung..................................................................................... 32
2.1.2. Đối tượng nghiên cứu của PISA 2012.................................................... 37
2.1.3. Lĩnh vực Toán học trong PISA 2012 ...................................................... 38
2.1.4. Khái quát về kết quả lĩnh vực Toán học của học sinh Việt Nam trong
PISA 2012 ........................................................................................................ 43
2.2. Giới thiệu về bộ dữ liệu trong PISA 2012 và bộ dữ liệu đƣợc sử dụng
trong đề tài nghiên cứu ..................................................................................... 45
2.3. Phƣơng pháp tiếp cận nghiên cứu............................................................. 50
2.4. Phƣơng pháp phân tích, xử lý dữ liệu....................................................... 54
CHƢƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU........................................................ 56
3.1. Kiểm định mô hình tổng ............................................................................ 57
3.2. Kiểm định các mô hình nhỏ ....................................................................... 61
3.2.1. Hoạt động hướng dẫn HS học tập của GV với kết quả lĩnh vực Toán học
của HS Việt Nam trong PISA 2012 (mô hình 1)............................................... 61
3.2.2. Hoạt động định hướng cho HS của GV với kết quả lĩnh vực Toán học của
HS Việt Nam trong PISA 2012 (mô hình 2) ..................................................... 63

3.2.3. Hoạt động đánh giá quá trình của GV với kết quả lĩnh vực Toán học của
HS Việt Nam trong PISA 2012 (mô hình 3) ..................................................... 66
3.2.4. Hoạt động phát triển nhận thức cho HS của GV với kết quả lĩnh vực
Toán học của HS Việt Nam trong PISA 2012 (mô hình 4)............................... 68
3.2.5. Hoạt động hỗ trợ HS của GV với kết quả lĩnh vực Toán học của HS Việt
Nam trong PISA 2012 (mô hình 5)................................................................... 71
3.2.6. Tinh thần, thái độ của GV với kết quả lĩnh vực Toán học của HS Việt
Nam trong PISA 2012 (mô hình 6)................................................................... 73
3.2.7. Khả năng tổ chức, quản lý lớp học của GV với kết quả lĩnh vực Toán học
của HS Việt Nam trong PISA 2012 (mô hình 7)............................................... 75
3.2.8. Mối quan hệ giữa GV và HS với kết quả lĩnh vực Toán học của HS Việt
Nam trong PISA 2012 (mô hình 8)................................................................... 77
KẾT LUẬN ........................................................................................................ 80
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC
2


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
1. GD&ĐT

:

Giáo dục và Đào tạo

2. HS

:

Học sinh

3. OECD

:

Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế

4. LT

:

Lý thuyết

5. PISA

:

Chương trình đánh giá học sinh quốc tế

6. QTDH

:

Quá trình dạy học

7. KQHT

:

Kết quả học tập

8. TCHBEHTD

:

Hoạt động hướng dẫn chỉ đạo của giáo viên

9. TCHBEHSO

:

Hoạt động định hướng cho HS của giáo viên

10. TCHBEHFA

:

Hoạt động đánh giá quá trình của giáo viên

11. COGACT

:

Phát triển nhận thức cho HS

12. TEACHSUP

:

Hỗ trợ của giáo viên

13. TCMORALE

:

Tinh thần, thái độ của giáo viên

14. CLSMAN

:

Tổ chức, quản lý lớp học

15. STUDREL

:

Mối quan hệ giữa giáo viên và học sinh

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Số hiệu

Tên hình

Trang

1.1

Mối quan hệ giữa giáo viên và học sinh trong QTDH

18

1.2

Mô hình lý thuyết đơn giản hóa của Walberg về kết quả
học tập

26

1.3

Mô hình lý thuyết của đề tài

30

1.4

Quy trình nghiên cứu của đề tài

31

2.1

Quy trình đánh giá của PISA

34

3

2.2

Cấu tạo một đề thi trong PISA 2012

42

2.3

Bộ dữ liệu được sử dụng trong đề tài nghiên cứu

48

2.4

Cách thức chọn mẫu HS Việt Nam trong PISA 2012

53

2.5

Phương pháp chọn mẫu 2 giai đoạn

54

DANH MỤC CÁC BẢNG
Số hiệu
2.1

2.2
2.3

Tên bảng
Bảng xếp hạng kết quả lĩnh vực Toán học của HS Việt
Nam trong PISA 2012
Kết quả lĩnh vực Toán học của HS Việt Nam trong
PISA 2012
Bộ dữ liệu được sử dụng trong đề tài nghiên cứu

4

Trang
44

45
48


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Đối với bất cứ nền giáo dục ở bất cứ quốc gia nào, kết quả học tập của học
sinh luôn là một trong những vấn đề được quan tâm hàng đầu. Bởi, kết quả học tập
(mức độ thành công trong học tập của học sinh so với mục tiêu và chuẩn đào tạo đã
đề ra) chính là sản phẩm cuối cùng được sử dụng để đo sự tiến bộ của học sinh và là
một trong những yếu tố chính để đánh giá chất lượng giáo dục của quốc gia đó.
Tuy nhiên, kết quả học tập của học sinh lại bị ảnh hưởng bởi rất nhiều yếu
tố: bản thân học sinh, điều kiện gia đình, môi trường xã hội sống, môi trường học
tập. Mỗi yếu tố này lại là sự tổng hợp từ rất nhiều yếu tố nhỏ. Việc phân tích các
yếu tố ảnh hưởng sẽ giúp cho các nhà quản lý giáo dục cũng như nhà trường, gia
đình có được những phương án cụ thể để cải thiện chất lượng học tập của học sinh.
Trên thế giới cũng như tại Việt Nam, rất nhiều nghiên cứu đã được thực hiện

để xác định các nhân tố quan trọng, có ảnh hưởng lớn tới kết quả học tập của học
sinh. Mỗi cuộc khảo sát được thực hiện, bên cạnh các bộ đề thi, luôn có các bộ
phiếu hỏi để người điều tra có thể xác định được các yếu tố cụ thể ảnh hưởng tới kết
quả thi học sinh trong kỳ khảo sát đó.
Được sự đồng ý của lãnh đạo Bộ Giáo dục và Đào tạo, từ chu kỳ năm 2012,
Việt Nam đã bắt đầu tham gia Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (Programme
for international student assessment – gọi tắt là PISA) do Tổ chức Hợp tác và Phát
triển kinh tế (OECD) tổ chức. Đây là chương trình đánh giá mang quy mô toàn cầu
với sự tham gia của hơn 70 quốc gia/vùng lãnh thổ trên toàn thế giới, được tiến
hành theo chu kỳ 3 năm 1 lần, mỗi chu kỳ sẽ tập trung đánh giá một năng lực Toán
học, Khoa học hoặc Đọc hiểu. Năm 2012, PISA tập trung vào đánh giá năng lực
Toán học. Chương trình này xây dựng các bài kiểm tra để đánh giá năng lực của
học sinh ở độ tuổi 15 (Theo OECD, đây là độ tuổi học năm cuối giáo dục bắt buộc).
Các quốc gia/vùng lãnh thổ tham gia chương trình đánh giá này có thể có được
những so sánh có tính chất tham khảo về chất lượng giáo dục của nước mình với

5


những nước khác cùng tham gia, so sánh năng lực của học sinh theo thời gian và
đánh giá tác động của các quyết định chính sách giáo dục từ đó đưa ra những đề
xuất phù hợp. Tháng 12/2013, kết quả thi PISA 2012 đã được công bố. Việt Nam đã
đạt được các kết quả cao hơn nhiều so với mong đợi: Toán học (lĩnh vực chính)
đứng ở vị trí 17/65, Khoa học đứng ở vị trí 8/65 và Đọc hiểu đứng vị trí 19/65
[2.38].
Tuy nhiên, hiện tại, chúng ta mới chỉ có báo cáo chung của OECD về kết quả
thi cũng như các nhân tố tác động tới kết quả đó của tất cả các quốc gia tham gia,
chứ chưa có một báo cáo cụ thể về từng quốc gia riêng biệt.
Với mục đích góp phần vào việc phân tích các nhân tố tác động tới kết quả
thi của học sinh Việt nam, tôi xin chọn đề tài "Vai trò của giáo viên với kết quả

lĩnh vực toán học của học sinh Việt Nam trong PISA 2012" làm đề tài luận văn
thạc sĩ của mình.
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
2.1. Ý nghĩa khoa học
Đề tài nghiên cứu thành công sẽ góp phần vào hệ thống lý luận về các yếu tố
ảnh hưởng tới kết quả học tập của học sinh. Từ đó giúp cho các nhà quản lý giáo
dục có được các biện pháp để nâng cao chất lượng học tập của học sinh thông qua
việc nâng cao chất lượng của các yếu tố có ảnh hưởng tích cực.
2.2. Ý nghĩa thực tiễn
Đề tài sẽ góp phần cung cấp vào danh sách những nghiên cứu về các yếu tố
ảnh hưởng tới kết quả lĩnh vực Toán học của học sinh Việt Nam, cụ thể là yếu tố về
mối quan hệ tương tác giữa giáo viên và học sinh. Kết quả nghiên cứu của đề tài sẽ
góp phần giúp cho các nhà quản lý giáo dục cũng như giáo viên biết được hướng
tiếp cận giúp cải thiện việc giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng học tập của học
sinh trong lĩnh vực Toán học.

6


3. Mục đích nghiên cứu của đề tài
Nghiên cứu nhằm tìm hiểu và xác định sự ảnh hưởng của mối quan hệ tương
tác giữa giáo viên – học sinh tới kết quả thi lĩnh vực Toán học của học sinh Việt
Nam trong Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) năm 2012.
Thông qua nghiên cứu, tác giả sẽ đưa ra một số kiến nghị về các giải pháp
liên quan tới giáo viên và hoạt động giảng dạy của giáo viên nhằm nâng cao chất
lượng học tập của học sinh.
4. Giới hạn nghiên cứu của đề tài
Đề tài giới hạn trong việc tập trung nghiên cứu vai trò của giáo viên tới kết
quả lĩnh vực Toán học của học sinh Việt Nam trong kỳ đánh giá PISA 2012.
5. Câu hỏi và giả thuyết nghiên cứu

5.1. Câu hỏi nghiên cứu
Giáo viên có vai trò như thế nào tới thành tích lĩnh vực Toán học của học
sinh Việt Nam trong PISA 2012?
5.2. Giả thuyết nghiên cứu
Các yếu tố thuộc về giáo viên có mối liên hệ với thành tích toán học của HS
Việt Nam trong PISA 2012 bao gồm: tinh thần, thái độ của giáo viên; công tác tổ
chức, quản lý lớp học; mối quan hệ giữa giáo viên và học sinh; hoạt động hướng
dẫn, chỉ đạo học sinh học tập; hoạt động phát triển nhận thức cho học sinh; hoạt
động hỗ trợ của giáo viên; hoạt động đánh giá quá trình và hoạt động định hướng
cho học sinh.
6. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
6.1. Đối tƣợng nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu ảnh hưởng của mối quan hệ tương tác giữa giáo viên và học
sinh tới kết quả thi của học sinh độ tuổi 15 ở Việt Nam trong lĩnh vực Toán học.
6.2. Khách thể nghiên cứu
Toàn bộ 4.959 học sinh độ tuổi 15 của Việt Nam đã tham gia kỳ đánh giá
PISA năm 2012 của OECD.

7


7. Phƣơng pháp nghiên cứu
* Nghiên cứu định tính: phương pháp nghiên cứu lý luận
Thu thập thông tin, phân loại, hệ thống hóa, phân tích và tổng hợp các tài
liệu có liên quan đến đề tài nghiên cứu để xây dựng cơ sở lý luận cho luận án.
* Nghiên cứu định lƣợng: Sử dụng phần mềm SPSS 18.0, SPSS Module for
PISA Analysis để phân tích các biến.
8. Cấu trúc luận văn
- Mở đầu: đề cập một số vấn đề chung của đề tài.
- Nội dung: gồm 3 chương

Chương 1: Tổng quan, cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu.
Chương 2: Thiết kế và tổ chức nghiên cứu
Chương 3: Kết quả nghiên cứu
- Kết luận và kiến nghị

8


CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VÀ CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Một số vấn đề lý luận cơ bản
1.1.1. Đánh giá và đánh giá trên diện rộng


Đánh giá (assessment)

Hiện nay có rất nhiều định nghĩa khác nhau về khái niệm ―đánh giá‖ và được
xét trên những góc độ rộng, hẹp khác nhau:
- Theo quan niệm của triết học: đánh giá là xác định giá trị của sự vật, hiện
tượng xã hội, hoạt động hành vi của con người tương xứng với những mục tiêu,
nguyên tắc, kết quả mong đợi hay chuẩn mực nhất định, từ đó bộc lộ một thái độ.
- Theo Martell và Calderon (2005) [2.1]: ―Đánh giá là một quá trình liên tục
liên quan đến việc lập kế hoạch, thảo luận, suy ngẫm, đo lường, phân tích và cải
thiện dựa trên các dữ liệu và sản phẩm thu được so với mục tiêu học tập‖.
Đánh giá bao gồm nhiều hoạt động như kiểm tra, trình diễn, xếp loại dự án
và quan sát (Orlich, Harder, Callaahan và Gibson, 2004)[2.2]. Mục đích của đánh
giá là:
+ Cải thiện việc học tập của người học;
+ Xác định ưu điểm và nhược điểm của người học;
+ Xem lại, đánh giá và cải thiện các chiến lược giảng dạy;

+ Xem lại, đánh giá và cái thiện chương trình giảng dạy;
+ Cải thiện tính hiệu quả trong giảng dạy;
+ Cung cấp số liệu nhằm đưa ra quyết định;
+ Và để đối thoại với các đối tác. (Kellough, R.D và Kellough, N.G,
1999)[2.3]
Trong giáo dục, việc đánh giá không phải là một hoạt động riêng rẻ, mà nó
có mối quan hệ chặt chẽ với mục tiêu học tập và hướng dẫn học tập. Theo Wiggins
và McTighe (2005)[2.4], các bằng chứng đánh giá đáng tin cậy cho phép giáo viên
đánh giá được mức độ người học đạt được kết quả mong đợi. Mặc khác, các bằng

9


chứng này là một đích hướng tới giúp giáo viên thiết kế các hoạt động học tập hỗ
trợ người học đạt được mục đích học tập. Vì thế, đánh giá cần bắt đầu bằng việc xác
định các mục đích học tập cũng như các ―dấu vết‖ cụ thể xác định mục tiêu đã được
đo lường như thế nào (Walvoord &Anderson, 1998)[2.5], thông qua thang nhận
thức của Bloom (biết, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp và đánh giá).
Như vậy, kiểm tra đánh giá (assessment) là một thuật ngữ chung bao gồm tất
cả các cách thức giáo viên thu thập và sử dụng thông tin trong lớp của mình, bao
gồm các loại thông tin định tính, thông tin định lượng thu thập được trong quá trình
giảng dạy trên lớp học nhằm đưa ra những phán xét, nhận định, quyết định. Các
thông tin này giúp giáo viên hiểu học trò hơn, lên kế hoạch giảng dạy và theo dõi
điều chỉnh việc giảng dạy của mình, phân loại, xếp hạng và thiết lập một môi trường
tương tác văn hóa xã hội để giúp học sinh học tập tiến bộ.
 Đánh giá quá trình (Formative Assessment)
- Theo Cited in Clark (2011)[2.6]: ―Đánh giá quá trình là quá trình giáo viên
và người học sử dụng trong quá trình giảng dạy để cung cấp phản hồi nhằm điều
chỉnh quá trình dạy và học để cải thiện thành tựu của người học đối với mục tiêu
đầu ra của giảng dạy‖.

- Black & Wiliam và nhiều chuyên gia trong lĩnh vực nghiên cứu về đánh giá
và đo lường đều có cùng một quan điểm rằng: “Đánh giá quá trình không phải là
một công cụ, một sự kiện mà là một tập hợp các thực hành có chung đặc điểm: cùng
hướng đến hành động cải thiện quá trình học tập.”[2.7]
Đánh giá quá trình có những đặc điểm nổi bật sau:
+ Đánh giá quá trình liên quan đến đánh giá có chủ ý đặc biệt nhằm cung
cấp phản hồi về năng lực để cải thiện và thúc đẩy quá trình học tập. (Sadler, 1998,
p.77) [2.8]
+ Đánh giá quá trình là những phản hồi cần thiết cho cả giáo viên và học
sinh về những hiểu biết hiện tại và phát triển kỹ năng nhằm xác định những bước
tiếp theo (Harlen & James, 1997, p.369) [2.9]

10


+ Một đánh giá được coi là đánh giá quá trình khi thông tin từ đánh giá cung
cấp phản hồi trong quá trình và thực sự sử dụng để cải thiện năng lực của hệ thống
bằng một cách nào đó (Shepard, 2008, p.281) [2.10]
Việc triển khai đánh giá quá trình phụ thuộc rất nhiều vào giáo viên. Người
giáo viên cần phải hiểu đánh giá quá trình, biết được mục tiêu và mục đích khi sử
dụng phương thức đánh giá này; ngoài ra giáo viên cần phải sẵn sàng với những
công việc tư vấn đi liền sau khi có thông tin của đánh giá quá trình nhằm tối đa hóa
hiệu quả và động lực học tập của người học. Thực hiện đúng đánh giá quá trình
không chỉ thay đổi phong cách dạy của người giáo viên, mà còn thay đổi phong
cách học của người học. Người học không còn là đối tượng bị đánh giá, tiếp nhận
kết quả đánh giá một cách bị động, với đánh giá quá trình người học là một phần
trong việc đánh giá, tham gia vào việc đánh giá để chủ động thay đổi thái độ học
tập. Như vậy sử dụng phương thức đánh giá quá trình một cách thông minh góp
phần triển khai một bài học, môn học, ngành học hay chương trình khung thành
công [1.6].

 Đánh giá trên diện rộng (Broad Assessment)
Đánh giá trên diện rộng là loại hình đánh giá do các nhà quản lý giáo dục chủ
trì, tiến hành với phạm vi đối tượng học sinh ở các cấp quận/huyện, tỉnh/ thành phố,
vùng lãnh thổ, quốc gia, khu vực, quốc tế.
Đánh giá trên diện rộng quan tâm đến mục tiêu kiến thức, kỹ năng, thái độ…
qua từng bài học, hàng ngày, hàng tháng để tìm hiểu xem từng học sinh đã học tập
như thế nào, kết quả học tập thể hiện ở mức độ tiếp thu, nắm vững kiến thức, kỹ
năng, thái độ học tập…và cả sự hài lòng, phản ứng của học sinh với các bài giảng
của giáo viên. Từ đó giáo viên điều chỉnh hoạt động giảng dạy, hoạt động học tập để
nâng cao kết quả học tập cho mỗi học sinh [1.6].
Ngoài ra, đánh giá trên diện rộng còn quan tâm đến sự phát triển nhân cách
của học sinh. Một số phẩm chất cần thiết sẽ được chú trọng như khả năng thuyết
trình, khả năng quản lý lãnh đạo, phát triển bản thân, sự khoan dung, thái độ hợp tác,
các kỹ năng hoạt động ngoại khóa, kỹ năng hợp tác và các giá trị xã hội nhân bản

11


khác. Tuy nhiên, mục đích chính của đánh giá trên diện rộng là cung cấp những
thông tin đáng tin cậy cho việc ra quyết định giáo dục quan trọng để nâng cao chất
lượng giáo dục như điều chỉnh chính sách giáo dục của một địa phương hay quốc
gia.
Công cụ chủ yếu dùng cho đánh giá trên diện rộng là đề kiểm tra và phiếu
hỏi, có thể bổ sung thêm cả quan sát khi đánh giá năng lực thực hiện của một nhóm
đối tượng nào đó. Đối tượng khảo sát trong loại hình đánh giá này bao gồm học sinh
và các bên liên quan (giáo viên, hiệu trưởng, cha mẹ,…).
1.1.2. Giáo viên và vai trò của giáo viên trong giáo dục
 Khái niệm về giáo viên
"Nhà giáo là người làm nhiệm vụ giảng dạy, giáo dục trong nhà trường, cơ
sở giáo dục khác. Nhà giáo giảng dạy ở cơ sở giáo dục mầm non, giáo dục phổ

thông, giáo dục nghề nghiệp trình độ sơ cấp nghề, trung cấp nghề, trung cấp
chuyên nghiệp gọi là giáo viên. Nhà giáo giảng dạy ở cơ sở giáo dục đại học,
trường cao đẳng nghề gọi là giảng viên‖. (Điều 70 - Luật giáo dục 2005, được bổ
sung, sửa đổi năm 2009). Như vậy, nội hàm của khái niệm nhà giáo theo quy định
của Luật Giáo dục gồm hai yếu tố cơ bản phản ánh công việc và địa chỉ làm việc.
Có thể hiểu người dạy ít, dạy nhiều đều được gọi là nhà giáo nếu người đó làm
nhiệm vụ giảng dạy trong các cơ sở giáo dục.
 Vai trò của giáo viên trong giáo dục
―Nhất tự vi sư, bán tự vi sư‖, một chữ cũng thầy, nửa chữ cũng thầy. Điều
này cho thấy, nghề giáo là một nghề rất cao cả và luôn được xã hội kính trọng và
yêu quý từ ngàn xưa đến nay. Xã hội dù có phát triển đến đâu thì vị trí, vai trò của
người thầy giáo, cô giáo trong lòng mỗi con người vẫn được khẳng định với sự kính
yêu và tôn trọng. Với mỗi chúng ta, khoảng thời gian đi học là khoảng thời gian đẹp
nhất, với nhiều kỷ niệm đáng nhớ, đáng giữ gìn trân trọng nhất. Trong ký ức đó, bạn
bè, trường lớp và thầy cô là hình ảnh không bao giờ phai. Thầy, cô giáo là những
người đã truyền đạt các kiến thức, những kinh nghiệm sống cho con người từ khi
chập chững bước vào đời cho đến khi họ trưởng thành, những kiến thức và kinh

12


nghiệm đó có thể ở nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học tự nhiên, khoa học xã hộ
và cả những kiến thức để hình thành nhân cách con người, góp phần tạo dựng một
xã hội tốt đẹp.
Hiện nay, trong công cuộc đổi mới giáo dục và đào tạo thì người giáo viên là
yếu tố quan trọng hàng đầu trong việc nâng cao chất lượng giáo dục. Chính vì thế
trong một tài liệu giới thiệu khá đầy đủ về phương pháp dạy học lấy học sinh làm
trung tâm, tác giả R. Batliner đã khẳng định ngay ở trang đầu:“giáo viên là yếu tố
chủ chốt quyết định việc dạy và học có chất lượng”[1.2].
Sứ mạng của nhà trường, của người giáo viên là phải thông qua giáo dục mà

đánh thức cái tiềm năng trong mỗi học sinh, khơi dậy và phát triển cái nội lực đó
của họ. Sứ mạng đó thật cao quý và quan trọng. Giáo viên không chỉ dạy cho học
sinh học, mà còn phải từng bước dạy cho học sinh biết tự học, tự đọc sách, tìm tòi,
tra cứu, phát hiện ra điều mới, phát triển tư duy, rèn luyện nhân cách, chứ không
phải chỉ tiếp thu tri thức một cách thụ động, dù là tri thức tiên tiến.
1.1.3. Những khái niệm liên quan đến vấn đề nghiên cứu
 Thái độ
Thái độ là một khái niệm tương đối phức tạp. Hiện nay đã có rất nhiều định
nghĩa khác nhau về thái độ:
Trong từ điển các thuật ngữ tâm lí và phân tâm học xuất bản tại NewYork
năm 1966 có định nghĩa: ―Thái độ là một trạng thái ổn định bền vững, do tiếp thu
được từ bên ngoài, hướng vào sự ứng xử một cách nhất quán đối với một nhóm đối
tượng nhất định, không phải chúng ra sao mà chúng được nhận thức ra sao. Một
thái độ được nhận biết ở sự nhất quán của những phản ứng đối với một nhóm đối
tượng. Trạng thái sẵn sàng cao có ảnh hưởng trực tiếp lên cảm xúc và hành động
có liên quan đến đối tượng‖. Theo tôi, đây là một định nghĩa khá đầy đủ về thái độ.
Zimbardo, và Leippe (1991) định nghĩa thái độ là: ―Một khuynh hướng mang
tính đánh giá về một số đối tượng dựa trên nhận thức, phản ứng tình cảm, ý định
hành vi, và hành vi trong quá khứ ... có thể ảnh hưởng đến nhận thức, phản ứng
tình cảm, và ý định trong tương lai và hành vi [2.11].

13


Trên đây là một số định nghĩa về thái độ theo tâm lí học phương Tây, còn
theo tâm lí học Macxít (đại diện là V.N.Miaxisev) thì cho rằng: ―Thái độ là khía
cạnh chủ quan bên trong, có tính chọn lọc của các mối liên hệ đa dạng ở con người
với các khía cạnh khác nhau của hiện thực. Hệ thống này diễn ra trong toàn bộ lịch
sử phát triển của con người, biểu thị kinh nghiệm cá nhân và qui định nội hàm hành
động cũng như các trải nghiệm của họ‖. Khái niệm ―thái độ‖ là khía cạnh tiềm năng

của các quá trình tâm lý, liên quan đến tính tích cực chủ quan, có chọn lọc của nhân
cách.
Qua cách định nghĩa trên, tôi nhận thấy, giữa các tác giả chưa có sự thống
nhất về định nghĩa thái độ. Định nghĩa thái độ của mỗi tác giả đưa ra đều có những
ưu điểm và hạn chế nhất định.
Từ việc tìm hiểu, xem xét, phân tích các quan điểm về thái độ nêu trên, thái
độ có thể được định nghĩa như sau: ―Thái độ là một thuộc tính của nhân cách, tạo
ra tâm lý sẵn sàng phản ứng lại các tác động khách quan; sẵn sàng hoạt động của
chủ thể với đối tượng theo một hướng nào đó, được biểu hiện ra bên ngoài thông
qua nhận thức, xúc cảm - tình cảm và hành vi của chủ thể đối với đối tượng trong
những tình huống, điều kiện nhất định‖.
 Hoạt động hỗ trợ
Trong quá trình giáo dục, giáo viên có thể giúp học sinh khai thác và nâng
cao, phát huy những điểm mạnh và thành công trong học tập. Cha mẹ học sinh và
thầy cô cũng là những nhân tố tác động đến quá trình học tập của trẻ. Giáo viên có
thể tìm hiểu thông tin và kết quả học tập của trẻ thông qua giáo viên chủ nhiệm
hoặc bộ môn, biết được những điểm mạnh, điểm yếu và cách học tập của trẻ, bên
canh đó khuyến khích cha mẹ học sinh quan tâm chia sẻ với con cái về những vấn
đề liên quan đến bài tập khó hay phương án, cách thức làm bài, đưa ra cho con
những lời khuyên, những cách tham khảo,…
 Cách thức tổ chức, quản lý giáo dục
- Khái niệm quản lý: ―Quản lý là sự tác động liên tục có tổ chức, có định
hướng của chủ thể quản lý lên khách thể quản lý về các mặt chính trị, văn hóa, kinh

14


tế, xã hội,…bằng một hệ thống các luật lệ, các chính sách, các nguyên tắc, các
phương pháp và các biện pháp cụ thể nhằm tạo ra môi trường và điều kiện cho sự
phát triển của đối tượng đến mục đích đã định‖ [1.17].

- Khái niệm quản lý giáo dục:
+ Theo M.L.Kônzacôv: ―Quản lý giáo dục là tác động có hệ thống, có kế
hoạch, có ý thức và hướng đích của chủ thể quản lý ở các cấp khác nhau đến tất cả
các mắt xích của hệ thống nhằm mục đích bảo đảm việc hình thành nhân cách cho
thế hệ trẻ trên cơ sở nhận thức và vận dụng những quy luật chung của xã hội cũng
như những qui luật của quá trình giáo dục, của sự phát triển thể lực và tâm lý trẻ
em‖.
+ Tác giả Nguyễn Ngọc Quang quan niệm [1.12]: ―Quản lý giáo dục là hệ
thống những tác động có mục đích, có kế hoạch, hợp qui luật của chủ thể quản lý
(hệ giáo dục) nhằm làm cho hệ vận hành theo đường lối nguyên lý giáo dục của
Đảng, thực hiện các tính chất của nhà trường xã hội chủ nghĩa Việt nam mà tiêu
điểm hội tụ là quá trình dạy – học, giáo dục thế hệ trẻ, đưa hệ giáo dục tới mục tiêu
dự kiến, tiến lên trạng thái mới về chất‖.
Một trong những chức năng quan trọng của quản lý giáo dục là chức năng tổ
chức, nó có khả năng tạo ra sức mạnh mới của tổ chức nếu việc phân phối sắp xếp
nguồn nhân lực khoa học và hợp lý (còn gọi là hiệu ứng tổ chức). Chức năng tổ
chức phải hình thành một cấu trúc tổ chức tối ưu của hệ thống quản lý và phối hợp
tốt nhất các hệ thống quản lý với hệ thống bị quản lý.
Năng lực tổ chức hoạt động sư phạm còn thể hiện ở chỗ biết đoàn kết học
sinh thành một tập thể thống nhất, lành mạnh có kỉ luật, có nề nếp đảm bảo cho mọi
hoạt động của lớp diễn ra một cách thuận lợi, biến tập thể học sinh thành ―giáo viên
thường trực‖.
Người giáo viên có năng lực tổ chức hoạt động sư phạm không những biết tổ
chức và đoàn kết học sinh, mà còn biết tổ chức và vận động nhân dân, cha mẹ học
sinh và các tổ chức xã hội tham gia vào sự nghiệp giáo dục theo một mục tiêu xác
định.

15

 Hoạt động đánh giá KQHT trên lớp học
Đánh giá là một quá trình thu thập bằng chứng, bao gồm các hoạt động, kiểm
tra, đưa ra các nhận định, phán xét, kết luận, phân loại, xếp loại [1.4]. Xét về quy
mô, có hai loại hình đánh giá KQHT của HS.
Đánh giá KQHT trên lớp học là quá trình thu thập bằng chứng về những kiến
thức và kỹ năng mà HS nắm được, đồng thời, giúp xác định những nhu cầu học tập
của HS. Giáo viên là người tiến hành đánh giá trên lớp học bằng những tiêu chí cụ
thể - đó là cơ sở cho việc đánh giá và thu thập bằng chứng về KQHT của HS. Đánh
giá trên lớp học được xem là một công cụ đắc lực giúp cho giáo viên thu thập, lý
giải và sử dụng thông tin để giúp họ đưa ra quyết định giảng dạy phù hợp hơn.
Đánh giá trên lớp học thường được chia thành hai loại [2.12]:
- Đánh giá để cải tiến việc học tập (Assessment for Learning): được tiến
hành đều đặn để theo dõi trong sự tiến triển trong quá trình học tập của HS. Qua
hình thức đánh giá này, giáo viên đưa ra nhận xét, phản hồi cho HS về việc học của
các em. Qua đó, giáo viên cũng thu được những thông tin, nhu cầu học tập của HS,
giúp họ điều chỉnh, lên kế hoạch cho các hoạt động giảng dạy tiếp theo.
- Đánh giá kết thúc giai đoạn học tập (Assessment of Learning): diễn ra sau
khi HS học xong một giai đoạn học tập nhằm xác định xem các mục tiêu giáo dục
có được thực hiện không. Nói cách khác, hình thức đánh giá này giúp cho HS, giáo
viên và phụ huynh biết được HS đã hoàn thành được các nhiệm vụ và hoạt động
giáo dục ở mức độ nào.
 Hoạt động phát triển nhận thức cho học sinh
Theo quan điểm triết học Mác-Lênin, nhận thức được định nghĩa là quá trình
phản ánh biện chứng hiện thực khách quan vào trong bộ óc của con người, có tính
tích cực, năng động, sáng tạo, trên cơ sở thực tiễn.
Tính tích cực trong hoạt động nhận thức của học sinh là một hiện tượng sư
phạm biểu hiện ở sự cố gắng hết sức cao về nhiều mặt trong hoạt động nhận thức
của học sinh nói chung. Tính tích cực hoạt động học tập là sự phát triển ở mức độ
cao hơn trong tư duy, đòi hỏi một quá trình hoạt động "bên trong" hết sức căng

16


thẳng với một nghị lực cao của bản thân, nhằm đạt được mục đích là giải quyết vấn
đề cụ thể nêu ra.
Tính tích cực trong hoạt động nhận thức của học sinh thể hiện ở những hoạt
động trí tuệ là tập trung suy nghĩ để trả lời câu hỏi nêu ra, kiên trì tìm cho được lời
giải hay của một bài toán khó cũng như hoạt động chân tay là say sưa lắp ráp tiến
hành thí nghiệm. Trong học tập hai hình thức biểu hiện này thường đi kèm nhau tuy
có lúc biểu hiện riêng lẻ. Các dấu hiệu về tính tích cực trong hoạt động nhận thức
của học sinh thường được biểu hiện:
– Học sinh khao khát tự nguyện tham gia trả lời các câu hỏi của giáo viên, bổ
sung các câu trả lời của bạn và thích được phát biểu ý kiến của mình trước vấn đề
nêu ra.
– Học sinh hay thắc mắc và đòi hỏi giải thích cặn kẽ những vấn đề các em
chưa rõ.
– Học sinh chủ động vận dụng linh hoạt những kiến thức, kỹ năng đã có để
nhận thức các vấn đề mới.
– Học sinh mong muốn được đóng góp với thầy, với bạn những thông tin
mới nhận từ các nguồn kiến thức khác nhau có thể vượt ra ngoài phạm vi bài học,
môn học.


Mối quan hệ giữa giáo viên và học sinh trong quá trình dạy học

Chất lượng đào tạo là vấn đề không chỉ ngành giáo dục mà cả xã hội đang
quan tâm. Chất lượng đào tạo liên quan đến hàng loạt các yếu tố của giáo dục, xã
hội, kinh tế, quản lí. Riêng về bình diện sư phạm học, phương pháp dạy, phương
pháp học đang là tiêu điểm chú ý bàn luận, nghiên cứu được mọi người quan tâm;
đặc biệt quan hệ tương tác giữa người dạy và người học trong quá trình dạy học

(QTDH). Vấn đề đặt ra về mặt lý luận cũng như về thực tiễn là xem xét mối quan hệ
giáo viên – học sinh, dạy - học là như thế nào. Sự tác động qua lại giữa các nhân tố
của QTDH, giữa QTDH với môi trường của nó tạo nên những nét đặc trưng của
mối quan hệ giáo viên – học sinh trong những giai đoạn phát triển nhất định của xã
hội và nhà trường. Có thể nói rằng về bản chất, quan hệ giáo viên – học sinh được

17


hình dung là quan hệ giữa người thông báo và người tiếp thu thông báo, hoặc giữa
ngưòi tổ chức, điều khiển chỉ đạo và người tự tổ chức, tự điều khiển hoạt động
nhận thức.
Người giáo viên với hoạt động dạy phải thiết kế được yêu cầu, nhiệm vụ, nội
dung dạy học và các hoạt động trên lớp, lựa chọn phương pháp dạy học,… Để đạt
hiệu quả dạy học tối ưu, người giáo viên cần cụ thể hóa các yêu cầu, nhiệm vụ học
tập trên cơ sở tính đến trình độ học vấn, trình độ tư duy, đạo đức của học sinh từng
lớp; cần xem xét tới việc khắc phục những lỗ hổng trong tri thức và ôn tập, củng cố
tri thức nhất định. Chú ý đến từng đối tượng học sinh yếu, học sinh khá, và học sinh
cá biệt. Về nội dung thông tin khoa học, giáo viên cần tách ra từng nội dung đó
những cái cơ bản, chủ yếu, lựa chọn logic hợp nhất cho cấu trúc nội dung đề mục sẽ
sử dụng; bổ sung sách giáo khoa bằng những nội dung mới, những sự kiện, có ví
dụ, bài tập, nhằm đáp ứng những yêu cầu, nhiệm vụ nắm tri thức, rèn luyện kĩ năng,
kĩ xảo kể cả yêu cầu lấp chỗ hổng trong tri thức của học sinh.
Ta có thể biểu diễn mối quan hệ giáo viên và học sinh trong QTDH theo sơ
đồ sau:
Họat động dạy học

Họat động dạy

Họat động độc lập

của giáo viên

Họat động học

Họat động phối
hợp giữa giáo viên
– học sinh

Họat động độc lập
của học sinh

Hình 1.1. Mối quan hệ giữa giáo viên và học sinh trong QTDH

18


Trong QTDH không phải chỉ có tác động một chiều từ giáo viên đến học
sinh mà còn có sự tác động trở lại từ học sinh đến giáo viên, thường có những biểu
hiện sau:
- Tạo điều kiện để giáo viên hoàn thiện hoạt động dạy.
- Mang lại cho giáo viên kinh nghiệm thực tiễn trong dạy học.
Chính sự thống nhất biện chứng giữa dạy và học là một trong những quy luật
của QTDH. Nó phản ánh mối quan hệ gắn kết trong QTDH, mối quan hệ giữa giáo
viên với tư cách người tự tổ chức tự điều khiển, lãnh đạo và học sinh với tư cách
người tự tổ chức, tự điều khiển hoạt động nhận thức.
1.1.4. Toán học
Trước đây, toán học là khoa học về quan hệ giữa số lượng và hình dạng
không gian của thế giới hiện thực. Vì vậy, toán học cùng với vật lý, hóa học, sinh
vật học, thiên văn học... là các khoa học tự nhiên. Toán học nghiên cứu điểm,
đường thẳng, con số, các phương trình, các hình... Đó là những cái mà con người

nghĩ ra, do các nhà toán học nghĩ ra. Đấy là sự khác nhau giữa toán học và các khoa
học tự nhiên khác. Trong tự nhiên, vẫn có những vật mà toán học nghiên cứu. Cái
vành nón, cái vành xe đạp, cái vành mâm là những hình ảnh của hình tròn. Từ thực
tiễn có các vật đó, các nhà toán học mới nghĩ ra một hình hình học là hình tròn. Vì
thế giống như nghệ thuật, toán học là phương tiện độc đáo của nhận thức.
Về khái niệm toán học là gì? Rất khó để có thể đưa ra một câu trả lời hoàn
chỉnh. Như nhà toán học Nga A.A. Máccốp đã trả lời: "Toán học là cái mà Gausơ,
Chêbưsép, Liapunôp, X. Chiêcơlốp và tôi nghiên cứu". Còn Poăng Carê thì lại cho
rằng: "Toán học - đó là nghệ thuật gán cho nhiều thứ khác nhau cùng một tên
gọi". Hay có các cách nhìn khác về toán học như sau:
- Toán học là một khoa học suy diễn, loại tri thức lý thuyết.
- Toán học là loại nhận thức lý thuyết của lý tính (tức trừu tượng) có nhiệm
vụ xác định đối tượng của chúng một cách định trước (hoàn toàn thuần tuý).
- Toán học là khoa học nghiên cứu các mối quan hệ về lượng, quảng tính của
sự vật.

19


Trong các quan điểm trên về Toán học thì có quan điểm đi sâu về bản chất,
hình thức; nhưng lại có quan điểm đi sâu về ý nghĩa. Theo quan điểm của tác giả thì
―Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép
biến đổi. Nói một cách khác, toán học là môn học về "hình và số" bằng cách sử
dụng logic học và ký hiệu toán học”.
1.1.5. Năng lực và năng lực toán học
 Năng lực
Theo Từ điển Tiếng Việt, năng lực có thể được hiểu theo hai nét nghĩa: (1)
chỉ một khả năng, điều kiện tự nhiên có sẵn để thực hiện một hoạt động nào đó, (2)
là một phẩm chất tâm sinh lí tạo cho con người có khả năng để hoàn thành một hoạt
động nào đó có chất lượng cao [1.11].

Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc như
là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm/củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa
qua ý chí. Năng lực cũng được xem các khả năng và kỹ năng nhận thức vốn có ở cá
nhân hay có thể học được nhằm giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống. Năng
lực cũng hàm chứa trong nó tính sẵn sàng hành động, động cơ, ý chí và trách nhiệm
xã hội để có thể sử dụng một cách thành công và có trách nhiệm các giải pháp trong
những tình huống thay đổi [2.13].
 Năng lực toán học
Sự hiểu biết về toán học là trọng tâm thể hiện sự sẵn sàng của một người trẻ
tuổi dành cho cuộc sống ở xã hội hiện đại. Tỷ lệ các vấn đề và tình huống gặp phải
trong cuộc sống hàng ngày đang gia tăng, kể cả trong ngữ cảnh chuyên môn, yêu
cầu có độ hiểu biết về toán học, suy luận toán học và các công cụ toán học, trước
khi có thể hiểu rõ và giải quyết các vấn đề này. Toán học là một công cụ quan trọng
cho người trẻ khi họ đương đầu với các vấn đề và thách thức về mặt cá nhân, nghề
nghiệp, xã hội, khoa học trong cuộc sống.
Năng lực toán học không phải là tính chất mà cá nhân có hoặc không có, mà
đó là tính chất ở một miền liên tục, với một số cá nhân có năng lực toán học tốt hơn
so với những người khác và luôn có tiềm năng phát triển.

20


Năng lực toán học được định nghĩa như sau [2.14]: ―Năng lực toán học là
khả năng của cá nhân biết lập công thức (formulate), vận dụng (employ) và giải
thích (explain) toán học trong nhiều ngữ cảnh. Nó bao gồm suy luận toán học và sử
dụng các khái niệm, phương pháp, sự việc và công cụ để mô tả, giải thích và dự
đoán các hiện tượng. Nó giúp cho con người nhận ra vai trò của toán học trên thế
giới và đưa ra phán đoán và quyết định của công dân kiến tạo, hòa nhập và suy
ngẫm‖.
Nội dung trọng tâm trong định nghĩa về năng lực toán học là dựa trên sự

tham gia tích cực vào toán học, nhằm kết hợp suy luận toán học và sử dụng các khái
niệm toán học, phương pháp, sự việc và các công cụ vào mô tả, giải thích và dự
đoán các hiện tượng. Đặc biệt, các động từ ―lập công thức‖ (formulate), ―vận dụng‖
(employ) và ―giải thích‖ (explain) thể hiện ba quá trình mà học sinh sẽ tham gia với
vai trò là người giải quyết vấn đề [2.14].
1.1.6. Đo lường năng lực toán học
Toán học là lĩnh vực cần thiết trong cuộc sống hàng ngày, nhiều ngành nghề
yêu cầu cần phải có một nền tảng toán học vững chắc, như công nghệ thông tin, kỹ
thuật, kiến trúc, kế toán, ngân hàng, kinh doanh, y học, sinh thái học và không gian
vũ trụ. Kiến thức đóng vai trò trọng tâm và bắt buộc phải có, tuy nhiên, khả năng
vận dụng các chiến lược giải quyết vấn đề, tận dụng tốt những đã biết, niềm tin và
khuynh hướng của bản thân đều vô cùng quan trọng [2.14].
Trong 20 năm qua, Chương trình Nghiên cứu Xu hướng Toán học và Khoa
học quốc tế (viết tắt là TIMSS) đã đo các xu hướng trong thành tích toán học và
khoa học ở các lớp bốn và tám. Đối với lĩnh vực Toán học, TIMSS đánh giá năng
lực của HS trong nhiều tình huống giải quyết vấn đề, với khoảng 2/3 số câu hỏi yêu
cầu HS thể hiện các kỹ năng vận dụng và kỹ năng tư duy.
1.2. Tổng quan các nghiên cứu liên quan
Để có cái nhìn tổng thể về vấn đề nghiên cứu, tác giả sẽ nêu tóm tắt một số
nghiên cứu, tài liệu sách, báo, tạp chí về vấn đề liên quan đến kết quả học tập của
học sinh (HS).

21