Giáo án Hình học 9 - Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

 Giao an Hinh hoc 9                          
́ ́
̀
̣
                 
 
 
                                      Năm hoc: 2020 – 2021 
̣
Ngày soạn: 02/9/2020
Ngày dạy:
§1. MỘT SỐ HỆTHỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG  Tuần:1
Lớp 9C: 10/9/2020
CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết: 1
Lớp 9E: 11/9/2020
Lớp 9D: 12/9/2020
Thời lượng: 1 tiết
I.MỤC TIÊU:
 1.Kiến thức: ­Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các hệ thức b 2 
= ab’, c2 = ac’ ,h2 = b’c’  dưới sự dẫn dắt của giáo viên
­Hiểu các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , hiểu rõ từng kí hiệu  
trong các hệ thức .
2.Kỹ năng:
­Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán.
­Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong thực tế
3. Thái độ: Tích cực tự giác trong học tập
4. Xác định nội dung trọng tâm: Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
 5. Định hướng các năng lực hình thành : 
  
     ­ Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tự 

quản lí, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực sử  dụng ngôn ngữ, suy 
luận hình học, năng lực vẽ hình, nhận biết hình.
     ­ Năng lực chuyên biệt: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực vẽ hình , nhận biết hình
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của GV: Bảng nhóm, phiếu học tập, SGK.
2. Chuẩn bị của HS: Ôn tập các kiến thức liên quan:
 III . HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 
A. HOAT ĐÔNG KH
̣
̣
ỞI ĐÔNG:
̣
HOAT ĐÔNG 1:
̣
̣
 Tinh huông m
̀
́
ở đâu: (Đăt vân đê) 
̀
̣ ́ ̀ ( 10 phút)
1. Mục tiêu: Tao tinh huông hoc tâp cho hoc sinh. Giup hoc sinh h
̣ ̀
́
̣ ̣
̣
́ ̣
ưng th
́
ứ trong hoc tâp

̣ ̣
2. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: PP nghiên cứu trường hợp điển hình,kỹ thuật đặt câu hỏi.
3. Hình thức tổ chức hoạt động:  Hoạt động cá nhân
4. Phương tiện dạy học: SGK, bảng phụ, thước...
5. Sản phẩm: HS hoan thanh cac bt
̀
̀
́
ĐVĐ: ­ Giới thiệu chương trính Đại số 9 ­ ĐVĐ bài mới ­Ôn lại kiến thức cũ 
Ho ạ t đ ộ ng GV & HS
N ộ i Dung
NLHT
GV treo bảng phụ có vẽ sẵn hình 1SGK
Đáp án:
?Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1SGK
ﾵ
a)   Xét   ∆ABC   và   ∆HBA   có: B
 HS: 4 hs lên bảng trả lời. Cả lớp theo dõi nhận xét chung
Chứng minh rằng:  a. AB2= BH.BC
∆ABC ~ ∆HBA  (g.g)  
b. AC2 = CH.BC
AB BC
c. AH2 = BH.CH
=
 
 
HB BA
d. AB.AC = AH.BC
AB2 = HB.BC 
Chứng minh tương tự để suy ra các 

hệ thức còn lại
B. HOAT ĐÔNG HINH THANH KIÊN TH
̣
̣
̀ Α
̀
́
ỨC:
b 
HOAT ĐÔNG 2:
̣
̣
 Hệ  thức giữa cạnh góc vuông và h/chiếu chiếu của nó lên cạnh huyền.(12 
c
h
phút.)
 
1. Mục tiêu: Giúp h
Β ọc sinh thiết lập các hCệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ ,h2 = b’c’
c Ηật dạby học: Phương pháp nghiên cứu trường hợp điển hình, phương pháp 
2. Phương pháp/Kĩ thu
’
thảo luận, phương pháp d
aạy h’ ọc nhóm, xử lý tình huống, kỹ thuật đặt câu hỏi.Kĩ thuật chia nhóm, 
Kĩ thuật giao nhiệm vụ, Kĩ thuật động não; Kĩ thuật “ Hỏi và trả lời”;

                                                                                                                               Trang 1


 Giao an Hinh hoc 9                          

́ ́
̀
̣
                 
 
 
                                      Năm hoc: 2020 – 2021 
̣
3. Hình thức tổ chức hoạt động:  Hoạt động cá nhân, nhóm.
4. Phương tiện dạy học: SGK, bảng phụ, thước...
5. Sản phẩm: HS phat bi
́ ểu đinh ly 1 va viêt đ
̣
́
̀ ́ ược hai hê th
̣ ức. Từ đo thiêt lâp hê th
́ ́ ̣
̣ ức cua đ/ly 
̉
́
Pytago
Ho ạ t đ ộ ng GV & HS
N ộ i Dung
NLHT
 GV: Từ hệ thức a và b hãy phát biểu định lý 1?
Năng 
1.Hệ thức giữa cạnh góc 
GV: Dựa vào dịnh lí1 hãy tính tổng b2+c2?
l ự c   s ử  
vuông và hình chiếu chiếu 

2
2
GV: Dựa vào dịnh lí1 hãy tính tổng b +c ?
dung
̣  
của nó lên cạnh huyền.
2
2
’
’
’
’
2
HS: b +c = ab +ac = a(b +c )=   a.a= a .  (gv cho hs 
ngôn 
Định Lý 1:(sgk)
quan sát để thấy được b’+ c’= a).
ng ư ̃   va ̀ 
ABC  vuông tại A ta có :
GV:   Qua ví dụ 1 tacó thêm một cách chứng minh 
NL   suy 
b2 = ab’  , c2 = ac’  (1)
định lí  Pi­ta­go .
luân
̣
Ví dụ 1: (sgk)
HOAT ĐÔNG 3:
̣
̣
 Một số hệ thức liên quan tới đường cao: (9 phút.)

1. Mục tiêu: Giúp học sinh thiết lập hệ thức h2 = b’c’
2. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp nghiên cứu trường hợp điển hình, phương pháp 
thảo luận, phương pháp dạy học nhóm, xử lý tình huống, kỹ thuật đặt câu hỏi. Kĩ thuật chia nhóm, 
Kĩ thuật giao nhiệm vụ, Kĩ thuật động não; Kĩ thuật “ Hỏi và trả lời”;
3. Hình thức tổ chức hoạt động:  Hoạt động cá nhân, nhóm.
4. Phương tiện dạy học: SGK, bảng phụ, thước...
5. Sản phẩm: HS phat biêu đinh ly 1 va viêt đ
́ ̉
̣
́
̀ ́ ược hai hê th
̣ ức
Ho ạ t đ ộ ng GV & HS
N ộ i Dung
NLHT
H:   Từ   hệ   thức   c,   phát   biểu   mối   quan   hệ   của   2.Một số hệ thức liên quan 
Năng 
đường cao  và hai  h/chiếu  của  hai cgv lên  cạnh  tới đường cao:
l ự c   s ử  
huyền.
dung
̣  
 Định Lý 2:(sgk)
HS: trả lời
ngôn 
 ABC vuông tại A ta có
GV:   Nhận   xét   và   rút   ra   kết   luận   chung.Phần   h2 = b’.c’ (2)    
ng ư ̃
chứng minh đã được chứng minh ở phần kiểm tra   VD 2:(SGK)
bài cũ, hs về nhà tự trình bày lại

GV:AC bằng tổng của hai đoạn thẳng nào?
HS:AC= AB+BC
GV:Làm thế nào tính được  BC  ?
HS:Ap dụng định lí 2 trong tg ADC vuông tại D có  
BD là đ/cao ta có :BD2=AB.BC=>BC= 3,375(m)
GV:Tính AC ?
HS: AC = AB + BC =4,875(m)
C. HOAT ĐÔNG CUNG CÔ, TIM TOI VA M
̣
̣
̉
́ ̀
̀
̀ Ở RÔNG:
̣
HOAT ĐÔNG 3:
̣
̣
 Cung cô 
̉
́(10 phut)
́
1. Mục tiêu: Giúp hs hệ thống kiến thức của bài
2. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học:  Phương pháp nghiên cứu trường hợp điển hình, xử  lý tình  
huống, kỹ thuật đặt câu hỏi,kỹ thuật giao nhiệm vụ.
3. Hình thức tổ chức hoạt động:  Hoạt động cá nhân
4. Phương tiện dạy học: SGK, bảng phụ, thước...
5. Sản phẩm: Hoan thanh cac bai tâp
̀
̀

́ ̀ ̣
Câu 1: Phát biểu nội dung các định lý. Dựa vào định lý viết các hệ thức. Chứng minh được các hệ 
thức
GV: Hướng dẫn hs tính x+y dựa vào định lí Pi­ta­go rồi 
Áp dụng định lí Pi­ta­go ta có x+y= 
lần lược tính x,y theo định lí 1.
=10
GV: Cho HS làm theo nhóm và cho đại diện nhóm lên 
Theo định lí1 :  62=x.(x+y)=x.10
bảng trình bày và cho các nhóm còn l
ại   nhận xét
=> x= 36/10 =3,6
8
=> y = 10 – 3,6 = 6,4  
12
6
x
yb)  Áp dụng hệ  thức:  b2  = ab’  cho 
y
x
1
4
C

D

B

1,5m

2,25m

E

A

                                                                                                                               Trang 2

x

y

20


 Giao an Hinh hoc 9                          
́ ́
̀
̣
                 
 
 

12

                                      Năm hoc: 2020 – 2021 
̣
hình b) ta có : 122 = 20x  x= 7,2
  y = 20 – 7,2 = 12,8
HS:Ap dụng định lí 2 ta có 

x2 = 1(1+4) =5  => x =  5
x
y2 = 4(1+4) =20 => y = 
20    
1

y
y
x
GV:Để giải bài tập 2 ta cần sử dụng định lí 2 , sau đó g
ọi 
20
4
1 hs  lên  bảng  giải.(có thể sử dụng phiếu học tập ).
D. HOAT ĐÔNG H
̣
̣
ƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (4 phut)
́
­ Học thuộc 2 định lý 1 và 2 trang 65 SGK. HS làm bài tập 3,4,5,6, 7, 8 trang 69,70  SGK; 1,2 trang  
89 SBT. Hướng dẫn Bài 7..

                                                                                                                               Trang 3