Bài tập Toán lớp 9: Khái niệm hàm số - sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn

TOÁN 9
TUẦN 10: KHÁI NIỆM HÀM SỐ ­ SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: a) Cho hàm số: . Tính  
b) Cho hàm số . Tính 
c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho khi biến x lấy cùng một giá trị?
Bài 2: Cho hàm số  và . Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến, hàm số nào  
nghịch biến? vì sao?
Bài 3: Cho hàm số  xác định với mọi giá trị của x trên tập hợp số thực . Chứng minh  
rằng hàm số đồng biến trên 
Bài 4: Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị (d) của hàm số y = 4x?
A(1; 3)

B(­2; ­8)

C(3; 8)

D(5; 20)

Bài 5: Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua gốc toạ độ và điểm  
Bài 6: Một tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng 5 cm và 12 cm. Bán kính của một  
đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là bao nhiêu?
Bài 7: Cho 

đường tròn (O), bán ính bằng 3. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, hãy xác định vị 

trí của mỗi điểm A, B, C đối với đường tròn (O), biết toạ độ của các điểm:  
Bài 8: Cho  gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Gọi O là tâm đường 
tròn đường kính NP
a) Đường tròn (O) có đi qua M và A không? Vì sao?
b) Đường tròn (O) cắt BC tại H. Đường thẳng AH có vai trò gì đôi với  

Bài 9: Cho , M là trung điểm của BC. Vẽ   và . Trên các tia BD và CE lần lượt lấy các 
điểm I, K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm của CK.
a) Chứng minh bốn điểm B, I, K, C nằm trên cùng một đường tròn
b) Tam giác BIC và BKC là tam giác gì?
c) Gọi H là giao điểm của BK và CI. Chứng minh AH vuông góc với BC