GIÁO ÁN HÌNH 9 CV 1790

Giáo án hình học 9

Ngày soạn: 16/8/2018
Ngày dạy:……………
Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1:MỘT SỐHỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
1. Kiến thức
-.Nhận biết cặp tam giác đồng dạng trong chứng minh hệ thức lượng
- Thiết lập được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và củng
cố định lý Pitago.
- Vận dụng được kiến thức làm bài tập.
2. Kỹ năng
- Bước đầu vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan.
- Liên hệ được với thực tế.
3. Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn
ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học.
Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. Chuẩn bị:
- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke.
- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định :(1 phút)
2.Kiểm tra bài cũ : (Thông qua).
3.Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA
NỘI DUNG
HS
A – Hoạt động khởi động – 2p
GV giới thiệu về chương trình hình học 9, các yêu cầu đối với môn học và các quy định
khác.
Trong tam giác vuông, nếu biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì có thể tính
được các góc và các cạnh còn lại của tam giác đó hay không? Tiết học hôm nay chúng ta
sẽ nghiên cứu vấn đề đó
B – Hoạt động hình thành kiến thức
1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền(12 phút)
Giáo viên:

1


Giáo án hình học 9
*Giao nhiệm vụ: nắm được các định lý, viết GT,KL cho các định lý, làm được các ví dụ
*Hình thức hoạt động: Hđ cá nhân, cặp đôi và hoạt động nhóm
*Mục tiêu: Hs nắm được quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền
GV giới thiệu các ký hiệu đồng bộ trong toàn bài học.

HS vẽ hình, ghi lại các
kí hiệu trên hình vẽ để
sử dụng trong toàn bài
* NV1: Tìm các cặp tam học
giác vuông đồng dạng trong
HS tìm tất cả các cặp
hình trên?

tam giác vuông đồng
dạng có trên hình vẽ.
* NV2: Nêu nội dung của
định lý 1, chứng minh định HS đọc định lý 1 và
lý
nêu GT, KL của định lý
GT ∆ABC , µA = 900
- GV hướng dẫn HS chứng
AB=c,AC=b,BC=a,
minh định lý 1 bằng “phân
AH=h,BH=c’,CH=
tích đi lên” để tìm ra điều b’
cần chứng minh:
KL b2=ab’, c2=ac’
∆AHC : ∆BAC và
- HS chú ý trả lời các
∆ AHB : ∆CAB
câu hỏi để đi đến cách
chứng minh định lý 1.
- HS trả lời miệng, gv
* NV 3:Mấu chốt của việc
ghi bảng
cm hai hệ thức trên là gì
2
2
Áp dụng làm bài tập 2 tr 68 - Từ b =ab’ và c =ac’
cộng vế theo vế ta được
(Đưa đề bài và hình vẽ lên
điều phải chứnh minh.
bảng phụ).

GV: Từ kết quả định lý 1 có
thể vận dụng c/m định lý
Pitago
Em nào chứng minh hệ thức
a2 = b2 + c2.
HS tính BC = 5
*NV4: Làm bài 2/68
Từ đó áp dụng tính
được x và y
Giáo viên:

2

A
b

c
B

h
b'

'

c
H

C

a

1. Quan hệ giữa cạnh góc
vuông và hình chiếu của nó
trên cạnh huyền
Định lý 1: Học SGK/65
CM: Xét ∆ABC và ∆AHB có:
µA = H
µ = 900 (gt) ; B
µ : chung
⇒ ∆ABC : ∆ HBA
AB BC
⇒ AB2=BC.BH
⇒
=
BH AB

Hay c2=a.c’
Tương tự ta có: b2=a.b’

A

Bài 2/68
B

KQ:

y

x
1

H

C


Giáo án hình học 9
x= 5 ;y=2 5
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao (15p)
- Mục tiêu: HS nêu được nội dung định lí, chứng minh được định lí, vận dụng định lí
làm ví dụ 2.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.
- GV giới thiệu nội dung của
Định lý 2: SGK/65
định lý 2, cho một số HS HS nhắc lại nội dung GT: ∆ABC , µA = 900 AH ⊥ BC,
nhắc lại nội dung
của định lý 2
AB=c, AC=b, BC=a,
* NV1: Chứng minh định lý
AH=h, BH=c’, CH=b’
- Hướng dẫn HS bắt đầu từ HS làm ?1 vào vở của KL: h2=b’c’
kết luận, dùng phân tích đi mình, dưới sự hướng
lên để xác định cần chứng dẫn của GV.
CM:
minh hai tam giác vuông
?1. Xét ∆ ABH và ∆AHC có:
đồng dạng ∆ AHB và ∆CHA .
·
·
= 900 (gt)

BHA
= BHC
*NV2: làm ?1
·
BAH
= ·ACH ( cùng phụ với góc
HS nghiên cứu ví dụ 2,
ABH )
quan sát bảng phụ và ⇒
∆ AHB ∆CHA
trả lời các câu hỏi của
AH HB
⇒ AH2=HB.HC
⇒
=
gv
CH

HA

2

Hay h =b’.c’
C

*NV3: nghiên cứu VD 2
1 hs lên bảng
Ví dụ 2:
(Đưa đề bài và hình vẽ lên
Xem SGK/66

bảng phụ )
Tính đoạn BC:
? Đề bài yêu cầu ta tính gì?
Áp dụng định lý 2
? Trong tam giác vuông
ta có: BD2=AB.BC B 2,25
ADC ta đã biết những gì?
m
Hay 2,252=1,5.BC
1,5
?Cần tính đoạn nào? Cách HS nhận xét bài làm
⇒BC= 2,252/1,5
m
tính?
trên bảng
= 3,375 (m)
A 2,25
- GV đánh giá việc thực hiện
m
Vậy chiều cao của
nhiệm vụ của hs.
cây là : AC = AB + BC
* Gv: VD 2 cho ta một cách
= 1,5+3,375 = 4,875 (m)
đo gián tiếp chiều cao AC
chỉ với một dụng cụ đơn
giản là chiếc êke (hoặc một
góc vuông quyển sách), cách
đo này không dễ dàng vì
người đo phải chọn một vị

trí đứng thích hợp. Một cách
Giáo viên:

3

D

E
1,5
m


Giáo án hình học 9
xđ chiều cao mà người quan
sát có thể đứng ở vị trí bất
kìdddược nêu trong bài
“Thực hành ngoài trời” ở bài
5.
.
C- Hoạt động luyện tập – 8 p
*Mục tiêu: Củng cố định lí 1 và định lí 2
*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 1(SGK)
*Cách thức hoạt động:
+Giao nhiệm vụ: hoạt động cá nhân
+Thực hiện nhiệm vụ: 2 Hs lên bảng trình bày
Bài 1/68: a) Ta có
(x+y) = 62 + 82 (Đ/L Pitago)
⇒ x +y = 10
Mà 62 = 10 . x (Đ/L 1)
⇒ x = 3,6;

y = 10 – 3,6 = 6,4
b) 122 = 20 . x (Đ/L 1)
⇒ x = 122 : 20 = 7,2
y = 20 – 7,2 = 12,8+Gv gọi Hs khác nhận xét bài làm của bạn rồi chốt lại vđ
D - Hoạt động vận dụng - 6
Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học vào giải toán
*Mục tiêu: Hs biết vận dụng kiến thức về quan hệ giữa cạnh và đường cao trong tam
giác vuông vào làm bài tập tính toán các yếu tố của tam giác vuông
*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập : Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao
AH.Biết
AB=12cm, BH = 6cm. Tính AC,BC,AH,CH
*Cách thức hoạt động:
+Giao nhiệm vụ: hoạt động nhóm
+Thực hiện nhiệm vụ:
AB 2
2
Áp dụng định lí 1, ta có: AB = BH .BC ⇒ BC =
= 24 ⇒ CH = BC − BH = 18
BH
Áp dụng định lý 2, ta có: AH 2 = BH .CH = 6.18 ⇒ AH = 108
Áp dụng định lý Pi ta go ta có: AC = 432
+Gv yêu cầu các nhóm nhận xét kq lẫn nhau rồi chốt lại vấn đề
E - Hoạt động hướng dẫn về nhà – 2p
Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
+ Học thuộc hai định lý 1 và 2.
Giáo viên:

4

Giáo án hình học 9
+ Làm bài tập 2 trong SGK,1,2 SBT /T 89.

Ngày soạn: 16/8/2018
Ngày dạy:……………
Tiết 2:MỘT SỐHỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp)
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
1. Kiến thức
-Hs nhắc lại được định lý 1, 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-Biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông dưới sự
hướng dẫn của GV
-Vận dụng được kiến thức làm bài tập nhằm củng cố các hệ thức đã học.
2. Kỹ năng
- Bước đầu vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan.
- Liên hệ được với thực tế.
3. Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe.
- Có ý thức học tập tốt, tư duy logic và sử dụng ngôn ngữ chính xác.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
Giáo viên:

5


Giáo án hình học 9
- Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn
ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. Chuẩn bị:
- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke.
- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định (1 phút)
2. Nội dung
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
A - Hoạt động khởi động – 8p
Mục tiêu: HS thuộc công thức, làm được bài tập
PP: Nêu vấn đề, vấn đáp
* GV giao nhiệm vụ:
1, Phát biểu nội dung định HS1 phát biểu nội dung
lý 1 và định lý 2, vẽ tam hai định lý đã học và
giác vuông ABC với các viết các hệ thức tương
kí hiệu về độ dài cạnh và ứng.
đường cao sau đó ghi hệ HS 2: chữa bài tập 4
thức cho mỗi định lý
Kết quả: y = 2 5 .
2, Chữa bài tập 4/69-sgk
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
c2 = a.c’; b2= a.b’
* Gv nhận xét đánh giá
h2 = b’c’
việc thực hiện nhiệm vụ
Chữa bài 4/sgk:
của HS trên bảng
- GV: Ngoài các hệ thức
Kết quả: x = 4

trên còn có các hệ thức
y= 2 5
liên hệ giữa đường cao
với cạnh huyền và các
cạnh góc vuông.
B - Hoạt động hình thành kiến thức – 24p
- Mục tiêu: HS nhắc lại được công thức tính diện tích tam giác vuông, nêu được các
cách chứng minh định lí dùng diện tích hoặc tam giác đồng dạng, bước đầu vận
dụng làm bài tập 3.
- Nhận biết được cách tìm đại lượng còn lại khi biết 2 trong 3 đại lượng
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.
AC ×AB
* NV1: Hãy nêu công
Định lý 3:
SABC =
2
thức tính diện tích tam
BC ×AH
giác vuông
b.c=a.h
Hoặc SABC =
2
?Từ đó em rút ra được
⇒ AC.AB = BC.AH
điều gì
Giáo viên:

6

Giáo án hình học 9
- GV: Đó chính là nội
dung định lý 3, về liên hệ
giữa cạnh góc vuông,
cạnh huyền và đường cao,
hãy nêu nội dung định lý?
- Gv khẳng định nội dung
định lý.
Các câu trả lời trên của
các em chính là phần c/m
của định lý, ngoài ra còn
có thể c/m theo cách nào
khác?
-GV hướng dẫn HS tìm
cách chứng minh định lý
bằng phương pháp “phân
tích đi lên”, qua đó luyện
cho HS một phương pháp
giải toán thường dùng
- GV Đặt vấn đề: Nhờ hệ
thức (3) và nhờ định lý
Pytago, ta có thể chứng
minh được hệ thức sau:

hay b.c = a.h
Hs nêu định lý
Hs nhắc lại nội dung
định lý 3
CM:
?2: Xét ∆ABC và ∆AHB có:

µ chung
µA = H
µ = 900 (gt): B
⇒ ∆ABC

∆HBA

HS cả lớp làm ?2/67 vào
AC BC
⇒
=
vở theo cá nhân.
AH AB
Một HS đứng tại chỗ ⇒ AC.BA=BC.HA
trình bày cách làm.
Hay b.c=a.h

HS nghe GV đặt vấn đề. Định lý 4:
1
1 1
= 2+ 2
2
h
b c

HS đọc định lý

1
1 1
= 2 + 2 (4)

2
h
b c

*NV1: Chứng minh định
lý
HD CM theo sơ đồ phân
tích đi lên
Ta có: (4)
⇐

1
= b 2+ 2c
2
h
bc
2

2

(

)

⇐ b2c2 = h2 b2 + c2 .
⇐ b2c2 = h2a2 .
⇐ b.c = h.a

HS nghe GV hướng dẫn
tìm cách chứng minh hệ

thức

1
1 1
= 2 + 2 từ hệ
2
h
b c

thức b.c = h.a và định lý
Pitago
Ví dụ 3: Xem SGK/67
6

*

h

8

NV2: làm ví dụ 3 sgk
? Bài toán yêu cầu chúng
ta tìm điều gì?
HS làm bài dưới sự
? Bài toán cho ta biết điều hướng dẫn của gv
Theo hệ thức (4) ta có:
1
1
1
gì?

= 2 + 2
2
? Vậy ta sử dụng hệ thức
h
6
8
Giáo viên:

7


Giáo án hình học 9
nào để tính độ dài cạnh
huyền?
- Yêu cầu HS về nhà trình
bày lại ví dụ vào vở

h2 =

62.82
62.82
=
62 + 82 102

h= 4,8
C. Hoạt động luyện tập – 10p
- Mục tiêu: HS thành thạo công thức để tính toán độ dài các cạnh trong tam giác
vuônng
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động cá nhân
Gv cho hs nhắc lại các HS cả lớp làm bài vào Ta có

hệ thức đã học
vở, sau đó 1 HS lên y =
52 + 7 2 = 74 ( ĐL
- HS hoạt động cá nhân bảng trình bày bài làm Pitago)
làm bài 3/69, sau đó gọi của mình.
Mà x. y = 5.7 (ĐL3)
HS lên bảng làm bài
HS dưới lớp nhận xét
- Gọi HS nhận xét bài làm bài làm của hai bạn trên
5.7
35
=
⇒
x
=
của bạn.
bảng
y
74
- GV nhận xét và sửa sai
(nếu có). Đánh giá việc
thực hiện nhiệm vụ
D. Tìm tòi, mở rộng – 2p
- Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực
- Nắm vững các hệ thức
- Bài tập về nhà : 6,7,8,9 - SGK ; 4,5,6/90 SBT
- Đọc có thể em chưa biết, tiết sau luyện tập

Ngày soạn: 29/8/2018
Ngày dạy:……………
Tiết 3: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
Giáo viên:

8


Giáo án hình học 9
1. Kiến thức
- Nhắc lại được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-Nhận biết được bài toán từ đó sử dụng kiến thức phù hợp
- Vận dụng được các hệ thức trên vào giải bài tập cơ bản.
2. Kỹ năng
- Bước đầu vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan.
- Phân tích được đề bài, nhận biết yêu cầu đề và trình bày logic, chính xác.
- Liên hệ được với thực tế.
3. Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe.
- Có thái độ tích cực, chủ động làm bài tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn
ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ
II. Chuẩn bị:
- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke.
- Hs: Đồ dùng học tập, học bài
III. Tiến trình dạy học:

1. Ổn định (1 phút)
2. Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Khởi động + Chữa bài tập – 10p
- Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học vào các bài toán có hình vẽ sẵn., các
bài toán định lượng.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.
GV nêu y/c kiểm tra:
2 HS lên bảng kiểm tra
1. Bài 3a(SBT):
+ HS1 phát biểu đlý 1, 2
và chữa bài tập 3a SBT
+ HS1 phát biểu đlý 1, 2 Ta có:
và chữa bài tập 3a SBT
+ y2 = 72 + 92 = 130
( Đ/l Pitago)
⇒ y = 130
+ HS 2: phát biểu đlý 3, 4 + x.y = 7.9 (đ/l 3)
và chữa bài tập 4a SBT
63
⇒ x=
130

Giáo viên:

9

Ta có:

+ y2 = 72 + 92 = 130
( Đ/l Pitago)


Giáo án hình học 9
⇒ y = 130
+ x.y = 7.9 (đ/l 3)
63

⇒ x=
+ HS 2: phát biểu đlý 3, 4
130
và chữa bài tập 4a SBT
2. Bài 4a(SBT) :
Ta có:
+) 32 = 2.x ( Đlý 2)
⇒x =

9
= 4,5
2

+) y2 = x(x + 2)(Đlý 1)
⇒ y2 = 4,5(4,5 + 2)
⇒ y2 = 4,5. 6,5
117
⇒y =
4
⇒ y = 117 = 3 13
4

2
2

GV nx, cho điểm

HS lớp nx, chữa bài

Ta có:
+) 32 = 2.x ( Đlý 2)
⇒x =

9
= 4,5
2

+) y2 = x(x + 2)(Đlý 1)
⇒ y2 = 4,5(4,5 + 2)
⇒ y2 = 4,5. 6,5
117
4
⇒ y = 117 = 3 13
4
2

⇒ y2 =

Hoạt động 2: Luyện tập – 32p
- Mục tiêu: HS phân tích đề bài, vận dụng kiến thức đã học vào các bài toán định
lượng, lưu ý các bài toán bổ sung thêm hình vẽ bằng nhiều cách khác nhau.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan, hoạt động nhóm.

GV y/c HS làm bài 8 HS làm bài 8 (SGK – tr70) 3. Bài 8 (SGK – tr70)
(SGK – tr70)
a.
GV: Trong câu a, x là độ
dài đường cao t/ư với cạnh
huyền. Còn 4, 9 là độ dài
2 hình chiếu của 2 cgv
trên cạnh huyền.
HS: Ta áp dụng hệ thức
? Để tìm x ta áp dụng hệ của đlý 2: h2 = b’.c’
Ta có: x2 = 4.9 (Đ/lý 22)
thức nào?
⇒ x2 = 36
2
GV: Vận dụng hệ thức này HS: x = 4.9 (Đ/lý 22)
⇒ x = 36 = 6
2
⇒
hãy tìm x?
x = 36
b.
GV: (điền tên các đỉnh lên ⇒ x = 36 = 6
hình vẽ). Trong câu b các
em có nx gì về tam giác HS: Tam giác vuông này
Giáo viên:

10


Giáo án hình học 9

vuông này?

có 2 cạnh góc vuông =
nhau nên là tam giác
vuông cân
? Vậy khi đó đường cao sẽ HS:
1
có tính chất gì? Và x = ?
AH = BH = CH = BC
2

⇒ x=2
HS1: Áp dụng định lý
Pytago ta có:
AB2 = AH2 + BH2
⇒ y2 = 22 + 22 = 4 + 4
⇒ y2 = 8
⇒ y= 8 = 2 2
HS 2: Áp dụng đlý 1 ta có:
AB2 = BC.BH
⇒ y2 = (2 + 2). 2 = 8
⇒ y2 = 8
⇒ y= 8 = 2 2

+ Xét ∆ ABC có: AB = AC
⇒ ∆ ABC vuông cân tại A
GV: nêu cách tìm y?
Lại có: AH ⊥ BC tại H
⇒ AH đồng thời là đường
trung tuyến ứng với cạnh

huyền BC
BC
⇒ AH = BH = CH =
2
⇒ x=2
+ Trong ∆v AHB có
AB2 = AH2 + BH2
(Đlý Pytago)
⇒ y2 = 22 + 22 = 4 + 4
⇒ y2 = 8
⇒ y= 8 = 2 2
* Cách 2: Áp dụng đlý 1 ta
có:
AB2 = BC.BH
⇒ y2 = (2 + 2). 2 = 8
⇒ y2 = 8
⇒y = 8 = 2 2
HS:
+ Trong ∆v DEF có DK ⊥ c.
c. GV điền các đỉnh của
EF
tam giác
⇒ DK2 = KE.KF (Đlý 2)
? Để tìnm x ta làm ntn?
⇒ 122 = 16.x
⇒ x = 144 : 16 = 9
HS1: DF2 = DK2 + KF2
(Định lý Pytago)
⇒ y2 = 122 + 92
= 144 + 81 = 225

GV: Nêu cách tìm y?
Giáo viên:

11


Giáo án hình học 9
⇒ y = 225 = 15
HS2: Ta có: DF2 = EF.KF
(đlý 1)
GV: ta có thể tìm y bằng ⇒ y2 = (16 + 9).9 = 25.9
cách nào khác?
⇒ y2 = 225
⇒ y = 225 = 15
HS lớp nx, chữa bài

GV y/c HS làm bài 4b
SBT
GV: Từ hình vẽ bài toán
đã cho biết những gì?
GV: Với GT như vậy ta có
thể tìm được cạnh nào?

GV: Như vậy ∆vABC đã
biết độ dài của 2 cạnh góc
vuông. Vậy ta có thể tìm y
được không? Bằng kiến
thức nào?

GV: ta có thể tìm x bằng

những cách nào?

Giáo viên:

12

+ Trong ∆v DEF có DK ⊥ EF
⇒ DK2 = KE.KF (Đlý 2)
⇒ 122 = 16.x
⇒ x = 144 : 16 = 9
+ Lại có: DF2 = DK2 + KF2
(Định lý Pytago)
⇒ y2 = 122 + 92
HS suy nghĩ làm bài 4b = 144 + 81 = 225
⇒ y = 225 = 15
SBT
* Cách 2:
AB 3
=
HS: AB = 15 và
Ta có: DF2 = EF.KF (đlý 1)
AC 4
HS: Ta có thể tính được ⇒ y2 = (16 + 9).9 = 25.9
⇒ y2 = 225
AC
⇒ y = 225 = 15
AB 3
15 3
= ⇒
=

AC 4
AC 4
4. Bài 4b(SBT)
⇒ 3AC = 15.4 = 60
⇒ AC = 20
HS: Áp dụng đlý Pytago
ta có:
BC2 = AB2 + AC2
⇒ y2 = 152 + 202
AB 3
⇒ y2 = 225 + 400 = 625
=
+ Ta có:
⇒ y = 625 = 25
AC 4
15 3
HS: + Áp dụng đlý 3 ta
⇒
=
có:
AC 4
x.y = 15.20
⇒ 3AC = 15.4 = 60
⇔ x.25 = 300
⇒ AC = 20
⇔ x = 300 : 25 = 12
+ Áp dụng đlý Pytago ta có:
Hoặc
BC2 = AB2 + AC2
¸ Áp dụng đlý 4 ta có:

⇒ y2 = 152 + 202


Giáo án hình học 9

1
1
1
=
+
2
2
x
AB AC 2
1
1
1
⇒ 2= 2+ 2
x 15 20
152.202
⇒ x2 = 2
15 + 202
90000
⇒ x2 =
= 144
625
⇒ x = 144 = 12
HS lớp nx, chữa bài

GV nx bài làm của HS

HS suy nghĩ làm bài 5a
GV y/c HS làm bài 5a SBT
SBT
HS: Áp dụng định lý
? Hãy tính AB?
Pytago trong ∆v AHB ta
có:
AB2 = AH2 + BH2
⇒ AB2 = 162 + 252
= 256 + 625 = 881
⇒ AB = 881
GV: ta có thể tính được độ
HS: Ta có thể tính được
dài của cạnh nào?
BC dựa vào đlý 1
AB2 = BC.BH
⇒ 881 = BC. 25
⇒ BC = 881 : 25 = 35,24
GV: Tính được BC ta sẽ
⇒ CH = BC – BH
suy ra được độ dài của HS:
⇒ CH = 35,24 – 25
đoạn nào?
⇒ CH = 10,24
GV: Hãy tính AC
HS: ta có:
AB2 + AC2 = BC2
⇒ AC2 = 35,242 – 881
⇒ AC2 = 360,8576
⇒ AC ≈ 18,99

GV nx bài làm của HS và
nhấn mạnh lại các định lý HS hoàn thành bài tập vào
vở
và hệ thức
Giáo viên:

13

⇒ y2 = 225 + 400 = 625
⇒ y = 625 = 25
+ Áp dụng đlý 3 ta có:
x.y = 15.20
⇔ x.25 = 300
⇔ x = 300 : 25 = 12
* Cách 2: Áp dụng đlý 4 ta
có:
1
1
1
=
+
2
2
x
AB AC 2
1
1
1
⇒ 2= 2+ 2
x 15 20

152.202
⇒ x2 = 2
15 + 202
90000
⇒ x2 =
= 144
625
⇒ x = 144 = 12
5. Bài 5a (SBT):
Áp dụng định lý Pytago trong
∆v AHB ta có:
AB2 = AH2 + BH2
⇒ AB2 = 162 + 252
= 256 + 625 = 881
⇒ AB = 881
+ Ta có:
AB2 = BC.BH (đlý 1)
⇒ 881 = BC. 25
⇒ BC = 881 : 25 = 35,24
⇒ CH = BC – BH
⇒ CH = 35,24 – 25
⇒ CH = 10,24
+ Ta có:
AB2 + AC2 = BC2
⇒ AC2 = 35,242 – 881
⇒ AC2 = 360,8576
⇒ AC ≈ 18,99


Giáo án hình học 9

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng – 2p
- Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực,
- Nắm vững các hệ thức đã học
- BTVN: 5b,c; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 17; 18; 19; 20 (SBT)
- Tiết sau tiếp tục LT

Ngày soạn: 29/8/2018
Ngày dạy:……………
Tiết 4: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
4. Kiến thức
- Nhắc lại được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-Nhận biết được bài toán từ đó sử dụng kiến thức phù hợp
- Vận dụng được các hệ thức trên vào giải bài tập cơ bản.
5. Kỹ năng
- Bước đầu vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan.
- Phân tích được đề bài, nhận biết yêu cầu đề và trình bày logic, chính xác.
- Liên hệ được với thực tế.
6. Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe.
- Có thái độ tích cực, chủ động làm bài tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn
ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ
II. Chuẩn bị:
- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke.

- Hs: Đồ dùng học tập, học bài
Giáo viên:

14


Giáo án hình học 9
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định (1 phút)
2. Nội dung
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Khởi động– 5p
Mục tiêu: HS viết đầy đủ các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
PP: Vấn đáp, thuyết trình
GV nêu y/c kiểm tra: Viết 1 HS lên bảng viết các hệ
các hệ thức về cạnh & thức
đường cao trong tam giác
vuông
GV nx, cho điểm

HS lớp nx, chữa bài
Hoạt động 2: Luyện tập – 37p
- Mục tiêu: HS phân tích đề bài, vận dụng kiến thức đã học vào các bài toán định
lượng, lưu ý các bài toán bổ sung thêm hình vẽ bằng nhiều cách khác nhau.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan,
GV yêu cầu HS làm bài 5b HS làm bài tập 5b SBT tr 90 1. Bài 5b( SBT)
SBT tr 90

HS vẽ hình vào vở
GV vẽ hình lên bảng
HS: Áp dụng đlý Pytago
GV: Nêu cách tính AH
trong ∆ v AHB ta có:
AH2 + BH2 = AB2
⇒ AH2 = 122 – 62
⇒ AH2 = 144 – 36 = 108
µ = 900 )
∆ ABC ( A
⇒ AH = 6 3
GT AH ⊥ BC
HS: ta có:
GV: nêu cách tìm AC
1
1
1
AB = 12; BH = 6
=
+
2
2
2
KL AH, AC, BC, CH
AH
AB AC
Giải:
1
= 12 – 12
⇒

2
+ Áp dụng đlý Pytago
AC
AH
AB
trong ∆ v AHB ta có:
1
1
1
=
⇒
−
AH2 + BH2 = AB2
AC2
108 144
⇒ AH2 = 122 – 62
108.144
2
⇒ AC =
⇒ AH2 = 144 – 36 = 108
144 − 108
⇒ AH = 6 3
⇒ AC2 = 432
+ Ta có:
⇒ AC = 12 3
HS: AB.AC = BC.AH
GV: nêu cách tìm BC
Giáo viên:

15

Giáo án hình học 9
⇒ BC =

AB.AC 12.12 3
=
AH
6 3

⇒ BC = 24
⇒ CH = BC – BH = 24 – 6
= 18
HS đọc đề bài

Từ đó suy ra CH.

1
1
1
=
+
2
2
AH
AB AC 2

( đlý 4)
1
1

1
=
−
2
2
AC
AH AB 2
1
1
1
⇒
=
−
2
AC 108 144
108.144
⇒ AC2 =
144 − 108

⇒

⇒ AC2 = 432
⇒ AC = 12 3
+ AB.AC = BC.AH
⇒ BC =

GV yêu cầu HS làm bài tập
6 SBT – tr90
GV Hướng dẫn HS vẽ hình
? Bài toán cho biết gì ? yêu

cầu tìm gì ?

HS vẽ hình vào vở
HS: Bài toán cho biết độ dài
của 2 cạnh góc vuông và yêu
cầu tìm đường cao tương
ứng với cạnh huyền và 2
hình chiếu của 2 cạnh góc
vuông trên cạnh huyền
HS: + đ/lý Pitago ⇒ BC
? Tính độ dài các đoạn trên + bc = ah ⇒ AH
ta cần vận dụng những kiến + h2 = b’c’ ⇒ BH, CH
thức nào?
HS:
GV gọi 1 HS lên bảng tính + Theo định lý Pitago ta có:
BC = ?
BC2 = AB2 + AC2
⇒ BC = AB2 + AC 2
⇒ BC = 52 + 7 2
⇒ BC = 74
HS lớp nhận xết kết quả của
bạn trên bảng
GV nhận xét
GV gọi 1 HS lên bảng tính HS: + Ta có:
AH.BC = AB.AC (đlý 3)
AH = ?

Giáo viên:

16

AB.AC 12.12 3
=
AH
6 3

⇒ BC = 24
⇒ CH = BC – BH
= 24 – 6 = 18
2. Bài 6( SBT)

µ = 900 )
∆ ABC ( A
AB = 5; AC = 7
KL AH, BH, CH = ?
Chứng minh:
+ Theo định lý Pitago ta
có: BC2 = AB2 + AC2
⇒ BC = AB2 + AC2
⇒ BC = 52 + 7 2
⇒ BC = 74
+ Ta có:
AH.BC = AB.AC (đlý 3)
AB.AC 35
⇒ AH =
=
BC
74
Ta có:
+ AB2 = BC.BH (đlý 2)

GT


Giáo án hình học 9

AB.AC 35
=
BC
74
HS lớp nx
HS: Ta có:
+ AB2 = BC.BH (đlý 2)
AB2
⇒ BH =
BC
25 (đlý 2)
⇒ BH =
74
2
+ AC = BC.CH
AC 2
49
⇒ CH =
=
BC
74
HS lớp chữa bài
⇒ AH =

GV nhận xét, sau đó gọi 1
HS khác lên bảng tính BH
và CH

GV nx bài làm và lưu ý
những chỗ HS hay mắc sai
lầm

1 HS đọc đề bài
GV yêu cầu HS làm bài tập
10 SBT – tr 91
HS vẽ hình
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình 1 HS nêu GT – KL
GV gọi 1 HS nêu GT – KL
GV: Hướng dẫn HS cách
tìm AB , AC
GV: Từ gt : AB : AC = 3 : 4
Ta viết lại như sau:
AB AC
=
và đặt tỉ số này
3
4

bằng a. Hãy tĩnh AB, AC
theo a .
Như vậy để tính AB, AC ta
cần tính được a. Hãy nêu
cách tìm a?

HS: AB = 3a; AC = 4a
HS: Ta có:BC2 = AB2 + AC2
⇔ BC2 = (3a)2 + (4a)2
⇔ BC2 = 25a2
⇔ a2 =

1252
25

⇔ a2 = 625 ⇔ a = 25
⇒ AB = 3.25 = 75

AC = 4.25 = 100
HS: Ta có:
Từ đó tính AB, AC
AB2 = BC.BH (đlý 1)
AB2 752 = 45(cm)
⇒
BH
=
=
GV nªu c¸ch tÝnh BH vµ
BC 125
CH
Giáo viên:

17

AB2
BC

25 (đlý 2)
⇒ BH =
74
2
+ AC = BC.CH
AC 2
49
⇒ CH =
=
BC
74
⇒ BH =

3. Bài 10 (SBT)

µ = 900 )
∆ ABC ( A
AB 3
=
GT AC 4
BC = 125cm
AH ⊥ BC
KL AB; AC; BH; CH
Giải:
+Ta có:BC2 = AB2 + AC2
⇔ BC2 = (3a)2 + (4a)2
⇔ BC2 = 25a2
⇔ a2 =

1252

25

⇔ a2 = 625 ⇔ a = 25
⇒ AB = 3.25 = 75

AC = 4.25 = 100
+ Ta có:
AB2 = BC.BH (đlý 1)
⇒ BH =

AB2 752
=
BC 125


Giáo án hình học 9
⇒ CH = BC – BH

= 45(cm)
⇒ CH = BC – BH
= 125 – 45 = 80(cm)
= 125 – 45 = 80(cm)
Hoạt động 3 : Tìm tòi, mở rộng – 2p
Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực
-Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- BTVN: 9 (SGK), 8, 9,10(SBT)
-Ôn lại các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác.

Ngày soạn: ………….
Ngày dạy:……………
Tiết 5: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
1. Kiến thức
- HS nhận biết được các công thức, định nghĩa các tỷ số lượng giác của 1 góc nhọn
-Tính được các tỷ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua các ví dụ
-Vận dụng được kiến thức làm bài tập.
2. Kỹ năng
Giáo viên:

18


Giáo án hình học 9
- Bước đầu vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan.
- Liên hệ được với thực tế.
3. Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe.
- Cẩn thận, nghiêm túc trong quá trình làm bài tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ,
năng lực giao tiếp, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. Chuẩn bị:
- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke.
- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định tổ chức lớp (1 phút) – Kiểm tra sĩ số:

2. Nội dung.
HOẠT ĐỘNG CỦA
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
GV
A - Hoạt động khởi động – 5 phút
* Hoạt động cặp đôi: Cho tam giác ABC vuông ở A, tam giác A’B’C’ vuông ở A’,
∧
∧
có B = B ' . Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết các hệ
thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng.
GV nhận xét và chốt vấn đề.
B - Hoạt động hình thành kiến thức – 28 phút
* Mục tiêu: Hs nắm được HS nhắc lại các khái niệm 1. Khái niệm tỉ số lượng
khái niệm về tỉ số lượng cạnh kề, cạnh đối trong giác của một góc nhọn.
giác của góc nhọn.
tam giác.
* GV cho HS nhắc lại HS phát biểu
khái niệm cạnh kề, cạnh Xét đối với góc B
đối trong tam giác với
góc B
(hình vẽ)
* GV dựa vào phần khởi
động để đi đến nhận xét:
Tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh kề của một góc
nhọn trong tam giác
vuông đặc trưng cho độ
lớn của góc nhọn đó.
HĐ cặp đôi: làm?1

( Đưa đề bài lên bảng
phụ )
Giáo viên:

19


Giáo án hình học 9
NV1: Khi α = 450 ;
ABC là tam giác gì? ⇒

?1
a)α = 450
⇒ ABC là
tam giác vuông cân.
⇒ AB = AC. B α

C

HS làm ?1 vào vở
HS trả lời miệng :….
∧
∧
0
0
AC
= 1 b) B =α = 60 ⇒C = 30 .
NV2: Ngược lại
AB
A

BC
⇒ AB =
⇒...
AC
2
=1
GV chốt vấn đề: Khi α ( Định lý về tam giác Vậy: AB
AC
thay đổi thì tỷ số cạnh vuông
= 1.
*
Ngược
lại
nếu
AB
đối trên cạnh kề của α cân có góc nhọn bằng 300)
thay đổi và ngược lại.
⇒ BC = 2.AB
⇒AC=AB⇒ABC vuông
Ngoài ra, α còn phụ ⇒AC = BC 2 − AB 2
cân ⇒α = 450.
thuộc vào tỉ số giữa cạnh
2
2
2
huyền và cạnh đối, giữa = ( 2 AB ) − AB = 3 AB
cạnh huyền và cạnh kề.
AC = 3 AB
Ta gọi chúng là tỉ số
⇒ AC = AB 3 = 3

lượng giác của góc nhọn
AB
AB
đó.
AC
= 3
Ngược lại, nếu
AC
=?
AB

AB
⇒ AC = 3 AB

⇒BC= AB 2 + AC 2

(

= AB 2 + 3 AB

GV cho HS nhắc lại
định nghĩa trong SGK/72
* HĐ cá nhân: 2 HS viết
các tỉ số lượng giác của
góc B và góc C ứng với
hình trên.
* HĐ cặp đôi:
- NV1: Căn cứ vào định
nghĩa trên hãy cho biết vì
sao tỉ số lượng giác của

góc nhọn luôn dương?
- NV2: Vì sao sinα< 1;
cosα< 1?
GV chốt vấn đề.
Giáo viên:

20

)

2

= 4 AB 2

BC = 2AB ⇒ABC là
nửa tam giác đều ⇒α =
600
HS nhắc lại định nghĩa Định nghĩa: SGK/72
các tỉ số lượng giác của
một góc nhọn trong
SGK/72
- HS: Các tỉ số lượng giác
của góc nhọn trong một
tam giác vuông luôn có
giá trị dương vì đó là tỉ số
độ dài giữa các cạnh của
tam giác. Mặt khác, trong
một tam giác vuông, cạnh
huyền bao giờ cũng lớn
hơn cạnh góc vuông, nên:

µ = α . Ta có
B
AC
AB
Sinα=
; Cosα=
;
BC
BC
AC
AB
Tanα =
; Cotα=
AB
AC


Giáo án hình học 9
sinα< 1 ; cosα< 1.
C - Hoạt động luyện tập – 5 phút
A
*Mục tiêu: hs nắm được -HS hoạt động nhóm, các
a
định nghĩa các tỉ số
nhóm báo cáo kết quả vào
lượng giác của góc nhọn bảng phụ nhóm.
450
B
*Cách thức hoạt động:

a 2
-Giao nhiệm vụ: Hoạt
Kết quả:
động nhóm
2
sin450 =
;
-Thực hiện nhiệm vụ:
2
GV treo bảng phụ vẽ sẵn
2
cos450 =
;
hình 15, 16 sgk (Đưa đề
2
bài và hình vẽ lên bảng
tan450 = 1;
C
phụ)
cot450 = 1
NV1: Tính các tỉ số
¬ hình vẽ
0
lượng giác của góc 45 ?
3
0
Sin
60
=
;

NV2: Tính các tỉ số
2a
2
a
3
lượng giác của góc 600 ?
1
0
cos60
=
;
0
B

60

a

A

a
C

2
tan60 = 3 ;
0

cot600 =

3

3

D - Hoạt động vận dụng – 5 phút
*Mục tiêu: hs biết vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn để làm bài tập
về tính độ dài cạnh của tam giác vuông
*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 24 (SBT)
*Cách thức hoạt động:
+ Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm bàn
+ Thực hiện hoạt động:
a) tan B =

AC 5
AC 5
6.5
= ⇒
= ⇒ AC =
= 2,5(cm)
AB 12
6 12
12

b) BC = AB 2 + AC 2 = 6,5(cm)

-Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau rồi chốt vấn đề
E - Hoạt động tìm tòi mở rộng – 1 phút
- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực
- Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học.
+ Học thuộc định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn .

Giáo viên:

21


Giáo án hình học 9
+ làm các bài tập : 10 SGK,21,22,23,24 SBT
Ngày soạn: ………….
Ngày dạy:……………
Tiết 6: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN(Tiếp)
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
1. Kiến thức
-Hs hệ thống lại các công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
-Tính được tỉ số lượng giác của góc đặc biệt 300; 450; 600
-Dựng được các góc khi biết một trong các TSLG của nó
2. Kỹ năng
- Vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan.
- Liên hệ được với thực tế.
3. Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ,
năng lực giao tiếp, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự chủ, tự tin
II. Chuẩn bị:
* Đối với GV:Compa, eke, thước thẳng, bảng phụ vẽ trước hình vẽ 18/74.
* Đối với HS: Ôn tập định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, thước kẻ, com
pa, ê ke.
III. Tiến trình dạy học:

1. Ổn định tổ chức – 1 phút.
2. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
GV
A - Hoạt động khởi động: Hỏi bài cũ và đặt vấn đề - 7 phút
Mục đích: Học sinh viết được và tính được tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Hs1: cho hình vẽ:
Chữa bài tập 11/tr76 sgk.
Hai hs lên bảng kiểm tra
Hs dưới lớp theo dõi,
-Xác định vị trí các nhận xét bài làm của bạn
cạnh kề, cạnh đối,
cạnh huyền đối với
AB =... = 1,5m;
góc α .
sinB = ... = 0,6; cosB= ... = 0,8;
Giáo viên:

22


Giáo án hình học 9
-Viết các tỉ số lượng
tanB=…=0,75; cotB=…≈ 1,33;
giác của góc nhọn α.
Hs2: chữa bài tập
sinA=..
=0,8; cosA=...= 0,6;
11/tr76 sgk.

tanA=...=1,33; cotA=…≈ 0,75
Gv nhận xét cho
điểm bài làm của học
sinh.
* Ở tiết trước chúng ta đã được làm quen với tỉ số lượng giác của góc nhọn, chúng ta
biết tính độ dài cạnh của tam giác vuông khi biết độ lớn góc. Ngoài ứng dụng đó, tỉ số
lượng giác còn có những ứng dụng nào khác và tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
có quan hệ với nhau như thế nào? Chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay.
B - Hoạt động hình thành kiến thức– 13 phút
Ví dụ 3 – Ví dụ 4
- Mục tiêu: HS nêu được cách dựng góc nhọn β biết Sin β = 0,5, lưu ý chú ý sgk
trang 74.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp
Gv ĐVĐ: Qua VD2
c. Ví dụ 3
α
cho góc
thì tính
được TSLG của nó,
ngược lại nếu cho HS nghe
TSLG có dựng được
góc α hay không ?
HS quan sát hình
GV đưa H.17 SGK
lên bảng phụ
Giả sử đã dựng được
góc α sao cho tg α =
·
B1: Vẽ xOy
= 900 (Lấy một đoạn

2
thẳng làm đơn vị)
3
HS nêu các bước dựng
B2: Lấy A ∈ Ox : OA = 2
0A 2
? Vậy phải tiến hành
α
HS tg =
=
B ∈ Oy : OB = 3
dựng ntn ?
0B 3
·
=> Ta có OBA
= α cần dựng
? Tại sao với cách
OA 2
dựng trên
=
và tg α =
tg α =

OB

2
?
3

Gv chốt cách dựng

Gv khẳng định: Ta có
thể dựng 1 góc khi
biết một trong những
tỉ số lượng giác của
nó
Giáo viên:

23

3


Giáo án hình học 9
d. Ví dụ 4
GV vẽ H.18 SGK
Hs quan sát hình vẽ
? Từ hình 18 nêu
cách dựng góc nhọn
β biết Sin β = 0,5.
HS nêu cách dựng
GV yêu cầu HS thực
hiện dựng góc β và
c/m sin β = 0,5

HS thực hiện

·
B1: Vẽ xOy
= 900 (Lấy một đoạn
thẳng làm đơn vị)

B2: Lấy M ∈ Oy : OM = 1
B3: Vẽ (M; 2) cắt Ox tai N
·
=> Ta có ONM
= β cần dựng
?3 Ta có

Sin β =
GV giới thiệu chú ý

HS đọc chú ý

OM 1
= = 0,5
ON 2

Chú ý
SGK tr74
Sin α = Sin β hoặc Cos α = Cos
β hoặc Tan α = Tan β hoặc Cot
α = Cot β
⇒α = β
(hai góc tương ứng của 2 tam giác
vuông đồng dạng)

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau – 15p
- Mục tiêu: HS nêu được tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, thuộc bảng tỉ số lượng
giác của các góc đặc biệt trang 75 sgk.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp,
* GV sử dụng câu 2

2. Tỉ số lượng giác của hai góc
của bài cũ để đưa ra HS làm ?4.
phụ nhau
nội dung định lý
*HĐ cá nhân :
NV1: Tổng số đo của Tổng số đo của hai góc B
hai góc B và C bằng và C bằng 900.
bao nhiêu ?
HS đứng tại chỗ trả lời.
NV2:Tìm các tỉ số - HS tìm các tỉ số bằng
bằng nhau trong các nhau trong các tỉ số trên.
Giáo viên:

24


Giáo án hình học 9
tỉ số trên ?
NV3: Nêu nhận xét
về các tỉ số lượng
giác của hai góc phụ
nhau.
+ GV chốt vấn đề

- HS quan sát và nêu nhận
xét.
?4/ Ta có : α + β = 900 . Theo định
nghĩa các tỉ số lượng giác của một
HS nhắc lại nội dung của góc nhọn ta có :
định lý.

AC
AB
sin α =
; cos α =
BC
BC
AC
AB
tan α =
; cot α =
AB
AC
AB
AC
sin β =
; cos β =
BC
BC
AB
AC
tan β =
; cot β =
AC
AB
HS đọc nội dung của ví

Cho HS đọc nội dung dụ 5, 6, 7, qua đó chỉ ra
ví dụ 5, 6, 7.
các cặp tỉ số lượng giác
bằng nhau.

Sin450=cos450= 2 / 2 ;
tan450 = cot450 = 1
GV: Qua các ví dụ 5; Sin300=cos600=1/2;
6; 7 ta rút ra bảng tỷ Cos300=sin600 = 3 / 2
số lượng giác cả các tan300 = cot600 = 3 / 3 ;
góc đặc biệt.
Cot300 = tan600 = 3

Vậy, với α + β = 900
Sinα = cos β , cosα = sin β
tanα=cot β ; cotα = tan β
Định lý: SGK/74
chú ý: (Sgk)

*GV hướng dẫn HS
cách nhớ các tỉ số
lượng giác của ba
góc đặc biệt.
gv nêu chú ý
sgk/tr75
C - Hoạt động luyện tập- Vận dụng – 7P
*Mục tiêu: Củng cố tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
*Giao nhiệm vụ: Hs trả lời trắc nghiệm
Bài tập trắc nghiệm
Làm bài tập trắc
Bài tập: Trong các câu sau câu
nghiệm
1. Đ
nào đúng, câu nào sai ( Nếu sai
*Cách thức hoạt 2. S

sửa lại)
c.doi
động:
3. S
1) Sinα = c.huyen (Đ)
+Giao nhiệm vụ:
4. Đ
c.ke
Hđ nhóm bàn
5. S
2) Tanα =
(S)
c.doi
+Thực hiện hoạt 6. Đ
c.doi
động
(Sửa: tan α =
)
c.ke
+Gv chốt lại vấn đề
3) sin 400 = cos 600
(S)
Giáo viên:

25